Les 1
8 Didactische krachtlijnen wiskunde –
kennisniveau
1. Betekenisvolle situaties
2. Concreet – schematisch – abstract (CSA-model)
3. Handelingsniveaus van Galperin
4. Inzichtelijke aanpak
5. Belang van correct wiskundig verwoorden
6. Automatiseren – memoriseren
7. Inductief werken
8. Gebruik van verhoudingstabellen
p.232 – p.257 Wiskunde = Wijs!
Beginsituatie belangrijk om te pijlen
1.1 Betekenisvolle situaties
• Wiskundig denkproces
• Verwiskundigen – Realiteit
= werkelijkheidsnabij onderwijs
• Leefwereld van leerlingen – motivatie
• Praktisch en maatschappelijk nut
• Verken de interesses van je leerlingen en gebruik dit binnen je
opdrachten/ vraagstukken.
• Stem je oefeningen af op de leefwereld en omgeving van de kinderen.
1e graad: mag nog fantasierijk zijn
3e graad: realistische, maar herkenbare rekensituaties
• Start je les op vanuit een herkenbaar of reëel probleem, (zoveel
mogelijk) afgestemd op de leefwereld van de leerlingen.
waar is jouw klasgroep mee bezig?
Dus niet:
Vraag: Er zitten 365 lln. op school. Hoeveel leerlingen gaan dan akkoord? Hoeveel gaan er helemaal akkoord en
hoeveel gaan er niet akkoord?
,2 Concreet, schematisch, abstract (CSA-model)
= Zegt iets over de opbouw van materiaalkeuze
CONCREET = tastbare voorwerpen
- Ongestructureerd materiaal
o Materiaal staat in plaats van andere
werkelijkheid
o Poppetjes, blokjes, knopen, pizza, chocolade
- Gestructureerd rekenmateriaal
o Rekenblokjes, schijfjes (rekenmateriaal)
SCHEMATISCH = tekeningen, schema’s, stappenplannen
- Afbeeldingen van ongestructureerd materiaal
o Afbeeldingen van de werkelijkheid
o Afbeeldingen die ‘in de plaats’ staan van de werkelijkheid
- Afbeeldingen van gestructureerd rekenmateriaal
ABSTRACT = zonder concreet materiaal – zonder
schematische voorstelling
Aandachtspunten:
- Transfer van C en S naar A bevorderen
- Verwoorden is de lijm tussen de verschillende niveaus
- Differentiëren en remediëren
3 Handelingsniveaus van Galperin
Een goede les wiskunde houdt rekening met…
, Het trapsgewijze leren (Galperin)
‘Denken is handelen’
1+ 4 fasen om handeling inzichtelijk te verwerken,
1) Oriëntatie op de handeling = wat moet ik doen? Bv.: 13 + 29
2) Materiële handeling = doen – spreken – tekenen - denken
3) Perceptuele handeling = kijken – spreken – denken
4) Verbale handeling = spreken – denken
5) Mentale handeling = denken bewerking gebeurt mentaal 13 + 20 + 7 +
2
=> verinnerlijking, verkorting, beheersing, transfer
= Belangrijk
- Nooit rekenhulp te vroeg afnemen (bv alleen visueel gebruiken niet meer
materieel)
Zie extra werkblad schema’s
4 Inzichtelijke aanpak
- Wiskunde is geen: hocus pocus
- Betekenis van begrippen begrijpen
- Deelhandelingen in redenering begrijpen
- Voldoende stilstaan bij het ‘hoe’ en ‘waarom’ van rekenregels en
begrippen.
- Meer vertrouwen in eigen redeneringsvermogen
- Kaderen – voorkennis activeren (= integratie)
- Inzichtelijke opbouw van je les (lesfasen, CSA-model en
handelingsniveaus (verwoorden van oplossingsmethode))
Leerinhoud 3e leerjaar: aanbrengen en verduidelijken wat 1 kilometer betekent
en inhoudt?
Vraagstuk 6e leerjaar: Ik heb gedroomd dat het Gemeentelijk zwembad gevuld
werd met ‘Cola’. Dit zwembad is 35 m lang en 20 m breed en heeft een diepte
gaande van 1 m naar 3 m diep. Ik vraag mij af hoeveel flesjes van 25 cl ik nodig
heb om het zwembad te vullen?
