Samenvatting Wiskunde
Uitgangspunten voor goed wiskundeonderwijs: Als ik met wiskundige initiatie aan de slag ga in de
kleuterklas dan…
1. Doe ik dat zo veel mogelijk op een geïntegreerde manier.
2. Tracht ik de wiskundekennis/-vaardigheden/-inzichten die ik wil aanbrengen zo goed als
mogelijk in een realiteitsgebonden context aan te bieden zodat de wiskunde als functioneel
ervaren wordt door de kleuters. (in contact komen met de werkelijkheid)
3. Zorg ik dat kleuters actief kunnen handelen met geschikte materialen zodat ze al doende de
wiskundevaardigheden/-inzichten kunnen ontdekken en ervaren.
4. Heb ik steeds aandacht voor wiskundetaal. Ik neem de wiskundetaal zelf in de mond en
stimuleer kleuters om de wiskundetaal ook zelf te gebruiken.
5. Vertrek ik zo mogelijk vanuit een zinvolle probleemstelling zodat ik kan inzetten op
probleemoplossend denken. Er is logischerwijs aandacht voor ontdekken en onderzoeken in
de weg naar een mogelijke oplossing.
6. Zorg ik dat het leren een speels karakter krijgt door het integreren van speelse elementen
doorheen de activiteit.
7. Lever ik inspanningen om niet in allerlei aanbod te voorzien. Variërend in setting,
groepsgrootte, ervaringskans, …
Ik respecteer deze uitgangspunten zeker om nieuwe kennis/vaardigheden/inzichten aan te brengen!
Ik onthoud dat (gezelschaps)spelletjes er in de eerste plaats zijn om te automatiseren.
Ruimte, plaats en richting begrippenlijst Boone:
Voor Uit Hoekig Tegen Erboven Vooraan
Achter Binnen Plat Beneden Erop Achteraan
Op Buiten Diep Dichtbij Op elkaar Links
Onder Ver Tussen Veraf Onder Rechts
Boven Dicht Naast Ervoor elkaar Linkerkant
Aan Rond Schuin Erachter De bovenste Rechterkant
In Scherp Over Eronder De onderste
Rekenhandelingen begrippenlijst Boone:
Bijleggen Eraf Verkopen Vullen Aan De helft
Wegnemen Erbij doen Ontvangen Winnen allemaal nemen
Afnemen Eraf nemen Betalen Aan In hoopjes Een keer
Erbij Kopen Bijtellen iedereen verdelen Twee keer
Hoeveelheidsbegrippen begrippenlijst Boone:
Geen Allemaal Minst Eerste Verschillend De helft
Weinig Meer Te veel Laatste e
Veel Minder Heel veel Niet genoeg Bijna
Alle Meest Evenveel Sommige Ruim
Afstand, gewicht en inhoud begrippenlijst Boone:
Klein Even klein Zo klein als Lang Breed Zwaar
Groot als Zo groot als Kort Smal Licht
Kleiner Even groot Niet klein Hoog Dik
Groter als genoet Laag Dun
Tijd begrippenlijst Boone:
Nu Eerst Zo dadelijk Vooraf Snel Voormidda
Dan Daarna Nooit Achteraf Traag Ochtend
Straks Later Altijd Vlug Eergisteren Middag
,Namiddag Maanden Seizoenen
, Hoofdstuk 1: Wiskundige initiatie
Waarom wiskundige initiatie?
In de kleuterklas:
- Inspelen op de aangeboren exploratiedrang (al spelenderwijs ervaringen opdoen)
- Kind wegwijs magen in de wereld ven getallen, vormen, wegwijzers, maten, klokken, …
o Werkelijkheid structureren door wiskundige inzichten op te bouwen
- Rekenvaardigheden predicatief voor toekomstige schoolse prestaties en dagelijks
functioneren.
Werken met ontwikkelingsdoelen: Zill (Wiskunde combineren met andere ontwikkelvelden)
- Logisch en wiskundig denken (WDlw)
- Getallenkennis (WDgk)
- Rekenvaardigheid (WDrv)
- Meten en metend rekenen (WDmm)
- Meetkunde (WDmk)
Uitgangspunten:
Met deze uitgangspunten probeer je zo goed mogelijke tegemoet te komen aan de
wiskundevaardigheden (en/of kennis en inzichten) en de manier waarop je kinderen gaat stimuleren,
hoe ze ontwikkelen en oefenen.
Wiskunde wordt aangebracht door realiteit gebonden kansen doorheen de dag.
Ijsbergdidactiek: opbouw: concreet – schematisch – abstract
Het ijsbergrekenen: focus op rekenontwikkeling (maar gedeelte vd gehele wiskundige ontwikkeling).
