1 One sample t-test (t-toets voor 1 steekproef)
Een steekproefgemiddelde vergelijken met een gegeven (populatie)waarde
Nulhypothesesignificantietoetsen (NHST)
Alternatieve hypothese (H1)
H1: µ1 ≠ µ2 (steekproefgemiddelde is niet gelijk aan populatiegemiddelde)
Nulhypothese (H0)
H0: µ1 = µ2 (steekproefgemiddelde is gelijk aan populatiegemiddelde)
Teststatistiek = effect/ fout
2,03 kritieke waarden
Stappenplan nul-hypothese significantie testen:
1) Stel nul-hypothese is waar. Construeer een statistisch model voor de data dat de alternatieve
hypothese representeert. Bereken een test-statistiek.
2) Hoe groot is de kans dat we een test-statistiek krijgen die minstens zo extreem is als wat we
vonden? Dit is de p-waarde.
3) Als die p-waarde klein is, (p< 0,05) dan verwerpen we de nulhypothese.
In de statistiek wordt hiermee bedoeld dat een gevonden resultaat (waarschijnlijk) niet
op toeval berust. Bij het toetsen van significantie gaat men uit van de nulhypothese die
stelt dat een gevonden associatie of verschil berust op toeval, met andere woorden dat
er in werkelijkheid geen associatie of verschil bestaat. Met behulp van een statistische
toets kan deze hypothese worden getest. Wanneer de gevonden waarde in belangrijke
mate afwijkt van de onder de nulhypothese verwachte waarde kunnen we de
nulhypothese verwerpen. De gevonden associatie of het gevonden verschil wordt dan
statistisch significant genoemd. De nauwkeurigheid van een statistisch significant
resultaat wordt weergegeven door een p-waarde. Als grenswaarde voor statistische
significantie neemt men meestal p = 0,05.
Voorbeeld filmpje
Teststatistiek: t obtained: -5,92.
Kritieke waarde bepaald (o.b.v) (df )= 2,03
|t obtained| > t critical = |−5,92| > 2,03.
Onder de nulhypothese is de kans dat we een t obtained van 2,03 of extremer verkrijgen kleiner dan
0,05. (Want in filmpje is te zien dat de teststatistiek van -5,92 nog kleiner is dan 2, 03). Daarom
verwerpen we de nulhypothese.
RAPPORTAGE:
We kunnen daarom zeggen dat het gemiddelde IQ van wapenbezitters (M = 90, SE= 1,69) significant
afwijkt van 100, het gemiddelde IQ onder alle Amerikanen, t(34) = -5,92, p < 0,05.
, P-waarde
Bij statistische software een p-waarde in plaats van een kritieke waarde. (handmatige one-
sample t-test)
Als de nulhypothese waar zo zijn, wat is dan de kans dat we minstens zo’n extreme t
obtained als de gegeven t zouden krijgen?
Juiste interpretatie is: Onder de nulhypothese (HEEL BELANGRIJK, ALTIJD HIERMEE BEGINNEN!), wat
is dan de kans dat we een teststatistiek vinden die minstens zo extreem is als de gevonden waarde?
o Handmatige analyse
Gebruik p < α level of p > α level
Bijv. P < 0,05 of p > 0,05
o Analyse met statistische software
Rapporteer in beginsel de exacte p-waarde (maximaal 3 decimalen)
Bijv. p = 0,067 of p = 0,015.
UITZONDERING: als SPSS sig. = 0,000 geeft, dan rapporteer p = 0,001. Schrijf nooit p = 0.
Eenzijdige of tweezijdige toets
Bij de is niet 100 kunnen er twee kritieke waarden ontstaan in de grafiek, negatief en positief.
Bij de richting kan er maar een kritieke waarde worden ontdekt.
