Samenvatting hoorcolleges
1. Samenvatting eerste jaar stof
-Descriptieve statistiek (beschrijven/samenvatten data)
Numerieke gegevens van populatie/steelproef. Doel: data is onoverzichtelijk, dit duidelijk
maken aan de hand van verdeling of steekproefgrootheden. Samenvatting is vooral nuttig bij
grote steekproeven.
Verdeling maken: samenvatten d.m.v. tabel of histogram. Je schrijft de scores op die
voorkomen en daarachter de frequentie (hoe vaak het voorkomt). SPSS verdeling genereren
d.m.v. frequenties (SYNTAX). Syntax belangrijk om te bewaren (op tentamen minstents twee
vragen over syntax).
Steekproefgrootheden: samenvatten d.m.v. kenmerken eigenschappen. Centrale
tendentie (meest kenmerkende scores): welke score ligt in het midden
(modus/mediaan/gemiddelde). Hoe meer scores van het gemiddelde afliggen hoe groter de
spreiding. Variantie berekenen door de som van alle afwijkende scores in het kwadraat delen
door N -1. De standaarddeviatie is de wortel van de variantie. Een groter getal betekend
meer spreiding.
-Inferentiele statistiek (gebruiken van gegeven in sample om iets te zeggen over populatie)
Je gebruikt sample om iets te zeggen over gemiddelde van de populatie. Als je data hebt
over de gehele populatie heb je infertiele statistiek niet nodig, echter is dit vaak het niet het
geval. Dit is namelijk te duur, te veel tijd en soms onmogelijk. Iets zeggen kan op drie
procedures. “ Wat is het gemiddelde van de populatie op basis van sample?”
Puntschatten: wat is de beste schatter voor gemiddelde van populatie, dat is het
gemiddelde dat je vindt in de steekproef
Betrouwbaarheidsintervallen: 95%CI geeft alle waarvan van het gemiddelde (mu)
weer die bij een tweezijdige toets niet worden verworpen. Als getal in de 95% overeenkomt
met getal in 0 hypothese wordt de 0 hypothese niet verworpen. In SPSS staat dit, je moet
dan de testvalue plus de boven/onder grens.
Toetsen: Je stelt een hypothesetoest op H0 en H1. Je kan een eenzijdige of
tweezijdige toets opstellen. Vuistregels Superslide 1: moet je kennen
>
,-Superslide 2: moet je kennen
-Hoe groter je N, hoe meer info, hoe dichter mu zal liggen bij het gemiddelde van de
poulatie.
-Overzicht toetsen gemiddelden
Een populatie: Z toets en T toets
Twee populaties: T toets. De belangrijkste is de T toets voor twee gemiddelde.
-Toets twee gemiddelden van twee onafhankelijke steekproeven. Levene’s toets vertelt
welke je moet gebruiken: als sig < .05 equal variances not assumed als sig. >.05 equal
assumed.
-Vermogen (power) van een toets: Superslide 3
Waarheid
H0 H1
Beslissing H0 1-a B
H1 A 1-B
Als er effect is (H1 is waar) en dit wil je detecteren. Dit is Power.
-Type 1 fout: a= als H0 waar is maar deze toch verwerpen
-Type 2 fout: B= als H1 waar is maar H0 niet verwerpen
Je kunt power beïnvloeden door:
Alfa (echter doe je hier niks mee)
N (we zullen hiermee iets moeten doen, hoe meer info (hoe groter N) hoe groter de
kans dat je een goede beslissing neem (h1=waar)
Sigma (hier doen we niets mee, standaarddeviatie in de populatie delen door wortel
N)
De werkelijkheid (dit kun je niet beïnvloeden)
-Streven power >.75
-Effectgrootte (effect size)
-Als N laag, power laag, significant laag ook als effect hoog
-Als N hoog, power hoog, significant hoog ook als effect laag
-Maat voor effectgrootte (2 maten)
Cohens D (d): verschil in groepen uitgedrukt in standaarddeviatie. Iets zeggen over
groepen wil niets zeggen over individuen van de groepen.
Partiele verklaarde variantie (r2)
-Power hangt af van:
N, groepsvariantie en a
,-Regels interpreteren effect size: Superslide 4
-Effectsize berekenen d
1 groep: d= t keer wortel van 1/N
2 groepen: d=t keer wortel van 1/N1 + 1/N2
-Effectsize berekenen N2/r2
T2/ t2 + dfw = f/ f + dfw
*Berekenen effectgrootte belangrijk, deze formules moet je kunnen toepassen
2. 1 weg Variantieanalyse ANOVA
-Bestaat er een verschil tussen de gemiddelden van K>2 populaties?