Deze didactiek gaat in de eerste plaats uit van volgende opbouw om tot een goed
rekeninzicht te komen: van concreet, over schematisch (of picturaal) naar het
abstracte formele 'rekenen' met getallen. Herkenbaar dus vanuit de
uitgangspunten hierboven!
Ijsberg: wat zich onder het waterpeil bevindt is het belangrijkste deel. (basis kennis en vaardigheden)
Dit wordt opgedeeld in 3 delen:
1. Het niveau van wiskundige wereldoriëntatie (=onderste gedeelte): kleuters gaan aan de slag
met herkenbare, realistische materialen om (onder andere) getallen te leren kennen. Bv. ik
neem 6 knuffels die ik in mijn bed leg alvorens ik ga slapen.
2. Het niveau van structuurmodellen (=middelste gedeelte): kleuters hebben voldoende
ervaring in de werkelijkheid en kunnen nu aan de slag met abstractere materialen en
weergaven van getallen die wel nog steeds telbaar zijn. Bv. 6 stippen op een blad, elke stip
stelt een knuffel voor. OF 6 parels op een ketting, elke parel stelt een knuffel voor.
3. Het niveau van schematische denkmodellen (=bovenste gedeelte): Tot slot zijn de
getalbeelden (zie hoofdstuk 4) voldoende geautomatiseerd en niet langer nodig. Er worden
nu getallen als symbolen gebruikt om de werkelijkheid weer te geven. Bv. “6” staat voor het
aantal knuffels in mijn bed.
Vanuit de eerder besproken uitgangspunten voor goed wiskundeonderwijs is het duidelijk dat we
met kleuters hoofdzakelijk inzetten op de onderste en middelste laag van de ijsberg.
STEM: Science Technology Engineering en Mathematics (denken en redeneren, onderzoeken en
ontwerpen, probleemoplossend denken) Wiskunde is geen geïsoleerd leerdomein.
De ontwikkelingspsychologie leert ons dat jonge kinderen geboren onderzoekers zijn. Als we dus
kleuters kennis, vaardigheden of attitudes willen aanleren, moeten we zorgen voor een omgeving die
inspeelt op die onderzoekende houding.
Als KO moet je dus zelf ook STEM-geletterd zijn.
Uitgangspunten voor goed wiskundeonderwijs: Als ik met wiskundige initiatie aan de slag ga in de
kleuterklas dan…
1. Doe ik dat zo veel mogelijk op een geïntegreerde manier.
2. Tracht ik de wiskundekennis/-vaardigheden/-inzichten die ik wil aanbrengen zo goed als
mogelijk in een realiteitsgebonden context aan te bieden zodat de wiskunde als functioneel
ervaren wordt door de kleuters. (in contact komen met de werkelijkheid)
3. Zorg ik dat kleuters actief kunnen handelen met geschikte materialen zodat ze al doende de
wiskundevaardigheden/-inzichten kunnen ontdekken en ervaren.
4. Heb ik steeds aandacht voor wiskundetaal. Ik neem de wiskundetaal zelf in de mond en
stimuleer kleuters om de wiskundetaal ook zelf te gebruiken.
5. Vertrek ik zo mogelijk vanuit een zinvolle probleemstelling zodat ik kan inzetten op
probleemoplossend denken. Er is logischerwijs aandacht voor ontdekken en onderzoeken in
de weg naar een mogelijke oplossing.
6. Zorg ik dat het leren een speels karakter krijgt door het integreren van speelse elementen
doorheen de activiteit.
7. Lever ik inspanningen om niet in allerlei aanbod te voorzien. Variërend in setting,
groepsgrootte, ervaringskans, …
Ik respecteer deze uitgangspunten zeker om nieuwe kennis/vaardigheden/inzichten aan te brengen!
Ik onthoud dat (gezelschaps)spelletjes er in de eerste plaats zijn om te automatiseren.
