REKENEN EN WISKUNDE IN DE PRAKTIJK
‘Een professioneel gecijferde leerkracht is iemand die...
- Getallen en getalsmatige informatie ziet in zijn eigen omgeving
- Getallen en getalsmatige informatie ziet in de omgeving of
belevingswereld van een kind
- (spontane) reken en wiskundige ervaringen van leerlingen kan plaatsen
binnen de reken en wiskundige ontwikkeling van kinderen
- Leerlingen kan stimuleren de wereld te beschouwen door een wiskundige
bril
- Zichzelf bij het beschouwen van getallen en getalsmatige informatie
regelmatig waarom- vragen en hoe-vragen stelt
- Plezier heeft in rekenen-wiskunde en dat weet over te dragen aan zijn of
haar leerlingen
Rijgen op een getallenlijn voorbeelden:
- Som 28+64 dit doe je van 28 naar 88(sprong van
60), 2 erbij is 90 en weer 2 erbij is 92.
- Som 40+47 dit doe je van 40 naar 80(sprong van
40), 5 erbij is 85 en weer 2 erbij is 87.
- Som 30+62 dit doe je van 30 naar 90(sprong van
60) en 2 erbij is 92
Kan zowel met + en – sommen. Hiernaast een aantal
minsommen op de getallenlijn. Makkelijke manier voor
kinderen. Groep 4 en 5 vooral.
74-48 kun je makkelijker maken door aan de ene kant 2 bij te doen en aan de
andere 2 eraf dan krijg je in dit geval 76-50 en dat is 26.
Je kan ook gebruik maken van aanvullen dan krijg je 48+…= 74
Maak gebruik van context en model. Strategie transformeren. Welke manier bij +
sommen en welke manier bij – sommen.
Je hebt als manieren o.a. rijgend, splitsend en via de varia methode.
5 domeinen:
- Hele getallen
- verhoudingen
- Meten
- Meetkunde
- Verbanden
De 7 eigenschappen van getallen en bewerkingen:
- Eigenschap1: termen veranderen bij optellen en aftrekken (transformeren)
- Eigenschap 2: compenseren bij optellen en aftrekken
- Eigenschap 3: wisselen bij optellen en vermenigvuldigen
- Eigenschap 4: schakelen bij optellen en vermenigvuldigen
- Eigenschap 5: verdelen en samen nemen bij vermenigvuldigen en delen
- Eigenschap 6: groter EN kleiner bij vermenigvuldigen
- Eigenschap 7: groter OF kleiner bij delen
, Kolomsgewijs en cijferend optellen en aftrekken is het onder elkaar uitrekenen
van een som.
Kolomsgewijs rekenen:
- Getallen blijven in hun waarde ‘vierhonderd’
- Van links naar rechts
- Sluit aan bij hoofdrekenen en vooral bij splitsend rekenen
Cijferend rekenen:
- Je rekent met losse cijfers: 4 in plaats van 400
- Van rechts naar links
- ‘onthouden’ of ‘inwisselen’
- Kleine stapjes= een algoritme
Staartdeling is een hulpmiddel bij delen.
Opsplitsen is een hulpmiddel bij vermenigvuldigen met grote getallen
Tip: wees bedacht op mooie getalrelaties
Tip: geef de situatie weer in een schema of een tabel
Tip: maak een schema of een tabel om een overzicht te krijgen van de mogelijke
worpen en de bijbehorende aantallen punten
Redeneert= het uitrekenen, iemand die niet op de goede manier iets uitrekent
(berekening)
Commutatieve eigenschap= dat we de volgorde van een berekening
veranderen waarbij de uitkomst hetzelfde blijft.
Associatieve eigenschap= dat we de volgorde van een berekening aanpassen
door middel van haakjes waarbij de uitkomst hetzelfde blijft.
Distributieve eigenschap= dat je een getal in een product mag schrijven als
de som van twee getallen, zonder dat dit het antwoord verandert. ( de
eigenschap dat men de getallen in een bewerking als het ware verdeelt.
Relatief getal= relatieve getallen of waarden zijn afhankelijk van andere
absolute getallen. Een gestandaardiseerde verhouding: geeft aan hoe zich iets
verhoudt tot 100.
Absoluut getal= de lengte of de grootte daarvan, daarmee afziend van andere
eigenschappen, zoals teken of richting.
Grondgetal= het getal dat de grondslag van een talstelsel vormt. Het getal
waarop een berekening wordt toegepast.
Operator= is een vermenigvuldiger, een getal waarmee je vermenigvuldigt. Je
kunt een percentage van een aantal of bedrag berekenen door er een
vermenigvuldigfactor van te maken.
vijf onderwijsleerprincipes van realistisch rekenen-wiskunde:
• mathematiseren vanuit betekenisvolle realiteit
• modelleren en formaliseren,
• ruimte geven voor eigen inbreng,
• Interactie,
• reflectie en verstrengeling van leerlijnen.
