Rekenen
College 1
Didactiek: Onderwijzen van reken-wiskunde
Declaratieve kennis: oefenen zorgt voor het opbouwen van een persoonlijk
referentiekader van feiten en weetjes.
Feiten en weetjes; parate kennis
5x6=30
Procedurele kennis: oefenen zorgt ervoor dat een leerling steeds vlotter en
met minder cognitieve belasting opgaven kan oplossen.
Kennis over de manier waarop je een opgave oplost
3x14 = 3x10 + 3x4
Metacognitieve kennis: oefenen zorgt voor het leren van vaardigheden als
kritisch denken, probleem oplossen.
Kennis over het eigen leren
Automatiseren
Routinematig uitvoeren van rekenhandelingen
3x17
Memoriseren
Uit het hoofd weten van rekenfeiten
3x4
Consolideren
Het onderhouden/beschikbaar houden van kennis en vaardigheden
Eigen vaardigheid: Deelbaarheid
Een priemgetal is een getal dat je alleen kunt delen door 1 en door zichzelf.
1 is geen priemgetal
Er is maar een even priemgetal, namelijk 2
Priemgetallen 1-100
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97
Stappenplan ontbinden in priemfactoren:
, 1. Ga de priemgetallen af van klein naar groot.
2. Deel je getal door je huidige priemgetal tot dat je niet meer kan.
3. Ga door naar het volgende priemgetal.
4. Stop als je 1 overhoudt als uitkomst van de deling.
VB: 140 : 2 = 70 Dit kan weer door 2
70 : 2 = 35 Dit kan niet door 2
En niet door 3
Wel door 5
35 : 5 = 7 Dit kan niet door 5
Wel door 7
7 : 7 =1
Een getal is deelbaar door 2 als het laatste cijfer een 0, 2,4,6 of 8 is.
Een getal is deelbaar door 4 als het getal dat gevormd wordt door de
laatste 2 cijfers van het getal deelbaar is door 4.
Een getal is deelbaar door 8 als het getal dat gevormd wordt door de
laatste 3 cijfers van het getal deelbaar is door 8.
Een getal is deelbaar door 5 als het eindigt op een 5 of een 0.
Een getal is deelbaar door 10 als het eindigt op een 0.
Een getal is deelbaar door 3 (of 9) als de cijfersom van het getal deelbaar
is door 3 (of 9).
College 2
Didactiek: Ontluikende gecijferdheid
Niveau 1:
Context gebonden tellen en rekenen vindt plaats in betekenisvolle,
aansprekende situaties waarin vragen in een passende vorm worden gesteld.
Niveau 2:
Object gebonden tellen worden direct gestelde hoeveel vragen, wel begrepen.
Maar wel alleen als ze betrekking hebben op concrete objecten
Niveau 3:
Formeel tellen als kinderen bij het derde niveau zijn beland, het pure tellen en
rekenen, wordt een vraag als ‘Hoeveel is 5 eraf 2?’ juist beantwoord.
Conservatie
College 1
Didactiek: Onderwijzen van reken-wiskunde
Declaratieve kennis: oefenen zorgt voor het opbouwen van een persoonlijk
referentiekader van feiten en weetjes.
Feiten en weetjes; parate kennis
5x6=30
Procedurele kennis: oefenen zorgt ervoor dat een leerling steeds vlotter en
met minder cognitieve belasting opgaven kan oplossen.
Kennis over de manier waarop je een opgave oplost
3x14 = 3x10 + 3x4
Metacognitieve kennis: oefenen zorgt voor het leren van vaardigheden als
kritisch denken, probleem oplossen.
Kennis over het eigen leren
Automatiseren
Routinematig uitvoeren van rekenhandelingen
3x17
Memoriseren
Uit het hoofd weten van rekenfeiten
3x4
Consolideren
Het onderhouden/beschikbaar houden van kennis en vaardigheden
Eigen vaardigheid: Deelbaarheid
Een priemgetal is een getal dat je alleen kunt delen door 1 en door zichzelf.
1 is geen priemgetal
Er is maar een even priemgetal, namelijk 2
Priemgetallen 1-100
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97
Stappenplan ontbinden in priemfactoren:
, 1. Ga de priemgetallen af van klein naar groot.
2. Deel je getal door je huidige priemgetal tot dat je niet meer kan.
3. Ga door naar het volgende priemgetal.
4. Stop als je 1 overhoudt als uitkomst van de deling.
VB: 140 : 2 = 70 Dit kan weer door 2
70 : 2 = 35 Dit kan niet door 2
En niet door 3
Wel door 5
35 : 5 = 7 Dit kan niet door 5
Wel door 7
7 : 7 =1
Een getal is deelbaar door 2 als het laatste cijfer een 0, 2,4,6 of 8 is.
Een getal is deelbaar door 4 als het getal dat gevormd wordt door de
laatste 2 cijfers van het getal deelbaar is door 4.
Een getal is deelbaar door 8 als het getal dat gevormd wordt door de
laatste 3 cijfers van het getal deelbaar is door 8.
Een getal is deelbaar door 5 als het eindigt op een 5 of een 0.
Een getal is deelbaar door 10 als het eindigt op een 0.
Een getal is deelbaar door 3 (of 9) als de cijfersom van het getal deelbaar
is door 3 (of 9).
College 2
Didactiek: Ontluikende gecijferdheid
Niveau 1:
Context gebonden tellen en rekenen vindt plaats in betekenisvolle,
aansprekende situaties waarin vragen in een passende vorm worden gesteld.
Niveau 2:
Object gebonden tellen worden direct gestelde hoeveel vragen, wel begrepen.
Maar wel alleen als ze betrekking hebben op concrete objecten
Niveau 3:
Formeel tellen als kinderen bij het derde niveau zijn beland, het pure tellen en
rekenen, wordt een vraag als ‘Hoeveel is 5 eraf 2?’ juist beantwoord.
Conservatie
