Samenvatting Materialenleer
H1: Inleiding
1. Probleemstelling
• Voor ieder ontwerp: materiaalkeuze
à Uitgegaan van ervaring met soortgelijke constructies
• Strenge eisen en voorschriften (milieuwetgeving & productaansprakelijkheid)
• Materialenmarkt: zeer uitgebreid en ondoorzichtig
- Metalen: ± 3.800 soorten
- Kunststoffen: ± 2.000 soorten regelmatig toegepast
à 200 soorten vormen harde kern: voldoende voorraad + alle parameters
gekend
2. Materiaalgroepen
• Vaste stoffen worden in 3 groepen verdeeld:
o Metalen o Polymeren o Keramieken
à Indeling gebaseerd op chemische samenstelling & atoomstructuur
à Door groter wordend belang, nieuwe groep: composieten (=samenstelling)
à Ook biomaterialen wordt als aparte groep beschouwd
• Metalen:
- Hoog aantal vrije elektronen (= e- niet gebonden aan bepaalde atomen)
à Gevolg: goede geleidbaarheid van warmte & elektriciteit
- Vrij sterk, maar toch vervormbaar
• Polymeren (= rubbers & kunststoffen): organische verbindingen
samengesteld uit koolstof, waterstof & andere niet-metallische elementen
- Zeer lange moleculaire structuur
- Lage dichtheid
- Zeer vervormbaar
• Keramieken: mengsels van metallische en niet-metallische elementen
à Meestal oxides, nitrides & carbides
- Slechte geleiders van warmte & elektriciteit
- Beter bestand tegen hoge temperaturen & agressieve milieus
- Meestal zeer hard, maar zeer bros
• Composieten: combineren eigenschappen van de samenstellende materialen
à Zodanig ontworpen dat gewenste combinatie van eigenschappen ontstaat
à Vb.: glasvezelversterkte kunststof: sterkte van glas, vervormbaarheid van
polymeer
• Biomaterialen: gebruikt voor implantaten in het menselijk lichaam
à Strenge eisen: geen toxische bestanddelen, compatibel met menselijk
weefsel
Jelle De Pelsmacker Materialenleer 1
,3. Materiaalkeuze
• Noodzakelijk bij materiaalkeuze: vooraf bepalen aan welke eisen product
moet voldoen
• Functie die een component (bestaande uit bepaald materiaal) moet vervullen,
bepaald in grote mate welke eigenschappen het materiaal moet bezitten
à Primaire eisen: betrekking op sterkte- en vervormingseigenschappen
à Secundaire eisen: gemak waarmee materiaal geproduceerd & verwerkt
kan worden in een halffabricaat of eindproduct
- Omgeving: waar moet product functioneren? (chemicaliën, hitte…)
- Veiligheidsaspecten: bv. vlamwerendheid
- Verbindingstechniek: schroeven, las- of lijntechnieken?
à Zorgt voor vermindering van nabehandelingskosten, betere
demontagetechnieken voor eventueel hergebruik/ recyclage
- Oppervlaktebehandelingstechnieken: bv. lakken, metalliseren…
à Als deze vermeden kunnen worden è beter recycleerbaar
- Energiebesparing: door bv. lichtere constructies (automobielindustrie)
- …
4. Winst uit economisch materiaalgebruik
• Handmatige montage: vaak sneller & goedkoper dan geautomatiseerde
montage
à Uitzonderingen: elektronicaproducten, auto-onderdelen…
• Juiste materiaalkeuze + goed materiaalgebruik è grote besparingen!
