Samenvatting Formulelijst

Formules Statistiek
H2: univariate statistiek
• Absolute frequentie: fi = aantal elementen met bepaalde waarde
• Relatieve frequentie = proportie
o Pi =h
p i = fi / n =>
=fifi
: pi . Pie
n
=




• Modus: modale waarden M0 = waarde met vaakst voorkomende frequentie
• Mediaan: Md = middelste waarden
o Als n even: direct afleesbaar
o Als n oneven: gemiddelde van 2 middelste waarden
• Kwartielen
o Q0 = min Q3 = 75%
o Q1 = 25% Q4 = max
o Q2 = Md = 50%
• Rekenkundig gemiddelde: x-- = x1X+ x+2 +Xz….+...
+ x+n /Xn
n
X =
,

n



• Som van deviatiescore: ∑(xi (Xi
– x--) =y)
0 -
= 0



• Variatiebreedte: V = max – min
• Interkwartielafstand: IKA = Q3 – Q1
• Standaardafwijking: s = √(s2)
S = 32 =
(Xi -
X)2
n -
1


• Variatie: SS = ∑(x – x--)2
SS = (xi - )2


• Variantie: s2 = S(xi – x--)2 / n – 1
S2
= (Xi
• Variatiecoëfficiënt: v = s/x—
v =

S
• Empirisch coëfficiënt van Pearson: S = x-- – Md / s
X Ma
S =
-
• Boxplot:
o Minimale niet-uitschietende waarden: Q1 – 1,5 . IKA
o Maximale niet-uitschietende waarden: Q3 + 1,5 . IKA

, H3: Toeval en Kansrekenen
• Definitie van Laplace:
o
N(A) / N
N(A)
N
§ A = uitkomst van het kans experiment waarin je geïnteresseerd bent
§ N(A) = het aantal uitkomsten waarin je geïnteresseerd bent
§ N = het totaal aantal uitkomsten
• Experimentele kans: P(A) = n(A) / n
P(A) =
n(A)
§ A = uitkomst van het kans experiment waarin je geïnteresseerd bent
§ n(A) = Het aantal uitkomsten waarin je geïnteresseerd bent bij
(oneindige) herhaling van het kans-experiment
§ n = het totaal aantal uitkomsten van het kans-experiment
• Uitkomstenruimte: S = {i, j}
o Omvat elke mogelijke uitkomst van het bestudeerde toeval verschijnsel
• Gebeurtenis: A = {i}
o Deelverzameling uitkomsten van de uitkomstenruimte
• Kans P op gebeurtenis A: P(A) = P(i)
• Notatie
o P(A) = kans op gebeurtenis A
o P(Ac) = kans op niet gebeurtenis A
o P(A U B) = kans op gebeurtenis A of B
o P(A Ç B) = kans op gebeurtenis A en B
o P(A|B) = Kans op gebeurtenis A, gegeven gebeurtenis B
• Algemene somregel: voor elke vereniging van 2 gebeurtenissen geldt
o P(A U B) = P(A) P(A)
P(AUB) =
P(A Ç P(AnB)
+ P(B) -P(B) +
B) -




• Specifieke somregel: Als A en B disjunct zijn (ze hebben gezamenlijke uitkomsten en
kunnen daardoor nooit tegelijkertijd voorkomen)
o P(AuB)
P(A + P(B)+ P(B)
U B) = P(A)P(A)
=




• Conditionele kans: P(A|B) = P(A ÇP(AB)
B) / P(B)
P(AIB) =

P(B)

• Algemene productenregel: P(A Ç B) = P(A) . P(B|A)
P(AnB) P(A) P(BIA) =
.




• Specifieke productenregel: P(A Ç B) = P(A) . P(B)
P(AnB) = P(A) P(B)
.