1
Wiskunde wijs samenvattingen
Deel 1: getallenkennis
● talstelsels
● getalverzamelingen
● breuken
● kommagetallen
● procenten
● veelvouden en delers
Deel 2: bewerkingen
● basisbegrippen
● aanbreng basisbewerkingen
● volgorde van bewerkingen
● eigenschappen van bewerkingen
● hoofdrekenen
● cijferen
● controle strategieën
● schattend rekenen
● rekenmachine
Deel 3: meetkunde
● basisbegrippen
● vormleer
● meetkundige relaties
● ruimtelijke oriëntatie
● toepassingen
Deel 4: meten en metend rekenen
● basisbegrippen
● grootheden en eenheden
● formules
● samengestelde grootheden
● toepassingen
Deel 5: Geïntegreerde oefeningen
● Heuristieken
● tabellen en grafieken
● patronen
● ongelijke verdeling en mengsels
● telproblemen
● kansrekenen
, 2
Deel 1: getallenkennis
● talstelsels
● getalverzamelingen
● breuken
● kommagetallen
● procenten
● veelvouden en delers
1. 10 delig talstelsel of decimaal talstelsel
meest voorkomend wereldwijd talstelsel waar we per 10 groeperen. maw, we
gebruiken 10 Arabisch-Indische cijfers van 0 tot 9 en je kan hiermee
oneindig veel getallen mee vormen.
de plaatsen van het cijfer zijn:
kommagetallen
M HD TD D H T E d
l
Miljoen tahonderd tienduizend talduizend talhonderd tal
tien tal eenheid tiende honderdste duizendste
duizendtal
in het cijfer 1 456 871, 512 heeft het cijfer 1 een grotere waarde naarmate
het naar links staat.
nog mogelijkheden:
1 000 000 000 = 1000 miljoen = 1 miljard = 10⁹ = 1 met 9 nullen
1 000 000 000 000 = 1000 miljard = 1 biljoen = 10¹²= 1 met 12 nullen
1 000 000 000 000 000 = 1000 biljoen = 1 biljard = 10¹⁵ = 1 met 15 nullen
1 000 000 000 000 000 000 = 1000 biljard = 1 triljoen = 10¹⁸ = 1 met 18 nullen
1 000 000 000 000 000 000 000 = 1000 triljoen = 1 triljard = 10²¹ = 1 met 21 nullen
1 miljoen= 1 000 000= 1 met 6 nullen
, 3
2. andere talstelsels
⇨ binaire of tweetallige talstelsel : cijfers 0 en 1
⇒Romeins talstelsel: voorbeeld van additief systeem: het getal bepalen door
de waarden van het symbool op te tellen. Maar ze hebben in dit talstelsel
ook een subtractief (afhouding).
I=1 V=5
X = 10 L = 50
C = 100 D = 500
M = 1000
Regels:
● I, X, C en M komen hoogstens 3x na elkaar voor, de V, L en D
komen nooit meerdere keren na elkaar
MMMDCCCLXXXVIII = 3 888
● komt een symbool met een hogere waarde vóór een symbool met
een lagere waarde dan is het optellen
MDCLVI = 1000 + 500 + 100 + 50 + 5 + 1 = 1 656
● komt een symbool met een lagere waarde vóór een symbool met
een hogere waarde, dan trek je het symbool met de lagere waarde
af van het symbool van de hogere waarden
CM
opgelet:
- enkel deze symbolen kunnen voorkomen bij het aftrekken van
symbolen: CM, IV, IX, XL, XC en CD
- van een symbool mag slechts 1 symbool worden afgetrokken, IX is
goed, IIX is niet goed
- in 1 getal kunnen waarden van eenzelfde positie niet tegelijk
worden afgetrokken en opgeteld: IXV mag niet, dit is 10-1+5
(1 en 5 )zijn beiden eenheden) Dit geeft 14 en 14 moet je op
deze manier noteren: XIV
oefeningen:
● zet de volgende cijfers om in Romeinse getallen:
1999 =
16 =
29 =
45 =
78 =
, 4
94 =
125 =
208 =
356 =
582 =
999 =
1000 =
1999 =
zet deze om naar Arabische
cijfers: XIX =
XXIV =
XXXIX =
XLVI =
LXXV =
XCIX =
CXXIII =
CCXLVIII =
CDLVII =
CMXCIX =
MCMXCIX
