Samenvatting hoofstuk 10 (zonnestelsel) en keuzekatern 2 - Newton Natuurkunde

Natuurkunde H10 (zonnestelsel) + K2 (biofysica)
Hoofdstuk 10
Paragraaf 1
Kracht en beweging:
 Alle krachten op een voorwerp zorgen samen voor een resulterende kracht (of nettokracht)
die de beweging van dat voorwerp bepaalt.
 Is de nettokracht nul dan heeft het voorwerp een constante snelheid of staat het stil. (1 e wet
van Newton)
 De gemiddelde snelheid is de verplaatsing (verschil in afstand) gedeeld door de tijdsduur van
Δs Δs
die verplaatsing: v gem= Bij een eenparige beweging is de snelheid constant: v=
Δt Δt
 Een resulterende kracht in de of tegen de bewegingsrichting in zorgt voor een versnelling of
vertraging (negatieve versnelling).
 De gemiddelde versnelling van een voorwerp is de snelheidstoename gedeeld door de tijd:
Δv Δv
a gem= Bij een eenparig versnelde beweging is de versnelling constant: a=
Δt Δt
 De versnelling is evenredig met de resulterende kracht en omgekeerd evenredig met de
massa: F res =m∙ a (2e wet van Newton).
 De zwaartekracht hangt af van de massa: F z =m∙ g waarbij g de valversnelling op aarde is.
 Kracht is een wisselwerking tussen twee voorwerpen. De krachten die de voorwerpen A en B
op elkaar uitoefenen zijn even groot en tegengesteld gericht: F AB=−F BA (3e wet van
Newton)
 De arbeid die een kracht op een voorwerp verricht hangt af van de kracht en de verplaatsing:
W =F ∙ s ∙ cos (α)
 Als de kracht en de verplaatsing dezelfde richting hebben is de arbeid te bepalen door de
grootte van de oppervlakte onder de F,s -grafiek te bepalen.
 De kinetische energie van een bewegend voorwerp hangt af van de massa en de hoogte van
1 2
het voorwerp: Ek = ∙m ∙ v
2
 De zwaarte-energie van een voorwerp boven het aardoppervlak hangt af van de massa en de
hoogte van het voorwerp: E z=m∙ g ∙ h waarbij g de valversnelling op aarde is.

Paragraaf 2
De aantrekkende kracht van de aarde op de maan is de gravitatiekracht, die kennen wij op aarde als
de zwaartekracht. De gravitatiekracht is naar het middelpunt van de aarde gericht en werkt ook op
voorwerpen op grotere afstanden van de aarde, zoals de maan. De snelheid van de maan is precies
de juiste snelheid om op die afstand van de aarde in een cirkelbaan te
blijven bewegen. Als de snelheid kleiner zou zijn zou de maan op de
aarde vallen, zou de snelheid groter zijn vliegt de maan van de aarde
weg. Bij de juiste combinatie van snelheid en afstand is er een
cirkelbeweging met een constante snelheid: een eenparige
cirkelbeweging. De snelheid waarmee het voorwerp beweegt bij een
cirkelbeweging noemen we de baansnelheid. De richting van de
baansnelheid is de richting van de raaklijn aan de cirkel. Bij een
eenparige cirkelbeweging is de snelheid constant maar de richting van
de snelheid verandert constant. Om in de baan te blijven is er dus altijd

, een kracht nodig loodrecht op de baansnelheid: dit is de middelpuntzoekende kracht. De benodigde
middelpuntzoekende kracht is groter als de massa van het voorwerp groter is, de baansnelheid
groter is of als de baanstraal kleiner is. In praktijksituaties werken krachten als wrijvingskracht of de
spankracht als middelpuntzoekende kracht. Voor de middelpuntzoekende kracht geldt:
m∙ v 2 F mpz = middelpuntzoekende kracht (N)
F mpz =
r
m = massa (kg)
v = baansnelheid (m/s)
r = baanstraal (m)
De omlooptijd is de tijd die het voorwerp nodig heeft om de cirkelbaan één keer de doorlopen. In die
tijd legt het voorwerp een afstand af die net zo groot is als de omtrek van de cirkelbaan:
Δs 2 π ∙ r
Δs=2∙ π ∙ r de baansnelheid wordt dan weergegeven door: v= =
Δt T
Soms werkt de zwaartekracht als middelpuntzoekende kracht:
F mpz =F z m∙ v 2 v2
-> = m∙ g -> =g -> v=√ g ∙ r
r r
De baan van planeten (en manen) is nooit een perfecte cirkel maar altijd een ellipsbaan. De zon staat
dan in één van de twee brandpunten.

Paragraaf 3
De baansnelheid van de planeten is kleiner en hun omlooptijd is
groter naarmate ze verder van de zon staan. De gravitatiekracht is
een aantrekkende wisselwerking of afstand. Beide voorwerpen
trekken elkaar aan met een kracht die groter is als de massa van
één van de voorwerpen (of van beide) groter is, en die kleiner is
dan bij een grotere onderlinge afstand. De gravitatiekrachten die
twee voorwerpen op elkaar uitoefenen zijn even groot en tegengesteld gericht langs de
verbindingslijn van de middelpunten (of zwaartepunten) van de voorwerpen. De gravitatiekracht per
kg aan het oppervlak van een planeet hangt af van de massa van de straal van de planeet. Voor de
gravitatiekracht van twee hemellichamen geldt:
m∙M
F g=G ∙ F g = gravitatiekracht (N)
r2
G = gravitatieconstante (N ∙ m 2 ∙ kg−2)
m / M = massa’s twee hemellichamen (kg)
r = afstand tussen de middelpunten
Deze formule voor de gravitatiekracht geldt niet alleen voor twee hemellichamen maar voor alle
voorwerpen en overal. Dus ook voor de zwaartekracht op een voorwerp met een massa aan het
oppervlak van een planeet. Hieruit is een formule voor de valversnelling aan het oppervlak af te
m∙ M M
leiden: F z =F g -> m∙ g=G∙ 2 -> g=G∙ 2
r R
Er is een verband tussen de baansnelheid en de baanstraal van een planeet in een cirkelbaan rondom
m∙ v 2 m∙ M 2 M
de zon: F mpz =F g -> =G ∙ 2 -> v =G∙ -> 2
v ∙ r=G ∙ M
r r r
Communicatiesatellieten draaien in een geostationaire baan.
Ze staan vanaf de aarde gezien altijd op een vaste plek aan