S1
Statistiek 1
ACEDEMIEJAAR 2024-2025 AP HOGE SCHOOL
, 1) Inhoud
1) De statistiek in het onderzoek .................................................................................................. 3
1.1 Wat is de (beschrijvende) statistiek? .......................................................................................... 3
1.1.1 Beschrijvende statistiek vs. Inductieve statistiek................................................................ 3
1.2 Dit is onderzoek .......................................................................................................................... 3
1.2.1 Verband tussen ethiek en statistiek: .................................................................................. 3
1.2.2 Samenhang van variabelen ................................................................................................ 4
1.2.3 Types van onderzoek .......................................................................................................... 4
1.2.4 Voorwaarden om causale relaties te stellen ...................................................................... 4
1.2.5 Fasen in het onderzoeksproces: ......................................................................................... 5
2) Operationalisering en meten van variabelen ............................................................................ 9
2.1 Wat is operationalisering? .......................................................................................................... 9
2.1.1 Variabelen ........................................................................................................................... 9
2.1.2 Meetniveaus ..................................................................................................................... 10
2.1.3 betekenis v/d meetniveaus .............................................................................................. 10
2.1.4 De consequenties van het survey-onderzoek................................................................... 10
2.1.5 Betrouwbaarheid en validiteit .......................................................................................... 10
3) De frequentieverdeling .......................................................................................................... 11
3.1 frequentietabel opstellen ............................................................................................................... 11
3.2 een grafische voorstelling maken ................................................................................................... 12
3.3 Percentielen ................................................................................................................................... 13
4) De centrummaten ................................................................................................................. 14
4.1 De modus ....................................................................................................................................... 14
4.2 De mediaan .................................................................................................................................... 14
4.3 Het rekenkundige gemiddelde ....................................................................................................... 14
4.3.1 Het gewogen gemiddelde ....................................................................................................... 14
4.3.2 Het getrimde gemiddelde ....................................................................................................... 15
4.3.3 Eigenschappen v/h rekenkundige gemiddelde ....................................................................... 15
4.3.4 Interpretatie v/d centrummaten ............................................................................................ 15
5) De variabiliteitsmaten ........................................................................................................... 15
5.1 voorwaarden voor variabiliteit ....................................................................................................... 15
5.2 De range (of het bereik) ................................................................................................................. 15
5.3 De interkwartielafstand.................................................................................................................. 16
5.4 De gemiddelde afwijkingsscore/deviatiescore............................................................................... 16
5.5 De variantie (S2) .............................................................................................................................. 16
5.6 De standaardafwijking.................................................................................................................... 16
5.7 De variatiecoëfficiënt ..................................................................................................................... 17
5.8 Het effect van lineaire transformaties............................................................................................ 17
5.9 De standaardscore/Z-score ............................................................................................................ 18
1
, 5.10 Bewerkingen die je kan maken per meetniveau .......................................................................... 18
6) De normale verdeling ............................................................................................................ 19
6.1 De normale verdeling ~ Gauss-curve ............................................................................................ 19
6.2 Kenmerken van de normaal verdeling ........................................................................................... 19
6.3 Parameters van de normaal verdeling ........................................................................................... 20
6.4 Verdeling in de Gausscurve ............................................................................................................ 20
6.5 Speciale normaalverdeling ............................................................................................................. 21
6.6 De standaardnormale verdeling ..................................................................................................... 21
7) De vorm van de verdeling ...................................................................................................... 21
7.1 Kurtosis en skweness ................................................................................................................ 21
7.1.2 Kurtosis ................................................................................................................................... 21
7.1.2 Skweness................................................................................................................................. 22
7.1.3 Lineaire transformaties voor kurt en skw ............................................................................... 22
7.1.4 invloed van omzetting in Z-waarden op kurt en skw .............................................................. 23
7.2 De boxplot ................................................................................................................................ 23
8) Analyse van de kruistabel ...................................................................................................... 24
8.1 Verband tussen 2 nominale variabelen.......................................................................................... 24
8.1.1 De kruistabel ........................................................................................................................... 24
8.1.2 Betekenisvol verband onderzoeken ........................................................................................ 24
8.1.3 Sterkte van het verband aantonen – associatiematen .......................................................... 26
8.1.4 Chikwadraattoets voor frequenties – goodness of fit test ..................................................... 27
9) Het correlatievraagstuk ......................................................................................................... 28
9.1 Samenhang tussen twee Intervalvariabelen – de correlatiecoëfficiënt van Pearson en covariantie
.............................................................................................................................................................. 28
9.1.1 Grafische correlaties, spreidingsdiagram ................................................................................ 28
9.1.2 Pearson correlatie ................................................................................................................... 30
9.1.3 Covariantie .............................................................................................................................. 32
9.2 Correlatie tussen meer dan twee interval geschaalde variabelen ................................................. 32
9.3 Samenhang tussen twee Ordinale variabelen – correlatiecoëfficiënt van Spearman ................... 32
10) De regressietechniek ............................................................................................................. 33
10.1 De regressielijn ............................................................................................................................. 33
10.1.1 De formule ............................................................................................................................ 33
10.1.2 De foutmarge ........................................................................................................................ 33
10.1.3 waarde van de voorspelling .................................................................................................. 34
10.2 Meervoudige regressie................................................................................................................. 35
2
, 1) De statistiek in het onderzoek
1.1 Wat is de (beschrijvende) statistiek?
Statistiek: wetenschap v/h verzamelen v. gegevens, classificeren, samenvatten, organiseren,
analyseren en interpreteren v. deze info.