à Grootte v/d productserie speelt ook rol: hoe groter, hoe meer
materiaalkosten een rol spelen (duur gereedschap heeft grotere stempel op
kleine serie dan op grote serie)
• Gebruik van hoogwaardige (=dure) materialen è kostenbesparing
à Meer mogelijkheden zijn door betere mechanische eigenschappen
5. Ontwerpprocessen
• Veel nieuwe begrippen:
o milieuvriendelijk ontwerpen o lean production
o design for assembly o design for disassembly
o top down o bottom up
à Naam verandert, maar vast aantal stappen blijft in elk proces:
1) Formuleren van het project
2) Plannen, bewaken & optimaliseren van het proces
3) Vormgeving
4) Testen
• Wel grote verandering: wanneer materiaalkeuze wordt gemaakt
à Verleden: materiaalkeuze als laatste
à Nu: ontwerp wordt opgehangen aan het te gebruiken materiaal
Jelle De Pelsmacker Materialenleer 2
,H2: Basisbegrippen
1. Spanning en vervorming
• Stijfheid: mate waarin een lichaam vervormt onder inwerking van krachten
à Hoe stijver, hoe geringer de vervorming
• Elasticiteit: als krachtswerking wegvalt, verdwijnt de vervorming
à Als materiaal elastisch is, is er geen blijvende vervorming
- Lineair elastisch: vervorming is rechtevenredig met opgelegde kracht
à Meeste metalen lineair elastisch (bij kleine vervormingen)
- Plastische vervorming: een gedeelte v/d vervorming blijft permanent
• Metalen zijn tijdsonafhankelijk: krachten zorgen voor vervormingen, deze
blijven hetzelfde zolang de krachten niet veranderen
• Polymeren vertonen tijdsafhankelijk elastisch gedrag: elastische vervorming
blijft toenemen nadat de krachten zijn aangebracht
à Visco-elastisch gedrag: als de krachten worden weggenomen, duurt het
enige tijd alvorens de vervormingen weggaan
2. Enkelvoudige trek en druk
• Beschouw: lichaam onderworpen aan trekkracht F
à Als F voldoende traag aangebracht: kracht uniform verdeeld
over dwarsdoorsnede op enige afstand v/d eindvlakken
• Onder invloed van deze kracht: lichaam gaat verlengen
à Verlening volgens as: 𝑙 = 𝑙! + ∆𝑙 (∆𝑙 > 0)
à Dwarscontractie: 𝐴 = 𝐴! + ∆𝐴 (∆𝐴 < 0)
• Spanning: kracht per eenheid van oppervlakte
à 𝜎 = 𝐹.𝐴 [𝑃𝑎𝑠𝑐𝑎𝑙: 𝑃𝑎] met F: [𝑁𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛: 𝑁] en A: [𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 " : 𝑚" ]
!
à Ware spanning: 𝜎 = 𝐹.𝐴 (met werkelijke oppervlakte)
à Normaalspanning: kracht loodrecht op dwarsdoorsnede
• Rek: verlenging per lengte-eenheid
𝑙 − 𝑙!
à𝜖= .𝑙 = ∆𝑙.𝑙 [𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑒𝑙𝑜𝑜𝑠 𝑜𝑓 %]
! !
• Wet van Hook: bij lineair elastische materialen: rechtevenredig verband
à 𝜎 = 𝐸𝜖
à E: elasticiteitsmodulus of modulus van Young (materiaalconstante)
à Geeft de stijfheid van een materiaal weer (hoe hoger, hoe groter
weerstand tegen vervorming)
• Dwarscontractie: 𝜖# = −𝑣𝜖
à 𝜖# : rek in richting loodrecht op de as
à 𝑣: coëfficiënt van Poisson (materiaalconstante)
• Waarden voor veelgebruikte materialen:
Elasticiteitsmodulus [MPa] Coëfficiënt van Poisson [-]
o Hout (lengterichting) 10 000 /
o Beton 30 000 0.20
o Glas 65 000 0.22
o Aluminium 70 000 0.33
o Koper (gegloeid) 125 000 0.34
o Constructiestaal 210 000 0.30
Jelle De Pelsmacker Materialenleer 3
, 3. Enkelvoudige afschuiving
• Beschouw: lichaam belast met kracht F evenwijdig met
boven- en ondervlak (die beide oppervlakte 𝐴! hebben)
à Schuifspanning 𝜏: 𝜏 = 𝐹.𝐴
!
