Maximin strategie
Algemeen
In speltheorie is de maximin-strategie een strategie waarbij een speler zijn of haar
minimale mogelijke winst maximaliseert. Met andere woorden, de speler probeert het
"slechtste scenario" te optimaliseren door de keuze te maken die de minste slechte
uitkomst garandeert, ongeacht wat de andere spelers doen.
Hoe werkt de Maximin-strategie?
1. Identificeer de minimale uitkomst voor elke mogelijke strategie die de speler
kan kiezen. Dit betekent dat je voor elke strategie bekijkt wat de slechtste
uitkomst zou kunnen zijn, gegeven de mogelijke tegenacties van de andere
spelers.
2. Kies de strategie met de hoogste minimum uitkomst. Van de strategieën die je
hebt overwogen, kies je de strategie die het hoogste van die minimale
uitkomsten heeft.
Met andere woorden, de speler kiest een strategie die de beste van de slechtste
mogelijke resultaten oplevert. Dit is vooral nuttig in situaties van onzekerheid of bij
spelen met tegenstanders die rationeel maar vijandig zijn.
Voorbeeld van de Maximin-strategie
Stel je voor dat er een tweepersoonsspel is waarbij de uitbetalingen voor speler A
afhangen van de keuzes van zowel speler A als speler B. De uitbetalingen voor speler A
in verschillende scenario's kunnen bijvoorbeeld als volgt worden weergegeven:
Stap 1: Bepaal de minimale uitkomst voor elke strategie van speler A:
• Als speler A kiest voor P, dan is de minimale uitkomst 2 (de slechtste uitkomst is
wanneer speler B Y kiest).
• Als speler A kiest voor Q, dan is de minimale uitkomst 1 (de slechtste uitkomst is
wanneer speler B X kiest).
Stap 2: Kies de strategie met de hoogste minimum uitkomst:
• De strategie P heeft een minimum van 2.
• De strategie Q heeft een minimum van 1.
Conclusie: De maximin-strategie voor speler A is om strategie P te kiezen, omdat deze
strategie de hoogste minimale uitkomst (2) garandeert.
Algemeen
In speltheorie is de maximin-strategie een strategie waarbij een speler zijn of haar
minimale mogelijke winst maximaliseert. Met andere woorden, de speler probeert het
"slechtste scenario" te optimaliseren door de keuze te maken die de minste slechte
uitkomst garandeert, ongeacht wat de andere spelers doen.
Hoe werkt de Maximin-strategie?
1. Identificeer de minimale uitkomst voor elke mogelijke strategie die de speler
kan kiezen. Dit betekent dat je voor elke strategie bekijkt wat de slechtste
uitkomst zou kunnen zijn, gegeven de mogelijke tegenacties van de andere
spelers.
2. Kies de strategie met de hoogste minimum uitkomst. Van de strategieën die je
hebt overwogen, kies je de strategie die het hoogste van die minimale
uitkomsten heeft.
Met andere woorden, de speler kiest een strategie die de beste van de slechtste
mogelijke resultaten oplevert. Dit is vooral nuttig in situaties van onzekerheid of bij
spelen met tegenstanders die rationeel maar vijandig zijn.
Voorbeeld van de Maximin-strategie
Stel je voor dat er een tweepersoonsspel is waarbij de uitbetalingen voor speler A
afhangen van de keuzes van zowel speler A als speler B. De uitbetalingen voor speler A
in verschillende scenario's kunnen bijvoorbeeld als volgt worden weergegeven:
Stap 1: Bepaal de minimale uitkomst voor elke strategie van speler A:
• Als speler A kiest voor P, dan is de minimale uitkomst 2 (de slechtste uitkomst is
wanneer speler B Y kiest).
• Als speler A kiest voor Q, dan is de minimale uitkomst 1 (de slechtste uitkomst is
wanneer speler B X kiest).
Stap 2: Kies de strategie met de hoogste minimum uitkomst:
• De strategie P heeft een minimum van 2.
• De strategie Q heeft een minimum van 1.
Conclusie: De maximin-strategie voor speler A is om strategie P te kiezen, omdat deze
strategie de hoogste minimale uitkomst (2) garandeert.