1.1.1 Beschrijvende statistiek vs. Inductieve statistiek
Beschrijvende Inductieve
• Verzamelen v. gegevens Betekenis v/d resultaten in relatie tot de
• Samenvatten v. gegevens populatie
kengetallen en grafisch een schattingsprobleem
• Analyseren v. gegevens
samenhang
1.2 Dit is onderzoek
Doel: algemene uitspraken maken over werkelijkheid o.b.v. waarnemingen
Uitspraak: bewering waarin 1 of + objecten eigenschappen toegeschreven worden
Voorwaarden v/e onderzoek:
• Objectiviteit
• Controleerbaarheid => opnieuw uitvoerbaar met zelfde resultaat
• Herhaalbaarheid
• Systematiek
Natuurwetenschappen = determinisme => is vast door een wet en zal niet veranderen
Gedragswetenschappers = probabilisme => een verhoogde kans maar geen honderd procent
zekerheid = waarschijnlijkheid
1.2.1 Verband tussen ethiek en statistiek:
Onderzoek is mogelijk maar interpretatie moet voorzichtig zijn
Onderzoek = ethisch uitgevoerd
Publicaties kunnen overdrijven in causale verbanden => blijf altijd kritisch
Significant: Onderzoek dat voor de grotere groep ook werkt.
Causale relaties: er kan een oorzaak en gevolg aan de relatie toegekend worden
Gewone samenhang: er zal niet altijd een causaal verband zijn.
Mogelijke fouten tegen de ethiek in de statistiek:
• Objectiviteit v/h onderzoek proberen te behouden
• Persoon die deelnemen aan onderzoek moeten een voorlichting krijgen
• Tijdens onderzoek trouw blijven aan het initiële onderwerp
3
Statistiek 1
ACEDEMIEJAAR 2024-2025 AP HOGE SCHOOL
, 1) Inhoud
1) De statistiek in het onderzoek .................................................................................................. 3
1.1 Wat is de (beschrijvende) statistiek? .......................................................................................... 3
1.1.1 Beschrijvende statistiek vs. Inductieve statistiek................................................................ 3
1.2 Dit is onderzoek .......................................................................................................................... 3
1.2.1 Verband tussen ethiek en statistiek: .................................................................................. 3
1.2.2 Samenhang van variabelen ................................................................................................ 4
1.2.3 Types van onderzoek .......................................................................................................... 4
1.2.4 Voorwaarden om causale relaties te stellen ...................................................................... 4
1.2.5 Fasen in het onderzoeksproces: ......................................................................................... 5
2) Operationalisering en meten van variabelen ............................................................................ 9
2.1 Wat is operationalisering? .......................................................................................................... 9
2.1.1 Variabelen ........................................................................................................................... 9
2.1.2 Meetniveaus ..................................................................................................................... 10
2.1.3 betekenis v/d meetniveaus .............................................................................................. 10
2.1.4 De consequenties van het survey-onderzoek................................................................... 10
2.1.5 Betrouwbaarheid en validiteit .......................................................................................... 10
3) De frequentieverdeling .......................................................................................................... 11
3.1 frequentietabel opstellen ............................................................................................................... 11
3.2 een grafische voorstelling maken ................................................................................................... 12
3.3 Percentielen ................................................................................................................................... 13
4) De centrummaten ................................................................................................................. 14
4.1 De modus ....................................................................................................................................... 14
4.2 De mediaan .................................................................................................................................... 14
4.3 Het rekenkundige gemiddelde ....................................................................................................... 14
4.3.1 Het gewogen gemiddelde ....................................................................................................... 14
4.3.2 Het getrimde gemiddelde ....................................................................................................... 15
4.3.3 Eigenschappen v/h rekenkundige gemiddelde ....................................................................... 15
4.3.4 Interpretatie v/d centrummaten ............................................................................................ 15
5) De variabiliteitsmaten ........................................................................................................... 15
5.1 voorwaarden voor variabiliteit ....................................................................................................... 15
5.2 De range (of het bereik) ................................................................................................................. 15
5.3 De interkwartielafstand.................................................................................................................. 16
5.4 De gemiddelde afwijkingsscore/deviatiescore............................................................................... 16
5.5 De variantie (S2) .............................................................................................................................. 16
5.6 De standaardafwijking.................................................................................................................... 16
5.7 De variatiecoëfficiënt ..................................................................................................................... 17
5.8 Het effect van lineaire transformaties............................................................................................ 17
5.9 De standaardscore/Z-score ............................................................................................................ 18
1
, 5.10 Bewerkingen die je kan maken per meetniveau .......................................................................... 18
6) De normale verdeling ............................................................................................................ 19
6.1 De normale verdeling ~ Gauss-curve ............................................................................................ 19
6.2 Kenmerken van de normaal verdeling ........................................................................................... 19
6.3 Parameters van de normaal verdeling ........................................................................................... 20
6.4 Verdeling in de Gausscurve ............................................................................................................ 20
6.5 Speciale normaalverdeling ............................................................................................................. 21
6.6 De standaardnormale verdeling ..................................................................................................... 21
7) De vorm van de verdeling ...................................................................................................... 21
7.1 Kurtosis en skweness ................................................................................................................ 21
7.1.2 Kurtosis ................................................................................................................................... 21
7.1.2 Skweness................................................................................................................................. 22
7.1.3 Lineaire transformaties voor kurt en skw ............................................................................... 22
7.1.4 invloed van omzetting in Z-waarden op kurt en skw .............................................................. 23
7.2 De boxplot ................................................................................................................................ 23
8) Analyse van de kruistabel ...................................................................................................... 24
8.1 Verband tussen 2 nominale variabelen.......................................................................................... 24
8.1.1 De kruistabel ........................................................................................................................... 24
8.1.2 Betekenisvol verband onderzoeken ........................................................................................ 24
8.1.3 Sterkte van het verband aantonen – associatiematen .......................................................... 26
8.1.4 Chikwadraattoets voor frequenties – goodness of fit test ..................................................... 27
9) Het correlatievraagstuk ......................................................................................................... 28
9.1 Samenhang tussen twee Intervalvariabelen – de correlatiecoëfficiënt van Pearson en covariantie
.............................................................................................................................................................. 28
9.1.1 Grafische correlaties, spreidingsdiagram ................................................................................ 28
9.1.2 Pearson correlatie ................................................................................................................... 30
9.1.3 Covariantie .............................................................................................................................. 32
9.2 Correlatie tussen meer dan twee interval geschaalde variabelen ................................................. 32
9.3 Samenhang tussen twee Ordinale variabelen – correlatiecoëfficiënt van Spearman ................... 32
10) De regressietechniek ............................................................................................................. 33
10.1 De regressielijn ............................................................................................................................. 33
10.1.1 De formule ............................................................................................................................ 33
10.1.2 De foutmarge ........................................................................................................................ 33
10.1.3 waarde van de voorspelling .................................................................................................. 34
10.2 Meervoudige regressie................................................................................................................. 35
2
, 1) De statistiek in het onderzoek
1.1 Wat is de (beschrijvende) statistiek?
Statistiek: wetenschap v/h verzamelen v. gegevens, classificeren, samenvatten, organiseren,
analyseren en interpreteren v. deze info.
1.1.1 Beschrijvende statistiek vs. Inductieve statistiek
Beschrijvende Inductieve
• Verzamelen v. gegevens Betekenis v/d resultaten in relatie tot de
• Samenvatten v. gegevens populatie
kengetallen en grafisch een schattingsprobleem
• Analyseren v. gegevens
samenhang
1.2 Dit is onderzoek
Doel: algemene uitspraken maken over werkelijkheid o.b.v. waarnemingen
Uitspraak: bewering waarin 1 of + objecten eigenschappen toegeschreven worden
Voorwaarden v/e onderzoek:
• Objectiviteit
• Controleerbaarheid => opnieuw uitvoerbaar met zelfde resultaat
• Herhaalbaarheid
• Systematiek
Natuurwetenschappen = determinisme => is vast door een wet en zal niet veranderen
Gedragswetenschappers = probabilisme => een verhoogde kans maar geen honderd procent
zekerheid = waarschijnlijkheid
1.2.1 Verband tussen ethiek en statistiek:
Onderzoek is mogelijk maar interpretatie moet voorzichtig zijn
Onderzoek = ethisch uitgevoerd
Publicaties kunnen overdrijven in causale verbanden => blijf altijd kritisch
Significant: Onderzoek dat voor de grotere groep ook werkt.
Causale relaties: er kan een oorzaak en gevolg aan de relatie toegekend worden
Gewone samenhang: er zal niet altijd een causaal verband zijn.
Mogelijke fouten tegen de ethiek in de statistiek:
• Objectiviteit v/h onderzoek proberen te behouden
• Persoon die deelnemen aan onderzoek moeten een voorlichting krijgen
• Tijdens onderzoek trouw blijven aan het initiële onderwerp
3
