Colleges Trainen (K2)
HC “Biomechanica 1: Introductie en Statica” (formuleblad aanwezig op toets)
Mathematica Vergelijkingen (equations):
(wiskunde)
Vermenigvuldiging (multiplication):
c=axb
Kan ook geschreven worden als c = a.b of c = ab
Deling (devision):
c=a/b a
Kan ook geschreven worden als c = a : b of c = ---
b
Vermenigvuldigen of delen van beide zeiden van de vergelijking met hetzelfde
nummer:
Vermenigvuldiging:
Als c = (a x b), dan…
4 x c = 4 x (a x b) = 4 x a x b
4a x b
b (a x 4)
Deling:
Als c = (a x b), dan…
c axb c c
--- = ------ is hetzelfde als --- = b en --- = a
a a a b
Voorbeeld 1:
c = 12, a = 3
c = a x b → 12 = 3 x b → b = 4
c = a x b → c/a = b → 12/3 = b → b = 4
Voorbeeld 2:
c = a x b; c = 100, b = 0.05
100 = a x 0,05 → vermenigvuldig beide zeiden met 20 →
20 x 100 = a x (0,05 x 20) → 2000 = a x (1) → a = 2000
Voor het berekenen van krachten en momenten worden dergelijke
vergelijkingen gebruikt:
Kracht = massa x accelaratie
Moment = kracht x (moment)arm
Verhoudingen (ratios):
a : b = c : d → a staat tot b zoals c staat tot d
Oftewel: de verhouding van a tot b is gelijk aan de verhouding van c tot d
Voorbeeld 1:
24 : 8 = 3 : 1
Voorbeeld 2
36 : 6 = 6 : 1
,Breuken (fractions):
Juiste breuk (proper fraction):
Kleiner is dan 1 (1/2, 1/3, 1/4, 6/10 etc.)
Onjuiste breuk (inproper fraction):
Groter dan 1 (17/12, 9/6, 1 5/12 etc.)
Breuken vereenvoudigen:
Door beiden te delen of te vermenigvuldigen → maakt het eenvoudiger om breuk om te
zetten naar decimaal getal
Teller (Numerator) 2
------------------- = ---
Noemer (Denominator) 5
Voorbeeld 1:
48/60 → deel beiden door 12 → 4/5
Omzetten naar decimaal getal → vermenigvuldig beiden met 2 → 8/10 = 0,80
Voorbeeld 2:
36/72 → deel beiden door 6 → 6/12 = 1/2 = 0,50
Breuken optellen of aftrekken:
Stap 1: vermenigvuldig te noemers met de breuken
Stap 2: tel vervolgens de tellers bij elkaar op / trek de tellers van elkaar af
Stap 3: vereenvoudig zo ver mogelijk
Voorbeeld 1:
1/3 + 1/5
5 x 1/3 = 5/15 en 3 x 1/5 = 3/15
3/15 + 5/15 = 8/15
Voorbeeld 2:
6/8 - 3/7
7 x 6/8 = 42/56 en 8 x 3/7 = 24/56
42/56 - 24/56 = 38/56 → vereenvoudig zo ver mogelijk → 19/28
Breuken vermenigvuldigen:
Stap 1: vermenigvuldig de tellers met elkaar
Stap 2: vermenigvuldig de noemers met elkaar
Stap 3: vereenvoudig zo ver mogelijk
Voorbeeld 1:
1x1
1/2 x 1/2 = ------ = 1/4
2x2
Voorbeeld 2:
2x5
2/3 x 5/6 = ------ = 10/18 → vereenvoudig zo ver mogelijk → 5/9
3x6
,Voorbeeld 3:
19 x 12
3 4/5 x 1 2/10 = 19/5 x 12/10 = --------- = 228/50 = 4 28/50 →
5 x 10
vereenvoudig zo ver mogelijk → 4 14/25
Breuken delen:
Stap 1: vermenigvuldig de teller van de ene breuk met de noemer van de
andere breuk
Stap 2: vereenvoudig zo ver mogelijk
Voorbeeld 1:
1/2 : 1/4
1 x 4 = 4 en 2 x 1 = 2
4/2 = 2
Voorbeeld 2:
2/3 : 1/5
2 x 5 = 10 en 3 x 1 = 3
10/3 = 3 1/3
Machten (powers):
32 = 3 in het kwadraat = 9
a3 = a tot de macht 3
y10 = y tot de macht 10
Berekenen:
De macht geeft aan hoe vaak het getal met zichzelf vermenigvuldigd wordt.
