samenvatting meetmethodes

1 Enige grondbegrippen van de geodesie
1.1 Geodesie en landmeetkunde
Geodesie = wetenschap die zich bezighoudt met de bepaling van de vorm van de aarde en van delen
van het aardoppervlak

Landmeetkunde = dat deel van de geodesie dat betrekking heeft op de meetkundige beschrijving van
stukken land die voor wat betreft de situatiemeting(plattegrond) als vlak kunnen beschouwd worden,
aardkromming kan worden verwaarloosd. (gebieden tot ca 50km2 x 50km2)

1.2 Vorm van de aarde
3 vormen:

- Geoïde:
 Equipotentiaal oppervlak dat samenvalt met het gemiddeld zeeniveau en in ieder punt
loodrecht staat op de richting van de lokale verticaal => niveauvlak/equipotentiaal vlak
 Kan vorm van de aarde genoemd worden
 Vroeger berekend door zwaartekrachtmetingen, nu door astronomische geodetische metingen
- Ellipsoïde:
 Wiskundig oppervlak dat zo goed mogelijk aansluit bij de geoïde en dat meestal gekenmerkt
wordt door zijn halve grote as a en door de afplatting f
 Afplatting = f = (a-b)/a
 Lambert 72 (Belgisch), gekozen punt draait rond dat punt
- Bol (straal R): wiskundig model

1.3 Situatie en hoogte
 Situatiemeting = de bepaling van de ligging van projecties op de geoïde
o Oppervlakte berekenen
o planimetrie
 Hoogtemeting = bepaling van hun afstand tot de geoïde
o altimetrie
o Aardekromming niet te verwaarlozen !!
 Hoofddoel landmeten: situatie en hoogte van punten in getallen en in afbeeldingen (kaarten)
vast te leggen

1.4 Kaartprojecties
Hoe wordt het aardoppervlak afgebeeld op een plat vlak. De plaats van een punt wordt bepaald door
zijn geometrische breedte φ en lengte λ. Een kaartprojectie is een wiskundige beschrijving van de
afbeelding van coördinaten van punten op een plat vlak.

 Orthografische projectie
o Af te beelden gebied loodrecht geprojecteerd op een aan de aardbol rakend vlak
 Goniometrische projectie
o Centrale projectie vanuit het middelpunt van de aardbol op een raakvlak
o Enorme vervormingen
o Slechts halve bol kan afgebeeld worden




2020-2021 samenvatting meetmethodes 01 1

,  Cilinderprojectie van lambert
o Aarde op omhullende cilinder projecteren en dan openvouwen
o Oppervlaktegetrouw
o Sterke vormveranderingen
 Equivalente kegelprojectie
o De meridianen worden afgebeeld als beschrijvende lijnen van een kegel
o Afgebeeld punt en het beeldpunt hebben dezelfde afstand tot de top van de kegel
 De mercatorprojectie
o De equator wordt lengtegetrouw als rechte lijn afgebeeld
o De meridianen loodrecht als rechte lijnen daar op
o Heel geschikt voor navigatie
o Voor topografische kaarten alleen geschikt voor gebieden rond de equator
 De stereografische projectie
o Centrumpunt O, diametraal tegenover het raakpunt N
o Zeer geschikt voor niet al te grote gebieden
o Projectie is conform, hoekgetrouw
o Alle punten die op dezelfde cirkel om N gelegen zijn hebben dezelfde vergroting

2 Overzicht van methoden, landelijke stelsels
2.1 Methoden van puntsbepaling
Puntsbepaling is het bepalen van de onderlinge ligging van punten, men kan dan als resultaat de
coördinaten van die punten in een of ander stelsel opgeven.

a. Driehoeksmeting
 = triangulatie
 Door 2 hoeken en 1 afstand te meten kan je de plaats van alle punten bepalen
 Driehoeksnet: in elke driehoek slechts 2 hoeken meten (in praktijk3) en 1afstand
 Speciale vorm: driehoeksketting => opmeting van rivier of langgerekt dal
 Trilateratie = driehoeksnetten waarin alleen maar zijdelengten worden gemeten
b. Voorwaartse en achterwaartse insnijding
 Nieuw punt bepalen gebruikmakend van reeds gekende punten
 Voorwaartse insnijding: hoekmeting in minimaal twee gekende punten
 Achterwaartse insnijding: hoekmeting in het te bepalen punt naar minimaal 3
gekende punten
c. Veelhoeksmeting (polygonatie)
 Vorm en grootte bepalen: van n-hoek, n-2 hoeken meten en n-1 zijden meten
 Beginnen van 2 in coördinaat gekende punten en de kaarthoek ervan berekenen
 Slechts gebruikt als het niet anders kan (vb aanleg van een tunnel)
d. Meting van afstandsverschillen
 Hyperbool = verzameling van punten die hetzelfde afstandsverschil hebben tot twee vaste
punten
 Afstand meten tussen PA en PB, zo krijg je hyperbool h1 en afstand meten tussen PB en PC, zo
krijg je h2 en krijg je de positie van P




2020-2021 samenvatting meetmethodes 01 2

, 2.2 Methoden van hoogtemeting
a. Waterpassen
 Waterpasinstrument = optisch instrument waarmee horizontale lijn gerealiseerd wordt
 Meting op latten met cm-verdeling of baken die zuiver verticaal opgesteld staan
b. Hydrostatische waterpassing
 Gebruik maken van vrije stilstaande waterspiegel om punten van gelijke hoogte te verkrijgen en
met behulp daarvan hoogteverschillen te meten
c. Trigonometrische waterpassing
 Elevatiehoek α
 Hoogte = lengte horizontale afstand * tan α OF lengte schuine afstand * sin α
 Verschillende complicaties oa aardkromming
d. Barometrische hoogtemeting
 Luchtdruk neemt af met hoogte
 Niveauvlakken = vlakken van gelijke luchtdruk
 Verschil in luchtdruk gebruikt voor hoogteverschil
 Liefst gelijktijdig opmeten
e. Bijzondere metingen
 In mijnschachten meet men hoogteverschillen met meetbanden
 Waterdiepten met een peilstok, peillood aan meetband of staaldraad, of echolood
 Metingen van een radar uit vliegtuig om hoogte van zowel zee als landoppervlakken te bepalen

2.3 Methoden van detailmeting
a. De orthogonale methode
 Meetlijn AB tussen 2 jalons waarvan loodrechte lijnen vertrekken naar de punten met behulp
van de pentagoonprisma
 Afstand van die lijnen wordt gemeten
b. Het meetlijnenverband
 Door middel van verlengen van gevels naar twee meetlijnen
 Vaak gecombineerd met orthogonale methoden
c. De pool coördinatenmethode
 Een instrument (tachymeter of totaalstation) opgesteld waarmee je de verticale en horizontale
hoeken en afstanden meet

2.4 Satelliet plaatsbepaling
 GNSS = global navigation satellite system
 GPS, GLONASS, gallileo
 GPS voor hele wereld beschikbaar
 Principe: achterwaartse insnijding en vrije opstelling
 3 satellieten voor positiebepaling en 1 voor tijdsverschil
 Satellietbepaling: vooral meten van tijd
 Geen ontvangst binnen, onder bomen of struiken
 Nauwkeurigheid toch garanderen
o Base : ontvanger van GNSS signaal
o Rover: mobiel deel waarmee je coördinaten van base ontvangt



2.5 Inertiële plaatsbepaling
 Traagheidsnavigatie of inertiële navigatie


2020-2021 samenvatting meetmethodes 01 3