zondag 18 oktober 2020
Elektrostatische velden
H1 Deel 1
1 Inleiding
o Elektrostatisch veld = elektrische velden in systemen waarbij de beschouwde
elektrische ladingen en materialen niet in beweging zijn.
2 Elektrische ladingen
o Sommige deeltjes in de natuur hebben de eigenschap elektrisch geladen te zijn: + of –
o Positieve en negatieve ladingen neutraliseren elkaar
2.1 Lading door wrijving
o Statische elektriciteit kan ontstaan bij de wrijving van twee voorwerpen
tegen elkaar.
o Bij die wrijving worden geladen deeltjes door één van de beide
voorwerpen opgepikt waardoor er bij het andere een tekort aan
deeltjes ontstaat
è Beide materialen krijgen een tegengestelde elektrische lading
o Elektrisch geladen lichamen hebben een tekort aan e- (pos) of hebben
een overschot aan e- (neg)
o Welk materiaal wordt pos en welk neg? à Tribo-elektrische reeks.
o Rood: positief geladen, blauw: negatief geladen
2.2 Lading door aanraking
o Bij aanraking gaan er elektronen van het ene voorwerp naar het andere. Hierdoor
wordt het ene voorwerp negatief en het andere positief. Het tekort aan elektronenn
van de staaf is op die manier verminderd maar er is nu een tekort aan elektronen op
de bol.
1
, zondag 18 oktober 2020
2.3 Lading door beïnvloeding
OPM: Geleiders = stoffen waarin elektrische ladingen zich makkelijk en op een vrije manier
kunnen verplaatsen
Isolatoren = stoffen waar elektrische ladingen zich niet door kunnen verplaatsen
3 Wet van Coulomb
= De aanwezigheid van elektrische ladingen kan aangetoond en opgemeten worden door
de krachtwerking die zij op elkaar uitoefenen
De ladingen worden puntvormig gekozen. Uit de proefnemingen trok Coulomb de
volgende besluiten:
I. Twee puntladingen Q1 en Q2 met gelijk teken stoten elkaar af, twee
puntladingen Q1 en Q2 met tegengesteld teken trekken elkaar aan. De kracht ligt
in de richting van de twee puntladingen.
II. De kracht is evenredig met de waarden van de beide puntladingen en
omgekeerd evenredig met het kwadraat van hun onderlinge afstand.
III. De kracht F hangt af van de middenstof waarin de puntladingen zich bevinden.
1 𝑄# 𝑄( 10) 𝐹 𝑚
𝐹= [𝐶 ] 𝜖" = = 8,85. 10*#( ; 𝑐 = 3. 10+
4𝜋𝜖 𝑟 ( 4𝜋𝑐 ( 𝑚 𝑠
o 𝜖 = 𝜖! 𝜖" ; 𝜖! = 1 (𝑙𝑢𝑐ℎ𝑡𝑙𝑒𝑑𝑖𝑔) [– ]
o 𝜖" : de absolute diëlektrische constante van het luchtledige
o 𝜖! : de relatieve diëlektrische constante van de middenstof; vertelt iets over de
permittiviteit van de middenstof in vergelijking met die van lucht
o 𝜖: de absolute diëlektrische constante van de middenstof
• •
𝑄# 𝑄(
𝐹⃗#( 𝐹⃗(#
4⃗#(
1 4⃗(#
1
𝑟
o Het zijn vectoren dus formule vermenigvuldigen met de eenheidsvector:
# ' '
𝐹 = $%& !! " " 444444⃗
1#( (van 2 naar 1 gericht)
o Superpositie = totale kracht op q3 wordt bekomen door de bijdragen van q1 en q2 bij elkaar op te
tellen
2
, zondag 18 oktober 2020
4 Het elektrische veld van 1 puntlading
,⃗ # '
Te bewijzen: 𝐸4⃗ = . = $%& ! " 4444⃗
1!
Bewijs:
o Een lading Q veroorzaakt een elektrisch veld
o Voor het berekenen van het elektrisch veld wordt er een testlading 𝑞 geplaatst in het
'.
punt 𝑃. De coulombkracht op 𝑞 wordt gegeven door: 𝐹⃗ = $%&! " 14⃗!
'
Ook te schrijven als: 𝐹⃗ = 𝑞𝐸4⃗ met 𝐸4⃗ = 4⃗
1
" !$%&!
q E
1r
Q
r
____________________
o De vector 𝐸4⃗ is enkel afhankelijk van de lading Q en de plaats waar te testlading q zich
bevindt.
,⃗ # ' /
Elektrische veldsterkte 𝐸4⃗ = . = $%& ! " 1
4444⃗! G0 H
5 Het elektrische veld van een stel puntladingen
o De som nemen van alle coulombkrachten apart:
o Het elektrische veld E in het punt P is de vectoriële som van de afzonderlijke velden in
P veroorzaakt door alle ladingen Q1, Q2, … , Qn
1 1
𝐹⃗
𝐹⃗ = 𝐹
444⃗# + 𝐹
444⃗( + ⋯ + 444⃗ 44⃗2
𝐹1 = K 𝐹 𝐸4⃗ = = K 444⃗
𝐸2
𝑞
34# 34#
!!! Het aanbrengen van de testlading q heeft geen invloed op het aanwezige elektrische
veld. Een lading kan geen kracht uitoefenen op zichzelf!!!
