Akoestiek HC1: druk, stroming &
Newton
Beginselen van Newton
N1: Traagheidswet – N2: casualiteitsbeginsel – N3: Beginsel van actie en reactie
–
1e beginsel van Newton: traagheidsbeginsel
(Als er geen resulterende kracht is):
● Wat in rust is wil in rust blijven
● Wat in beweging is wil dezelfde constante
snelheid behouden
2e beginsel van Newton: casualiteitsbeginsel
Resulterende kracht op voorwerp geeft het voorwerp een versnelling
(dus als bij oef bv. staat: voorwerp is in rust → geen resulterende kracht)
3e beginsel van Newton: actie & reactie
(opstelling in rust, er is geen beweging): Wanneer voorwerp 1 een kracht uitoefent op
voorwerp 2, zal voorwerp 2 eenzelfde kracht uitvoeren op 1 met tegengestelde zin
1
,Druk
Druk bepaalt: hoeveel moleculen er zijn & hoe hard die bewegen
→ belangrijk om geluid verder te planten
Hoe geluid gecreëerd?
Wanneer trillend object (bv: stembanden) de luchtdeeltjes als medium in beweging brengt →
hierdoor ontstaan drukgolven die voorplanten en in TV gehoord
→ het is de resulterende kracht van moleculen
Definitie druk
Druk is de verhouding van de loodrechte kracht op het voorwerp tot de oppervlakte van het
contactoppervlak
Druk in een gas
De snelheid v/d beweging v/d deeltjes in het gas is temperatuur afhankelijk (hoe hoger temp,
hoe sneller deeltjes, hoe groter kracht, hoe groter druk).
Deze deeltjes botsen tegen elkaar, ze voeren een kracht uit (tegen de wanden, vloer…): de som
van alle botsingen is de totale kracht → deze delen door oppervlakte v/d wanden
= druk in totaal
Weetjes:
● Meer gasdeeltjes in eenzelfde volume = meer druk
● Evenveel gasdeeltjes in kleiner volume = meer druk
● Hogere temperatuur = meer beweging van gasdeeltjes = meer druk
→ volume ruimte + aantal deeltjes + temperatuur = bepaalt druk
Wetten van druk
1. Gaswet van Boyle en Mariotte
Als je bij constante temperatuur eenzelfde hoeveelheid gas in groter volume stopt→ druk
daalt
WANT: deeltjes leggen n keer meer weg af vooraleer ze botsen: druk op want n keer kleiner
2
,Normale luchtdruk
● Normale luchtdruk heeft een uitzettend karakter (neemt zoveel mogelijk plaats in)
● Er zijn verschillende luchtlagen, deze drukken op elkaar door bovenliggende
gewichtskracht op onderliggende = samendrukkende kracht
Stabiele situatie = het uitzettend van gas wordt gecompenseerd door de samendrukkende
kracht
→ dit evenwicht zorgt voor vaste druk op aardoppervlak = atmosferische druk (1013 hpa)
● Hoe dichter bij aardoppervlak → hoe dichter bij 1013 hpa
● Hoe hoger, hoe lager luchtdruk (want er zijn minder luchtlagen)
Zeeniveau: P0 = 1013 hPd (te meten door barometer)
Drukverschillen over een membraan
Druk aan beide zijden membraan is gelijk → er is geen resulterende
kracht
● Druk aan 1 zijde groter?
○ resulterende kracht:
○ zorgt voor vervorming geluid
○ veerkracht van membraan wordt kleiner
Drukverschillen
Zorgen ervoor dat geluid waargenomen kan worden door trillingen, die drukverschillen
creëren, die als golven verspreiden naar het oor en TV doen trillen
Fluida (combi glas + vloeistoffen)
= verzamelnaam van vloeistoffen & gassen waarvan de deeltjes gemakkelijk kunnen
bewegen t.o.v elkaar
Fluïdum: een uitvloeiende stof, heeft bij constante temperatuur & druk een welbepaalde
massa en volume (geen vaste vorm)
Stroming
= het bewegen van de deeltjes binnen het fluïdum (bv: wind)
In het fluïdum (bv: lucht) zal deeltjes verplaatsen + deze stroming in staat om zelfs andere
voorwerpen mee te nemen in deze stroming (bv: blaadjes meevliegen door de lucht)
3
,Soorten stromingen (obv snelheid)
Snelheid v/d stroming belangrijk om verschillende stromingen te onderscheiden:
1) Stationaire/laminaire stroming: de richting van snelheidsvector van fluïdumdeeltje
is afh. van plaats waar we kijken (en niet van tijdstip) → elk deeltje in fluïdum op een
bepaalde plaats neemt steeds dezelfde snelheid aan.
