HOOFDSTUK 1 I STATISTIEK
1.1 Even herhalen 8
1.2 Statistisch onderzoek 14
1.3 Stengelbladdiagram 22
1.4 Spreidingsmaat: variatiebreedte 25
1.5 Interpreteren bij statistisch onderzoek 28
Studiewijzer 38
Pienter problemen oplossen 39
Problemen uit Kangoeroe en JWO 40
HOOFDSTUK 1 I STATISTIEK 7
, 1.1 Even herhalen
1.1.1 Wat is statistiek?
Statistiek is de wetenschap die gegevens (data) verzamelt, voorstelt en interpreteert.
Het doel is een beter inzicht krijgen in bepaalde verschijnselen.
Voorbeeld
Een reisbureau verzamelt gegevens over haar klanten:
• Welke vakantiebestemmingen zijn populair?
• Hoeveel reizigers boeken hun vakantie via het internet?
Zo kan het reisbureau de nodige maatregelen nemen om haar werking te verbeteren.
1.1.2 Gegevens verzamelen
In een klas doe je een onderzoek naar de gezinsvakantie van de leerlingen.
Zo’n onderzoek door vraagstelling noem je een enquête.
Numerieke gegevens
Bepaalde gegevens of data druk je uit met een getal. Dat zijn numerieke data.
Om de gegevens overzichtelijk weer te geven, gebruik je een frequentietabel.
In een frequentietabel zie je hoeveel keer elk gegeven voorkomt.
Je noemt dat aantal keer de frequentie van het gegeven.
Voorbeeld
Hoeveel dagen was je met het gezin op reis tijdens de grote vakantie?
aantal dagen 0 3 5 8 15 22
1
aantal leerlingen 3 2 1 6 4 2
2
3
4 Categorische gegevens
5 Bepaalde gegevens of data druk je niet uit met getallen. Dat zijn categorische data.
6
Om de gegevens overzichtelijk weer te geven, gebruik je een frequentietabel.
7
8
Voorbeeld
9
Naar welk land trok je met je gezin op vakantie?
10
11 bestemming België Frankrijk Nederland Oostenrijk Spanje Turkije geen
12
aantal leerlingen 2 6 1 1 3 2 3
13
8 HOOFDSTUK 1 I STATISTIEK
,1.1.3 Gegevens voorstellen
Data kun je op verschillende manieren met een diagram voorstellen.
Dotplot Staafdiagram
7
6
aantal leerlingen
5
aantal leerlingen
4
3
2
1
0
ië
nd
je
e
en
ijk
k
ië
nd
je
e
en
ijk
k
rij
ij
rij
ij
lg
an
lg
an
kr
rk
kr
rk
ge
ge
rla
rla
en
en
Be
Be
an
Tu
Sp
an
Tu
Sp
de
de
st
st
Fr
Fr
Oo
Oo
Ne
Ne
vakantiebestemming vakantiebestemming
Lijndiagram Cirkeldiagram
7
6 vakantiebestemming
aantal leerlingen
5
2 België
4 3
Frankrijk
3
2 Nederland
2 6
Oostenrijk
1
0 3 Spanje
1 1 Turkije
ië
nd
je
ije
en
ijk
k
rij
lg
an
kr
rk
ge
rla
en
Be
geen
an
Tu
Sp
de
st
Fr
Oo
Ne
vakantiebestemming
Een spreadsheet of digitaal rekenblad
Een spreadsheet of digitaal rekenblad is een computerprogramma.
Het programma bestaat uit werkbladen met cellen.
Die cellen zijn in rijen (1, 2, 3 ...) en kolommen (A, B, C ...) gerangschikt.
Elke cel kan een getal, een tekst of een formule bevatten.
Met een spreadsheet kun je gemakkelijk berekeningen uitvoeren.
Zo bepaal je bijvoorbeeld gemakkelijk de som van een reeks getallen.
Als je achteraf een getal in de reeks aanpast,
past het rekenblad automatisch ook de som aan.
Spreadsheets gebruik je ook om diagrammen te tekenen.
Het programma maakt een diagram naar keuze.
