Week 1 – foutenleer
Deel 1: basisbegrippen en -vaardigheden
Afleesfout:
- Afleesfout is de fout die je maakt omdat je bij jou meettoestel niet nauwkeuriger kan meten
dan dat.
- Massa = 12.08g -> reële massa is zeker kleiner dan 12.085g + zeker groter dan 12.075g
Reële massa = 12.08g +/- 0.005g -> afleesfout
- Afleesfout -> helft van de kleinste verdeling van meettoestel
➔ bv. 12.08 -> 0.01 is kleinste verdeling -> afleesfout = 0.005g
Meetfout = absolute fout (A.F.)
- Het maximaal verschil tussen gemeten waarde en werkelijke waarde
- 2x afleesfout: ter hoogte van nulpunt + waar je afleest
- Absolute fout = kleinste verdeling
➔ Bv. 14cm -> absolute fout = 0.1cm
- Uitzonderingen
➔ Absolute fout wordt gegeven door fabrikant op de handleiding of staat op het toestel
(regel van absolute fout klopt dan ook niet en is dus niet de kleinste verdeling)
Beduidende en niet beduidende cijfers
- Beduidend = werkelijk afgelezen op meettoestel
- Nullen links niet beduidend
- Nullen rechterkant belangrijk
Wetenschappelijke notatie
- Optie 1: macht van 10 invoeren
➔ 620ml = 62 x 10 ml
- Optie 2: eenheid aanpassen met prefix
➔ 620ml = 0.62l
- Regels wetenschappelijke notatie
➔ Kies een prefix of macht van 10 zodat getal zo dicht mogelijk bij ‘1’ ligt
➔ Bv. 5 400 000 = 5.4 x 10^6 of 0.000005 = 5 x 10^ -6
Verkorte wetenschappelijke notatie
- Bestaat uit:
1. Teken: +/– (+ hoeft niet)
2. Mantisse: [1;10[ (cijfer moet groter zijn dan 1 en kleiner dan 10)
3. E
4. Macht : +/- en geheel getal
5. Geen spaties
➔ Bv. 987.654
Mantisse: 9.87654 x 10²
Verkorte wetenschappelijke notatie: +9.87654E+2
Overzicht van courante prefixen
103 k kilo 10-3 milli m
,106 M mega 10-6 micro U ( lang beentje)
109 G giga 10-9 nano n
1012 T tera 10-12 pico P
1015 P peta 10-15 Fento f
1018 E exa 10-18 Oto a
987,654 → 9,87654 . 10² verkort : 9,87654 E+2
Afronden van de AF (absolute fout)
- Stap 1: kies de eenheid zodat 0.03 ≤ AF ≤ 30
➔ Getal vergroten/verkleinen
➔ Voorvoegsels – macht van 10 (liefst stappen van 3)
- Stap 2: rond de AF af zodat het slecht één BC heeft
➔ Uitzondering: AF start met ‘1’ of ‘2’ -> twee BC
- Vb. AF = 700.1125 mg
Stap1: 0.7001125 x 10³ mg (stappen van drie)
Stap2: 0.7 x 10³ mg
- Vb. AF = 0.000027g
Stap1: 27 x 10^-6 g
Stap2: 27 x 10^-6 g
- Vb. AF = 125 mL
Stap1: 0.125 x 10³ mL
Stap2: 0.13 x 10³ mL -> 0.13L
Afronden van het meetresultaat zelf
- Stap 1: kies de eenheid zodat 0.03 ≤ AF ≤ 30
- Stap 2: rond de AF af zodat het slecht één BC heeft (+ uitzondering)
- Stap 3: geef het dezelfde prefix of macht van 10 als de AF
(evenveel vergroten/verkleinen en zelfde prefix/macht)
Waarde en AF zelfde macht
- Stap 4: geef het resultaat eenzelfde aantal decimalen als de AF
➔ Vb. 75.47g +/- 3.56g rekenresultaat absolute fout
AF afronden: 4g
Rekenresultaat aanpassen: 75g +/- 4g
Resultaat: (75 +/- 4)g
➔ Vb. 7274.52g +/- 44.73g rekenresultaat absolute fout
AF afronden: 0.04473g -> 0.04 x 10³
Rekenresultaat aanpassen: 7.27452 x 10³g +/- 0.04 x 10³g
Resultaat: (7.27 +/- 0.04) x 10³g of (7.27 +/- 0.04) kg
➔ Vb. 4452,2 +/- 34,2
AF afronden : 0,03 x 10³
Rekenresultaat aanpassen : 4,45 x 10³
Resultaat : (4,45 +/- 0,03) x 10³
De AF wel of niet expliciet vermelden?