Eenzijdige toets
o Handmatige one-sample test: in tabel one-tailed test
o Statistische software: eenzijde p-waarde: tweezijdige p-waarde/ 2
Type I en Type II fouten
Twee typen fouten:
o Type I door:
Een steekproefgemiddelde vergelijken met een gegeven (populatie)waarde
Nulhypothesesignificantietoetsen (NHST)
Alternatieve hypothese (H1)
H1: µ1 ≠ µ2 (steekproefgemiddelde is niet gelijk aan populatiegemiddelde)
Nulhypothese (H0)
H0: µ1 = µ2 (steekproefgemiddelde is gelijk aan populatiegemiddelde)
Teststatistiek = effect/ fout
2,03 kritieke waarden
Stappenplan nul-hypothese significantie testen:
1) Stel nul-hypothese is waar. Construeer een statistisch model voor de data dat de alternatieve
hypothese representeert. Bereken een test-statistiek.
2) Hoe groot is de kans dat we een test-statistiek krijgen die minstens zo extreem is als wat we
vonden? Dit is de p-waarde.
3) Als die p-waarde klein is, (p< 0,05) dan verwerpen we de nulhypothese.
In de statistiek wordt hiermee bedoeld dat een gevonden resultaat (waarschijnlijk) niet
op toeval berust. Bij het toetsen van significantie gaat men uit van de nulhypothese die
stelt dat een gevonden associatie of verschil berust op toeval, met andere woorden dat
er in werkelijkheid geen associatie of verschil bestaat. Met behulp van een statistische
toets kan deze hypothese worden getest. Wanneer de gevonden waarde in belangrijke
mate afwijkt van de onder de nulhypothese verwachte waarde kunnen we de
nulhypothese verwerpen. De gevonden associatie of het gevonden verschil wordt dan
statistisch significant genoemd. De nauwkeurigheid van een statistisch significant
resultaat wordt weergegeven door een p-waarde. Als grenswaarde voor statistische
significantie neemt men meestal p = 0,05.
Voorbeeld filmpje
Teststatistiek: t obtained: -5,92.
Kritieke waarde bepaald (o.b.v) (df )= 2,03
|t obtained| > t critical = |−5,92| > 2,03.
Onder de nulhypothese is de kans dat we een t obtained van 2,03 of extremer verkrijgen kleiner dan
0,05. (Want in filmpje is te zien dat de teststatistiek van -5,92 nog kleiner is dan 2, 03). Daarom
verwerpen we de nulhypothese.
RAPPORTAGE:
We kunnen daarom zeggen dat het gemiddelde IQ van wapenbezitters (M = 90, SE= 1,69) significant
afwijkt van 100, het gemiddelde IQ onder alle Amerikanen, t(34) = -5,92, p < 0,05.
, P-waarde
Bij statistische software een p-waarde in plaats van een kritieke waarde. (handmatige one-
sample t-test)
Als de nulhypothese waar zo zijn, wat is dan de kans dat we minstens zo’n extreme t
obtained als de gegeven t zouden krijgen?
Juiste interpretatie is: Onder de nulhypothese (HEEL BELANGRIJK, ALTIJD HIERMEE BEGINNEN!), wat
is dan de kans dat we een teststatistiek vinden die minstens zo extreem is als de gevonden waarde?
o Handmatige analyse
Gebruik p < α level of p > α level
Bijv. P < 0,05 of p > 0,05
o Analyse met statistische software
Rapporteer in beginsel de exacte p-waarde (maximaal 3 decimalen)
Bijv. p = 0,067 of p = 0,015.
UITZONDERING: als SPSS sig. = 0,000 geeft, dan rapporteer p = 0,001. Schrijf nooit p = 0.
Eenzijdige of tweezijdige toets
Bij de is niet 100 kunnen er twee kritieke waarden ontstaan in de grafiek, negatief en positief.
Bij de richting kan er maar een kritieke waarde worden ontdekt.
Eenzijdige toets
o Handmatige one-sample test: in tabel one-tailed test
o Statistische software: eenzijde p-waarde: tweezijdige p-waarde/ 2
Type I en Type II fouten
Twee typen fouten:
o Type I door:
