Samenvatting Wiskunde
Uitgangspunten voor goed wiskundeonderwijs:
- Geïntegreerd - Probleemoplossend denken
- Realiteitsgebonden (zinvol) - Speels karakter
- Actief handelen - In allerlei aanbod
- Wiskundetaal
Waarom wiskundige initiatie in de kleuterklas: inspelen op exploratiedrang, kleuter wegwijs maken in wiskunde en
voorbereiden op lager onderwijs.
De ijsbergdidacktiek: (focus op rekenontwikkeling)
3: Schematische denkmodellen (getallen als symbolen)
2: Structuurmodellen (werken met telbare abstracte materialen)
1: Wiskundige wo (getallen leren kennen, ervaren met echte materialen)
Voor kleuters niveau 1 en 2. (van concreet naar abstract)
STEM: Science Technology Engineering and Mathematics: denken, redeneren, onderzoeken, ontwerpen en
probleemoplossend denken. Zorgen voor een omgeving die een onderzoekende houding stimuleert.
Computationeel denken: problemen oplossen met behulp van computer (algoritmes en patroonherkenning,
decompositie: probleem opdelen, abstractie: filteren tot kern, evaluatie)
SE: Socio-emotionele ontwikkeling RK: Rooms-Katholieke godsdienst
IK: Ontwikkeling innerlijk kompas WD: Ontwikkeling van wiskundig denken
IV: Ontwikkeling van initiatief en verantwoordelijkheid WDlw: Logisch en wiskundig denken
MZ: Motorische en zintuiglijke ontwikkeling WDgk: Getallenkennis
OW: Oriëntatie op de wereld WDrv: Rekenvaardigheid
ME: Mediakundige ontwikkeling WDmk: Meetkunde
MU: Muzische ontwikkeling WDmm: Meten en metend rekenen
TO: Taalontwikkeling
Classificeren
Ordenen= orde/structuur aanbrengen
Verzameling= een geheel, samenstelling
Sorteren= groeperen van voorwerpen met 1 gemeenschappelijk kenmerk
Klasse= een verzameling gesorteerd volgens 1 (of meer) gemeenschappelijk(e) kenmerk(en).
Classificeren= doorsorteren in klasse (met 2 of meer kenmerken) Bv.: overlap in 2 cirkels
Logiset: Logische spelen: unieke items met allerlei verschillende en gelijke kenmerken
Soorten kenmerken: Nut van classificeren:
- absoluut vs relatief (kleur vs grootte) - logische conclusies trekken
- kwalitatief vs kwantitatief - uitspraken doen over verschillen en
- objectief vs subjectief (kleur vs gelijkenissen
smaakvoorkeur) - herkennen
- visueel vs niet-visueel (kleur vs gewicht) - nieuwe info toevoegen
- geheugen ondersteunen
Operaties/denkhandelingen met klasse (stimuleren logisch denken en redeneren)
- Klasse-inclusie: inzicht in verhouding geheel en delen in de ketting, logisch gevolg vergelijken
- Doorsnede maken: EN: 2 eigenschappen moeten voorkomen
- Complement: NIET, geen, zonder: kenmerk mag niet voorkomen
- Klasse verenigen: OF: 1 van beide kenmerken moet voorkomen
o inclusieve OF: te moeilijk voor kleuters (3 opties)
o exclusieve OF: de 1ne sluit de andere uit
0-2j: senso-motorisch: vergelijken/herkennen kenmerken via zintuigen en motoriek
2-7j: pre-operationeel: (door)sorteren, geen klasse-inclusie (=schijnbare classificatie)
7-12j: concreet-operationeel: classificeren is operationeel (nog niet abstract)
12j: formeel-operationeel: ook redeneren met abstracte begrippen
Seriëren
Ordenen: classificeren (gelijkenissen) en seriëren (verschillen)
Seriëren= rangschikken van voorwerpen volgens verschil in kenmerk.
