Hoofdstuk 2: Annuïteiten.
Inhoudstafel.
1. Basisidee & nut van annuiteiten………………………………………………………………………………………………
2. Soorten annuiteiten………………………………………………………………………………………………………………….
2.1 Naar periode…………………………………………………………………………………………………………..
2.2 Naar grootte van de termijnen………………………………………………………………………………
2.3 Naar tijdstip van betaling………………………………………………………………………………………
3. Gelijkblijvende annuïteiten (enkelvoudig)..........................................................................
3.1 Eindwaarde (toekomstige waarde)....................................................................
3.2 Aanvangswaarde (huidige waarde)...................................................................
3.3 Termijn a uit Kn of K0………………………………………………………………………………………………
3.4 Restwaarde op tijdstip t………………………………………………………………………………………….
4. Uitgestelde annuiteiten…………………………………………………………………………………………………………….
4.1 Eindwaarde……………………………………………………………………………………………………………
4.2 Aanvangswaarde……………………………………………………………………………………………………
5. Gefractioneerde annuiteiten……………………………………………………………………………………………………
5.1 Eindwaarde (postnumerando)...........................................................................
5.2 Aanvangswaarde (postnumerando)...................................................................
5.3 Prenumerando……………………………………………………………………………………………………….
6. Veranderende annuïteiten (meetkundige rij)......................................................................
6.1 Aanvangswaarde (postnumerando)...................................................................
6.2 Eindwaarde (postnumerando)..........................................................................
7. Excel-functies (handig voor oefeningen)............................................................................
8. Kernboodschap van het hoofdstuk…………………………………………………………………………………………..
1. Basisidee & nut van annuïteiten.
- Annuïteit = Reeks regelmatige, periodieke betalingen (stortingen of ontvangsten) met
meestal dezelfde grootte a.
Typische vastgoedvoorbeelden:
- Huurinkomsten (maandelijks/jaarlijks, vaak constant of geïndexeerd).
- Aflossingen van een lening (annuïteitenlening).
- Periodieke onderhouds- en exploitatiekosten.
, - Eindwaarde Kn: Bedrag dat op het einde van de looptijd bijeen gespaard is door alle
termijnen + hun samengestelde interest.
- Aanvangswaarde K0: Huidig bedrag dat waarde-equivalent is met alle toekomstige
termijnen (= NPV van de kasstromen).
- Belangrijk: Met annuïteitenformules heb je een shortcut om PV of FV te berekenen, zonder
elke termijn apart te verdisconteren.
2. Soorten annuïteiten.
2.1 Naar periode.
- Annuïteit: Periode = 1 jaar.
- Mensualiteit: Maandelijkse betalingen.
- Trimesterialiteit/semesterialiteit: Per kwartaal/per halfjaar.
2.2 Naar grootte van de termijnen.
- Gelijkblijvende annuïteit: Alle termijnen = Zelfde bedrag a.
- Veranderende annuïteit: Termijnen veranderen (bvb. indexering).
2.3 Naar tijdstip van betaling.
- Postnumerando: Betaling op einde van elke periode (achterafbetaald).
- Vb. Klassieke huur achteraf, annuïteitenlening.
- Prenumerando: Betaling op begin van elke periode (voorafbetaald).
- Vb. Voorafbetaalde huur, kapitaalreconstructie.
Notatie:
- i = Interestvoet per periode.
- u = 1 + i.
- n = Aantal periodes.
- a = Termijn (bedrag per periode).
3. Gelijkblijvende annuïteiten (enkelvoudig).
3.1 Eindwaarde (toekomstige waarde).
Inhoudstafel.
1. Basisidee & nut van annuiteiten………………………………………………………………………………………………
2. Soorten annuiteiten………………………………………………………………………………………………………………….
2.1 Naar periode…………………………………………………………………………………………………………..
2.2 Naar grootte van de termijnen………………………………………………………………………………
2.3 Naar tijdstip van betaling………………………………………………………………………………………
3. Gelijkblijvende annuïteiten (enkelvoudig)..........................................................................
3.1 Eindwaarde (toekomstige waarde)....................................................................
3.2 Aanvangswaarde (huidige waarde)...................................................................
3.3 Termijn a uit Kn of K0………………………………………………………………………………………………
3.4 Restwaarde op tijdstip t………………………………………………………………………………………….
4. Uitgestelde annuiteiten…………………………………………………………………………………………………………….
4.1 Eindwaarde……………………………………………………………………………………………………………
4.2 Aanvangswaarde……………………………………………………………………………………………………
5. Gefractioneerde annuiteiten……………………………………………………………………………………………………
5.1 Eindwaarde (postnumerando)...........................................................................
5.2 Aanvangswaarde (postnumerando)...................................................................
5.3 Prenumerando……………………………………………………………………………………………………….
6. Veranderende annuïteiten (meetkundige rij)......................................................................
6.1 Aanvangswaarde (postnumerando)...................................................................
6.2 Eindwaarde (postnumerando)..........................................................................
7. Excel-functies (handig voor oefeningen)............................................................................
8. Kernboodschap van het hoofdstuk…………………………………………………………………………………………..
1. Basisidee & nut van annuïteiten.
- Annuïteit = Reeks regelmatige, periodieke betalingen (stortingen of ontvangsten) met
meestal dezelfde grootte a.
Typische vastgoedvoorbeelden:
- Huurinkomsten (maandelijks/jaarlijks, vaak constant of geïndexeerd).
- Aflossingen van een lening (annuïteitenlening).
- Periodieke onderhouds- en exploitatiekosten.
, - Eindwaarde Kn: Bedrag dat op het einde van de looptijd bijeen gespaard is door alle
termijnen + hun samengestelde interest.
- Aanvangswaarde K0: Huidig bedrag dat waarde-equivalent is met alle toekomstige
termijnen (= NPV van de kasstromen).
- Belangrijk: Met annuïteitenformules heb je een shortcut om PV of FV te berekenen, zonder
elke termijn apart te verdisconteren.
2. Soorten annuïteiten.
2.1 Naar periode.
- Annuïteit: Periode = 1 jaar.
- Mensualiteit: Maandelijkse betalingen.
- Trimesterialiteit/semesterialiteit: Per kwartaal/per halfjaar.
2.2 Naar grootte van de termijnen.
- Gelijkblijvende annuïteit: Alle termijnen = Zelfde bedrag a.
- Veranderende annuïteit: Termijnen veranderen (bvb. indexering).
2.3 Naar tijdstip van betaling.
- Postnumerando: Betaling op einde van elke periode (achterafbetaald).
- Vb. Klassieke huur achteraf, annuïteitenlening.
- Prenumerando: Betaling op begin van elke periode (voorafbetaald).
- Vb. Voorafbetaalde huur, kapitaalreconstructie.
Notatie:
- i = Interestvoet per periode.
- u = 1 + i.
- n = Aantal periodes.
- a = Termijn (bedrag per periode).
3. Gelijkblijvende annuïteiten (enkelvoudig).
3.1 Eindwaarde (toekomstige waarde).
