INVESTERINGSANALYSE
EXAMENVRAAG: toepassing op de analyse van een investeringsproject
1 INHOUDELIJKE INLEIDING
- Beide aspecten zijn cruciaal:
▪ Financieringsbeslissingen (passiefzijde)
▪ Investeringsbeslissingen (actiefzijde) = hoe je middelen gaat aanwenden, of je
investeringen gaat doen (actief)
- Bedrijfsvoering steunt op deze twee pijlers
- Besluitvorming kan gebeuren vanuit heel wat verschillende oogpunten:
▪ Strategisch
▪ Operationeel
▪ Marketing
▪ HR
▪ …
▪ Financieel (hier ligt de klemtoon op binnen dit vak)
- Doelstelling opleidingsonderdeel ‘Ondernemingsfinanciering’:
▪ “Het verwerven van inzicht in de besluitvormingsprocedures (hoe ga je binnen een
bedrijf zo optimaal beslissingen nemen) vanuit financieel oogpunt inzake enerzijds het
financieringsbeleid en anderzijds het investeringsbeleid binnen een onderneming.”
- We gaan m.a.w. de kern bekijken van wat omschreven kan worden als het financieel
management binnen een bedrijf
- Financieel management staat centraal
- (1) = verzamelen van financiële middelen in de onderneming bij verschaffers (banken,
aandeelhouders, schuldeisers)
- (2) = investeren/aanwenden van financiële middelen
- (3) = genereren van financiële middelen door de activiteiten door dat je meer krijgt door het
verkopen dan het aankopen
- (4a) = herinvesteren/heraanwenden van financiële middelen
- (4b) = uitkering van financiële middelen aan de verschaffers (dividenden aan aandeelhouders
of terugbetalen aan schuldeisers-
1
,2 DE TIJDWAARDE VAN GELD
Tijdwaarde van geld is de basis voor de rest wat we gaan zien
2.1 TOEKOMSTIGE WAARDE (= ‘FUTURE VALUE’)
- Stel:
▪ Je beschikt over 10.000 EUR
▪ Je plaatst deze op een bankrekening
▪ De bank biedt een jaarlijkse intrestvoet van 5% (puur hypothetisch op dit moment!!!)
- Na hoeveel jaar zal je geld verdubbeld zijn?
Het zal korter zijn dan 20 jaar
Je zou kunnen denken dat je als je elk jaar 5% krijgt dat
het 20 jaar zal duren maar dat is niet zo.
Je moet denken dat je in een nieuw jaar interest krijgt
op het bedrag van het vorige jaar + interest
Je krijgt niet enkel interest op het oorspronkelijk
bedrag maar ook op de interest die je in de voorgaande
jaren al hebt verdiend = samengestelde interest
Het blijft dus telkens toenemen en is dus exponentieel.
- Samengestelde interest (jaarlijks interestpercentage = 5%)
Blauwe lijn = hoe het geld zou verlopen als je niet werkt met samengestelde interest
= lineair verloop: zo zou je in dit voorbeeld elk jaar €500 krijgen
Rode lijn = samengestelde interest: hier stijgt het sneller want telkens hogere interest
- Samengestelde interest (jaarlijks interestpercentage = 20%)
Na 20 jaar is het bedrag van €10 000 opgelopen tot €350 000
2
, V = value: waarde waarmee je start
V0 = beginwaarde
R = rate of return: interest
t = periode: bijvoorbeeld aantal jaren
Kapitalisatieformule: Vt = V0 x (1+r)t
2.2 KAPITALISATIEFORMULE
- Vt = V0 x (1+r)t
met Vt = toekomstige waarde op tijdstip t
V0 = actuele waarde op tijdstip 0
r = (samengestelde) intrestvoet
Antwoord op de vraag: je hebt een bepaald startbedrag V0 tot welk toekomstig bedrag
Vt gaat het aangroeien als je jaarlijks r interesten krijgt
Tot welk toekomstig bedrag gaat het huidig bedrag kapitaliseren/aangroeien naar de
toekomst toe
2.3 CONTANTE WAARDE OF ACTUELE WAARDE (= ‘PRESENT VALUE’)
- Stel:
▪ Je wil binnen 3 jaar beschikken over 25.000 EUR
▪ Je kan bij de bank een jaarlijkse intrestvoet van 5% verdienen (opnieuw puur
hypothetisch op dit moment!!!)
