Samenvatting Formuleblad voor het vak statistiek voor bedrijfskundigen II

Verwachting 𝜇 Fractie p
(obv 𝑥̅ ) (obv 𝑝̂ )
Grote steekproef Kleine steekproef Grote steekproef Kleine
n ≥ 30 n < 30 n*p ≥ 15 en/of n*q ≥ 15 steekproef
n*p < 15
en/of
n*q <15
Pop N 𝜎 𝑔𝑒𝑘𝑒𝑛𝑑 + Pop N 𝜎 𝑛𝑖𝑒𝑡 𝑔𝑒𝑘𝑒𝑛𝑑 + Pop N

BBI Z- verdeling T-verdeling Z-verdeling /


- Tweezijdig


AG /

- Links-
eenzijdig



- Rechts-
eenzijdig




- Tweezijdig



Interpretatie 𝑥̅ ∈ AG -> H0 niet verwerpen 𝑝̂ ∈ AG -> H0 niet verwerpen
𝑥̅ ∄ AG -> H0 verwerpen 𝑝̂ ∄ AG -> H0 niet verwerpen

, Verwachting 𝜇 Fractie p
(obv 𝑥̅ ) (obv 𝑝̂ )
Overschrijdingskans (p-waarde) = P (𝑥̅ ≥/≤ 𝑥
̅ |(𝐻0 𝑗𝑢𝑖𝑠𝑡)) = P(𝑝̂ ≥/≤ 𝑝̂ |(𝐻0 𝑗𝑢𝑖𝑠𝑡))
𝑠
= P (𝑥̅ ≥/≤ 𝑥
̅ |𝑥̅ ~ 𝑁 (𝜇0 ; 𝑝 ∗ (1−𝑝)
)) = P (𝑝̂ ≥/≤ 𝑝̂ |𝑝̂ ~ 𝑁 (𝑝0 ; √ ))
√𝑛 𝑛
𝑥̅ −𝜇0
= P (𝑧 ≥/≤ )
𝑠/√𝑛
𝑝̂−𝑝0
= P (𝑧 ≥/≤ )
𝑝 ∗ (1−𝑝)
√
𝑛



̶ Eenzijdig p-waarde < α → 𝐻0 verwerpen
̶ Tweezijdig p-waarde < α / 2 → 𝐻0 verwerpen

Onderscheidingsvermogen (1-𝛽) = P((𝐻0 𝑣𝑒𝑟𝑤𝑒𝑟𝑝𝑒𝑛)|(𝐻𝑎 𝑗𝑢𝑖𝑠𝑡))
𝜎
= P (𝑥̅ ∈ 𝐾𝐺 |𝑥̅ ~ 𝑁 (𝜇0 ; ))
√𝑛




Fout van de tweede soort (𝛽) = P((𝐻0 𝑛𝑖𝑒𝑡 𝑣𝑒𝑟𝑤𝑒𝑟𝑝𝑒𝑛)|(𝐻𝑎 𝑗𝑢𝑖𝑠𝑡))
𝜎
= P (𝑥̅ ∈ 𝐴𝐺 𝐻0 |𝑥̅ ~ 𝑁 (𝜇0 ; ))
√𝑛