Les aantekeningen bank en financiewezen_annuïteiten

Bank en financiewezen: hoofdstuk 3: annuïteiten –
perpetuiteiten
Annuïteiten
 uitgesteld – dadelijk ingaand
 postnumerando – prenumerando
 Duidelijk ingaande postnumerando annuïteiten
o Wat kan gevraagd worden?
 Present value an|i (zie tabel A4 of de formule)
 Slotwaarde sn|I (zie table A2 of de formule)
 Uitgestelde postnumerando annuïteiten
Op 1/01/2025 leent u 100 000€ die u in 10 gelijke semestriële bedragen
wilt terugbetalen. Met een eerste storting op 30/06/2026. De jaarlijkse
effectieve samengestelde intrestvoet is 21%. Wat is het bedrag van elke
storting?
1/1/’25 30/6/’25 1/1/’26 30/6/’26 1/1/’27 30/6/’27 …
31/12/’30

100 000 A A A A A
A



A10 | 0,10 A A A
A
A * 6,1446
100 000 = (A * 6,1446)/ (1,10) ²  A = 100 000 * (1,10) ² / 6,1446=
19692

Jaarlijkse Intrestvoet van 21% omzetten tot een semestriële intrestvoet:
(1+s) ² - 1 = i  s = (√1+i) – 1= 10%

Pagina 84 oefening 4
1/1/’22 1/1/’24 31/12/’24

A* 6,1446
100 000 = (A * 6,1446)/ (1,10) ²  A = 100 000 * (1,10) ² / 6,1446=
19692

 Prenumerando annuïteit
o Betaling gebeurt op het begin van de periode
x t0 t1 t2 t3 t4

1 1 1 1
1 1 1 1
o Present value
 (an|i ) a4 | 0,10 = 3,1699 (postnumerando annuïteit) =>
op t0
 (än|i) ä4 | 0,10 = a4 | 0,10 + 1
 än|i = an-1|i + 1