AKOESTIEK - SYMBOLEN
A amplitude m
oppervlakte m²
a versnelling m/s²
b dempingsfactor -
c golfsnelheid - voortplantingssnelheid m/s
d (of x - y) distance (=afstand) m
E energie J
Ek kinetische energie J
Ep potentiële energie J
Et totale energie (=Ep + Ek) J
F kracht (= force) N
Fz zwaartekracht (Fz = Fv) N
Fv veerkracht (Fz = Fv) N
Fr resulterende kracht | nettokracht N
f frequentie Hz
g valversnelling (9,81m/s²) m/s²
h hoogte m
I intensiteit W/m²
k veerconstante N/m
ℓ lengte m
Lp geluidsdrukniveau dB
LI intensiteitsniveau dB
m massa kg
n natuurlijk getal -
P (hoofdletter P) vermogen W
p (kleine letter p) druk (= pressure) pa of N/m²
R weerstand -
t tijd s
r reflectiefactor -
T periode s
V volume m³
v snelheid (= velocity) deeltjessnelheid m/s
W arbeid (Work) of ENERGIE (is hetzelfde) J
Q richtfactor -
Z mechanische impedantie kg/s
Za akoestische impedantie kg/m4.s
Zsa specifieke akoestische impedantie Rayl of kg/m².s
alfa hoek of absorptiefactor (octaaf)
i invalshoek
r terugkaatshoek
delta verschil
lambda golflengte (m)
pi getal pi (3,14…) of 180° (bij radialen)
rho massadichtheid (kg/m³)
sigma som
fi φ beginfase (°)
omega ω hoekfrequentie (Hz)
nu rendement
LA - Akoestiek 1
,WETTEN VAN NEWTON
1e wet: traagheidsbeginsel -> rust blijft in rust | beweging blijft in beweging
2e wet: causaliteitsbeginsel -> kracht op een voorwerp geeft een versnelling
3e wet: beginsel van actie & reactie
-> voorwerp A en B oefenen een even grote tegengestelde kracht op elkaar uit (= geen beweging)
(lucht drukt op kast, kast drukt even hard terug op lucht)
DRUK (kleine p = pressure)
= de verhouding vd loodrechte kracht oh voorwerp tot de oppervlakte vh contactoppervlak
(= kracht ten opzichte vd oppervlakte)
bv: naaldhak zakt weg in het zand tov sneaker verdeelt zijn gewicht oh zand
= de resulterende kracht v moleculen (luchtdeeltjes ‘bolletjes’ die bewegen)
-> indien vaccuum = geen geluid
Druk ie gas: snelheid v bewegen = temperatuurafhankelijk -> temperatuur omhoog: druk stijgen
-> temperatuur omlaag: druk zakken
-> hoe druk doen stijgen?
- temperatuur stijgen (meer beweging = meer druk)
- meer lucht / gasdeeltjes id ruimte
- ruimte verkleinen (kleiner volume)
Gaswet v Boyle & Mariotte
-> deze wet stelt dat bij een constante hoeveelheid gas en een constante temperatuur,
de druk ve gas omgekeerd evenredig is aan het volume (=V)
-> p.V = constante (-> p1.V1 = p2.V2= constante)
Luchtdruk
-> uitgedrukt in barometer
-> lucht neemt zoveel mogelijk plaats in = uitzettend karakter
-> samendrukkende kracht: - bovenliggende gewichtskracht op onderliggende
- stabiele situatie
-> atmosferische druk: pa
-> hoe dichter bij aarde: hoe hoger luchtdruk (hoe meer lagen lucht erop drukken)
-> bergen: lagere druk -> minder zuurstuf -> hoogteziekte
-> zeeniveau = p0 = 1013hpa
Druk over een membraan
-> bijvoorbeeld trommelvlies; beweegt adhv drukverschillen = geluid waarnemen
-> druk aan beide zijden even groot = geen resulterende kracht = gn geluid waarnemen
-> druk aan 1 zijde groter = hol of bol = drukverschil = p (delta p)
LA - Akoestiek 2
,STROMING VAN FLUÏDA
Snelheid -> stationair of laminair = mooi paralel naast elkaar | bv. fimpje perfecte straal water
-> snelheid is plaats afhankelijk