Stroomlijn: elk deeltje volgt dezelfde weg
Stroombuis: verschillende stroomlijnen naast elkaar gebundeld
2) Niet stationaire/turbulente stroming: de richting van snelheidsvector bepaald door
tijdstip + de plaats → niet elk deeltje heeft dezelfde snelheid
(wervelingen/rotaties in fluïdum ontstaan die steeds veranderen door obstakels)
Soorten stromingen (obv viscositeit)
Viscositeit (stroperigheid) geeft aan hoe vloeibaar het fluïdum is→ de maat voor weerstand
die fluïdumdeeltje ondervindt om te stromen
1) Niet-viskeuze stroming: verwaarlozing van weerstandskrachten, vooral bij gassen
als drukverschillen niet te groot zijn. Energie wordt behouden
bv: lucht die langzaam en zonder veel wrijving door een buis stroomt.
2) Viskeuze stroming: grote invloed weerstandskrachten. Energie verlies: gedeelte
energie omgezet in warmte & aan omgeving afgegeven
bv: olie die door een dunne buis stroomt → stroperig, energieverlies.
Wettendruk
Continuïteitsvergelijking
= je hebt een buis die verandert van doorsnede
We laten vloeistof stromen over een bepaalde afstand bij de brede buis met diameter A
→ door deze verplaatsing van massa zal in smalle deel A2 ook fluïdum verplaatst worden &
dit gebeurd over een langere oppervlakte want doorsnede is kleiner (het gaat hier over
dezelfde massa in hetzelfde tijdsinterval)
Deze wet zegt: Als de doorsnede van mijn buis daalt, zal snelheid stijgen
Toegepast om stembanden: Als er lucht komt aan stembanden, zal de snelheid stijgen
Snelheid buis is omgekeerd evenredig aan doorsnede buis:
4
,Wet van Bernoulli
Ook de druk heeft een effect op de stroming
Stel voor: een buis met vaste doorsnede. Op plaats 1 heb je druk p1 & op plaats 2 heb je
druk p2: door drukverschil p1-p2 zal hoeveelheid fluïdum in buis verplaatsen
→ deze verplaatsing = arbeid
Deze arbeid zal energie van het systeem wijzigen, deze energie bestaat uit:
● Potentiële energie: door wijziging in hoogte
● Kinetische energie: door wijziging in snelheid
→ We stellen dus de geleverde arbeid gelijk aan: de som van de opgeleverde potentiële &
kinetische energie:
Vergelijking van Bernoulli
= de som van de druk & de kinetische energie & de potentiële energie is constant in de
stroming
Wil zeggen dat: als snelheid stijgt in buis → er een lagere druk is op plaats
Logopedische toepassing: Als snelheid van lucht t.h.v stembanden stijgt → ontstaat er
lagere druk – Bij lagere druk zal stembanden naar elkaar toe gezogen worden→ druk begint
weer te stijgen en stembanden weer open → snelheid stijgt en terug aangezogen… (continu
proces)
De combinatie van continuïteitsvergelijking & Bernoulli effect bepaalt sluiten + openen SB’en
Stromingsweerstand
Een vloeistof ondervindt weerstand wanneer deze stroomt: niet enkel viscositeit bepaalt dit:
● De mate van stroming wordt weergegeven door: volumedebiet (D) (m³/s)
(volume/tijdsinterval)
Volumedebiet bepaald door:
1) Drukverschil: meer drukverschil → grotere R → kleinere D
2) Doorsnede: kleinere doorsnede → grotere R → kleinere D
3) Viscositeit: meer viscositeit → grotere R → kleinere D
