30. Inductie, elektromagnetische trillingen en wisselstroom-schakelingen (samenvatting)

INDUCTIE, ELEKTROMAGNETISCHE
TRILLINGEN EN
WISSELSTROOMSCHAKELINGEN
WEDERZIJDSE INDUCTIE
= Als 2 draadspoelen dicht bij elkaar zijn, zal een
veranderende stroom in de ene spoel een emk in de
tweede induceren  Vb. transformatoren

FORMULE:
De totale geïnduceerde magnetische flux op 2 (N * ф) is
evenredig aan de stroom I door 1:

met M = wederzijdse
inductiecoëfficiënt



Bijgevolg geldt:

en

Aangezien de geïnduceerde emk’s gelijk zijn, stellen we dat M 21 = M12 = M



 Eenheid: Henry, H: 1 H=1 V⋅s/A=1 Ω⋅s1


Opm: als de 2 spoelen vast zijn in de ruimte, is de wederzijds inductie van spoel 2 tov
spoel 1 een constante. M21 hangt niet af van I1 , maar wel van afmeting, vorm, aantal
windingen en plaatsing v/d spoelen


VOORBEELD
Een lange, dunne solenoïde met lengte l en dwarsdoorsnede met oppervlakte A bevat N1
dicht op elkaar gewikkelde draadwindingen. Er om heen gewikkeld is een geïsoleerde
spoel met N2 windingen. Veronderstel dat alle flux van spoel 1 (de solenoïde) door spoel
2 gaat. Bereken de wederzijdse inductie.




1

,PROBLEEM MET WEDERWIJSE INDUCITE

Elke veranderende stroom in een schakeling kan een emk in een ander deel van de
schakeling/een andere schakeling opwekken (ook als geleiders nt de vorm van een spoel
hebben)

 Meestal: inductie M is meestal klein (behalve bij veel lussen (grote N) of ijzeren
kern)
 Probleem: Situatie met kleine spanning
 Oplossing: afschermende (coaxiale) kabel: inwendige geleider omgeven door
cilindrische geaarde geleider



ZELFINDUCTIE, SPOEL
= Een veranderende stroom in een enkele spoel wekt een tegen-emk op in diezelfde
spoel (WVL)

Met constante L = zelfinductie (henry, H)



Wet van Lenz (WVL):
 I ↑ , ф↑ : emk heeft de neiging heeft de toename van de stroom te vertragen
 I ↓ , ф↓: emk heeft de neiging heeft de oorspronkelijke stroom te behouden
opm: Gewone spoelen hebben inducties in het bereik van circa 1 μH tot circa 1 H



WISSELSPANNING

Bevat altijd enige inductie
 Meestal: zelfinductie L zeer klein
 Spoel met heel veel lussen/windingen: zelfinductie L groot (= inductiespoel =
smoorspoel)
o Symbool:
 Grote L = kleine ∆I (bij wisselstroom is I zelf ook klein)
 Hoe groter de (zelf)inductie, hoe kleiner de wisselstroom

Inductie niet gewenst in schakeling:
 Niet-inductieve winding: geïsoleerde draad vr de helft in de tegengestelde
richting om zichzelf heen te wikkelen
 Stroom gaat in tegengestelde richting
 productie van kleine resulterende magnetische flux

Weerstand: spoel heeft…
 Aanzienlijke gewone weerstand: afzonderlijk in schakeling weergeven
 Verwaarloosbare weerstand: zelfinductie regelt de verandere stroom
o Wisselspanning: spanning in EW houden door geïnduceerde emk vd spoel


VOORBEELDOEF: pg 341 - 343


2

, VOORBEELD 1
Bepaal de formule voor de zelfinductie L van een dicht gewikkelde en lange solenoïde
met N draadwikkelingen en een lengte en een dwarse doorsnede A.




VOORBEELD 2




VOORBEELD 3
De stroom loopt door de spoel van links naar rechts. Wat is de richting van de
geïnduceerde emk
(a) als de stroom toe neemt:




+ -
I↑: Geïnduceerde EMK werkt tegen I: positieve uitgang bij A (ingaande stroom
blokkeren) en negatieve uitgang bij B
(b) als de stroom afneemt:




- +



3