Vragenlijst topografie 2020 voor geologen en archeologen.
Basis
1. Welke 3 soorten fouten bestaan er in de topografie ? Detailleer.
Toevallige fouten: Door onvolkomenheden in observatie of apparatuur. Onvermijdelijk, niet exact
voorspelbaat en variëren voortdurend in grootte en tijd. Daarom geen correctie mogelijk. Welk
grootteorde te schatten, vb sd berekenen van steekproef aan metingen van zelfde grootheid. Gelinkt
aan precisie.
Systematische fouten: Gelinkt aan juistheid. 3 Soorten, Constante fouten: Steeds dezelfde zin en
grootte. Ontstaan door gebrekken in instrumenten. Herhaling van metingen is geen oplossing, alleen
hereiking van apparatuur. Modelleringsfout: Fouten van wiskundige modellen die een fysisch
verschijnsel beschrijven, gevolg van linearisatie van een stelsel niet lineaire vergelijkingen.
Deelverzameling binnen constante fouten. Periodische fouten: Fouten die met bepaalde regelmaat
verschijnen, soms aan klasse constante fouten gerekend door herhaalbaar karakter, wel bepaalde
variatie op grootte van fout in functie van bijkomende parameter. Alle drie reproduceerbare fouten
Systematisch
Grove fouten: Blunders en vergissingen die relatief groot zijn en daaardoor door herhaling van
metingen meestal opgespoord kunnen worden (Gelinkt aan betrouwbaarheid)
2. Hoe kan de geometrische kwaliteit van een plaatsbepaling worden gedefinieerd?
3 Elementen: Betrouwbaarheid, juistheid en precisie
Betrouwbaarheid: Vermogen om grove fouten te dedecteren. Neemt toe naarmate overtallige
gegevens voor handen zijn. Maat voor waarschijnlijkheid dat er geen vergissingen zijn begaan
Juistheid: Maat voor overeenstemming met exacte waarde. Maat voor afwijking van gemiddelde van
de metingen tov ware positie, die ongekend blijft. Omgekeerd evenredig met grootte van contante,
systematische en periodische fouten. Indien deze nul zijn of door berekeningen gecompenseerd:
juistheid maximaal
Precisie: Maat voor spreiding van resultaten. Standaardafwijking. Gevolg van toevallige fouten of
meetonzekerheden
Afleesprecisie: Toestelresolutie: Kleinste afleesbare eenheid die op het toestel leesbaar is. Als
toestelresolutie te laag: Precisie en juistheid nadelig beinvloed, als te hoog, geen invloed.
Numerieke precisie: Als te laag: Precisie en juistheid nadelig beinvloed, als te hoog: Kan misleidend
effect geven, dus best afronden tot op een goede nauwkeurigheid.
3. Welke nauwkeurigheidsklassen kan men onderscheiden voor [waterpastoestellen,
totaalstations, GNSS ontvangers] ?
Voor elk van de drie types van de meest voorkomende topografisch toestellen (waterpastoestellen,
totaalstations, satellietplaatsbepalingssystemen) wordt hieronder een classificatie gegeven in drie
klassen op basis van de nominale nauwkeurigheid. Deze laatste is de te verwachten nauwkeurigheid
,in ideale, en dus vaak laboratorium-, omstandigheden. Op het terrein kan de werkelijke
nauwkeurigheid tot twee- tot driemaal ongunstiger zijn. De meest nauwkeurige toestellen zijn
bedoeld voor geodetische toepassingen, de middenklasse qua nauwkeurigheid zijn toestellen voor
landmeetkundige en ingenieurstoepassingen, terwijl de minst nauwkeurige toestellen bedoeld zijn
voor gebruik op de bouwwerf, vaak bedient door niet-landmeters.