8 Didactische krachtlijnen wiskunde –
kennisniveau
1. Betekenisvolle situaties
2. Concreet – schematisch – abstract (CSA-model)
3. Handelingsniveaus van Galperin
4. Inzichtelijke aanpak
5. Belang van correct wiskundig verwoorden
6. Automatiseren – memoriseren
7. Inductief werken
8. Gebruik van verhoudingstabellen
p.232 – p.257 Wiskunde = Wijs!
Beginsituatie belangrijk om te pijlen
1.1 Betekenisvolle situaties
• Wiskundig denkproces
• Verwiskundigen – Realiteit
= werkelijkheidsnabij onderwijs
• Leefwereld van leerlingen – motivatie
• Praktisch en maatschappelijk nut
• Verken de interesses van je leerlingen en gebruik dit binnen je
opdrachten/ vraagstukken.
• Stem je oefeningen af op de leefwereld en omgeving van de kinderen.
1e graad: mag nog fantasierijk zijn
3e graad: realistische, maar herkenbare rekensituaties
• Start je les op vanuit een herkenbaar of reëel probleem, (zoveel
mogelijk) afgestemd op de leefwereld van de leerlingen.
waar is jouw klasgroep mee bezig?
Dus niet:
Vraag: Er zitten 365 lln. op school. Hoeveel leerlingen gaan dan akkoord? Hoeveel gaan er helemaal akkoord en
hoeveel gaan er niet akkoord?
,2 Concreet, schematisch, abstract (CSA-model)
= Zegt iets over de opbouw van materiaalkeuze
CONCREET = tastbare voorwerpen
- Ongestructureerd materiaal
o Materiaal staat in plaats van andere
werkelijkheid
o Poppetjes, blokjes, knopen, pizza, chocolade
- Gestructureerd rekenmateriaal
o Rekenblokjes, schijfjes (rekenmateriaal)
SCHEMATISCH = tekeningen, schema’s, stappenplannen
- Afbeeldingen van ongestructureerd materiaal
o Afbeeldingen van de werkelijkheid
o Afbeeldingen die ‘in de plaats’ staan van de werkelijkheid
- Afbeeldingen van gestructureerd rekenmateriaal
ABSTRACT = zonder concreet materiaal – zonder
schematische voorstelling
Aandachtspunten:
- Transfer van C en S naar A bevorderen
- Verwoorden is de lijm tussen de verschillende niveaus
- Differentiëren en remediëren
3 Handelingsniveaus van Galperin
Een goede les wiskunde houdt rekening met…
, Het trapsgewijze leren (Galperin)
‘Denken is handelen’
1+ 4 fasen om handeling inzichtelijk te verwerken,
1) Oriëntatie op de handeling = wat moet ik doen? Bv.: 13 + 29
2) Materiële handeling = doen – spreken – tekenen - denken
3) Perceptuele handeling = kijken – spreken – denken
4) Verbale handeling = spreken – denken
5) Mentale handeling = denken bewerking gebeurt mentaal 13 + 20 + 7 +
2
=> verinnerlijking, verkorting, beheersing, transfer
= Belangrijk
- Nooit rekenhulp te vroeg afnemen (bv alleen visueel gebruiken niet meer
materieel)
Zie extra werkblad schema’s
4 Inzichtelijke aanpak
- Wiskunde is geen: hocus pocus
- Betekenis van begrippen begrijpen
- Deelhandelingen in redenering begrijpen
- Voldoende stilstaan bij het ‘hoe’ en ‘waarom’ van rekenregels en
begrippen.
- Meer vertrouwen in eigen redeneringsvermogen
- Kaderen – voorkennis activeren (= integratie)
- Inzichtelijke opbouw van je les (lesfasen, CSA-model en
handelingsniveaus (verwoorden van oplossingsmethode))
Leerinhoud 3e leerjaar: aanbrengen en verduidelijken wat 1 kilometer betekent
en inhoudt?
Vraagstuk 6e leerjaar: Ik heb gedroomd dat het Gemeentelijk zwembad gevuld
werd met ‘Cola’. Dit zwembad is 35 m lang en 20 m breed en heeft een diepte
gaande van 1 m naar 3 m diep. Ik vraag mij af hoeveel flesjes van 25 cl ik nodig
heb om het zwembad te vullen?