, - Fysica: als er staat werk met ‘uitgebreide foutenleer -> tussen haakjes AF bv. (+/- 0.04g)
- Indien niet vermeld + alle andere vakken: AF niet vermelden
➔ Benaderende regels toepassen:
Zonder +/- gewoon manier hoe we getal schrijven bv. 817g
Relatieve en procentuele fout
- RF = AF / W (absolute fout / waarde van de grootheid)
- PF = RF x 100% = AF / W x 100%
= AF / Waarde v/d grootheid x 100%
- PF geeft veel beter weer hoe nauwkeurig u meting verloopt
(17,2 +/- 0,1) mm → PF = 0,6 % (0,1/17,2 x 100)
Voorbeeld titreren
- Volumebepaling -> Verschil tussen eindevolume en beginvolume
Deel 2: Uitgebreide foutenleer
- AF op een som of verschil => som van de AF ‘s afzonderlijke termen
- PF op een product of quotiënt => som van de PF’s afzonderlijke Deel 3: benaderende fout
Deel 3: benaderende foutenleer
Voor het berekenen van een product of quotiënt, of een combinatie ervan:
1. Tel het aantal beduidende cijfers van elke factor.
2. Rond het resultaat zodanig af dat er slechts evenveel beduidende cijfers in overblijven als in
de factor met het kleinste aantal beduidende cijfers.
Bv. 18.1 x 107.8 x 0.13650 = 266.33607 => 266
Bv. 96 x 107. X 0.13650 = 1412.6112 => 1.4 x 10³
Voor het berekenen van een som of verschil, of een combinatie ervan:
1. Kijk naar “de macht van 10” waarop elke term is afgerond.
2. Rond af op de grootste van deze machten van 10.
Bv. 101 + 27.4 + 38.35 = 1146.75 => 1147
Benaderende fouten theorie
- Verschillende eenheden
1. Alle termen naar zelfde eenheid / macht van 10
2. Uitrekenen en aanpassen naar minst aantal decimalen
- Hoe tussenresultaten noteren?
➔ Volgens de regels van de benaderende foutentheorie
➔ Op rekentoestel alle cijfers na de komma laten staan!
- Aantal beduidende cijfers voor maatkolven?
➔ 4 beduidende cijfers
- Aantal beduidende cijfers voor bolpipetten?
➔ AF nakijken voor hoeveelheid decimalen
- Molaire massa uit periodieksysteem
Aantal decimalen?
, ➔ Alle cijfers meenemen uit je PSE
➔ 2 decimalen behouden
➔ Molaire massa met twee decimalen is foutloos
FOTO
Tips live week1:
- 60ml en 60.00ml niet zelfde nauwkeurigheid is verschillend
- Wetenschappelijke notatie oefening!!!!
- Prefixen kennen
- Uitgebreide foutenleer op examen
- WETENSCHAPPELIJKE NOTATIE -> ZELF GEEN BEDUIDENDE CIJFERS SCHRAPPEN
- BIJ ABSOLUTE FOUT MAAR 1 OF 2 BEDUIDENDE CIJFERS
- TOETS BEKIJKEN
- Geen chemisch vraagstuk op het examen
Week 2 – Optica
Deel 1
Lichtsnelheid
- c = 3,00 x 10^8 m/s
➔ c is geen constante -> “c = 3.00 x 10^8 m/s” enkel in vacuüm (= in het niets)
- Brekingsindex (=n) -> elke materie waar licht door kan bewegen is het een ander getal
➔ n = c/v (verband tussen snelheid van het licht in het vacuüm en snelheid van het licht in
een bepaalde stof
➔ Is afhankelijk van de golflengte van het licht
• De brekingsindex van een stof kan nooit lager zijn dan 1
• Vacuüm heeft brekingsindex 1
• Water heeft brekingsindex groter dan 1
Lichtbreking
- Wit en grijs -> 2 transparante media (licht kan
door bewegen)
➔ Verschillende brekingsindex (n1 en n2)
• in dit geval n2 groter
Bv. n1 = lucht + n2 = water
- Wanneer een lichtstraal invalt op het
grensvlak tussen beide stoffen, dan zal een
deel van die stralen reflecteren en een ander
deel zal breken
- Normaal = denkbeeldige lijn loodrecht op het
grensvlak tussen beide stoffen invalt
- Invallende straal niet loodrecht op grensvlak
maar onder een bepaalde hoek4
- De hoek tussen de invallende straal en de normaal = de hoek tussen de normaal en de
weerkaatste straal
- Breking = refractie = naar een andere medium gaan onder een andere hoek (gebroken straal)
- Als de invallende straal van een medium met een lagere brekingsindex gaat naar een hogere
medium -> de straal breekt naar de normaal toe
Deel 1: basisbegrippen en -vaardigheden
Afleesfout:
- Afleesfout is de fout die je maakt omdat je bij jou meettoestel niet nauwkeuriger kan meten
dan dat.