• Onder invloed van afschuifkracht è linker & rechter zijvlak
ondergaan hoekverdraaiing 𝜃
à Bij lineair elastische materialen: 𝜏 = 𝐺𝜃
à G: glijdingsmodulus (materiaalconstante): 𝐺 = 𝐸.2(1 + 𝑣)
4. Enkelvoudige buiging
• Beschouw: balk/staaf onderworpen aan
belasting è gaat krommen
à Onder invloed van koppels M:
- Lijnen evenwijdig met as v/d balk
worden gebogen
- Verticale lijnen blijven recht, maar
ondergaan een rotatie
• Materiaal in bovenste gedeelte: wordt gedrukt
• Materiaal in onderste gedeelte: wordt uitgerekt
• Neutrale vlak: lengtevezels v/h materiaal ondergaan geen lengteverandering
5. Zuivere wringing (=torsie)
• Beschouw: lichaam verdraait om zijn lengte-as
• Torsiehoek: 𝜙(𝑥): afhankelijk van afstand x tot
inklemming
• Wringend koppel veroorzaakt schuifspanningen in een
dwarsdoorsnede loodrecht op de as
6. Materiaaleigenschappen
• Homogene vs. heterogene materialen:
- Homogeen: materiaaleigenschappen zijn onafhankelijk van de plaats in
het materiaal
- Heterogeen: materiaaleigenschappen zijn afhankelijk van de plaats in het
materiaal
àAfhankelijk van schaal waarop wordt gekeken: op macroscopische schaal
zijn meeste constructiematerialen homogeen
à zelfs beton op voldoende grote schaal
• Isotrope vs. anisotrope materialen:
- Isotroop: materiaaleigenschappen (bv. E en v) zijn in alle richtingen gelijk
- Anisotroop: materiaaleigenschappen niet in alle richtingen gelijk
à meeste vezelversterkte kunststoffen
- Orthotroop: in ieder punt 3 onderling loodrechte symmetrievlakken
à Subklasse van anisotroop
à vb.: hout
Jelle De Pelsmacker Materialenleer 4
H1: Inleiding
1. Probleemstelling
• Voor ieder ontwerp: materiaalkeuze
à Uitgegaan van ervaring met soortgelijke constructies
• Strenge eisen en voorschriften (milieuwetgeving & productaansprakelijkheid)
• Materialenmarkt: zeer uitgebreid en ondoorzichtig
- Metalen: ± 3.800 soorten
- Kunststoffen: ± 2.000 soorten regelmatig toegepast
à 200 soorten vormen harde kern: voldoende voorraad + alle parameters
gekend
2. Materiaalgroepen
• Vaste stoffen worden in 3 groepen verdeeld:
o Metalen o Polymeren o Keramieken
à Indeling gebaseerd op chemische samenstelling & atoomstructuur
à Door groter wordend belang, nieuwe groep: composieten (=samenstelling)
à Ook biomaterialen wordt als aparte groep beschouwd
• Metalen:
- Hoog aantal vrije elektronen (= e- niet gebonden aan bepaalde atomen)
à Gevolg: goede geleidbaarheid van warmte & elektriciteit
- Vrij sterk, maar toch vervormbaar
• Polymeren (= rubbers & kunststoffen): organische verbindingen
samengesteld uit koolstof, waterstof & andere niet-metallische elementen
- Zeer lange moleculaire structuur
- Lage dichtheid
- Zeer vervormbaar
• Keramieken: mengsels van metallische en niet-metallische elementen
à Meestal oxides, nitrides & carbides
- Slechte geleiders van warmte & elektriciteit
- Beter bestand tegen hoge temperaturen & agressieve milieus
- Meestal zeer hard, maar zeer bros
• Composieten: combineren eigenschappen van de samenstellende materialen
à Zodanig ontworpen dat gewenste combinatie van eigenschappen ontstaat
à Vb.: glasvezelversterkte kunststof: sterkte van glas, vervormbaarheid van
polymeer
• Biomaterialen: gebruikt voor implantaten in het menselijk lichaam
à Strenge eisen: geen toxische bestanddelen, compatibel met menselijk
weefsel
Jelle De Pelsmacker Materialenleer 1
,3. Materiaalkeuze
• Noodzakelijk bij materiaalkeuze: vooraf bepalen aan welke eisen product
moet voldoen
• Functie die een component (bestaande uit bepaald materiaal) moet vervullen,
bepaald in grote mate welke eigenschappen het materiaal moet bezitten
à Primaire eisen: betrekking op sterkte- en vervormingseigenschappen
à Secundaire eisen: gemak waarmee materiaal geproduceerd & verwerkt
kan worden in een halffabricaat of eindproduct
- Omgeving: waar moet product functioneren? (chemicaliën, hitte…)
- Veiligheidsaspecten: bv. vlamwerendheid
- Verbindingstechniek: schroeven, las- of lijntechnieken?