-> gevolgde weg = stroomlijn -> vele stroomlijnen = stroombuis
-> niet stationair of turbulent
-> snelheid is plaats & tijd afhankelijk
-> werverlingen en rotaties door hindernissen
Viscositeit -> viskeus |stroperig | bv. olie
- grotere weerstand
- energie verlies (door wrijving)
-> niet viskeus | bv. water
- heel weinig weerstand
- energie behoud (geen verlies door wrijving)
Continuïteitsvergelijking
-> als de verplaatsing door een kleinere doorsnede moet, zal de snelheid stijgen
bv. lucht door luchtpijp langst de stembanden (= versmalling): aan de stembanden zal deze versnellen
-> Bernoulli vergelijking: toename id snelheid gaat gepaard met verlaging druk
Met deze vergelijking kan je uitrekenen met welke snelheid bv. vloeistof uit een vat stroomt
-> Bernoulli effect: stembanden: druk opbouwen -> sb uit elkaar -> druk daalt -> sb terug toe = trilling = geluid
-> volumedebiet: volume / tijdsinterval = D (m³/s)
-> bepaald door drukverschil - doorsnede - viscositeit
-> stromingsweerstand = R
LA - Akoestiek 3
, TRILLINGEN
Periodieke beweging: herhaalde beweging na periode (tijd) | bv. schommel
Trilling of oscillatie: beweging rond een evenwichtspositie | bv. slinger of pendule
Harmonische trilling: of HT | gevolgde baan is steeds identiek (baan = cyclus | periode = tijd vd cyclus)
Soorten trillingen: - ongedempt: amplitude en frequentie zijn constant (theoretisch: komt nt voor)
- gedempt: de amplitude vd trilling zal afnemen door wrijvingskracht
- vrij: elastisch systeem uit evenwichtspositie gebracht zal uit zichzelf een trilling starten
- gedwongen: extern systeem legt een trilling op een vrij systeem op (meetrillen)
- VOHT: vrije ongedempte harmonische trilling = eigenfrequentie
- VGHT: vrije gedempte harmonische trilling = amplitudeverloop
- GHT: gedwongen harmonische trilling = resonantie
Eigenfrequentie: frequentie waarop een voorwerp uit zichzelf gaat meetrillen
Resonantie: - fenomeen waarbij een vrij trillend systeem, zal meetrillen met een gedwongen systeem
- met frequentie vh gedwongen systeem -> amplitude stijgt
Amplituderesonantie: - zonder demping w de resonantie oneindig groot, waardoor iets kapot kan trillen
bv. glas trilt stuk - filmpje brug die meetrilt met wind en instort
Soorten demping: - onderkritische: dempingsfactor (b)<2√m.k
- kritische: rustig stilvallen (b=2√m.k)
- overkritische: zo ingrijpend dat het meteen stilvalt (b>2√m.k)
Samenstelling van trillingen - bij VOHT met dezelfde trilrichting
Resultaat of amplitude: - vrij faseverschil
- in fase = beginfase is gelijk = optellen vd amplitudes
- in tegenfase = beginfase is de grootste amplitude = aftrekken vd amplitudes
-> gelijke amplitudes kunnen elkaar opheffen = geen trilling of geluid
- in kwadratuur = de √ van beide kwadraten vd amplitudes optellen
Samenstelling van trillingen - bij niet harmonische
- zwevingen: wanneer frequentie (f), amplitude (A) en beginfase heel dicht bij elkaar liggen
-> soms in fase / soms in tegenfase
-> resultaat is niet meer harmonisch, maar harmonische variatie ervan in tijd (vibrato)
- frequenties die zich verhouden in veelvouden (sommige muziekinstrumenten)
- virtuele frequentie: veel verschil in f - zelfde A en zelfde beginfase
-> hoe groter verschil in f, hoe ruwer de klankkleur