=
Wiskunde wijs samenvattingen
Deel 1: getallenkennis
● talstelsels
● getalverzamelingen
● breuken
● kommagetallen
● procenten
● veelvouden en delers
Deel 2: bewerkingen
● basisbegrippen
● aanbreng basisbewerkingen
● volgorde van bewerkingen
● eigenschappen van bewerkingen
● hoofdrekenen
● cijferen
● controle strategieën
● schattend rekenen
● rekenmachine
Deel 3: meetkunde
● basisbegrippen
● vormleer
● meetkundige relaties
● ruimtelijke oriëntatie
● toepassingen
Deel 4: meten en metend rekenen
● basisbegrippen
● grootheden en eenheden
● formules
● samengestelde grootheden
● toepassingen
Deel 5: Geïntegreerde oefeningen
● Heuristieken
● tabellen en grafieken
● patronen
● ongelijke verdeling en mengsels
● telproblemen
● kansrekenen
, 2
Deel 1: getallenkennis
● talstelsels
● getalverzamelingen
● breuken
● kommagetallen
● procenten
● veelvouden en delers
1. 10 delig talstelsel of decimaal talstelsel
meest voorkomend wereldwijd talstelsel waar we per 10 groeperen. maw, we
gebruiken 10 Arabisch-Indische cijfers van 0 tot 9 en je kan hiermee
oneindig veel getallen mee vormen.
de plaatsen van het cijfer zijn:
kommagetallen
M HD TD D H T E d
l
Miljoen tahonderd tienduizend talduizend talhonderd tal
tien tal eenheid tiende honderdste duizendste
duizendtal
in het cijfer 1 456 871, 512 heeft het cijfer 1 een grotere waarde naarmate
het naar links staat.
nog mogelijkheden:
1 000 000 000 = 1000 miljoen = 1 miljard = 10⁹ = 1 met 9 nullen
1 000 000 000 000 = 1000 miljard = 1 biljoen = 10¹²= 1 met 12 nullen
1 000 000 000 000 000 = 1000 biljoen = 1 biljard = 10¹⁵ = 1 met 15 nullen
1 000 000 000 000 000 000 = 1000 biljard = 1 triljoen = 10¹⁸ = 1 met 18 nullen
1 000 000 000 000 000 000 000 = 1000 triljoen = 1 triljard = 10²¹ = 1 met 21 nullen
1 miljoen= 1 000 000= 1 met 6 nullen
, 3
2. andere talstelsels
⇨ binaire of tweetallige talstelsel : cijfers 0 en 1
⇒Romeins talstelsel: voorbeeld van additief systeem: het getal bepalen door
de waarden van het symbool op te tellen. Maar ze hebben in dit talstelsel
ook een subtractief (afhouding).
I=1 V=5
X = 10 L = 50
C = 100 D = 500
M = 1000
Regels:
● I, X, C en M komen hoogstens 3x na elkaar voor, de V, L en D
komen nooit meerdere keren na elkaar
MMMDCCCLXXXVIII = 3 888
● komt een symbool met een hogere waarde vóór een symbool met
een lagere waarde dan is het optellen
MDCLVI = 1000 + 500 + 100 + 50 + 5 + 1 = 1 656
● komt een symbool met een lagere waarde vóór een symbool met
een hogere waarde, dan trek je het symbool met de lagere waarde
af van het symbool van de hogere waarden
CM
opgelet:
- enkel deze symbolen kunnen voorkomen bij het aftrekken van
symbolen: CM, IV, IX, XL, XC en CD
- van een symbool mag slechts 1 symbool worden afgetrokken, IX is
goed, IIX is niet goed
- in 1 getal kunnen waarden van eenzelfde positie niet tegelijk
worden afgetrokken en opgeteld: IXV mag niet, dit is 10-1+5
(1 en 5 )zijn beiden eenheden) Dit geeft 14 en 14 moet je op
deze manier noteren: XIV
oefeningen:
● zet de volgende cijfers om in Romeinse getallen:
1999 =
16 =
29 =
45 =
78 =
, 4
94 =
125 =
208 =
356 =
582 =
999 =
1000 =
1999 =
zet deze om naar Arabische
cijfers: XIX =
XXIV =
XXXIX =
XLVI =
LXXV =
XCIX =
CXXIII =
CCXLVIII =
CDLVII =
CMXCIX =
MCMXCIX
=