Stromingsweerstand R die vloeistof ervaart bepaald door: doorsnede buis & drukverschil
De R zorgt ervoor dat volumedebiet daalt
5
, HC 2: Trillingen
Trilling/oscillatie= een periodieke (steeds opnieuw) beweging rond een evenwichtspositie
Blokje beweegt rond pendule heen en weer rond evenwichtspunt (ruststand), wat
heeft invloed op beweging?:
● Massa van blokje: geen invloed op beweging
● Lengte koord: ja, hoe langer koord hoe trager beweging
● Amplitude: ja, hoe groter A hoe groter beweging & snelheid
→ blokje rond pendule is een soort harmonische trilling
Harmonische trilling
Blokje beweegt op veer met evenwichtspunt (ruststand):
Zwaartekracht (Fv)
Kracht hier = 0 (er werken hier 2 even grote krachten: Fv
en Fk), maar er is wel snelheid gemaakt en daarom blijft
deze bewegen
Veerkracht (Fk)
1. De kracht bij een trilling is tegengesteld aan de uitwijking: y (de Fzwaartekracht is positief
maar naar beneden gericht (negatief) & Fveerkracht is negatief maar naar boven gericht (positief) → de
zin van de kracht)
2. De kracht is maximaal als de uitwijking maximaal is
3. als uitwijking nul is is de kracht ook 0
→ in formule: F = -k.v (k: veerconstante – u: zwaartekracht) Als deze formule geldt bij een trilling is
het een harmonische trilling
Trillingstijd (snelheid) bij een harmonische trilling heeft invloed van:
● De massa: Ja
● De uitwijking: Nee (als de uitwijking niet te groot)
● De veerconstante: Ja
(tip prof: als vraagstuk zegt dat blok in rust is weet je dat → Fv en Fk even groot)
De harmonische trilling heeft dus verschillende fasen:
1. Evenwicht:
2. Uitrekking: (externe kracht: hand die blokje trekt. Zolang je dat
beneden vasthoud is er evenwicht 0 → dmz dat veerkracht groter is geworden om deze rusttoestand te
bekomen, dit is een nieuwe veerkracht Fv2)
6
Newton
Beginselen van Newton
N1: Traagheidswet – N2: casualiteitsbeginsel – N3: Beginsel van actie en reactie
–
1e beginsel van Newton: traagheidsbeginsel
(Als er geen resulterende kracht is):
● Wat in rust is wil in rust blijven
● Wat in beweging is wil dezelfde constante
snelheid behouden
2e beginsel van Newton: casualiteitsbeginsel
Resulterende kracht op voorwerp geeft het voorwerp een versnelling
(dus als bij oef bv. staat: voorwerp is in rust → geen resulterende kracht)
3e beginsel van Newton: actie & reactie
(opstelling in rust, er is geen beweging): Wanneer voorwerp 1 een kracht uitoefent op
voorwerp 2, zal voorwerp 2 eenzelfde kracht uitvoeren op 1 met tegengestelde zin
1
,Druk
Druk bepaalt: hoeveel moleculen er zijn & hoe hard die bewegen
→ belangrijk om geluid verder te planten
Hoe geluid gecreëerd?
Wanneer trillend object (bv: stembanden) de luchtdeeltjes als medium in beweging brengt →
hierdoor ontstaan drukgolven die voorplanten en in TV gehoord
→ het is de resulterende kracht van moleculen
Definitie druk
Druk is de verhouding van de loodrechte kracht op het voorwerp tot de oppervlakte van het
contactoppervlak
Druk in een gas
De snelheid v/d beweging v/d deeltjes in het gas is temperatuur afhankelijk (hoe hoger temp,
hoe sneller deeltjes, hoe groter kracht, hoe groter druk).