Ruimte, plaats en richting begrippenlijst Boone:
Voor Uit Hoekig Tegen Erboven Vooraan
Achter Binnen Plat Beneden Erop Achteraan
Op Buiten Diep Dichtbij Op elkaar Links
Onder Ver Tussen Veraf Onder Rechts
Boven Dicht Naast Ervoor elkaar Linkerkant
Aan Rond Schuin Erachter De bovenste Rechterkant
In Scherp Over Eronder De onderste
Rekenhandelingen begrippenlijst Boone:
Bijleggen Eraf Verkopen Vullen Aan De helft
Wegnemen Erbij doen Ontvangen Winnen allemaal nemen
Afnemen Eraf nemen Betalen Aan In hoopjes Een keer
Erbij Kopen Bijtellen iedereen verdelen Twee keer
Hoeveelheidsbegrippen begrippenlijst Boone:
Geen Allemaal Minst Eerste Verschillend De helft
Weinig Meer Te veel Laatste e
Veel Minder Heel veel Niet genoeg Bijna
Alle Meest Evenveel Sommige Ruim
Afstand, gewicht en inhoud begrippenlijst Boone:
Klein Even klein Zo klein als Lang Breed Zwaar
Groot als Zo groot als Kort Smal Licht
Kleiner Even groot Niet klein Hoog Dik
Groter als genoet Laag Dun
Tijd begrippenlijst Boone:
Nu Eerst Zo dadelijk Vooraf Snel Voormidda
Dan Daarna Nooit Achteraf Traag Ochtend
Straks Later Altijd Vlug Eergisteren Middag
,Namiddag Maanden Seizoenen
, Hoofdstuk 1: Wiskundige initiatie
Waarom wiskundige initiatie?
In de kleuterklas:
- Inspelen op de aangeboren exploratiedrang (al spelenderwijs ervaringen opdoen)
- Kind wegwijs magen in de wereld ven getallen, vormen, wegwijzers, maten, klokken, …
o Werkelijkheid structureren door wiskundige inzichten op te bouwen
- Rekenvaardigheden predicatief voor toekomstige schoolse prestaties en dagelijks
functioneren.
Werken met ontwikkelingsdoelen: Zill (Wiskunde combineren met andere ontwikkelvelden)
- Logisch en wiskundig denken (WDlw)
- Getallenkennis (WDgk)
- Rekenvaardigheid (WDrv)
- Meten en metend rekenen (WDmm)
- Meetkunde (WDmk)
Uitgangspunten:
Met deze uitgangspunten probeer je zo goed mogelijke tegemoet te komen aan de
wiskundevaardigheden (en/of kennis en inzichten) en de manier waarop je kinderen gaat stimuleren,
hoe ze ontwikkelen en oefenen.
Wiskunde wordt aangebracht door realiteit gebonden kansen doorheen de dag.
Ijsbergdidactiek: opbouw: concreet – schematisch – abstract
Het ijsbergrekenen: focus op rekenontwikkeling (maar gedeelte vd gehele wiskundige ontwikkeling).
Deze didactiek gaat in de eerste plaats uit van volgende opbouw om tot een goed
rekeninzicht te komen: van concreet, over schematisch (of picturaal) naar het
abstracte formele 'rekenen' met getallen. Herkenbaar dus vanuit de
uitgangspunten hierboven!
Ijsberg: wat zich onder het waterpeil bevindt is het belangrijkste deel. (basis kennis en vaardigheden)
Dit wordt opgedeeld in 3 delen:
1. Het niveau van wiskundige wereldoriëntatie (=onderste gedeelte): kleuters gaan aan de slag
met herkenbare, realistische materialen om (onder andere) getallen te leren kennen. Bv. ik
neem 6 knuffels die ik in mijn bed leg alvorens ik ga slapen.
2. Het niveau van structuurmodellen (=middelste gedeelte): kleuters hebben voldoende
ervaring in de werkelijkheid en kunnen nu aan de slag met abstractere materialen en
weergaven van getallen die wel nog steeds telbaar zijn. Bv. 6 stippen op een blad, elke stip
stelt een knuffel voor. OF 6 parels op een ketting, elke parel stelt een knuffel voor.
3. Het niveau van schematische denkmodellen (=bovenste gedeelte): Tot slot zijn de
getalbeelden (zie hoofdstuk 4) voldoende geautomatiseerd en niet langer nodig. Er worden
nu getallen als symbolen gebruikt om de werkelijkheid weer te geven. Bv. “6” staat voor het
aantal knuffels in mijn bed.
Vanuit de eerder besproken uitgangspunten voor goed wiskundeonderwijs is het duidelijk dat we
met kleuters hoofdzakelijk inzetten op de onderste en middelste laag van de ijsberg.
STEM: Science Technology Engineering en Mathematics (denken en redeneren, onderzoeken en
ontwerpen, probleemoplossend denken) Wiskunde is geen geïsoleerd leerdomein.
De ontwikkelingspsychologie leert ons dat jonge kinderen geboren onderzoekers zijn. Als we dus
kleuters kennis, vaardigheden of attitudes willen aanleren, moeten we zorgen voor een omgeving die
inspeelt op die onderzoekende houding.
Als KO moet je dus zelf ook STEM-geletterd zijn.