Waterpastoestel: Nauwkeurigheid per dubbele kilometer aangegeven. De verwachte
standaardafwijking in mm op differentiele hoogtemeting tussen twee punten die 1 km van elkaar
verwijderd zijn, en waarbij een heen en terugmeting wordt uitgevoerd: Dubbele meting
Geodetisch toestel: 0.3-1 mm/km
Ingenieurs/Landmeters: 1-3 mm/km
Bouwwerf: 3-10 mm/km
Totaalstation: Richtingsnauwkeurigheid:
Geodetisch toestel: 0,15 - 0,5 mgon
Ingenieurs/Landmeters toestel: 0,5 - 1,5 mgon
Bouwwerf toestel: 1,5 - 5 mgon
Afstandsnauwkeurigheid
Geodetisch toestel: 1 mm + 1 mm/km (of ppm)
Ingenieurs/Landmeters toestel: 2 mm + 2 mm/km (of ppm)
Bouwwerf toestel: 3 mm + 3 mm/km (of ppm)
mm/km waarde ook vaak als ppm aangeduid
Satellietplaatsbepaling: Verschillende nauwkeurigheden mogelijk, afhankelijk van gebruikte systeem.
Bij het in landmeetkunde meest voorkomend RTK-type:
Planimetrisch: 1-3 cm
Altimetrisch: 2-5 cm
4. Omrekeningsvragen zoals bvb.: “Met hoeveel seconden stemt een hoek van 1 mil overeen” ?
Zie slides: 1b
5. De collimatorkijker: leg uit hoe het werkt en de voordelen tov het niet-optisch vizier.
Voor het benaderend richten van de topografische hoofdkijker op het te viseren punt wordt
tegenwoordig vaak de collimatorkijker gebruikt, die een vereenvoudigd soort topografische kijker is.
Met deze hulp is het benaderend richten (op ca. 1 gon na) van een topografische kijker met grote
vergrotingsfactor en bijhorende kleine veldbreedte op een beeldpunt veel sneller mogelijk. Bij de
collimatorkijker is het eerste plaatje vervangen door een convergerende lens, het tweede plaatje
door een zwart matglas waarin heel fijne witte kruisdraden of een wit driehoekig merkteken werden
gegrift. De tussenafstand tussen de convergerende lens en het matglas is herleid tot ca. 3 cm. De
, doorsnede van een collimatorkijker bedraagt ca. 5 mm. De collimatorkijker wordt bij moderne
toestellen op en/of onder de hoofdkijker bevestigd en is evenwijdig met deze laatste.
Het viseren gebeurt door het ene oog van de operator voor de collimatorkijker te brengen terwijl het
andere oog zich richt op het te viseren punt. Het ene oog neemt in dit geval een zwevend merkteken
waar, terwijl het andere oog het te viseren punt waarneemt. In de hersenen worden beide beelden
over elkaar gebracht. De kijker dient zodanig gericht dat het zwevend merkteken zich schijnbaar
precies ter plaatse van het te viseren punt bevindt. Het benaderend richten is hiermee voltooid en
het nauwkeurig richten met behulp van de hoofdkijker kan nu worden uitgevoerd.
De nadelen van het niet-optisch vizier worden bij de collimatorkijker geminimaliseerd:
1) De blinde hoek is onbestaand door het werkingsprincipe: het vrije oog ziet het te viseren object
ongehinderd.
2) De parallax wordt geminimaliseerd doordat een collimatorkijker door constructie vrijwel
evenwijdig uittredende optische stralen bezit: het beeld wordt immers gevormd ca. 30 m achter het
vlak van de kruisdraden zodat een zijdelingse verplaatsing van het oog over enkele mm een
verwaarloosbare parallax veroorzaakt.
3) De convergerende lens zorgt ervoor dat het beeld van de kruisdraden ca. 30 m achter het vlak van
de kruisdraden wordt gevormd zodat de waarnemer zonder accommodatieproblemen tegelijk de
kruisdraden en het te viseren punt scherp kan waarnemen.