Deze deeltjes botsen tegen elkaar, ze voeren een kracht uit (tegen de wanden, vloer…): de som
van alle botsingen is de totale kracht → deze delen door oppervlakte v/d wanden
= druk in totaal
Weetjes:
● Meer gasdeeltjes in eenzelfde volume = meer druk
● Evenveel gasdeeltjes in kleiner volume = meer druk
● Hogere temperatuur = meer beweging van gasdeeltjes = meer druk
→ volume ruimte + aantal deeltjes + temperatuur = bepaalt druk
Wetten van druk
1. Gaswet van Boyle en Mariotte
Als je bij constante temperatuur eenzelfde hoeveelheid gas in groter volume stopt→ druk
daalt
WANT: deeltjes leggen n keer meer weg af vooraleer ze botsen: druk op want n keer kleiner
2
,Normale luchtdruk
● Normale luchtdruk heeft een uitzettend karakter (neemt zoveel mogelijk plaats in)
● Er zijn verschillende luchtlagen, deze drukken op elkaar door bovenliggende
gewichtskracht op onderliggende = samendrukkende kracht
Stabiele situatie = het uitzettend van gas wordt gecompenseerd door de samendrukkende
kracht
→ dit evenwicht zorgt voor vaste druk op aardoppervlak = atmosferische druk (1013 hpa)
● Hoe dichter bij aardoppervlak → hoe dichter bij 1013 hpa
● Hoe hoger, hoe lager luchtdruk (want er zijn minder luchtlagen)
Zeeniveau: P0 = 1013 hPd (te meten door barometer)
Drukverschillen over een membraan
Druk aan beide zijden membraan is gelijk → er is geen resulterende
kracht
● Druk aan 1 zijde groter?
○ resulterende kracht:
○ zorgt voor vervorming geluid
○ veerkracht van membraan wordt kleiner
Drukverschillen
Zorgen ervoor dat geluid waargenomen kan worden door trillingen, die drukverschillen
creëren, die als golven verspreiden naar het oor en TV doen trillen
Fluida (combi glas + vloeistoffen)
= verzamelnaam van vloeistoffen & gassen waarvan de deeltjes gemakkelijk kunnen
bewegen t.o.v elkaar
Fluïdum: een uitvloeiende stof, heeft bij constante temperatuur & druk een welbepaalde
massa en volume (geen vaste vorm)
Stroming
= het bewegen van de deeltjes binnen het fluïdum (bv: wind)
In het fluïdum (bv: lucht) zal deeltjes verplaatsen + deze stroming in staat om zelfs andere
voorwerpen mee te nemen in deze stroming (bv: blaadjes meevliegen door de lucht)
3
,Soorten stromingen (obv snelheid)
Snelheid v/d stroming belangrijk om verschillende stromingen te onderscheiden:
1) Stationaire/laminaire stroming: de richting van snelheidsvector van fluïdumdeeltje
is afh. van plaats waar we kijken (en niet van tijdstip) → elk deeltje in fluïdum op een
bepaalde plaats neemt steeds dezelfde snelheid aan.
Stroomlijn: elk deeltje volgt dezelfde weg
Stroombuis: verschillende stroomlijnen naast elkaar gebundeld
2) Niet stationaire/turbulente stroming: de richting van snelheidsvector bepaald door
tijdstip + de plaats → niet elk deeltje heeft dezelfde snelheid
(wervelingen/rotaties in fluïdum ontstaan die steeds veranderen door obstakels)
Soorten stromingen (obv viscositeit)
Viscositeit (stroperigheid) geeft aan hoe vloeibaar het fluïdum is→ de maat voor weerstand
die fluïdumdeeltje ondervindt om te stromen
1) Niet-viskeuze stroming: verwaarlozing van weerstandskrachten, vooral bij gassen
als drukverschillen niet te groot zijn. Energie wordt behouden
bv: lucht die langzaam en zonder veel wrijving door een buis stroomt.
2) Viskeuze stroming: grote invloed weerstandskrachten. Energie verlies: gedeelte
energie omgezet in warmte & aan omgeving afgegeven
bv: olie die door een dunne buis stroomt → stroperig, energieverlies.