- Massa = 12.08g -> reële massa is zeker kleiner dan 12.085g + zeker groter dan 12.075g
Reële massa = 12.08g +/- 0.005g -> afleesfout
- Afleesfout -> helft van de kleinste verdeling van meettoestel
➔ bv. 12.08 -> 0.01 is kleinste verdeling -> afleesfout = 0.005g
Meetfout = absolute fout (A.F.)
- Het maximaal verschil tussen gemeten waarde en werkelijke waarde
- 2x afleesfout: ter hoogte van nulpunt + waar je afleest
- Absolute fout = kleinste verdeling
➔ Bv. 14cm -> absolute fout = 0.1cm
- Uitzonderingen
➔ Absolute fout wordt gegeven door fabrikant op de handleiding of staat op het toestel
(regel van absolute fout klopt dan ook niet en is dus niet de kleinste verdeling)
Beduidende en niet beduidende cijfers
- Beduidend = werkelijk afgelezen op meettoestel
- Nullen links niet beduidend
- Nullen rechterkant belangrijk
Wetenschappelijke notatie
- Optie 1: macht van 10 invoeren
➔ 620ml = 62 x 10 ml
- Optie 2: eenheid aanpassen met prefix
➔ 620ml = 0.62l
- Regels wetenschappelijke notatie
➔ Kies een prefix of macht van 10 zodat getal zo dicht mogelijk bij ‘1’ ligt
➔ Bv. 5 400 000 = 5.4 x 10^6 of 0.000005 = 5 x 10^ -6
Verkorte wetenschappelijke notatie
- Bestaat uit:
1. Teken: +/– (+ hoeft niet)
2. Mantisse: [1;10[ (cijfer moet groter zijn dan 1 en kleiner dan 10)
3. E
4. Macht : +/- en geheel getal
5. Geen spaties
➔ Bv. 987.654
Mantisse: 9.87654 x 10²
Verkorte wetenschappelijke notatie: +9.87654E+2
Overzicht van courante prefixen
103 k kilo 10-3 milli m
,106 M mega 10-6 micro U ( lang beentje)
109 G giga 10-9 nano n
1012 T tera 10-12 pico P
1015 P peta 10-15 Fento f
1018 E exa 10-18 Oto a
987,654 → 9,87654 . 10² verkort : 9,87654 E+2
Afronden van de AF (absolute fout)
- Stap 1: kies de eenheid zodat 0.03 ≤ AF ≤ 30
➔ Getal vergroten/verkleinen
➔ Voorvoegsels – macht van 10 (liefst stappen van 3)
- Stap 2: rond de AF af zodat het slecht één BC heeft
➔ Uitzondering: AF start met ‘1’ of ‘2’ -> twee BC
- Vb. AF = 700.1125 mg
Stap1: 0.7001125 x 10³ mg (stappen van drie)
Stap2: 0.7 x 10³ mg
- Vb. AF = 0.000027g
Stap1: 27 x 10^-6 g
Stap2: 27 x 10^-6 g
- Vb. AF = 125 mL
Stap1: 0.125 x 10³ mL
Stap2: 0.13 x 10³ mL -> 0.13L
Afronden van het meetresultaat zelf
- Stap 1: kies de eenheid zodat 0.03 ≤ AF ≤ 30
- Stap 2: rond de AF af zodat het slecht één BC heeft (+ uitzondering)
- Stap 3: geef het dezelfde prefix of macht van 10 als de AF
(evenveel vergroten/verkleinen en zelfde prefix/macht)
Waarde en AF zelfde macht
- Stap 4: geef het resultaat eenzelfde aantal decimalen als de AF
➔ Vb. 75.47g +/- 3.56g rekenresultaat absolute fout
AF afronden: 4g
Rekenresultaat aanpassen: 75g +/- 4g
Resultaat: (75 +/- 4)g
➔ Vb. 7274.52g +/- 44.73g rekenresultaat absolute fout
AF afronden: 0.04473g -> 0.04 x 10³
Rekenresultaat aanpassen: 7.27452 x 10³g +/- 0.04 x 10³g
Resultaat: (7.27 +/- 0.04) x 10³g of (7.27 +/- 0.04) kg
➔ Vb. 4452,2 +/- 34,2
AF afronden : 0,03 x 10³
Rekenresultaat aanpassen : 4,45 x 10³
Resultaat : (4,45 +/- 0,03) x 10³
De AF wel of niet expliciet vermelden?