6. Waardoor wordt de helderheid van het beeld doorheen een kijker bepaald ?
Een optisch vizier dient in de eerste plaats om het beeld sterk te vergroten zodanig dat het richten
gemakkelijker en nauwkeuriger kan gebeuren. Zo kan op een baak nog afgelezen worden tot op een
afstand die ongeveer vijfmaal de vergrotingsfactor bedraagt. Terwijl Jansen in 1604 de eerste
optische kijker bouwde voor astronomische doeleinden, nadien verbeterd door de tijdgenoten
Galileo en Kepler, dateren de eerste optische theodolieten uit 1670 (Montanari, Italië). De eerste
theodoliet met sterke vergroting dateert van 1810 (Von Reichenbach, München). Tegenwoordig
bezitten vrijwel alle topografische toestellen een vergrotingsfactor begrepen tussen 20 en 45. Een
vergrotingsfactor van 24 voor waterpastoestellen en 30 voor totaalstations van gemiddelde
nauwkeurigheid zijn tegenwoordig zeer gebruikelijke waarden. Behalve de vergrotingsfactor speelt
ook de lensdiameter van de objectieflens een belangrijke rol in verband met de lichtsterkte van het
beeld. Een dubbele lensdiameter levert een viermaal zo helder beeld, bij gelijkblijvende
vergrotingsfactor. Een dubbele vergrotingsfactor levert echter een viermaal zo donker beeld, bij
( ) die de lichtsterkte
2
lensdiameter
gelijkblijvend omgevingslicht. Het is immers de verhouding
vergrotingsfactor
van het beeld bepaalt. Afhankelijk van deze verhouding kan voor hedendaagse kijkers gesteld
worden, met de lensdiameter uitgedrukt in mm: < 1: weinig lichtsterke kijker 1 tot 2: gemiddeld
lichtsterke kijker > 2: zeer lichtsterke kijker Met een lichtsterke kijker kan nauwkeuriger worden
gewerkt bij weinig omgevingslicht
7. Hoe kan een verticale referentierichting bij een topografische kijker worden geraliseerd ?
Basis
1. Welke 3 soorten fouten bestaan er in de topografie ? Detailleer.
Toevallige fouten: Door onvolkomenheden in observatie of apparatuur. Onvermijdelijk, niet exact
voorspelbaat en variëren voortdurend in grootte en tijd. Daarom geen correctie mogelijk. Welk
grootteorde te schatten, vb sd berekenen van steekproef aan metingen van zelfde grootheid. Gelinkt
aan precisie.
Systematische fouten: Gelinkt aan juistheid. 3 Soorten, Constante fouten: Steeds dezelfde zin en
grootte. Ontstaan door gebrekken in instrumenten. Herhaling van metingen is geen oplossing, alleen
hereiking van apparatuur. Modelleringsfout: Fouten van wiskundige modellen die een fysisch
verschijnsel beschrijven, gevolg van linearisatie van een stelsel niet lineaire vergelijkingen.
Deelverzameling binnen constante fouten. Periodische fouten: Fouten die met bepaalde regelmaat
verschijnen, soms aan klasse constante fouten gerekend door herhaalbaar karakter, wel bepaalde
variatie op grootte van fout in functie van bijkomende parameter. Alle drie reproduceerbare fouten
Systematisch
Grove fouten: Blunders en vergissingen die relatief groot zijn en daaardoor door herhaling van
metingen meestal opgespoord kunnen worden (Gelinkt aan betrouwbaarheid)
2. Hoe kan de geometrische kwaliteit van een plaatsbepaling worden gedefinieerd?
3 Elementen: Betrouwbaarheid, juistheid en precisie
Betrouwbaarheid: Vermogen om grove fouten te dedecteren. Neemt toe naarmate overtallige
gegevens voor handen zijn. Maat voor waarschijnlijkheid dat er geen vergissingen zijn begaan
Juistheid: Maat voor overeenstemming met exacte waarde. Maat voor afwijking van gemiddelde van
de metingen tov ware positie, die ongekend blijft. Omgekeerd evenredig met grootte van contante,
systematische en periodische fouten. Indien deze nul zijn of door berekeningen gecompenseerd:
juistheid maximaal
Precisie: Maat voor spreiding van resultaten. Standaardafwijking. Gevolg van toevallige fouten of
meetonzekerheden
Afleesprecisie: Toestelresolutie: Kleinste afleesbare eenheid die op het toestel leesbaar is. Als
toestelresolutie te laag: Precisie en juistheid nadelig beinvloed, als te hoog, geen invloed.