à Zorgt voor vermindering van nabehandelingskosten, betere
demontagetechnieken voor eventueel hergebruik/ recyclage
- Oppervlaktebehandelingstechnieken: bv. lakken, metalliseren…
à Als deze vermeden kunnen worden è beter recycleerbaar
- Energiebesparing: door bv. lichtere constructies (automobielindustrie)
- …
4. Winst uit economisch materiaalgebruik
• Handmatige montage: vaak sneller & goedkoper dan geautomatiseerde
montage
à Uitzonderingen: elektronicaproducten, auto-onderdelen…
• Juiste materiaalkeuze + goed materiaalgebruik è grote besparingen!
à Grootte v/d productserie speelt ook rol: hoe groter, hoe meer
materiaalkosten een rol spelen (duur gereedschap heeft grotere stempel op
kleine serie dan op grote serie)
• Gebruik van hoogwaardige (=dure) materialen è kostenbesparing
à Meer mogelijkheden zijn door betere mechanische eigenschappen
5. Ontwerpprocessen
• Veel nieuwe begrippen:
o milieuvriendelijk ontwerpen o lean production
o design for assembly o design for disassembly
o top down o bottom up
à Naam verandert, maar vast aantal stappen blijft in elk proces:
1) Formuleren van het project
2) Plannen, bewaken & optimaliseren van het proces
3) Vormgeving
4) Testen
• Wel grote verandering: wanneer materiaalkeuze wordt gemaakt
à Verleden: materiaalkeuze als laatste
à Nu: ontwerp wordt opgehangen aan het te gebruiken materiaal
Jelle De Pelsmacker Materialenleer 2
,H2: Basisbegrippen
1. Spanning en vervorming
• Stijfheid: mate waarin een lichaam vervormt onder inwerking van krachten
à Hoe stijver, hoe geringer de vervorming
• Elasticiteit: als krachtswerking wegvalt, verdwijnt de vervorming
à Als materiaal elastisch is, is er geen blijvende vervorming
- Lineair elastisch: vervorming is rechtevenredig met opgelegde kracht
à Meeste metalen lineair elastisch (bij kleine vervormingen)
- Plastische vervorming: een gedeelte v/d vervorming blijft permanent
• Metalen zijn tijdsonafhankelijk: krachten zorgen voor vervormingen, deze
blijven hetzelfde zolang de krachten niet veranderen
• Polymeren vertonen tijdsafhankelijk elastisch gedrag: elastische vervorming
blijft toenemen nadat de krachten zijn aangebracht
à Visco-elastisch gedrag: als de krachten worden weggenomen, duurt het
enige tijd alvorens de vervormingen weggaan
2. Enkelvoudige trek en druk
• Beschouw: lichaam onderworpen aan trekkracht F
à Als F voldoende traag aangebracht: kracht uniform verdeeld
over dwarsdoorsnede op enige afstand v/d eindvlakken
• Onder invloed van deze kracht: lichaam gaat verlengen
à Verlening volgens as: 𝑙 = 𝑙! + ∆𝑙 (∆𝑙 > 0)
à Dwarscontractie: 𝐴 = 𝐴! + ∆𝐴 (∆𝐴 < 0)
• Spanning: kracht per eenheid van oppervlakte
à 𝜎 = 𝐹.𝐴 [𝑃𝑎𝑠𝑐𝑎𝑙: 𝑃𝑎] met F: [𝑁𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛: 𝑁] en A: [𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 " : 𝑚" ]
!