‘Een professioneel gecijferde leerkracht is iemand die...
- Getallen en getalsmatige informatie ziet in zijn eigen omgeving
- Getallen en getalsmatige informatie ziet in de omgeving of
belevingswereld van een kind
- (spontane) reken en wiskundige ervaringen van leerlingen kan plaatsen
binnen de reken en wiskundige ontwikkeling van kinderen
- Leerlingen kan stimuleren de wereld te beschouwen door een wiskundige
bril
- Zichzelf bij het beschouwen van getallen en getalsmatige informatie
regelmatig waarom- vragen en hoe-vragen stelt
- Plezier heeft in rekenen-wiskunde en dat weet over te dragen aan zijn of
haar leerlingen
Rijgen op een getallenlijn voorbeelden:
- Som 28+64 dit doe je van 28 naar 88(sprong van
60), 2 erbij is 90 en weer 2 erbij is 92.
- Som 40+47 dit doe je van 40 naar 80(sprong van
40), 5 erbij is 85 en weer 2 erbij is 87.
- Som 30+62 dit doe je van 30 naar 90(sprong van
60) en 2 erbij is 92
Kan zowel met + en – sommen. Hiernaast een aantal
minsommen op de getallenlijn. Makkelijke manier voor
kinderen. Groep 4 en 5 vooral.
74-48 kun je makkelijker maken door aan de ene kant 2 bij te doen en aan de
andere 2 eraf dan krijg je in dit geval 76-50 en dat is 26.
Je kan ook gebruik maken van aanvullen dan krijg je 48+…= 74
Maak gebruik van context en model. Strategie transformeren. Welke manier bij +
sommen en welke manier bij – sommen.
Je hebt als manieren o.a. rijgend, splitsend en via de varia methode.
5 domeinen:
- Hele getallen
- verhoudingen
- Meten
- Meetkunde
- Verbanden
De 7 eigenschappen van getallen en bewerkingen:
- Eigenschap1: termen veranderen bij optellen en aftrekken (transformeren)
- Eigenschap 2: compenseren bij optellen en aftrekken
- Eigenschap 3: wisselen bij optellen en vermenigvuldigen
- Eigenschap 4: schakelen bij optellen en vermenigvuldigen
- Eigenschap 5: verdelen en samen nemen bij vermenigvuldigen en delen
- Eigenschap 6: groter EN kleiner bij vermenigvuldigen
- Eigenschap 7: groter OF kleiner bij delen
, Kolomsgewijs en cijferend optellen en aftrekken is het onder elkaar uitrekenen
van een som.
Kolomsgewijs rekenen:
- Getallen blijven in hun waarde ‘vierhonderd’
- Van links naar rechts
- Sluit aan bij hoofdrekenen en vooral bij splitsend rekenen
Cijferend rekenen:
- Je rekent met losse cijfers: 4 in plaats van 400
- Van rechts naar links
- ‘onthouden’ of ‘inwisselen’
- Kleine stapjes= een algoritme
Staartdeling is een hulpmiddel bij delen.
Opsplitsen is een hulpmiddel bij vermenigvuldigen met grote getallen
Tip: wees bedacht op mooie getalrelaties
Tip: geef de situatie weer in een schema of een tabel
Tip: maak een schema of een tabel om een overzicht te krijgen van de mogelijke
worpen en de bijbehorende aantallen punten
Redeneert= het uitrekenen, iemand die niet op de goede manier iets uitrekent
(berekening)
Commutatieve eigenschap= dat we de volgorde van een berekening
veranderen waarbij de uitkomst hetzelfde blijft.
Associatieve eigenschap= dat we de volgorde van een berekening aanpassen
door middel van haakjes waarbij de uitkomst hetzelfde blijft.
Distributieve eigenschap= dat je een getal in een product mag schrijven als
de som van twee getallen, zonder dat dit het antwoord verandert. ( de
eigenschap dat men de getallen in een bewerking als het ware verdeelt.
Relatief getal= relatieve getallen of waarden zijn afhankelijk van andere
absolute getallen. Een gestandaardiseerde verhouding: geeft aan hoe zich iets
verhoudt tot 100.
Absoluut getal= de lengte of de grootte daarvan, daarmee afziend van andere
eigenschappen, zoals teken of richting.
Grondgetal= het getal dat de grondslag van een talstelsel vormt. Het getal
waarop een berekening wordt toegepast.
Operator= is een vermenigvuldiger, een getal waarmee je vermenigvuldigt. Je
kunt een percentage van een aantal of bedrag berekenen door er een
vermenigvuldigfactor van te maken.
vijf onderwijsleerprincipes van realistisch rekenen-wiskunde:
• mathematiseren vanuit betekenisvolle realiteit
• modelleren en formaliseren,
• ruimte geven voor eigen inbreng,
• Interactie,
• reflectie en verstrengeling van leerlijnen.