-H0= alle gemiddelden gelijk en H1=niet H0
-Yij= score van persoon i in groep j
Ydakje j= gemiddelde van scores in groep j
Ydakje= gemiddelde over alle scores
-Waarom niet meerdere T toetsen doen? Als we meerdere t toetsen doen krijgen we
meerdere resultaten, als k toeneemt neemt het aantal toetsen toe, dat zorgt ervoor dat de
kans op type 1 fout toeneemt (namelijk het aantal toetsen 0.95x0,95 aantal toetsen). De
kans op het maken van ten minste 1 fout is 1-(1-a)C, c is gelijk aan aantal toetsen. We willen
een toets waarbij alfa nog steeds 5% is. We hebbben een maat nodig voor mate waarin
gemiddelden van elkaar verschillen:
ANOVA: (variantie analyse) oplossing voor voorgaand probleem. We vergelijken de variantie
tussen groepsgemiddelden met variantie binnen groepen. Dit doe je met F-verdeling.
-Vergelijken variantie tussen groepsgemiddelden met variantie binnen groepen
F verdeling
-Variantie binnen groepen:
Personen in zelfde groep, verschil is toevallig, ook wel errorvariantie, schatter van deze error
is S2w (w=within). Aananme: error gelijk in alle groepen, daarom wordt eroor/s2w berekend
als gepoolde binnengroepsvariantie:
SSw=sums of squares within
Dfw=vrijheidsgraden within
MSw=mean squares within
*let op deze concepten komen vaak terug: kennen!
-Variantie tussen groepsgemiddelen:
Personen in verschillende groepen, verschil vanwege toeval en treatment effecten. Schatter
is S2b.
, -Twee mogelijkheden:
1.Als H0 is waar (treatment geen effect): dan reflecteert s2b/MSb enkel toevallige
verschillen dus dan is S2b hetzelfde als S2w=q2e
2.Als H1 waar is (treatment effect) dan reflecteert S2b/MSb niet alleen toevallige
maar ook verschillen tussen gemiddelde in de populatie. S2b is dan een schatter voor
o2e+q2t.
Waarbij q2 variantie van gemiddelden van de K populaties
-Toetsgrootheid F
-Eigenschappen van F-verdeling:
Df1=dfb=K-1
Df2=dfw= N-K
F>0
F- rechtsscheef
-F verdeling als HO=waar: gemiddelde van F iets groter dan 1
-F verdeling als H1=waar: gemiddelde F stijgt als o2t groter: gemiddelde van F stuk groter
dan 1
-Invloed op F
Als verschillen in gemiddelden tussen groepen groter worden, schuift verdeling naar rechts
(het gemiddelde van F wordt groter), de power neemt toe
-Toetsingsprocedure F toets: Superslide 5
-Variantie van alle scores (S2)
SSt=SSb+SSw : totale spreiding is spreiding binnen groepen + spreiding tussen groepen.
1. Samenvatting eerste jaar stof
-Descriptieve statistiek (beschrijven/samenvatten data)
Numerieke gegevens van populatie/steelproef. Doel: data is onoverzichtelijk, dit duidelijk
maken aan de hand van verdeling of steekproefgrootheden. Samenvatting is vooral nuttig bij
grote steekproeven.
Verdeling maken: samenvatten d.m.v. tabel of histogram. Je schrijft de scores op die
voorkomen en daarachter de frequentie (hoe vaak het voorkomt). SPSS verdeling genereren
d.m.v. frequenties (SYNTAX). Syntax belangrijk om te bewaren (op tentamen minstents twee
vragen over syntax).
Steekproefgrootheden: samenvatten d.m.v. kenmerken eigenschappen. Centrale
tendentie (meest kenmerkende scores): welke score ligt in het midden
(modus/mediaan/gemiddelde). Hoe meer scores van het gemiddelde afliggen hoe groter de
spreiding. Variantie berekenen door de som van alle afwijkende scores in het kwadraat delen
door N -1. De standaarddeviatie is de wortel van de variantie. Een groter getal betekend
meer spreiding.
-Inferentiele statistiek (gebruiken van gegeven in sample om iets te zeggen over populatie)
Je gebruikt sample om iets te zeggen over gemiddelde van de populatie. Als je data hebt
over de gehele populatie heb je infertiele statistiek niet nodig, echter is dit vaak het niet het
geval. Dit is namelijk te duur, te veel tijd en soms onmogelijk. Iets zeggen kan op drie
procedures. “ Wat is het gemiddelde van de populatie op basis van sample?”
Puntschatten: wat is de beste schatter voor gemiddelde van populatie, dat is het
gemiddelde dat je vindt in de steekproef
Betrouwbaarheidsintervallen: 95%CI geeft alle waarvan van het gemiddelde (mu)
weer die bij een tweezijdige toets niet worden verworpen. Als getal in de 95% overeenkomt
met getal in 0 hypothese wordt de 0 hypothese niet verworpen. In SPSS staat dit, je moet
dan de testvalue plus de boven/onder grens.
Toetsen: Je stelt een hypothesetoest op H0 en H1. Je kan een eenzijdige of
tweezijdige toets opstellen. Vuistregels Superslide 1: moet je kennen
>
,-Superslide 2: moet je kennen
-Hoe groter je N, hoe meer info, hoe dichter mu zal liggen bij het gemiddelde van de
poulatie.