à Ware spanning: 𝜎 = 𝐹.𝐴 (met werkelijke oppervlakte)
à Normaalspanning: kracht loodrecht op dwarsdoorsnede
• Rek: verlenging per lengte-eenheid
𝑙 − 𝑙!
à𝜖= .𝑙 = ∆𝑙.𝑙 [𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑒𝑙𝑜𝑜𝑠 𝑜𝑓 %]
! !
• Wet van Hook: bij lineair elastische materialen: rechtevenredig verband
à 𝜎 = 𝐸𝜖
à E: elasticiteitsmodulus of modulus van Young (materiaalconstante)
à Geeft de stijfheid van een materiaal weer (hoe hoger, hoe groter
weerstand tegen vervorming)
• Dwarscontractie: 𝜖# = −𝑣𝜖
à 𝜖# : rek in richting loodrecht op de as
à 𝑣: coëfficiënt van Poisson (materiaalconstante)
• Waarden voor veelgebruikte materialen:
Elasticiteitsmodulus [MPa] Coëfficiënt van Poisson [-]
o Hout (lengterichting) 10 000 /
o Beton 30 000 0.20
o Glas 65 000 0.22
o Aluminium 70 000 0.33
o Koper (gegloeid) 125 000 0.34
o Constructiestaal 210 000 0.30
Jelle De Pelsmacker Materialenleer 3
, 3. Enkelvoudige afschuiving
• Beschouw: lichaam belast met kracht F evenwijdig met
boven- en ondervlak (die beide oppervlakte 𝐴! hebben)
à Schuifspanning 𝜏: 𝜏 = 𝐹.𝐴
!
• Onder invloed van afschuifkracht è linker & rechter zijvlak
ondergaan hoekverdraaiing 𝜃
à Bij lineair elastische materialen: 𝜏 = 𝐺𝜃
à G: glijdingsmodulus (materiaalconstante): 𝐺 = 𝐸.2(1 + 𝑣)
4. Enkelvoudige buiging
• Beschouw: balk/staaf onderworpen aan
belasting è gaat krommen
à Onder invloed van koppels M:
- Lijnen evenwijdig met as v/d balk
worden gebogen
- Verticale lijnen blijven recht, maar
ondergaan een rotatie
• Materiaal in bovenste gedeelte: wordt gedrukt
• Materiaal in onderste gedeelte: wordt uitgerekt
• Neutrale vlak: lengtevezels v/h materiaal ondergaan geen lengteverandering
5. Zuivere wringing (=torsie)
• Beschouw: lichaam verdraait om zijn lengte-as
• Torsiehoek: 𝜙(𝑥): afhankelijk van afstand x tot
inklemming
• Wringend koppel veroorzaakt schuifspanningen in een
dwarsdoorsnede loodrecht op de as
6. Materiaaleigenschappen
• Homogene vs. heterogene materialen:
- Homogeen: materiaaleigenschappen zijn onafhankelijk van de plaats in
het materiaal
- Heterogeen: materiaaleigenschappen zijn afhankelijk van de plaats in het
materiaal
àAfhankelijk van schaal waarop wordt gekeken: op macroscopische schaal
zijn meeste constructiematerialen homogeen
à zelfs beton op voldoende grote schaal
• Isotrope vs. anisotrope materialen:
- Isotroop: materiaaleigenschappen (bv. E en v) zijn in alle richtingen gelijk
- Anisotroop: materiaaleigenschappen niet in alle richtingen gelijk
à meeste vezelversterkte kunststoffen
- Orthotroop: in ieder punt 3 onderling loodrechte symmetrievlakken
à Subklasse van anisotroop
à vb.: hout
Jelle De Pelsmacker Materialenleer 4
