Financieel Management en
Investeringsanalyse
Algemeen waarderingsprincipe: Discounted Cash Flow (DCF)
De waarde van een actief (marktwaarde) = de prijs die je bereid bent ervoor te betalen,
gegeven je verwachtingen van de toekomstige cashflows (1) en je vereiste verwachte
rendement (2).
Er zijn 2 standpunten:
• Individueel standpunt (individuele waarde): maximale prijs wat iemand wil betalen
o Individuele verschillen omtrent verwachtingen van de toekomst
• Marktstandpunt (marktwaarde): maximale prijs wat de markt wil betalen
o Gemiddelde van individuele waarderingen
One-period case
à 1 jaar aanhouden en dan terug verkopen.
Rendement = winst/investering
CF1 = cashflow/opbrengst in periode 1
P1 = verkoopprijs
P0 = aankoopprijs
r = vereiste minimumrendement
• Indien hier niet aan wordt voldaan, koop je het product niet
P0 = de prijs die je vandaag bereid bent te betalen, is afhankelijk van 2 zaken:
• Teller: de verwachte toekomstige cashflows
• Noemer: het verwacht rendement (afhankelijk van risicovrije rente + risico premie)
Multi-period case
à Langer dan 1 jaar aanhouden.
"#$
𝐶𝐹" 𝑃$
𝑃! = # +
(1 + 𝑟) " (1 + 𝑟)$
"#%
Deze algemene formule kan worden toegepast op de waardering van:
• Obligaties (H3)
• Aandelen (H4)
• Investeringsprojecten (H6)
1
,Hoe bepaal je de tellers? Wat zijn de verwachte cashflows en eindwaarde?
à Er is fundamentele analyse, marktonderzoek nodig om dit te bepalen.
Hoe bepaal je de noemers? Wat is het vereist verwacht rendement?
à r = rf + risk premium (cf. H8)
• Rf: risk free rate (risicovrije rentevoet):
o Rendement dat je vandaag krijgt als je GEEN risico neemt (bv. spaarboekje)
o Vereist rendement is MINIMAAL de rf (en dus liever hoger)
• Risk premium (risico premie):
o Rendement dat je ontvangt bij het aanvaarden van een bepaald risico
o Afhankelijk van het risico van de tellers (tellers zijn niet 100% zeker)
o Hoger verwacht rendement als compensatie voor het nemen van risico
o Vereist rendement is MINIMAAL de risk premium (en dus liever hoger)
o Afhankelijk van de inschatting van het risico van de cashflows:
§ Hoger risico cashflows = hogere risicopremie
§ Lager risico cashflows = lagere risicopremie
Individuele waardering versus markt waardering:
• Individuele waarde: maximale prijs wat iemand wil betalen
• Marktwaarde: maximale prijs wat de markt wil betalen
Prijsvolatiliteit en prijsbubbels:
• Prijsvolatiliteit = prijzen stijgen en dalen omdat er iets gebeurt met de:
o Teller: de verwachte toekomstige cashflows
o Noemer: het risico van iets wijzigt
• Prijsbubbel/marktbubbel = een irrationeel hoge prijs
o Teller: te rooskleurig toekomstperspectief
o Noemer: irrationele onderschatting van het risico
o Op een bepaald moment zal de markt inzien dat het fout is: tellers
(toekomstperspectief) ↓ en noemers (risico) ↑ à daling van de prijzen
o Voorbeeld: Bitcoin
2
, H3: Waardering van obligaties (‘bonds’)
3.1 Terminologie
Er zijn 3 manieren om als onderneming aan geld te geraken:
1. Uitgeven van obligaties
2. Uitgeven van aandelen
3. Lening bij de bank
Obligatie = een grote lening die een onderneming (of overheid) uitgeeft bij het grote
publiek.
• Verschillende investeerders geven een stuk van een lening aan een bedrijf
• Het bedrijf betaalt de hoofdsom terug + interest
Obligatie = effect dat de emittent verplicht om betalingen te doen aan de obligatiehouder.