Numerieke precisie: Als te laag: Precisie en juistheid nadelig beinvloed, als te hoog: Kan misleidend
effect geven, dus best afronden tot op een goede nauwkeurigheid.
3. Welke nauwkeurigheidsklassen kan men onderscheiden voor [waterpastoestellen,
totaalstations, GNSS ontvangers] ?
Voor elk van de drie types van de meest voorkomende topografisch toestellen (waterpastoestellen,
totaalstations, satellietplaatsbepalingssystemen) wordt hieronder een classificatie gegeven in drie
klassen op basis van de nominale nauwkeurigheid. Deze laatste is de te verwachten nauwkeurigheid
,in ideale, en dus vaak laboratorium-, omstandigheden. Op het terrein kan de werkelijke
nauwkeurigheid tot twee- tot driemaal ongunstiger zijn. De meest nauwkeurige toestellen zijn
bedoeld voor geodetische toepassingen, de middenklasse qua nauwkeurigheid zijn toestellen voor
landmeetkundige en ingenieurstoepassingen, terwijl de minst nauwkeurige toestellen bedoeld zijn
voor gebruik op de bouwwerf, vaak bedient door niet-landmeters.
Waterpastoestel: Nauwkeurigheid per dubbele kilometer aangegeven. De verwachte
standaardafwijking in mm op differentiele hoogtemeting tussen twee punten die 1 km van elkaar
verwijderd zijn, en waarbij een heen en terugmeting wordt uitgevoerd: Dubbele meting
Geodetisch toestel: 0.3-1 mm/km
Ingenieurs/Landmeters: 1-3 mm/km
Bouwwerf: 3-10 mm/km
Totaalstation: Richtingsnauwkeurigheid:
Geodetisch toestel: 0,15 - 0,5 mgon
Ingenieurs/Landmeters toestel: 0,5 - 1,5 mgon
Bouwwerf toestel: 1,5 - 5 mgon
Afstandsnauwkeurigheid
Geodetisch toestel: 1 mm + 1 mm/km (of ppm)
Ingenieurs/Landmeters toestel: 2 mm + 2 mm/km (of ppm)
Bouwwerf toestel: 3 mm + 3 mm/km (of ppm)
mm/km waarde ook vaak als ppm aangeduid
Satellietplaatsbepaling: Verschillende nauwkeurigheden mogelijk, afhankelijk van gebruikte systeem.
Bij het in landmeetkunde meest voorkomend RTK-type:
Planimetrisch: 1-3 cm
Altimetrisch: 2-5 cm
4. Omrekeningsvragen zoals bvb.: “Met hoeveel seconden stemt een hoek van 1 mil overeen” ?
Zie slides: 1b
5. De collimatorkijker: leg uit hoe het werkt en de voordelen tov het niet-optisch vizier.
Voor het benaderend richten van de topografische hoofdkijker op het te viseren punt wordt
tegenwoordig vaak de collimatorkijker gebruikt, die een vereenvoudigd soort topografische kijker is.
