Statica Renaat Passchyn, HCO, BA1 ARCH
Inhoudstafel
1) Inleiding
I. Mechanica (NIET KENNEN)
II. Grootheden, eenheden en dimensies
• Grootheid, eenheid, combinatie en 2 aanvullende grootheden (eenheden)
• Voorvoegsels: vergroten/verkleinen
• Dimensies van een grootheid
III. Vectoren en scalairen
• Scalars en vectoren
• Assenstelsel
• Typen vectoren
• Parallellogramregel
• Componenten, kentallen en norm van een vector
• Formele en visuele notatie van een vector
• Vectoreigenschappen (NIET KENNEN)
IV. Wetten van Newton
• Basiswetten
• Gravitatiewet
2) Statica van een puntdeeltje
I. Krachten in het platte vlak
• Analytisch samenstellen van krachten
• Grafisch samenstellen van krachten
• Analytisch ontbinden van een kracht in 2 gegeven richtingen
• Grafisch ontbinden van een kracht in 2 gegeven richtingen
II. Krachten in de ruimte (NIET KENNEN)
III. Evenwicht van een puntdeeltje
• Grafisch: gesloten krachtenveelhoek
• Analytisch: evenwichtsvergelijkingen
IV. Vraagstukken
3) Statica van een star lichaam
I. Krachten en momenten in een plat vak
• Beweging van een star lichaam
• Grafisch samenstellen van niet-evenwijdige krachten
• Grafisch samenstellen van evenwijdige krachten
• Moment van een koppel
• Moment van een kracht ten opzichte van een punt
• Momentenstellingen
• Analytisch samenstellen van krachten en koppels
• Grafisch ontbinden van een kracht langs gegeven werklijnen
• Analytisch ontbinden va een kracht langs gegeven werklijnen
1
, II. Evenwicht van een star lichaam in een plat vlak
• Evenwichtsvergelijkingen
• Veel voorkomende gevallen van evenwicht
III. Krachten en momenten in de ruimte (NIET KENNEN)
IV. Evenwicht van een star lichaam in de ruimte
4) Constructies
I. Constructie-elementen (NIET KENNEN)
II. Verbindingen tussen constructie-elementen
• Scharnier
• Starre verbinding
III. Opleggingen
• Pendeloplegging
• Roloplegging
• Scharnier
• Inklemming
• Vrije oplegging (NIET KENNEN)
IV. Vlakke staafconstructies (NIET KENNEN)
V. Kinematische/statische (on)bepaaldheid van constructies (NIET KENNEN)
5) Berekening van oplegreacties en verbindingskrachten
I. Vormvaste constructies
II. Scharnierliggers (NIET KENNEN)
III. Driescharnierspanten (NIET KENNEN)
IV. Driescharnierspanten met trekstang (NIET KENNEN)
6) Belastingen
I. Belastingen in de mechanica
• Invloeden die op een constructie inwerken (NIET KENNEN)
• Statische en dynamische belastingen (NIET KENNEN)
• Types belastingen
II. Belastingen in de voorschriften (NIET KENNEN)
III. Werken met verdeelde belasting
• Resultante van een lijnbelasting op een staaf
• Resultante van een oppervlaktebelasting op een plaat
2
, 1) Inleiding
1.1 Mechanica (niet kennen)
1.2 Grootheden, eenheden en dimensies
1.2.1 Grootheid, eenheid, combinatie en 2 aanvullende grootheden (eenheden)
Grootheid = verzamelnaam voor onderling vergelijkbare eigenschappen
vb. Lengte: symbool = l
in totaal ongeveer 200 grootheden: zeer veel maar ze zijn combineerbaar 7 volstaan
Lengte: l / Massa: m / Tijd: t / Temperatuur: T / Elek. stroom: I / Lichtsterkte: I / Aantal: n
Eenheid = referentie voor het vergelijken van grootheden
meter: m / kilogram: kg / seconde: s / Kelvin: K / ampère: A / candela: cd / mol: 10²³
Combinatie: gebaseerd op onderlinge onafhankelijkheden
1) evenredig: hoe groter A, des te groter B
2) omgekeerd evenredig: hoe groter A, des te kleiner B
vb. snelheid: v, afhankelijk van de lengte (afstand) en de tijd
als v x3 afgelegde afstand x3
als v x4 benodigde tijd x1/4
wiskundige notatie: v = l/t of v = 𝑙 +1. 𝑡 −1
meerdere afhankelijkheden mogelijk: vb. opp A: 2x afhankelijk van de lengte
A = b.h
h => eenheid = m²
b
eenheid van afgelegde grootheid = combinatie van de eenheden
[A] = 𝑚1 . 𝑚1 = m²
[V] = 𝑚1 . 𝑚1 . 𝑚1 = m³
kracht: evenredig met massa kg en versnelling m/s²
[F] = kg.m/s² = 1 N
vb. opp van een bol A = 4πR²
straal R: [R] = m
volume van een bol: V = 4πR³/3
2 aanvullende grootheden (eenheden): vlakke hoek α of ruimtehoek Ω
vlakke hoek = het gebied tussen 2 halve rechten met gelijke oorsprong
α
eenheid: radiaal = op een cirkel met straal R snijdt men een boog met lengte R af
1 rad
R vb. 2 rad= 2R booglengte
R
grootste vlakke hoek: omtrek v.e. cirkel = 2πR => 2π rad (± 6,28 rad)