-Overzicht toetsen gemiddelden
Een populatie: Z toets en T toets
Twee populaties: T toets. De belangrijkste is de T toets voor twee gemiddelde.
-Toets twee gemiddelden van twee onafhankelijke steekproeven. Levene’s toets vertelt
welke je moet gebruiken: als sig < .05 equal variances not assumed als sig. >.05 equal
assumed.
-Vermogen (power) van een toets: Superslide 3
Waarheid
H0 H1
Beslissing H0 1-a B
H1 A 1-B
Als er effect is (H1 is waar) en dit wil je detecteren. Dit is Power.
-Type 1 fout: a= als H0 waar is maar deze toch verwerpen
-Type 2 fout: B= als H1 waar is maar H0 niet verwerpen
Je kunt power beïnvloeden door:
Alfa (echter doe je hier niks mee)
N (we zullen hiermee iets moeten doen, hoe meer info (hoe groter N) hoe groter de
kans dat je een goede beslissing neem (h1=waar)
Sigma (hier doen we niets mee, standaarddeviatie in de populatie delen door wortel
N)
De werkelijkheid (dit kun je niet beïnvloeden)
-Streven power >.75
-Effectgrootte (effect size)
-Als N laag, power laag, significant laag ook als effect hoog
-Als N hoog, power hoog, significant hoog ook als effect laag
-Maat voor effectgrootte (2 maten)
Cohens D (d): verschil in groepen uitgedrukt in standaarddeviatie. Iets zeggen over
groepen wil niets zeggen over individuen van de groepen.
Partiele verklaarde variantie (r2)
-Power hangt af van:
N, groepsvariantie en a
,-Regels interpreteren effect size: Superslide 4
-Effectsize berekenen d
1 groep: d= t keer wortel van 1/N
2 groepen: d=t keer wortel van 1/N1 + 1/N2
-Effectsize berekenen N2/r2
T2/ t2 + dfw = f/ f + dfw
*Berekenen effectgrootte belangrijk, deze formules moet je kunnen toepassen
2. 1 weg Variantieanalyse ANOVA
-Bestaat er een verschil tussen de gemiddelden van K>2 populaties?
-H0= alle gemiddelden gelijk en H1=niet H0
-Yij= score van persoon i in groep j
Ydakje j= gemiddelde van scores in groep j
Ydakje= gemiddelde over alle scores
-Waarom niet meerdere T toetsen doen? Als we meerdere t toetsen doen krijgen we
meerdere resultaten, als k toeneemt neemt het aantal toetsen toe, dat zorgt ervoor dat de
kans op type 1 fout toeneemt (namelijk het aantal toetsen 0.95x0,95 aantal toetsen). De
kans op het maken van ten minste 1 fout is 1-(1-a)C, c is gelijk aan aantal toetsen. We willen
een toets waarbij alfa nog steeds 5% is. We hebbben een maat nodig voor mate waarin
gemiddelden van elkaar verschillen:
ANOVA: (variantie analyse) oplossing voor voorgaand probleem. We vergelijken de variantie
tussen groepsgemiddelden met variantie binnen groepen. Dit doe je met F-verdeling.
-Vergelijken variantie tussen groepsgemiddelden met variantie binnen groepen
F verdeling
-Variantie binnen groepen:
Personen in zelfde groep, verschil is toevallig, ook wel errorvariantie, schatter van deze error
is S2w (w=within). Aananme: error gelijk in alle groepen, daarom wordt eroor/s2w berekend
als gepoolde binnengroepsvariantie:
SSw=sums of squares within
Dfw=vrijheidsgraden within
MSw=mean squares within
*let op deze concepten komen vaak terug: kennen!
-Variantie tussen groepsgemiddelen:
Personen in verschillende groepen, verschil vanwege toeval en treatment effecten. Schatter
is S2b.
, -Twee mogelijkheden:
1.Als H0 is waar (treatment geen effect): dan reflecteert s2b/MSb enkel toevallige
verschillen dus dan is S2b hetzelfde als S2w=q2e
2.Als H1 waar is (treatment effect) dan reflecteert S2b/MSb niet alleen toevallige
maar ook verschillen tussen gemiddelde in de populatie. S2b is dan een schatter voor
o2e+q2t.
Waarbij q2 variantie van gemiddelden van de K populaties
-Toetsgrootheid F
-Eigenschappen van F-verdeling:
Df1=dfb=K-1
Df2=dfw= N-K
F>0
F- rechtsscheef
-F verdeling als HO=waar: gemiddelde van F iets groter dan 1
-F verdeling als H1=waar: gemiddelde F stijgt als o2t groter: gemiddelde van F stuk groter
dan 1
-Invloed op F
Als verschillen in gemiddelden tussen groepen groter worden, schuift verdeling naar rechts
(het gemiddelde van F wordt groter), de power neemt toe
-Toetsingsprocedure F toets: Superslide 5
-Variantie van alle scores (S2)
SSt=SSb+SSw : totale spreiding is spreiding binnen groepen + spreiding tussen groepen.
