Natuurkunde
H10 Zonnestelsel: cirkelbaan en gravitatiekracht
10.1 Introductie
Alle krachten op een voorwerp zorgen samen voor een resulterende kracht Fres die de
beweging van dat voorwerp bepaalt. Deze resulterende kracht wordt ook wel de nettokracht
genoemd.
Als de resulterende kracht nul is, dan is de snelheid van het voorwerp constant of blijft het
voorwerp stilstaan (eerste wet van Newton). Het omgekeerde geldt ook.
De gemiddelde snelheid Vgem van een voorwerp is de verplaatsing deltas gedeeld door de
tijdsduur deltat van die verplaatsing: vgem = deltas/deltat. Bij een eenparige beweging is de
snelheid constant: v = deltas/deltat
Een resulterende kracht in de bewegingsrichting zorgt voor een versnelling en een
resulterende kracht tegen de bewegingsrichting zorgt voor een vertraging. Vertraging is een
negatieve versnelling.
De gemiddelde versnelling agem van een voorwerp is de snelheidstoename deltav gedeeld
door de tijdsduur deltat van die snelheidstoename: agem = deltav/deltat. Bij een eenparig
versnelde beweging is de versnelling constant: a = deltav/deltat. Bij een snelheidsafname zijn
deltav en a negatief.
De versnelling a van een voorwerp is evenredig met de resulterende kracht Fres op dat
voorwerp en omgekeerd evenredig met de massa m van het voorwerp: a = Fres/m. Deze
tweede wet van Newton is ook te schrijven als Fres = m x a.
De zwaartekracht Fz op een voorwerp hangt af van de massa m van het voorwerp: Fz = m x
g. In deze formule is g de valversnelling op aarde.
Kracht is een wisselwerking tussen twee voorwerpen. De krachten die twee voorwerpen A en
B op elkaar uitoefenen zijn even groot en tegengesteld gericht: Fab = -Fba (3 e wet van
Newton).
Arbeid W die een kracht op een voorwerp verricht hangt af van de kracht F en de verplaatsing
s: W = F x s x cos(a). a is de hoek tussen de richting van de kracht en de richting van de
verplaatsing.
Als de kracht F en de verplaatsing s dezelfde richting hebben, is de arbeid W te bepalen uit het
oppervlak onder de grafiek in een F,s-diagram.
De kinetische energie Ek van een bewegend voorwerp hangt af van de massa m en de
snelheid v van het voorwerp: Ek = 0,5 x m x v2
De zwaarte-energie Ez van een voorwerp boven het aardoppervlak hangt af van de massa m
en de hoogte h van het voorwerp: Ez = m x g x h. G is de valversnelling op aarde.
10.2 Cirkelbanen
Begrijpen
De maan draait met een vrijwel constante snelheid rond de aarde in een bijna cirkelvormige baan. De
aarde oefent een aantrekkende kracht uit op de maan. Deze kracht is nodig, want anders zou de maan
niet in een cirkelbaan bewegen, maar gewoon rechtdoor. De aantrekkende kracht van de aarde is de
gravitatiekracht. Deze kracht ken je als zwaartekracht: de aantrekkende kracht van de aarde op
voorwerpen in de buurt van het aardoppervlak. De gravitatiekracht is naar het middelpunt van de aarde
gericht en werkt ook op voorwerpen op grotere afstanden van de aarde, zoals de maan.
De snelheid en afstand passen bij de gravitatiekracht van de aarde op de maan. Bij de juiste combinatie
van snelheid en afstand is er een cirkelbeweging met een constante snelheid: een eenparige
cirkelbeweging.
H10 Zonnestelsel: cirkelbaan en gravitatiekracht
10.1 Introductie
Alle krachten op een voorwerp zorgen samen voor een resulterende kracht Fres die de
beweging van dat voorwerp bepaalt. Deze resulterende kracht wordt ook wel de nettokracht
genoemd.
Als de resulterende kracht nul is, dan is de snelheid van het voorwerp constant of blijft het
voorwerp stilstaan (eerste wet van Newton). Het omgekeerde geldt ook.
De gemiddelde snelheid Vgem van een voorwerp is de verplaatsing deltas gedeeld door de
tijdsduur deltat van die verplaatsing: vgem = deltas/deltat. Bij een eenparige beweging is de
snelheid constant: v = deltas/deltat
Een resulterende kracht in de bewegingsrichting zorgt voor een versnelling en een
resulterende kracht tegen de bewegingsrichting zorgt voor een vertraging. Vertraging is een
negatieve versnelling.
De gemiddelde versnelling agem van een voorwerp is de snelheidstoename deltav gedeeld
door de tijdsduur deltat van die snelheidstoename: agem = deltav/deltat. Bij een eenparig
versnelde beweging is de versnelling constant: a = deltav/deltat. Bij een snelheidsafname zijn
deltav en a negatief.
De versnelling a van een voorwerp is evenredig met de resulterende kracht Fres op dat
voorwerp en omgekeerd evenredig met de massa m van het voorwerp: a = Fres/m. Deze
tweede wet van Newton is ook te schrijven als Fres = m x a.
De zwaartekracht Fz op een voorwerp hangt af van de massa m van het voorwerp: Fz = m x
g. In deze formule is g de valversnelling op aarde.
Kracht is een wisselwerking tussen twee voorwerpen. De krachten die twee voorwerpen A en
B op elkaar uitoefenen zijn even groot en tegengesteld gericht: Fab = -Fba (3 e wet van
Newton).
Arbeid W die een kracht op een voorwerp verricht hangt af van de kracht F en de verplaatsing
s: W = F x s x cos(a). a is de hoek tussen de richting van de kracht en de richting van de
verplaatsing.
Als de kracht F en de verplaatsing s dezelfde richting hebben, is de arbeid W te bepalen uit het
oppervlak onder de grafiek in een F,s-diagram.
De kinetische energie Ek van een bewegend voorwerp hangt af van de massa m en de
snelheid v van het voorwerp: Ek = 0,5 x m x v2
De zwaarte-energie Ez van een voorwerp boven het aardoppervlak hangt af van de massa m
en de hoogte h van het voorwerp: Ez = m x g x h. G is de valversnelling op aarde.
10.2 Cirkelbanen
Begrijpen
De maan draait met een vrijwel constante snelheid rond de aarde in een bijna cirkelvormige baan. De
aarde oefent een aantrekkende kracht uit op de maan. Deze kracht is nodig, want anders zou de maan
niet in een cirkelbaan bewegen, maar gewoon rechtdoor. De aantrekkende kracht van de aarde is de
gravitatiekracht. Deze kracht ken je als zwaartekracht: de aantrekkende kracht van de aarde op
voorwerpen in de buurt van het aardoppervlak. De gravitatiekracht is naar het middelpunt van de aarde
gericht en werkt ook op voorwerpen op grotere afstanden van de aarde, zoals de maan.
De snelheid en afstand passen bij de gravitatiekracht van de aarde op de maan. Bij de juiste combinatie
van snelheid en afstand is er een cirkelbeweging met een constante snelheid: een eenparige
cirkelbeweging.