, - Fysica: als er staat werk met ‘uitgebreide foutenleer -> tussen haakjes AF bv. (+/- 0.04g)
- Indien niet vermeld + alle andere vakken: AF niet vermelden
➔ Benaderende regels toepassen:
Zonder +/- gewoon manier hoe we getal schrijven bv. 817g
Relatieve en procentuele fout
- RF = AF / W (absolute fout / waarde van de grootheid)
- PF = RF x 100% = AF / W x 100%
= AF / Waarde v/d grootheid x 100%
- PF geeft veel beter weer hoe nauwkeurig u meting verloopt
(17,2 +/- 0,1) mm → PF = 0,6 % (0,1/17,2 x 100)
Voorbeeld titreren
- Volumebepaling -> Verschil tussen eindevolume en beginvolume
Deel 2: Uitgebreide foutenleer
- AF op een som of verschil => som van de AF ‘s afzonderlijke termen
- PF op een product of quotiënt => som van de PF’s afzonderlijke Deel 3: benaderende fout
Deel 3: benaderende foutenleer
Voor het berekenen van een product of quotiënt, of een combinatie ervan:
1. Tel het aantal beduidende cijfers van elke factor.
2. Rond het resultaat zodanig af dat er slechts evenveel beduidende cijfers in overblijven als in
de factor met het kleinste aantal beduidende cijfers.
Bv. 18.1 x 107.8 x 0.13650 = 266.33607 => 266
Bv. 96 x 107. X 0.13650 = 1412.6112 => 1.4 x 10³
Voor het berekenen van een som of verschil, of een combinatie ervan:
1. Kijk naar “de macht van 10” waarop elke term is afgerond.
2. Rond af op de grootste van deze machten van 10.
Bv. 101 + 27.4 + 38.35 = 1146.75 => 1147
Benaderende fouten theorie
- Verschillende eenheden
1. Alle termen naar zelfde eenheid / macht van 10
2. Uitrekenen en aanpassen naar minst aantal decimalen
- Hoe tussenresultaten noteren?
➔ Volgens de regels van de benaderende foutentheorie
➔ Op rekentoestel alle cijfers na de komma laten staan!
- Aantal beduidende cijfers voor maatkolven?
➔ 4 beduidende cijfers
- Aantal beduidende cijfers voor bolpipetten?
➔ AF nakijken voor hoeveelheid decimalen
- Molaire massa uit periodieksysteem
Aantal decimalen?
, ➔ Alle cijfers meenemen uit je PSE
➔ 2 decimalen behouden
➔ Molaire massa met twee decimalen is foutloos
FOTO
Tips live week1:
- 60ml en 60.00ml niet zelfde nauwkeurigheid is verschillend
- Wetenschappelijke notatie oefening!!!!
- Prefixen kennen
- Uitgebreide foutenleer op examen
- WETENSCHAPPELIJKE NOTATIE -> ZELF GEEN BEDUIDENDE CIJFERS SCHRAPPEN
- BIJ ABSOLUTE FOUT MAAR 1 OF 2 BEDUIDENDE CIJFERS
- TOETS BEKIJKEN
- Geen chemisch vraagstuk op het examen
Week 2 – Optica
Deel 1
Lichtsnelheid
- c = 3,00 x 10^8 m/s
➔ c is geen constante -> “c = 3.00 x 10^8 m/s” enkel in vacuüm (= in het niets)
- Brekingsindex (=n) -> elke materie waar licht door kan bewegen is het een ander getal
➔ n = c/v (verband tussen snelheid van het licht in het vacuüm en snelheid van het licht in
een bepaalde stof
➔ Is afhankelijk van de golflengte van het licht
• De brekingsindex van een stof kan nooit lager zijn dan 1
• Vacuüm heeft brekingsindex 1
• Water heeft brekingsindex groter dan 1
Lichtbreking
- Wit en grijs -> 2 transparante media (licht kan
door bewegen)
➔ Verschillende brekingsindex (n1 en n2)
• in dit geval n2 groter
Bv. n1 = lucht + n2 = water
- Wanneer een lichtstraal invalt op het
grensvlak tussen beide stoffen, dan zal een
deel van die stralen reflecteren en een ander
deel zal breken
- Normaal = denkbeeldige lijn loodrecht op het
grensvlak tussen beide stoffen invalt
- Invallende straal niet loodrecht op grensvlak
maar onder een bepaalde hoek4
- De hoek tussen de invallende straal en de normaal = de hoek tussen de normaal en de
weerkaatste straal
- Breking = refractie = naar een andere medium gaan onder een andere hoek (gebroken straal)
- Als de invallende straal van een medium met een lagere brekingsindex gaat naar een hogere
medium -> de straal breekt naar de normaal toe