LA - Akoestiek 4
A amplitude m
oppervlakte m²
a versnelling m/s²
b dempingsfactor -
c golfsnelheid - voortplantingssnelheid m/s
d (of x - y) distance (=afstand) m
E energie J
Ek kinetische energie J
Ep potentiële energie J
Et totale energie (=Ep + Ek) J
F kracht (= force) N
Fz zwaartekracht (Fz = Fv) N
Fv veerkracht (Fz = Fv) N
Fr resulterende kracht | nettokracht N
f frequentie Hz
g valversnelling (9,81m/s²) m/s²
h hoogte m
I intensiteit W/m²
k veerconstante N/m
ℓ lengte m
Lp geluidsdrukniveau dB
LI intensiteitsniveau dB
m massa kg
n natuurlijk getal -
P (hoofdletter P) vermogen W
p (kleine letter p) druk (= pressure) pa of N/m²
R weerstand -
t tijd s
r reflectiefactor -
T periode s
V volume m³
v snelheid (= velocity) deeltjessnelheid m/s
W arbeid (Work) of ENERGIE (is hetzelfde) J
Q richtfactor -
Z mechanische impedantie kg/s
Za akoestische impedantie kg/m4.s
Zsa specifieke akoestische impedantie Rayl of kg/m².s
alfa hoek of absorptiefactor (octaaf)
i invalshoek
r terugkaatshoek
delta verschil
lambda golflengte (m)
pi getal pi (3,14…) of 180° (bij radialen)
rho massadichtheid (kg/m³)
sigma som
fi φ beginfase (°)
omega ω hoekfrequentie (Hz)
nu rendement
LA - Akoestiek 1
,WETTEN VAN NEWTON
1e wet: traagheidsbeginsel -> rust blijft in rust | beweging blijft in beweging
2e wet: causaliteitsbeginsel -> kracht op een voorwerp geeft een versnelling
3e wet: beginsel van actie & reactie
-> voorwerp A en B oefenen een even grote tegengestelde kracht op elkaar uit (= geen beweging)
(lucht drukt op kast, kast drukt even hard terug op lucht)
DRUK (kleine p = pressure)
= de verhouding vd loodrechte kracht oh voorwerp tot de oppervlakte vh contactoppervlak
(= kracht ten opzichte vd oppervlakte)
bv: naaldhak zakt weg in het zand tov sneaker verdeelt zijn gewicht oh zand
= de resulterende kracht v moleculen (luchtdeeltjes ‘bolletjes’ die bewegen)
-> indien vaccuum = geen geluid
Druk ie gas: snelheid v bewegen = temperatuurafhankelijk -> temperatuur omhoog: druk stijgen
-> temperatuur omlaag: druk zakken
-> hoe druk doen stijgen?
- temperatuur stijgen (meer beweging = meer druk)
- meer lucht / gasdeeltjes id ruimte
- ruimte verkleinen (kleiner volume)
Gaswet v Boyle & Mariotte
-> deze wet stelt dat bij een constante hoeveelheid gas en een constante temperatuur,
de druk ve gas omgekeerd evenredig is aan het volume (=V)
-> p.V = constante (-> p1.V1 = p2.V2= constante)
Luchtdruk
-> uitgedrukt in barometer
-> lucht neemt zoveel mogelijk plaats in = uitzettend karakter
-> samendrukkende kracht: - bovenliggende gewichtskracht op onderliggende
- stabiele situatie
-> atmosferische druk: pa
-> hoe dichter bij aarde: hoe hoger luchtdruk (hoe meer lagen lucht erop drukken)
-> bergen: lagere druk -> minder zuurstuf -> hoogteziekte
-> zeeniveau = p0 = 1013hpa
Druk over een membraan
-> bijvoorbeeld trommelvlies; beweegt adhv drukverschillen = geluid waarnemen
-> druk aan beide zijden even groot = geen resulterende kracht = gn geluid waarnemen
-> druk aan 1 zijde groter = hol of bol = drukverschil = p (delta p)
LA - Akoestiek 2
,STROMING VAN FLUÏDA
Snelheid -> stationair of laminair = mooi paralel naast elkaar | bv. fimpje perfecte straal water
-> snelheid is plaats afhankelijk