Orderelatie= verhoudingen onderling (potlood A is groter dan potlood B)
Uitgangspunten voor goed wiskundeonderwijs:
- Geïntegreerd - Probleemoplossend denken
- Realiteitsgebonden (zinvol) - Speels karakter
- Actief handelen - In allerlei aanbod
- Wiskundetaal
Waarom wiskundige initiatie in de kleuterklas: inspelen op exploratiedrang, kleuter wegwijs maken in wiskunde en
voorbereiden op lager onderwijs.
De ijsbergdidacktiek: (focus op rekenontwikkeling)
3: Schematische denkmodellen (getallen als symbolen)
2: Structuurmodellen (werken met telbare abstracte materialen)
1: Wiskundige wo (getallen leren kennen, ervaren met echte materialen)
Voor kleuters niveau 1 en 2. (van concreet naar abstract)
STEM: Science Technology Engineering and Mathematics: denken, redeneren, onderzoeken, ontwerpen en
probleemoplossend denken. Zorgen voor een omgeving die een onderzoekende houding stimuleert.
Computationeel denken: problemen oplossen met behulp van computer (algoritmes en patroonherkenning,
decompositie: probleem opdelen, abstractie: filteren tot kern, evaluatie)
SE: Socio-emotionele ontwikkeling RK: Rooms-Katholieke godsdienst
IK: Ontwikkeling innerlijk kompas WD: Ontwikkeling van wiskundig denken
IV: Ontwikkeling van initiatief en verantwoordelijkheid WDlw: Logisch en wiskundig denken
MZ: Motorische en zintuiglijke ontwikkeling WDgk: Getallenkennis
OW: Oriëntatie op de wereld WDrv: Rekenvaardigheid
ME: Mediakundige ontwikkeling WDmk: Meetkunde
MU: Muzische ontwikkeling WDmm: Meten en metend rekenen
TO: Taalontwikkeling
Classificeren
Ordenen= orde/structuur aanbrengen
Verzameling= een geheel, samenstelling
Sorteren= groeperen van voorwerpen met 1 gemeenschappelijk kenmerk
Klasse= een verzameling gesorteerd volgens 1 (of meer) gemeenschappelijk(e) kenmerk(en).
Classificeren= doorsorteren in klasse (met 2 of meer kenmerken) Bv.: overlap in 2 cirkels
Logiset: Logische spelen: unieke items met allerlei verschillende en gelijke kenmerken
Soorten kenmerken: Nut van classificeren:
- absoluut vs relatief (kleur vs grootte) - logische conclusies trekken
- kwalitatief vs kwantitatief - uitspraken doen over verschillen en
- objectief vs subjectief (kleur vs gelijkenissen
smaakvoorkeur) - herkennen
- visueel vs niet-visueel (kleur vs gewicht) - nieuwe info toevoegen
- geheugen ondersteunen
Operaties/denkhandelingen met klasse (stimuleren logisch denken en redeneren)
- Klasse-inclusie: inzicht in verhouding geheel en delen in de ketting, logisch gevolg vergelijken
- Doorsnede maken: EN: 2 eigenschappen moeten voorkomen
- Complement: NIET, geen, zonder: kenmerk mag niet voorkomen
- Klasse verenigen: OF: 1 van beide kenmerken moet voorkomen
o inclusieve OF: te moeilijk voor kleuters (3 opties)
o exclusieve OF: de 1ne sluit de andere uit
0-2j: senso-motorisch: vergelijken/herkennen kenmerken via zintuigen en motoriek
2-7j: pre-operationeel: (door)sorteren, geen klasse-inclusie (=schijnbare classificatie)
7-12j: concreet-operationeel: classificeren is operationeel (nog niet abstract)
12j: formeel-operationeel: ook redeneren met abstracte begrippen
Seriëren
Ordenen: classificeren (gelijkenissen) en seriëren (verschillen)
Seriëren= rangschikken van voorwerpen volgens verschil in kenmerk.
Orderelatie= verhoudingen onderling (potlood A is groter dan potlood B)
