Samenvatting - Wiskunde 2A LO2

WISKUNDE
DEEL 1: DIDACTISCHE KRACHTLIJNEN

Nieuwe rekenmethode: ijsbergrekenen -> Kennen voor stage!




- > Vijfbeelden

1. BETEKENISVOLLE SITUATIES
Wiskundig denkproces
Wie een situatie wiskundig benadert, probeert zich de essentiële
elementen en relaties uit de situatie voor te stellen. Daarna kies
je/ontwikkel je een wiskundig model waarin die essentiële
elementen en relaties op een passende wijze vervat zijn.
Wanneer je dat wiskundig model hebt, dan kan je allerlei
wiskundige technieken (doortellen, cijferen, meten, construeren,
…) toepassen. Deze technieken leiden tot 1 of meerdere
resultaten zoals een som, maat, figuur of
hoeveelheidaanduiding. Tenslotte controleer en interpreteer je
de resultaten op verschillende manieren.

TIPS! - Betekenis

 Visualisatie
 Zorg voor een verband met de realiteit
 Zorg voor een correcte oplossing
 Lln motiveren
 Een context is belangrijk!

Kenmerken:

 Situatie ‘verwiskundigen’ (er treedt verarming op, er gaat informatie verloren) = verband tss wiskunde
& realiteit

Waarom?

 Zorgen voor correcte oplossing
 Kan Lln motiveren
 Maatschappelijk en praktisch nut

Wanneer?

 Inzicht in wiskundig begrip verwerven
 Verwerken en inoefenen van leerinhoud

, Evaluatie/afsluiting
 In alle graden! (1e, 2e & 3e graad)

2. CSA-MODEL (Concreet Schematisch Abstract)
 Werken met materiaal (manipuleren/waarnemen)
 Extra: CPA-model (pictoraal)

1) Concreet
 Tastbare voorwerpen
 Manipuleren
 Multisensoriële waarneming
 Verwiskundigen van situatie, Vb. Het aantal koeien in een weide wordt voorgesteld door een
hoeveelheid kroonkurken
 Handelen met gestructureerd (MAB-materiaal) en ongestructureerd (afbeeldingen/blokjes van een
koe -> Je kan geen koeien meenemen naar de klas!) materiaal

2) Schematisch
 Tekeningen, schema’s, stappenplan, … (voorstellingen v/d werkelijkheid)
 Honderdveld (liefst omgekeerd!) – Hoe hoger, hoe groter het getal!
 Afbeeldingen van de werkelijkheid (noten of kruisjes of getsructureerd materiaal)
 Getallenas, tabellen schema’s, positietabel, een vierhoek, … -> Een tekening mag niet dienen als
‘opfleuring) - geen schematische ondersteuning

3) Abstract
 Geen materiaal, geen schema’s -> alleen de formule
 Inzicht verwerven
 Moeite? Stapjes terugnemen

 Combineren kan! De Lln werken met materiaal terwijl de Lk al schematisch aan het bord werkt.




3. TRIPLE CODE MODEL
 3 fasen komen bij aanbreng van nieuwe leerinhoud aan bod tijdens hetzelfde aanleermoment
 Rekentaal (de wiskundige begrippen en visualisatie ervan)
 VB: 5 + 3 -> vijf plus drie -> ***** + ***

, 4. HANDELINGSNIVEAUS GALPERIN
 ‘ Hoe ontstaan volwaardige mentale handelingen?’




1) Materieel handelen (niv 1)
- Handelen met concreet materiaal + verwoording (Het moeten geen gelijke stukken zijn bij het
splitsen!), Vb. De leerlingen splitsen 6 boeken over 2 rekken. Je besteedt hierbij veel aandacht aan
de verwoording. ‘Ik splits 6 boeken in 4 boeken hier en 2 boeken daar.’
- Ook met schematisch materiaal (MAB-materiaal)

2) Perceptueel handelen (niv 2) – demonstratie
- Lk toont, Lln waarnemen + verwoording ter ondersteuning v/h denkproces
- Stappen voordoen en zij herhalen, Vb. Lln hebben reeds een aantal keer met rekenblokken de
brugoefeningen E + E = TE uitgevoerd en maken nu oefening 8 + 7 m . door de hoeveelheid 8 te
leggen en de hoeveelheid 7 erbij ‘te kijken’.

3) Verbaal handelen (niv 3)
- Alleen verwoorden hoe je redeneert – geen concreet materiaal
- Werkvorm = denker-schrijver -> per 2 werken (iemand noteert en de andere vertelt de oplossing –
Nadien wissel je.)
- Lln denkt na en handelt/kijkt/verwoordt niet meer, ze zien enkel resultaat van mentale handeling

4) Mentaal handelen
- Denkwerk

5. INZICHTELIJKE AANPAK
 Geen trucjes

 Kaderen met visuele ondersteuning (voorkennis activeren)
 CSA opbouw
 Handelingsniveaus Galperin opbouw
 Verwoorden

Correct wiskundig verwoorden

 Verwoorden = fundamenteel
 Van spreektaal (5 blokjes) nr vaktaal (5 eenheden)
 Gebruik vakterminologie
 Lln regelmatig laten verwoorden, uitleggen (herhaling!)

Belangrijk! Stimuleer de Lln!

 Vragen:
 Hoe noemen we dat nog?

Belangrijk! Bespreek de fouten met je Lln! - REKENGESPREK

 Rekenfout? Verwoording?
 Stapje terug!

, 6. MEMORISREN - AUTOMATISEREN
Memoriseren (vanbuiten leren) – VB: telefoonnummer, nummerplaat, adres, …

Automatiseren (inzichtelijk werken) – VB: maaltafels (8 x 7)

 Stap 1: Inzichtelijk oef oplossen
 Stap 2: Veel oefenen
 Stap 3: Veel oefenen en leiden tot automatisatie

7. DEDUCTIEF WERKEN & INDUCTIEF WERKEN




Deductief werken – meteen tonen hoe het moet

Inductief werken (aangeraden!)

- Werken vanuit concreet materiaal en zo samen tot de oplossing komen
- Samen onderzoeken en analyseren
- Patronen en wetmatigheden ontdekken
- Nieuw begrip, regel, principe beschrijven
- Toepassen in nieuwe contexten
 De keuze van uw voorbeeld is belangrijk!

8. GEBRUIK VAN VERHOUDINGSTABELLEN + notities
= veel gebruikte schematische voorstelling

 Benoem grootheden
 Noteer correcte maateenheden
 Verhoudingen = gelijkwaardige breuken -> rekenen = vermenigvuldigen en delen
 Procent noteren als verhouding op 100, geen dubbele verhouding
 Lln geleidelijk aan zelf laten opbouwen