WDH2 (Wetenschappelijk Denken en Handelen jaar 2) Samenvatting/Spiekbriefje

Toetsingsoverzicht
Stel jezelf in het kader van de vraagstelling 3 vragen:
1. Benoem de experimentele eenheid (wat neem je in de steekproef).
2. Bepaal het aantal waarnemingen dat je per experimentele eenheid verricht?
3. Geef de aard van de waarnemingen (continu of discreet, 0/1).

Eén variabele [=1 waarneming per experimentele eenheid]
1. Eén continue variabele
○ 1 groep: Werkcollege 4: test1 (t.test)
○ 2 groepen: Werkcollege 4, Gelijke populatie varianties: test2 (t.test)
2. Eén discrete/klasse (binaire, 0-1) variabele (proportion)
○ 1 groep: Werkcollege 3: test6 (prop.test)
○ 2 groepen: Werkcollege 3: test7/8 (chisq.test, prop.test)
○ meer dan 2 groepen: Werkcollege 3: test8 (chisq.test)

Twee variabelen [=2 waarnemingen per experimentele eenheid]
3. Twee continue variabelen: Twee maal hetzelfde meten aan dezelfde experimentele
eenheid: Herhaalde (gepaarde) waarnemingen: Werkcollege 5 test4 (t.test)
4. Twee 0-1 (binaire) variabelen (proportion)
○ Twee verschillende variabelen: Werkcollege 3 test8 (chisq.test, prop.test)
○ Twee maal hetzelfde meten aan dezelfde experimentele eenheid: Herhaalde
waarnemingen Werkcollege 5: test9 (mcnemar.test)
5. Twee discrete/klasse variabelen, de een met r mogelijke uitkomsten, de ander met c
mogelijke uitkomsten: Werkcollege 3: test8 (chisq.test)
6. Eén continue en één 0-1 (of binaire) variabele: Werkcollege 4 test2 (t.test)


Toetsingsprocedure
1. Hypothesen formuleren
2. Steekproef nemen, samenvatten en bestuderen
3. Toetsingsgrootheid berekenen
4. p-waarde bepalen
5. Conclusie formuleren → H0 verwerpen als P < 0.05
6. Betrouwbaarheidsinterval berekenen


Symbolen
Populatie: Griekse letters
● μ: gemiddelde
● σ: standaarddeviatie
● 𝜋: proportie
Steekproef: Romeinse letters
● 𝑥: gemiddelde
● s: standaarddeviatie
● p: proportie (x100 = percentage)

, Test Soort test Formule Betrouwbaarheidsinterval Rstudio Tabel H0

Test1 One sample t-test 𝑥 − µ0 𝑠 t.test(continue variabele) A3 µ = µ0
𝑇𝑒𝑠𝑡1 = 𝑥 ± 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 ·
p. 87 𝑠 𝑛
𝑛


Test2 Two sample t-test 𝑥1 − 𝑥2 − (µ1 − µ2)
2
t.test(continue variabele ~ A3 µ1 = µ2 ↔ µ1 - µ2 = 0
𝑇𝑒𝑠𝑡2 = 1 1
p. 89 2 1 1
𝑥1 − 𝑥2 ± 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 · 𝑠 (𝑛 + 𝑛2
) binaire variabele, var.equal=T)
𝑠 (𝑛 + 𝑛2
) 1
1




Test4 Paired t-test 𝑑 − µ𝑑 𝑠𝑑 t.test(continue variabele1, A3 µd = 0
p. 92 𝑇𝑒𝑠𝑡4 = 𝑠𝑑
𝑑 ± 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 · continue variabele2, paired=T) (d: verschil)
𝑛
𝑛


Test6 Testing a hypothesis 𝑝 − π0
𝑝(1−𝑝) prop.test(table(binaire A1 𝜋0 = 𝜋1
p. 113 about a single 𝑇𝑒𝑠𝑡6 = 𝑝(1 − 𝑝)
𝑝 ± 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 · 𝑛 variabele))
proportion 𝑛



Test7 Chi2-test met |
( 𝑂𝑖 − 𝐸𝑖 − 0.5) | 2
𝑝1(1 − 𝑝1) 𝑝2(1 − 𝑝2)
tab <- table(naam1=binaire A4 𝜋1 = 𝜋2 → 𝜋1 - 𝜋2 = 0
p. 115 continuïteitscorrectie 𝑇𝑒𝑠𝑡7 = ∑ 𝑝1 − 𝑝2 ± 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 · + variabele1, naam2= binaire (df=1)
𝐸𝑖 𝑛1 𝑛2
variabele2)
(2 x 2 tabel)
chisq.test(tab)

Test8 Chi2-test zonder (𝑂𝑖 − 𝐸𝑖)
2
𝑝1(1 − 𝑝1) 𝑝2(1 − 𝑝2)
tab <- table(naam1=binaire A4 𝜋1 = 𝜋2 → 𝜋1 - 𝜋2 = 0
p. 118 continuïteitscorrectie 𝑇𝑒𝑠𝑡8 = ∑ 𝑝1 − 𝑝2 ± 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 · + variabele1, naam2=binaire
𝐸𝑖 𝑛1 𝑛2
variabele2)
(c x r tabel)
chisq.test(tab, correct=F)

Test9 McNemar-test (|𝑓 − 𝑔| − 1)
2
2 tab <- table(binaire variabele, A4 𝜋1 = 𝜋2 → 𝜋1 - 𝜋2 = 0
p. 120 𝑇𝑒𝑠𝑡9 = 𝑓+𝑔
𝑓−𝑔
± 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 ·
1
𝑓 + 𝑔 −
(𝑓 − 𝑔)
binaire variabele) (df=1)
𝑚 𝑚 𝑚

mcnemar.test (tab, correct=F)