Met deze hulp is het benaderend richten (op ca. 1 gon na) van een topografische kijker met grote
vergrotingsfactor en bijhorende kleine veldbreedte op een beeldpunt veel sneller mogelijk. Bij de
collimatorkijker is het eerste plaatje vervangen door een convergerende lens, het tweede plaatje
door een zwart matglas waarin heel fijne witte kruisdraden of een wit driehoekig merkteken werden
gegrift. De tussenafstand tussen de convergerende lens en het matglas is herleid tot ca. 3 cm. De
, doorsnede van een collimatorkijker bedraagt ca. 5 mm. De collimatorkijker wordt bij moderne
toestellen op en/of onder de hoofdkijker bevestigd en is evenwijdig met deze laatste.
Het viseren gebeurt door het ene oog van de operator voor de collimatorkijker te brengen terwijl het
andere oog zich richt op het te viseren punt. Het ene oog neemt in dit geval een zwevend merkteken
waar, terwijl het andere oog het te viseren punt waarneemt. In de hersenen worden beide beelden
over elkaar gebracht. De kijker dient zodanig gericht dat het zwevend merkteken zich schijnbaar
precies ter plaatse van het te viseren punt bevindt. Het benaderend richten is hiermee voltooid en
het nauwkeurig richten met behulp van de hoofdkijker kan nu worden uitgevoerd.
De nadelen van het niet-optisch vizier worden bij de collimatorkijker geminimaliseerd:
1) De blinde hoek is onbestaand door het werkingsprincipe: het vrije oog ziet het te viseren object
ongehinderd.
2) De parallax wordt geminimaliseerd doordat een collimatorkijker door constructie vrijwel
evenwijdig uittredende optische stralen bezit: het beeld wordt immers gevormd ca. 30 m achter het
vlak van de kruisdraden zodat een zijdelingse verplaatsing van het oog over enkele mm een
verwaarloosbare parallax veroorzaakt.
3) De convergerende lens zorgt ervoor dat het beeld van de kruisdraden ca. 30 m achter het vlak van
de kruisdraden wordt gevormd zodat de waarnemer zonder accommodatieproblemen tegelijk de
kruisdraden en het te viseren punt scherp kan waarnemen.
6. Waardoor wordt de helderheid van het beeld doorheen een kijker bepaald ?
Een optisch vizier dient in de eerste plaats om het beeld sterk te vergroten zodanig dat het richten
gemakkelijker en nauwkeuriger kan gebeuren. Zo kan op een baak nog afgelezen worden tot op een
afstand die ongeveer vijfmaal de vergrotingsfactor bedraagt. Terwijl Jansen in 1604 de eerste
optische kijker bouwde voor astronomische doeleinden, nadien verbeterd door de tijdgenoten
Galileo en Kepler, dateren de eerste optische theodolieten uit 1670 (Montanari, Italië). De eerste
theodoliet met sterke vergroting dateert van 1810 (Von Reichenbach, München). Tegenwoordig
bezitten vrijwel alle topografische toestellen een vergrotingsfactor begrepen tussen 20 en 45. Een
vergrotingsfactor van 24 voor waterpastoestellen en 30 voor totaalstations van gemiddelde
nauwkeurigheid zijn tegenwoordig zeer gebruikelijke waarden. Behalve de vergrotingsfactor speelt
ook de lensdiameter van de objectieflens een belangrijke rol in verband met de lichtsterkte van het
beeld. Een dubbele lensdiameter levert een viermaal zo helder beeld, bij gelijkblijvende
vergrotingsfactor. Een dubbele vergrotingsfactor levert echter een viermaal zo donker beeld, bij
( ) die de lichtsterkte
2
lensdiameter
gelijkblijvend omgevingslicht. Het is immers de verhouding
vergrotingsfactor
van het beeld bepaalt. Afhankelijk van deze verhouding kan voor hedendaagse kijkers gesteld
worden, met de lensdiameter uitgedrukt in mm: < 1: weinig lichtsterke kijker 1 tot 2: gemiddeld
lichtsterke kijker > 2: zeer lichtsterke kijker Met een lichtsterke kijker kan nauwkeuriger worden
gewerkt bij weinig omgevingslicht
7. Hoe kan een verticale referentierichting bij een topografische kijker worden geraliseerd ?