Voorbeeld 1:
25 = het getal 2 wordt 5 maal met zichzelf vermenigvuldigd:
2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32
Voorbeeld 2:
67 = 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 279.936
Wortels (roots):
Is hetzelfde als een teruggerekende macht (kwadraat)
√9 = 3 (want 32 = 9)
√100 = 10 (want 102 = 100)
√81 = 9 (want 92 = 81)
, Goniometrie:
Benoemen van zijden van driehoeken:
Zijde AB = langste zijde
= hypotenusa (zijde tegenover de rechte hoek)
= zijde c (kleine letter), omdat hij tegenover hoek C ligt
Zijde BC = overstaande zijde
= a (kleine letter)
Zijde AC = aanliggende zijde
= zijde b (kleine letter)
De stelling van Pythagoras:
Voor het uitrekenen van rechthoekige driehoeken
TOA: Tangens = overstaande zijde : aanliggende zijde
SOL: Sinus = overstaande zijde : langste zijde
CAL: Cosinus = aanliggende zijde : langste zijde
Voorbeeld:
Fysica Eenheden van meten (units of measurement):
(natuurkunde)
Binnen de natuurkunde wordt gebruik gemaakt van eenheden.
SI-stelsel (Système Internationale d’ Unité’s):
Wereldwijd geaccepteerd en meest bruikbaar metriek stelsel om eenheden
gestandaardiseerd uit te drukken.
Standaardeenheden voor het meten van bijvoorbeeld afstand, massa, snelheid en
temperatuur.
3 basis eenheden binnen mechanica:
• Lengte (l) in meter (m)
• Massa (m) in kilogram (kg)
• Tijd (t) in seconden (s)
Kracht (force):
F (force) in N (Newton)
Definitie:
Natuurkundig verschijnsel dat de bewegingssnelheid en bewegingsrichting
van massa beïnvloedt.
HC “Biomechanica 1: Introductie en Statica” (formuleblad aanwezig op toets)
Mathematica Vergelijkingen (equations):
(wiskunde)
Vermenigvuldiging (multiplication):
c=axb
Kan ook geschreven worden als c = a.b of c = ab
Deling (devision):
c=a/b a
Kan ook geschreven worden als c = a : b of c = ---
b
Vermenigvuldigen of delen van beide zeiden van de vergelijking met hetzelfde
nummer:
Vermenigvuldiging:
Als c = (a x b), dan…
4 x c = 4 x (a x b) = 4 x a x b
4a x b
b (a x 4)
Deling:
Als c = (a x b), dan…
c axb c c
--- = ------ is hetzelfde als --- = b en --- = a
a a a b
Voorbeeld 1:
c = 12, a = 3
c = a x b → 12 = 3 x b → b = 4
c = a x b → c/a = b → 12/3 = b → b = 4
Voorbeeld 2:
c = a x b; c = 100, b = 0.05
100 = a x 0,05 → vermenigvuldig beide zeiden met 20 →
20 x 100 = a x (0,05 x 20) → 2000 = a x (1) → a = 2000
Voor het berekenen van krachten en momenten worden dergelijke
vergelijkingen gebruikt:
Kracht = massa x accelaratie
Moment = kracht x (moment)arm
Verhoudingen (ratios):
a : b = c : d → a staat tot b zoals c staat tot d
Oftewel: de verhouding van a tot b is gelijk aan de verhouding van c tot d
Voorbeeld 1:
24 : 8 = 3 : 1
Voorbeeld 2
36 : 6 = 6 : 1
,Breuken (fractions):
Juiste breuk (proper fraction):
Kleiner is dan 1 (1/2, 1/3, 1/4, 6/10 etc.)
Onjuiste breuk (inproper fraction):
Groter dan 1 (17/12, 9/6, 1 5/12 etc.)