3
Elektrostatische velden
H1 Deel 1
1 Inleiding
o Elektrostatisch veld = elektrische velden in systemen waarbij de beschouwde
elektrische ladingen en materialen niet in beweging zijn.
2 Elektrische ladingen
o Sommige deeltjes in de natuur hebben de eigenschap elektrisch geladen te zijn: + of –
o Positieve en negatieve ladingen neutraliseren elkaar
2.1 Lading door wrijving
o Statische elektriciteit kan ontstaan bij de wrijving van twee voorwerpen
tegen elkaar.
o Bij die wrijving worden geladen deeltjes door één van de beide
voorwerpen opgepikt waardoor er bij het andere een tekort aan
deeltjes ontstaat
è Beide materialen krijgen een tegengestelde elektrische lading
o Elektrisch geladen lichamen hebben een tekort aan e- (pos) of hebben
een overschot aan e- (neg)
o Welk materiaal wordt pos en welk neg? à Tribo-elektrische reeks.
o Rood: positief geladen, blauw: negatief geladen
2.2 Lading door aanraking
o Bij aanraking gaan er elektronen van het ene voorwerp naar het andere. Hierdoor
wordt het ene voorwerp negatief en het andere positief. Het tekort aan elektronenn
van de staaf is op die manier verminderd maar er is nu een tekort aan elektronen op
de bol.
1
, zondag 18 oktober 2020
2.3 Lading door beïnvloeding
OPM: Geleiders = stoffen waarin elektrische ladingen zich makkelijk en op een vrije manier
kunnen verplaatsen
Isolatoren = stoffen waar elektrische ladingen zich niet door kunnen verplaatsen
3 Wet van Coulomb
= De aanwezigheid van elektrische ladingen kan aangetoond en opgemeten worden door
de krachtwerking die zij op elkaar uitoefenen
De ladingen worden puntvormig gekozen. Uit de proefnemingen trok Coulomb de
volgende besluiten:
I. Twee puntladingen Q1 en Q2 met gelijk teken stoten elkaar af, twee
puntladingen Q1 en Q2 met tegengesteld teken trekken elkaar aan. De kracht ligt
in de richting van de twee puntladingen.
II. De kracht is evenredig met de waarden van de beide puntladingen en
omgekeerd evenredig met het kwadraat van hun onderlinge afstand.
III. De kracht F hangt af van de middenstof waarin de puntladingen zich bevinden.
1 𝑄# 𝑄( 10) 𝐹 𝑚
𝐹= [𝐶 ] 𝜖" = = 8,85. 10*#( ; 𝑐 = 3. 10+
4𝜋𝜖 𝑟 ( 4𝜋𝑐 ( 𝑚 𝑠
o 𝜖 = 𝜖! 𝜖" ; 𝜖! = 1 (𝑙𝑢𝑐ℎ𝑡𝑙𝑒𝑑𝑖𝑔) [– ]
o 𝜖" : de absolute diëlektrische constante van het luchtledige
o 𝜖! : de relatieve diëlektrische constante van de middenstof; vertelt iets over de
permittiviteit van de middenstof in vergelijking met die van lucht
o 𝜖: de absolute diëlektrische constante van de middenstof
• •
𝑄# 𝑄(
𝐹⃗#( 𝐹⃗(#
4⃗#(
1 4⃗(#
1
𝑟
o Het zijn vectoren dus formule vermenigvuldigen met de eenheidsvector:
# ' '
𝐹 = $%& !! " " 444444⃗
1#( (van 2 naar 1 gericht)
o Superpositie = totale kracht op q3 wordt bekomen door de bijdragen van q1 en q2 bij elkaar op te
tellen
2
, zondag 18 oktober 2020
4 Het elektrische veld van 1 puntlading
,⃗ # '
Te bewijzen: 𝐸4⃗ = . = $%& ! " 4444⃗
1!
Bewijs:
o Een lading Q veroorzaakt een elektrisch veld
o Voor het berekenen van het elektrisch veld wordt er een testlading 𝑞 geplaatst in het
'.
punt 𝑃. De coulombkracht op 𝑞 wordt gegeven door: 𝐹⃗ = $%&! " 14⃗!
'
Ook te schrijven als: 𝐹⃗ = 𝑞𝐸4⃗ met 𝐸4⃗ = 4⃗
1
" !$%&!
q E
1r
Q
r
____________________
o De vector 𝐸4⃗ is enkel afhankelijk van de lading Q en de plaats waar te testlading q zich
bevindt.
,⃗ # ' /
Elektrische veldsterkte 𝐸4⃗ = . = $%& ! " 1
4444⃗! G0 H
5 Het elektrische veld van een stel puntladingen
o De som nemen van alle coulombkrachten apart:
o Het elektrische veld E in het punt P is de vectoriële som van de afzonderlijke velden in
P veroorzaakt door alle ladingen Q1, Q2, … , Qn
1 1
𝐹⃗
𝐹⃗ = 𝐹
444⃗# + 𝐹
444⃗( + ⋯ + 444⃗ 44⃗2
𝐹1 = K 𝐹 𝐸4⃗ = = K 444⃗
𝐸2
𝑞
34# 34#
!!! Het aanbrengen van de testlading q heeft geen invloed op het aanwezige elektrische
veld. Een lading kan geen kracht uitoefenen op zichzelf!!!
3