-> gevolgde weg = stroomlijn -> vele stroomlijnen = stroombuis
-> niet stationair of turbulent
-> snelheid is plaats & tijd afhankelijk
-> werverlingen en rotaties door hindernissen
Viscositeit -> viskeus |stroperig | bv. olie
- grotere weerstand
- energie verlies (door wrijving)
-> niet viskeus | bv. water
- heel weinig weerstand
- energie behoud (geen verlies door wrijving)
Continuïteitsvergelijking
-> als de verplaatsing door een kleinere doorsnede moet, zal de snelheid stijgen
bv. lucht door luchtpijp langst de stembanden (= versmalling): aan de stembanden zal deze versnellen
-> Bernoulli vergelijking: toename id snelheid gaat gepaard met verlaging druk
Met deze vergelijking kan je uitrekenen met welke snelheid bv. vloeistof uit een vat stroomt
-> Bernoulli effect: stembanden: druk opbouwen -> sb uit elkaar -> druk daalt -> sb terug toe = trilling = geluid
-> volumedebiet: volume / tijdsinterval = D (m³/s)
-> bepaald door drukverschil - doorsnede - viscositeit
-> stromingsweerstand = R
LA - Akoestiek 3
, TRILLINGEN
Periodieke beweging: herhaalde beweging na periode (tijd) | bv. schommel
Trilling of oscillatie: beweging rond een evenwichtspositie | bv. slinger of pendule
Harmonische trilling: of HT | gevolgde baan is steeds identiek (baan = cyclus | periode = tijd vd cyclus)
Soorten trillingen: - ongedempt: amplitude en frequentie zijn constant (theoretisch: komt nt voor)
- gedempt: de amplitude vd trilling zal afnemen door wrijvingskracht
- vrij: elastisch systeem uit evenwichtspositie gebracht zal uit zichzelf een trilling starten
- gedwongen: extern systeem legt een trilling op een vrij systeem op (meetrillen)
- VOHT: vrije ongedempte harmonische trilling = eigenfrequentie
- VGHT: vrije gedempte harmonische trilling = amplitudeverloop
- GHT: gedwongen harmonische trilling = resonantie
Eigenfrequentie: frequentie waarop een voorwerp uit zichzelf gaat meetrillen
Resonantie: - fenomeen waarbij een vrij trillend systeem, zal meetrillen met een gedwongen systeem
- met frequentie vh gedwongen systeem -> amplitude stijgt
Amplituderesonantie: - zonder demping w de resonantie oneindig groot, waardoor iets kapot kan trillen
bv. glas trilt stuk - filmpje brug die meetrilt met wind en instort
Soorten demping: - onderkritische: dempingsfactor (b)<2√m.k
- kritische: rustig stilvallen (b=2√m.k)
- overkritische: zo ingrijpend dat het meteen stilvalt (b>2√m.k)
Samenstelling van trillingen - bij VOHT met dezelfde trilrichting
Resultaat of amplitude: - vrij faseverschil
- in fase = beginfase is gelijk = optellen vd amplitudes
- in tegenfase = beginfase is de grootste amplitude = aftrekken vd amplitudes
-> gelijke amplitudes kunnen elkaar opheffen = geen trilling of geluid
- in kwadratuur = de √ van beide kwadraten vd amplitudes optellen
Samenstelling van trillingen - bij niet harmonische
- zwevingen: wanneer frequentie (f), amplitude (A) en beginfase heel dicht bij elkaar liggen
-> soms in fase / soms in tegenfase
-> resultaat is niet meer harmonisch, maar harmonische variatie ervan in tijd (vibrato)
- frequenties die zich verhouden in veelvouden (sommige muziekinstrumenten)
- virtuele frequentie: veel verschil in f - zelfde A en zelfde beginfase
-> hoe groter verschil in f, hoe ruwer de klankkleur
LA - Akoestiek 4