- Hoeveel geld moet je nu dan reeds hebben?
▪ V3 = 25.000 EUR
𝑉3 25.000 EUR
▪ → 𝑉0 = = = 21.595,94 EUR
(1+0,05)3 (1+0,05)3
Verschil met vorige tabel is dat we hier geen beginsaldo hebben
3
, 2.4 ACTUALISERINGSFORMULE (VERDISCONTERINGSFORMULE)
𝑉𝑡
- 𝑉0 = (1+𝑟)𝑡
met Vt = toekomstige waarde op tijdstip t
V0 = actuele waarde op tijdstip 0
r = verdisconteringsvoet
Je hebt een bepaald geldbedrag in de toekomst VT op tijdstip t en we stellen ons de
vraag hoeveel dat toekomstig geldbedrag vandaag waard is
We werken van rechts naar links
We gaan een toekomstig bedrag verdisconteren om te zien hoeveel het vandaag
waard is
- 𝑉𝑡 = 𝑉0 × (1 + 𝑟)𝑡
𝑉𝑡
- 𝑉0 =
(1+𝑟)𝑡
→ V0 ≠ Vt tenzij r = 0
- Vermits r > 0 heeft geld een tijdwaarde
▪ Enkele gevolgen daarvan zijn:
❖ Geldstromen/kasstromen op verschillende tijdstippen kunnen in de context
van investeringsanalyse niet zonder meer met elkaar vergeleken worden
❖ Er is nood aan het steeds herrekenen van geldstromen/kasstromen naar
eenzelfde tijdstip in de context van investeringsanalyse
❖ TIP: het gebruiken van een tijdlijn kan zeer nuttig zijn ter visualisering
- Waarom is r > 0? Vanwaar die tijdwaarde? Waarom is € 1000 vandaag niet hetzelfde dan
€1 000 in de toekomst?
▪ Inflatie
▪ Voorkeur voor huidige consumptie
▪ Onzekerheid
De toekomstige waarde gaat groter zijn dan de huidige waarde. Het gaat wel om dezelfde som
geld maar het gaat over een ander tijdstip waardoor ze niet hetzelfde zullen zijn
Dus als r > 0 gaat V0 kleiner zijn dan Vt
Gevolgen:
o Typisch bij een investeringsproject ga je vandaag geld uitgeven en je hoopt dat het
project na x-aantal jaren geld zal opleveren. Dus je geeft vandaag geld uit en je gaat er
vanuit dat je in jaar 1, jaar 2… geld gaat terugkrijgen. Maar je mag dus nooit bedragen
gaan optellen of aftrekken want geld dat je terugkrijgt situeert zich verder in toekomst
o Je gaat de geldbedragen moeten verrekenen naar een zelfde tijdstip (pas daarna mag
je bewerkingen uitvoeren)
EXAMEN: Geeft de 3 belangrijkste reden waarom geld een tijdwaarde heeft?