Daarvoor selecteer je de cellen met de gegevens
en het gewenste diagramtype.
HOOFDSTUK 1 I STATISTIEK 9
, 1.1.4 Modus, gemiddelde en mediaan
De modus
Definitie De modus
De modus is het gegeven met de grootste frequentie.
Symbool: Mo
Voorbeeld
Vakantiebestemming: Mo = Frankrijk
Het gemiddelde
Definitie Het gemiddelde
Het gemiddelde van een rij getallen is gelijk aan de som van de getallen gedeeld door hun aantal.
_
Symbool: x
Opmerking
Je berekent het gemiddelde op één cijfer na de komma meer dan de gegeven getallen.
Voorbeeld
_ __________________________________________
0 ⋅ 3 + 3 ⋅ 2
Aantal dagen op reis: x = + 5 ⋅ 1 + 8 ⋅ 6 + 15 ⋅
4 + 22 ⋅ 2 = ____
163 = 9,1
3+2+1+6+4+2 18
De mediaan
Definitie De mediaan
De mediaan van een rij gerangschikte getallen is:
• het middelste getal als het aantal getallen oneven is;
• het gemiddelde van de middelste twee getallen als het aantal even is.
Symbool: Me
Mediaan bepalen uit een frequentietabel
1 In een frequentietabel orden je de gegevens het best van klein naar groot.
Op die manier kun je gemakkelijk de mediaan uit de frequentietabel bepalen.
2
3 Voorbeeld
4 Hoeveel dagen was je met het gezin op reis tijdens de grote vakantie?
5
aantal dagen 0 3 5 8 15 22
6
7 aantal leerlingen 3 2 1 6 4 2
8
18 leerlingen is een even aantal.
9
De mediaan is het gemiddelde van het aantal dagen dat de 9de en de 10de leerling op reis gingen.
10
Hoeveel dagen ging de 9de leerling op reis? dagen
8
11
12 Hoeveel dagen ging de 10de leerling op reis? dagen
8
13
Bepaal de mediaan. Me = _
8 + 8 = 8
2
10 HOOFDSTUK 1 I STATISTIEK
1.1 Even herhalen 8
1.2 Statistisch onderzoek 14
1.3 Stengelbladdiagram 22
1.4 Spreidingsmaat: variatiebreedte 25
1.5 Interpreteren bij statistisch onderzoek 28
Studiewijzer 38
Pienter problemen oplossen 39
Problemen uit Kangoeroe en JWO 40
HOOFDSTUK 1 I STATISTIEK 7
, 1.1 Even herhalen
1.1.1 Wat is statistiek?
Statistiek is de wetenschap die gegevens (data) verzamelt, voorstelt en interpreteert.
Het doel is een beter inzicht krijgen in bepaalde verschijnselen.
Voorbeeld
Een reisbureau verzamelt gegevens over haar klanten:
• Welke vakantiebestemmingen zijn populair?
• Hoeveel reizigers boeken hun vakantie via het internet?
Zo kan het reisbureau de nodige maatregelen nemen om haar werking te verbeteren.
1.1.2 Gegevens verzamelen
In een klas doe je een onderzoek naar de gezinsvakantie van de leerlingen.
Zo’n onderzoek door vraagstelling noem je een enquête.
Numerieke gegevens
Bepaalde gegevens of data druk je uit met een getal. Dat zijn numerieke data.
Om de gegevens overzichtelijk weer te geven, gebruik je een frequentietabel.
In een frequentietabel zie je hoeveel keer elk gegeven voorkomt.
Je noemt dat aantal keer de frequentie van het gegeven.
Voorbeeld
Hoeveel dagen was je met het gezin op reis tijdens de grote vakantie?
aantal dagen 0 3 5 8 15 22
1
aantal leerlingen 3 2 1 6 4 2
2
3
4 Categorische gegevens
5 Bepaalde gegevens of data druk je niet uit met getallen. Dat zijn categorische data.
6
Om de gegevens overzichtelijk weer te geven, gebruik je een frequentietabel.
7
8
Voorbeeld
9
Naar welk land trok je met je gezin op vakantie?