Wettendruk
Continuïteitsvergelijking
= je hebt een buis die verandert van doorsnede
We laten vloeistof stromen over een bepaalde afstand bij de brede buis met diameter A
→ door deze verplaatsing van massa zal in smalle deel A2 ook fluïdum verplaatst worden &
dit gebeurd over een langere oppervlakte want doorsnede is kleiner (het gaat hier over
dezelfde massa in hetzelfde tijdsinterval)
Deze wet zegt: Als de doorsnede van mijn buis daalt, zal snelheid stijgen
Toegepast om stembanden: Als er lucht komt aan stembanden, zal de snelheid stijgen
Snelheid buis is omgekeerd evenredig aan doorsnede buis:
4
,Wet van Bernoulli
Ook de druk heeft een effect op de stroming
Stel voor: een buis met vaste doorsnede. Op plaats 1 heb je druk p1 & op plaats 2 heb je
druk p2: door drukverschil p1-p2 zal hoeveelheid fluïdum in buis verplaatsen
→ deze verplaatsing = arbeid
Deze arbeid zal energie van het systeem wijzigen, deze energie bestaat uit:
● Potentiële energie: door wijziging in hoogte
● Kinetische energie: door wijziging in snelheid
→ We stellen dus de geleverde arbeid gelijk aan: de som van de opgeleverde potentiële &
kinetische energie:
Vergelijking van Bernoulli
= de som van de druk & de kinetische energie & de potentiële energie is constant in de
stroming
Wil zeggen dat: als snelheid stijgt in buis → er een lagere druk is op plaats
Logopedische toepassing: Als snelheid van lucht t.h.v stembanden stijgt → ontstaat er
lagere druk – Bij lagere druk zal stembanden naar elkaar toe gezogen worden→ druk begint
weer te stijgen en stembanden weer open → snelheid stijgt en terug aangezogen… (continu
proces)
De combinatie van continuïteitsvergelijking & Bernoulli effect bepaalt sluiten + openen SB’en
Stromingsweerstand
Een vloeistof ondervindt weerstand wanneer deze stroomt: niet enkel viscositeit bepaalt dit:
● De mate van stroming wordt weergegeven door: volumedebiet (D) (m³/s)
(volume/tijdsinterval)
Volumedebiet bepaald door:
1) Drukverschil: meer drukverschil → grotere R → kleinere D
2) Doorsnede: kleinere doorsnede → grotere R → kleinere D
3) Viscositeit: meer viscositeit → grotere R → kleinere D
Stromingsweerstand R die vloeistof ervaart bepaald door: doorsnede buis & drukverschil
De R zorgt ervoor dat volumedebiet daalt
5
, HC 2: Trillingen
Trilling/oscillatie= een periodieke (steeds opnieuw) beweging rond een evenwichtspositie
Blokje beweegt rond pendule heen en weer rond evenwichtspunt (ruststand), wat
heeft invloed op beweging?:
● Massa van blokje: geen invloed op beweging
● Lengte koord: ja, hoe langer koord hoe trager beweging
● Amplitude: ja, hoe groter A hoe groter beweging & snelheid
→ blokje rond pendule is een soort harmonische trilling
Harmonische trilling
Blokje beweegt op veer met evenwichtspunt (ruststand):
Zwaartekracht (Fv)
Kracht hier = 0 (er werken hier 2 even grote krachten: Fv
en Fk), maar er is wel snelheid gemaakt en daarom blijft
deze bewegen
Veerkracht (Fk)
1. De kracht bij een trilling is tegengesteld aan de uitwijking: y (de Fzwaartekracht is positief
maar naar beneden gericht (negatief) & Fveerkracht is negatief maar naar boven gericht (positief) → de
zin van de kracht)
2. De kracht is maximaal als de uitwijking maximaal is
3. als uitwijking nul is is de kracht ook 0
→ in formule: F = -k.v (k: veerconstante – u: zwaartekracht) Als deze formule geldt bij een trilling is
het een harmonische trilling
Trillingstijd (snelheid) bij een harmonische trilling heeft invloed van:
● De massa: Ja
● De uitwijking: Nee (als de uitwijking niet te groot)
● De veerconstante: Ja
(tip prof: als vraagstuk zegt dat blok in rust is weet je dat → Fv en Fk even groot)
De harmonische trilling heeft dus verschillende fasen:
1. Evenwicht:
2. Uitrekking: (externe kracht: hand die blokje trekt. Zolang je dat
beneden vasthoud is er evenwicht 0 → dmz dat veerkracht groter is geworden om deze rusttoestand te
bekomen, dit is een nieuwe veerkracht Fv2)
6