o Inflatie verwijst naar de gemiddelde stijging van het algemene prijspeil: als de prijzen
van goederen en diensten jaar na jaar een beetje toenemen dan betekent dat dat je
bijvoorbeeld met € 1000 vandaag niet hetzelfde kan kopen dan met € 1000 binnen 5
jaar. Want als het toeneemt kan je binnen 5 jaar minder kopen. Met investeringen ga
je het niet goed vinden als je vandaag € 1000 investeert dat je binnen 10 jaar terug €
1000 terugkrijgt want dan is je geld eigenlijk afgenomen en krijg je dus minder geld
terug en dat vindt je niet goed dus je wilt meer terug krijgen door de inflatie om de
koopkracht te behouden en de inflatie te compenseren
4
EXAMENVRAAG: toepassing op de analyse van een investeringsproject
1 INHOUDELIJKE INLEIDING
- Beide aspecten zijn cruciaal:
▪ Financieringsbeslissingen (passiefzijde)
▪ Investeringsbeslissingen (actiefzijde) = hoe je middelen gaat aanwenden, of je
investeringen gaat doen (actief)
- Bedrijfsvoering steunt op deze twee pijlers
- Besluitvorming kan gebeuren vanuit heel wat verschillende oogpunten:
▪ Strategisch
▪ Operationeel
▪ Marketing
▪ HR
▪ …
▪ Financieel (hier ligt de klemtoon op binnen dit vak)
- Doelstelling opleidingsonderdeel ‘Ondernemingsfinanciering’:
▪ “Het verwerven van inzicht in de besluitvormingsprocedures (hoe ga je binnen een
bedrijf zo optimaal beslissingen nemen) vanuit financieel oogpunt inzake enerzijds het
financieringsbeleid en anderzijds het investeringsbeleid binnen een onderneming.”
- We gaan m.a.w. de kern bekijken van wat omschreven kan worden als het financieel
management binnen een bedrijf
- Financieel management staat centraal
- (1) = verzamelen van financiële middelen in de onderneming bij verschaffers (banken,
aandeelhouders, schuldeisers)
- (2) = investeren/aanwenden van financiële middelen
- (3) = genereren van financiële middelen door de activiteiten door dat je meer krijgt door het
verkopen dan het aankopen
- (4a) = herinvesteren/heraanwenden van financiële middelen
- (4b) = uitkering van financiële middelen aan de verschaffers (dividenden aan aandeelhouders
of terugbetalen aan schuldeisers-
1
,2 DE TIJDWAARDE VAN GELD
Tijdwaarde van geld is de basis voor de rest wat we gaan zien
2.1 TOEKOMSTIGE WAARDE (= ‘FUTURE VALUE’)
- Stel:
▪ Je beschikt over 10.000 EUR
▪ Je plaatst deze op een bankrekening
▪ De bank biedt een jaarlijkse intrestvoet van 5% (puur hypothetisch op dit moment!!!)
- Na hoeveel jaar zal je geld verdubbeld zijn?
Het zal korter zijn dan 20 jaar
Je zou kunnen denken dat je als je elk jaar 5% krijgt dat
het 20 jaar zal duren maar dat is niet zo.
Je moet denken dat je in een nieuw jaar interest krijgt
op het bedrag van het vorige jaar + interest
Je krijgt niet enkel interest op het oorspronkelijk
bedrag maar ook op de interest die je in de voorgaande
jaren al hebt verdiend = samengestelde interest
Het blijft dus telkens toenemen en is dus exponentieel.
- Samengestelde interest (jaarlijks interestpercentage = 5%)
Blauwe lijn = hoe het geld zou verlopen als je niet werkt met samengestelde interest
= lineair verloop: zo zou je in dit voorbeeld elk jaar €500 krijgen
Rode lijn = samengestelde interest: hier stijgt het sneller want telkens hogere interest
- Samengestelde interest (jaarlijks interestpercentage = 20%)
Na 20 jaar is het bedrag van €10 000 opgelopen tot €350 000
2
, V = value: waarde waarmee je start
V0 = beginwaarde
R = rate of return: interest
t = periode: bijvoorbeeld aantal jaren
Kapitalisatieformule: Vt = V0 x (1+r)t
2.2 KAPITALISATIEFORMULE
- Vt = V0 x (1+r)t
met Vt = toekomstige waarde op tijdstip t
V0 = actuele waarde op tijdstip 0
r = (samengestelde) intrestvoet
Antwoord op de vraag: je hebt een bepaald startbedrag V0 tot welk toekomstig bedrag
Vt gaat het aangroeien als je jaarlijks r interesten krijgt
Tot welk toekomstig bedrag gaat het huidig bedrag kapitaliseren/aangroeien naar de
toekomst toe
2.3 CONTANTE WAARDE OF ACTUELE WAARDE (= ‘PRESENT VALUE’)
- Stel:
▪ Je wil binnen 3 jaar beschikken over 25.000 EUR
▪ Je kan bij de bank een jaarlijkse intrestvoet van 5% verdienen (opnieuw puur
hypothetisch op dit moment!!!)