10
11 bestemming België Frankrijk Nederland Oostenrijk Spanje Turkije geen
12
aantal leerlingen 2 6 1 1 3 2 3
13
8 HOOFDSTUK 1 I STATISTIEK
,1.1.3 Gegevens voorstellen
Data kun je op verschillende manieren met een diagram voorstellen.
Dotplot Staafdiagram
7
6
aantal leerlingen
5
aantal leerlingen
4
3
2
1
0
ië
nd
je
e
en
ijk
k
ië
nd
je
e
en
ijk
k
rij
ij
rij
ij
lg
an
lg
an
kr
rk
kr
rk
ge
ge
rla
rla
en
en
Be
Be
an
Tu
Sp
an
Tu
Sp
de
de
st
st
Fr
Fr
Oo
Oo
Ne
Ne
vakantiebestemming vakantiebestemming
Lijndiagram Cirkeldiagram
7
6 vakantiebestemming
aantal leerlingen
5
2 België
4 3
Frankrijk
3
2 Nederland
2 6
Oostenrijk
1
0 3 Spanje
1 1 Turkije
ië
nd
je
ije
en
ijk
k
rij
lg
an
kr
rk
ge
rla
en
Be
geen
an
Tu
Sp
de
st
Fr
Oo
Ne
vakantiebestemming
Een spreadsheet of digitaal rekenblad
Een spreadsheet of digitaal rekenblad is een computerprogramma.
Het programma bestaat uit werkbladen met cellen.
Die cellen zijn in rijen (1, 2, 3 ...) en kolommen (A, B, C ...) gerangschikt.
Elke cel kan een getal, een tekst of een formule bevatten.
Met een spreadsheet kun je gemakkelijk berekeningen uitvoeren.
Zo bepaal je bijvoorbeeld gemakkelijk de som van een reeks getallen.
Als je achteraf een getal in de reeks aanpast,
past het rekenblad automatisch ook de som aan.
Spreadsheets gebruik je ook om diagrammen te tekenen.
Het programma maakt een diagram naar keuze.
Daarvoor selecteer je de cellen met de gegevens
en het gewenste diagramtype.
HOOFDSTUK 1 I STATISTIEK 9
, 1.1.4 Modus, gemiddelde en mediaan
De modus
Definitie De modus
De modus is het gegeven met de grootste frequentie.
Symbool: Mo
Voorbeeld
Vakantiebestemming: Mo = Frankrijk
Het gemiddelde
Definitie Het gemiddelde
Het gemiddelde van een rij getallen is gelijk aan de som van de getallen gedeeld door hun aantal.
_
Symbool: x
Opmerking
Je berekent het gemiddelde op één cijfer na de komma meer dan de gegeven getallen.
Voorbeeld
_ __________________________________________
0 ⋅ 3 + 3 ⋅ 2
Aantal dagen op reis: x = + 5 ⋅ 1 + 8 ⋅ 6 + 15 ⋅
4 + 22 ⋅ 2 = ____
163 = 9,1
3+2+1+6+4+2 18
De mediaan
Definitie De mediaan
De mediaan van een rij gerangschikte getallen is:
• het middelste getal als het aantal getallen oneven is;
• het gemiddelde van de middelste twee getallen als het aantal even is.
Symbool: Me
Mediaan bepalen uit een frequentietabel
1 In een frequentietabel orden je de gegevens het best van klein naar groot.
Op die manier kun je gemakkelijk de mediaan uit de frequentietabel bepalen.
2
3 Voorbeeld
4 Hoeveel dagen was je met het gezin op reis tijdens de grote vakantie?
5
aantal dagen 0 3 5 8 15 22
6
7 aantal leerlingen 3 2 1 6 4 2
8
18 leerlingen is een even aantal.
9
De mediaan is het gemiddelde van het aantal dagen dat de 9de en de 10de leerling op reis gingen.
10
Hoeveel dagen ging de 9de leerling op reis? dagen
8
11
12 Hoeveel dagen ging de 10de leerling op reis? dagen
8
13
Bepaal de mediaan. Me = _
8 + 8 = 8
2
10 HOOFDSTUK 1 I STATISTIEK