Breuken vereenvoudigen:
Door beiden te delen of te vermenigvuldigen → maakt het eenvoudiger om breuk om te
zetten naar decimaal getal
Teller (Numerator) 2
------------------- = ---
Noemer (Denominator) 5
Voorbeeld 1:
48/60 → deel beiden door 12 → 4/5
Omzetten naar decimaal getal → vermenigvuldig beiden met 2 → 8/10 = 0,80
Voorbeeld 2:
36/72 → deel beiden door 6 → 6/12 = 1/2 = 0,50
Breuken optellen of aftrekken:
Stap 1: vermenigvuldig te noemers met de breuken
Stap 2: tel vervolgens de tellers bij elkaar op / trek de tellers van elkaar af
Stap 3: vereenvoudig zo ver mogelijk
Voorbeeld 1:
1/3 + 1/5
5 x 1/3 = 5/15 en 3 x 1/5 = 3/15
3/15 + 5/15 = 8/15
Voorbeeld 2:
6/8 - 3/7
7 x 6/8 = 42/56 en 8 x 3/7 = 24/56
42/56 - 24/56 = 38/56 → vereenvoudig zo ver mogelijk → 19/28
Breuken vermenigvuldigen:
Stap 1: vermenigvuldig de tellers met elkaar
Stap 2: vermenigvuldig de noemers met elkaar
Stap 3: vereenvoudig zo ver mogelijk
Voorbeeld 1:
1x1
1/2 x 1/2 = ------ = 1/4
2x2
Voorbeeld 2:
2x5
2/3 x 5/6 = ------ = 10/18 → vereenvoudig zo ver mogelijk → 5/9
3x6
,Voorbeeld 3:
19 x 12
3 4/5 x 1 2/10 = 19/5 x 12/10 = --------- = 228/50 = 4 28/50 →
5 x 10
vereenvoudig zo ver mogelijk → 4 14/25
Breuken delen:
Stap 1: vermenigvuldig de teller van de ene breuk met de noemer van de
andere breuk
Stap 2: vereenvoudig zo ver mogelijk
Voorbeeld 1:
1/2 : 1/4
1 x 4 = 4 en 2 x 1 = 2
4/2 = 2
Voorbeeld 2:
2/3 : 1/5
2 x 5 = 10 en 3 x 1 = 3
10/3 = 3 1/3
Machten (powers):
32 = 3 in het kwadraat = 9
a3 = a tot de macht 3
y10 = y tot de macht 10
Berekenen:
De macht geeft aan hoe vaak het getal met zichzelf vermenigvuldigd wordt.
Voorbeeld 1:
25 = het getal 2 wordt 5 maal met zichzelf vermenigvuldigd:
2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32
Voorbeeld 2:
67 = 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 279.936
Wortels (roots):
Is hetzelfde als een teruggerekende macht (kwadraat)
√9 = 3 (want 32 = 9)
√100 = 10 (want 102 = 100)
√81 = 9 (want 92 = 81)
, Goniometrie:
Benoemen van zijden van driehoeken:
Zijde AB = langste zijde
= hypotenusa (zijde tegenover de rechte hoek)
= zijde c (kleine letter), omdat hij tegenover hoek C ligt
Zijde BC = overstaande zijde
= a (kleine letter)
Zijde AC = aanliggende zijde
= zijde b (kleine letter)
De stelling van Pythagoras:
Voor het uitrekenen van rechthoekige driehoeken
TOA: Tangens = overstaande zijde : aanliggende zijde
SOL: Sinus = overstaande zijde : langste zijde
CAL: Cosinus = aanliggende zijde : langste zijde
Voorbeeld:
Fysica Eenheden van meten (units of measurement):
(natuurkunde)
Binnen de natuurkunde wordt gebruik gemaakt van eenheden.
SI-stelsel (Système Internationale d’ Unité’s):
Wereldwijd geaccepteerd en meest bruikbaar metriek stelsel om eenheden
gestandaardiseerd uit te drukken.
Standaardeenheden voor het meten van bijvoorbeeld afstand, massa, snelheid en
temperatuur.
3 basis eenheden binnen mechanica:
• Lengte (l) in meter (m)
• Massa (m) in kilogram (kg)
• Tijd (t) in seconden (s)
Kracht (force):
F (force) in N (Newton)
Definitie:
Natuurkundig verschijnsel dat de bewegingssnelheid en bewegingsrichting
van massa beïnvloedt.