- Hoeveel geld moet je nu dan reeds hebben?
▪ V3 = 25.000 EUR
𝑉3 25.000 EUR
▪ → 𝑉0 = = = 21.595,94 EUR
(1+0,05)3 (1+0,05)3
Verschil met vorige tabel is dat we hier geen beginsaldo hebben
3
, 2.4 ACTUALISERINGSFORMULE (VERDISCONTERINGSFORMULE)
𝑉𝑡
- 𝑉0 = (1+𝑟)𝑡
met Vt = toekomstige waarde op tijdstip t
V0 = actuele waarde op tijdstip 0
r = verdisconteringsvoet
Je hebt een bepaald geldbedrag in de toekomst VT op tijdstip t en we stellen ons de
vraag hoeveel dat toekomstig geldbedrag vandaag waard is
We werken van rechts naar links
We gaan een toekomstig bedrag verdisconteren om te zien hoeveel het vandaag
waard is
- 𝑉𝑡 = 𝑉0 × (1 + 𝑟)𝑡
𝑉𝑡
- 𝑉0 =
(1+𝑟)𝑡
→ V0 ≠ Vt tenzij r = 0
- Vermits r > 0 heeft geld een tijdwaarde
▪ Enkele gevolgen daarvan zijn:
❖ Geldstromen/kasstromen op verschillende tijdstippen kunnen in de context
van investeringsanalyse niet zonder meer met elkaar vergeleken worden
❖ Er is nood aan het steeds herrekenen van geldstromen/kasstromen naar
eenzelfde tijdstip in de context van investeringsanalyse
❖ TIP: het gebruiken van een tijdlijn kan zeer nuttig zijn ter visualisering
- Waarom is r > 0? Vanwaar die tijdwaarde? Waarom is € 1000 vandaag niet hetzelfde dan
€1 000 in de toekomst?
▪ Inflatie
▪ Voorkeur voor huidige consumptie
▪ Onzekerheid
De toekomstige waarde gaat groter zijn dan de huidige waarde. Het gaat wel om dezelfde som
geld maar het gaat over een ander tijdstip waardoor ze niet hetzelfde zullen zijn
Dus als r > 0 gaat V0 kleiner zijn dan Vt
Gevolgen:
o Typisch bij een investeringsproject ga je vandaag geld uitgeven en je hoopt dat het
project na x-aantal jaren geld zal opleveren. Dus je geeft vandaag geld uit en je gaat er
vanuit dat je in jaar 1, jaar 2… geld gaat terugkrijgen. Maar je mag dus nooit bedragen
gaan optellen of aftrekken want geld dat je terugkrijgt situeert zich verder in toekomst
o Je gaat de geldbedragen moeten verrekenen naar een zelfde tijdstip (pas daarna mag
je bewerkingen uitvoeren)
EXAMEN: Geeft de 3 belangrijkste reden waarom geld een tijdwaarde heeft?
o Inflatie verwijst naar de gemiddelde stijging van het algemene prijspeil: als de prijzen
van goederen en diensten jaar na jaar een beetje toenemen dan betekent dat dat je
bijvoorbeeld met € 1000 vandaag niet hetzelfde kan kopen dan met € 1000 binnen 5
jaar. Want als het toeneemt kan je binnen 5 jaar minder kopen. Met investeringen ga
je het niet goed vinden als je vandaag € 1000 investeert dat je binnen 10 jaar terug €
1000 terugkrijgt want dan is je geld eigenlijk afgenomen en krijg je dus minder geld
terug en dat vindt je niet goed dus je wilt meer terug krijgen door de inflatie om de
koopkracht te behouden en de inflatie te compenseren
4
