samenvatting wiskunde 1

WISKUNDE 1
HANDBOEK INDELING

Deel 1: inhoud- leerstof

- Bij documenten vind je oefenbundels
- Bij algemene cursussen leerlab, vindt je methode boekjes
o Paswoorden
- Altijd een geodriehoek, passer, potlood, schaar en bol wol

Deel 2: didactiek

LES 1: DIDACTISCHE RICHTLIJNEN


INHOUD

1. WAAR HAALT DE LERAAR DE INHOUDEN?

• Eindtermen
o Algemene beschrijving van wat een kind op het einde moet hebben bereikt
▪ Verder verfijnt in de leerplannen
o Raadplegen via https://onderwijsdoelen.be
o Worden vastgelegd door de overheid
• Leerplannen
o Onderwijskoepel afhankelijk (OVSG, GO, KOV)
o Raadplegen via
▪ https://www.vlaanderen.be/onderwijs-en-vorming/leerstof
▪ Eventuele wachtwoorden via de chamilo-cursus leercentrum en leerlab
▪ GO!: chamilo-cursus KL: wiskunde 1
▪ OVSG: leerlokaal
• Les/ kerndoelen
o Zelf te kiezen door de leerkracht, moeten aansluiten bij de leerplandoelen
o 3 grote doelen
▪ Automatiseren/ reproduceren van feiten, begrippen procedures en algoritmes
▪ Toepassen van al deze zaken
▪ Verklaren van al deze zaken
o Bv:
▪ De leerlingen verwoorden de eigenschappen van een rechthoek en een ruit bij
het onderzoeken van willekeurige vierhoeken.
▪ De leerlingen illustreren het verschil tussen de begrippen koud, lauw en warm,
ijskoud en koud, warm en heet door deze aan de hand van een voorbeeld in een
concrete context te plaatsen.
• Bekenden toevoegen

, ▪ De leerlingen verklaren het verband tussen twee verschillende maatgetallen
voor eenzelfde lengte waarbij de lengte wordt genoteerd in cm en m


2. DIDACTISCHE KRACHTLIJNEN




1. betekenisvolle situaties

- Vertrekken uit de leefwereld van de kinderen
- Zoeken van verschillende contexten die
kinderen kennen
o Anders zullen bepaalde
oefeningen enkel gelinkt zijn aan 1
concreet voorbeeld
- Vertrek vanuit wiskundige wereldoriëntatie
o Om nieuwe inzichten te verwerven
o Om nieuwe leerstof in te oefenen en verwerken
o Inspiratie
o Levend leren

2. CSA-model

- Concrete fase: manipuleren, concrete voorwerpen
o De wereld rondom ons beschrijven
o Werken met tastbare materiaal
o Vanuit wiskundige wereldoriëntatie
o Structuurmodellen en wiskundige denkmodellen
- Schematische fase
o Gebruik maken van tekeningen, schema’s, stappenplannen
- Abstracte fase
o Zonder concreet materiaal of schematische voorstelling
o Inzicht hebben in figuren

3. handelingsniveaus van Galperin

- Materieel handelen
o Handelen met concreet materiaal
o Verworden wat er gedaan wordt
- Perceptueel handelen

, o Handelen via waarneming
o De leerkracht kan eventueel nog materiaal manipuleren, de leerlingen kijken
o De verwoording ondersteunt het denkproces
- Verbaal handelen
o De leerlingen redeneert luidop zonder gebruik te maken van concrete voorwerpen of
voorstellingen
o De leerling verwordt hoe een oefening wordt opgelost
- Mentaal handelen
o De leerling maakt het denkwerk nu volledig in zijn hoofd

4. inzichtelijke aanpak

- Nieuwe regels niet zomaar uit het niets formuleren
- Via experimenteren en waarnemingen de nieuwe inzichten opbouwen
- Bv. De formule voor de omtrek van een cirkel samen ontdekken

5. Belang van correct wiskundig verwoorden

- De brug tussen het manipuleren met materiaal en het werken zonder materiaal
- Zie handelingsniveaus van Galperin

6. Automatiseren-memoriseren

- Memoriseren: bv. rijmpjes van buiten leren
- Automatiseren: het paraat kennen van rekenfeiten
- Inzichtelijk aanbrengen
- Voldoende en regelmatig oefenen
- Tempo opdrijven
→ uiteindelijk rekenfeiten geautomatiseerd

7. inductief werken

- Vertrekken van concrete voorbeelden
- Patronen en wetmatigheden ontdekken
- Daaruit een algemene regel of principe omschrijven
- Bv. de eigenschappen van een rechthoek ontdekken door verschillende rechthoeken aan te
bieden in karton en deze samen te onderzoeken

8. gebruik van verhoudingstabellen




BASISKENNIS MEETKUNDE

Belangrijk weetje:

- 1-9: cijfers
- Vanaf 10: getal

3.1. BASISBEGRIPPEN

, 3.1.1. PUNTEN, LIJNEN, OPPERVLAKKEN

Punt= gebruik je om een plaats aan te duiden. Punten krijgen steeds een hoofdletter als naam

- Hebben geen afmetingen = zijn nuldimensionaal
- Zijn intuïtief moeilijk te vatten
- Een getekend punt is slechts een voorstelling van een meetkundig punt

A
. Het punt A

Een lijn= is een oneindige, eendimensionale aaneenschakelijk van punten. Ze kan recht, gebogen (of
krom) of gebroken zijn.

- Een rechte lijn is onbegrensd of begrensd
o Begrensde lijn= een lijnstuk

Een lijnstuk= de kortste weg tussen 2 (grens)punten

- Benoemen door de grenspunten een naam te geven
- Beide punten tussen vierkante haakjes plaatsen

Het lijnstuk ⊏ 𝐴𝐵 ⊐


Een rechte= een onbegrensde rechte lijn

- Benoemen met een kleine letter
- Ook met behulp van 2 punten op de rechten




Een halfrechte/ halve rechte= een rechte die begrensd is aan 1 kant. Zij heeft dus 1 grenspunt en loopt
slecht in 1 richting oneindig door. Een halfrechte benoem je ook met 2 punten: Het grenspunt en een
ander willekeurig punt op de halfrechte. Bij het grenspunt plaats je het vierkante haakje en bij het
willekeurige punt geen haakje.




Een gebogen lijn kan open en gesloten zijn