αmax
3
Inhoudstafel
1) Inleiding
I. Mechanica (NIET KENNEN)
II. Grootheden, eenheden en dimensies
• Grootheid, eenheid, combinatie en 2 aanvullende grootheden (eenheden)
• Voorvoegsels: vergroten/verkleinen
• Dimensies van een grootheid
III. Vectoren en scalairen
• Scalars en vectoren
• Assenstelsel
• Typen vectoren
• Parallellogramregel
• Componenten, kentallen en norm van een vector
• Formele en visuele notatie van een vector
• Vectoreigenschappen (NIET KENNEN)
IV. Wetten van Newton
• Basiswetten
• Gravitatiewet
2) Statica van een puntdeeltje
I. Krachten in het platte vlak
• Analytisch samenstellen van krachten
• Grafisch samenstellen van krachten
• Analytisch ontbinden van een kracht in 2 gegeven richtingen
• Grafisch ontbinden van een kracht in 2 gegeven richtingen
II. Krachten in de ruimte (NIET KENNEN)
III. Evenwicht van een puntdeeltje
• Grafisch: gesloten krachtenveelhoek
• Analytisch: evenwichtsvergelijkingen
IV. Vraagstukken
3) Statica van een star lichaam
I. Krachten en momenten in een plat vak
• Beweging van een star lichaam
• Grafisch samenstellen van niet-evenwijdige krachten
• Grafisch samenstellen van evenwijdige krachten
• Moment van een koppel
• Moment van een kracht ten opzichte van een punt
• Momentenstellingen
• Analytisch samenstellen van krachten en koppels
• Grafisch ontbinden van een kracht langs gegeven werklijnen
• Analytisch ontbinden va een kracht langs gegeven werklijnen
1
, II. Evenwicht van een star lichaam in een plat vlak
• Evenwichtsvergelijkingen
• Veel voorkomende gevallen van evenwicht
III. Krachten en momenten in de ruimte (NIET KENNEN)
IV. Evenwicht van een star lichaam in de ruimte
4) Constructies
I. Constructie-elementen (NIET KENNEN)
II. Verbindingen tussen constructie-elementen
• Scharnier
• Starre verbinding
III. Opleggingen
• Pendeloplegging
• Roloplegging
• Scharnier
• Inklemming
• Vrije oplegging (NIET KENNEN)
IV. Vlakke staafconstructies (NIET KENNEN)
V. Kinematische/statische (on)bepaaldheid van constructies (NIET KENNEN)
5) Berekening van oplegreacties en verbindingskrachten
I. Vormvaste constructies
II. Scharnierliggers (NIET KENNEN)
III. Driescharnierspanten (NIET KENNEN)
IV. Driescharnierspanten met trekstang (NIET KENNEN)
6) Belastingen
I. Belastingen in de mechanica
• Invloeden die op een constructie inwerken (NIET KENNEN)
• Statische en dynamische belastingen (NIET KENNEN)
• Types belastingen
II. Belastingen in de voorschriften (NIET KENNEN)
III. Werken met verdeelde belasting
• Resultante van een lijnbelasting op een staaf
• Resultante van een oppervlaktebelasting op een plaat
2
, 1) Inleiding
1.1 Mechanica (niet kennen)
1.2 Grootheden, eenheden en dimensies
1.2.1 Grootheid, eenheid, combinatie en 2 aanvullende grootheden (eenheden)
Grootheid = verzamelnaam voor onderling vergelijkbare eigenschappen
vb. Lengte: symbool = l
in totaal ongeveer 200 grootheden: zeer veel maar ze zijn combineerbaar 7 volstaan
Lengte: l / Massa: m / Tijd: t / Temperatuur: T / Elek. stroom: I / Lichtsterkte: I / Aantal: n
Eenheid = referentie voor het vergelijken van grootheden
meter: m / kilogram: kg / seconde: s / Kelvin: K / ampère: A / candela: cd / mol: 10²³
Combinatie: gebaseerd op onderlinge onafhankelijkheden
1) evenredig: hoe groter A, des te groter B
2) omgekeerd evenredig: hoe groter A, des te kleiner B
vb. snelheid: v, afhankelijk van de lengte (afstand) en de tijd
als v x3 afgelegde afstand x3
als v x4 benodigde tijd x1/4
wiskundige notatie: v = l/t of v = 𝑙 +1. 𝑡 −1
meerdere afhankelijkheden mogelijk: vb. opp A: 2x afhankelijk van de lengte
A = b.h
h => eenheid = m²
b
eenheid van afgelegde grootheid = combinatie van de eenheden
[A] = 𝑚1 . 𝑚1 = m²
[V] = 𝑚1 . 𝑚1 . 𝑚1 = m³
kracht: evenredig met massa kg en versnelling m/s²
[F] = kg.m/s² = 1 N
vb. opp van een bol A = 4πR²
straal R: [R] = m
volume van een bol: V = 4πR³/3
2 aanvullende grootheden (eenheden): vlakke hoek α of ruimtehoek Ω
vlakke hoek = het gebied tussen 2 halve rechten met gelijke oorsprong
α
eenheid: radiaal = op een cirkel met straal R snijdt men een boog met lengte R af
1 rad
R vb. 2 rad= 2R booglengte
R
grootste vlakke hoek: omtrek v.e. cirkel = 2πR => 2π rad (± 6,28 rad)
αmax
3