Face value/par value/principal value = betaling van nominale waarde op de vervaldag.
Coupon = interestbetalingen aan de obligatiehouder (berekend op de face value).
à Coupon = coupon rate x face value
Coupon rate = jaarlijkse interestbetaling als % (berekend op de face value).
⚠ Opgelet: face value, coupon en coupon rate staan vast en wijzigen niet meer.
3.2 Toepassing algemene formule
Prijs/waarde van een obligatie = de constante waarde van alle door de obligatie
gegenereerde cashflows (coupons en face value), verdisconteerd tegen het vereiste
verwachte rendement (of discontovoet).
PV = present value
Cpn = couponbetalingen
PV = de huidige/actuele waarde van toekomstige cashflows
In het laatste jaar: laatste couponbetaling + face/par value
Ratings van obligaties:
• Hebben een invloed op de prijs
• Risico-inschatting van de solvabiliteit
• Niet enkel kijken naar het rendement, maar ook naar het risico
o Hoger default risico = hoger rendement (bv. Baa)
o Lager default risico = lager rendement (bv. Aaa)
• Bij een lagere rating: prijs daalt omdat de yield stijgt (inverse relatie)
3
, ⚠ Opgelet: de coupon rate (teller) ≠ de discount rate (noemer) die wordt gebruikt in de
berekeningen van de constante waarde.
• De coupon rate vertelt ons alleen welke cashflow de obligatie zal produceren
• Omdat de coupon rate wordt weergegeven als een %, komt deze misvatting vaak
voor
Voorbeeld:
In oktober 2014 koopt u in Frankrijk voor 100 euro aan obligaties die elk jaar een coupon van
4,25% betalen. Als de obligatie in 2018 vervalt en het vereiste verwachte rendement
(of discontovoet) 0,15% bedraagt, wat is dan de waarde/prijs van de obligatie?
Gegevens: Face value = €100
Coupon rate = 4,25%
Discount rate = 0,15%
&,() &,() &,() %!&,()
PV = %,!!%) + (%,!!%))! + (%,!!%))" + (%,!!%))# = €116,34
⚠ Opgelet: in de noemer werk je altijd in decimalen, niet in %.
Required expected return/discount rate/yield to maturity (YTM):
• Verwachte rendement gegeven de huidige prijs en de verwachte betalingen
• Gerealiseerde rendement als je de obligatie tegen de huidige prijs koopt, de obligatie
tot de vervaldag aanhoudt en alle verwachte betalingen (coupons en face value)
ontvangt
Per annum (p.a.) = ‘on a yearly basis’
• In de VS: vaak halfjaarlijkse couponbetalingen (i.p.v. jaarlijkse couponbetalingen)
• Coupon rate & discount rate delen door 2 à halfjaarlijkse coupon rate & discount rate
Voorbeeld:
In november 2014 koopt u een Amerikaanse staatsobligatie met een nominale waarde van
$1.000 en een looptijd van 3 jaar. De obligatie heeft een coupon rate van 4,25% per jaar,
halfjaarlijks betaald. Als beleggers een verwacht rendement van 0,965% per jaar eisen, wat is
de prijs van de obligatie?
Gegevens: Face value = $1.000
Coupon rate = 4,25%
Discount rate = 0,965%
(%,() (%,() (%,() (%,() (%,() %!(%,()
PV = %,!!&,() + (%,!!&,())! + (%,!!&,())" + (%,!!&,())# + (%,!!&,())$ + (%,!!&,())%
= $1.096,90
4
Investeringsanalyse
Algemeen waarderingsprincipe: Discounted Cash Flow (DCF)
De waarde van een actief (marktwaarde) = de prijs die je bereid bent ervoor te betalen,
gegeven je verwachtingen van de toekomstige cashflows (1) en je vereiste verwachte
rendement (2).
Er zijn 2 standpunten:
• Individueel standpunt (individuele waarde): maximale prijs wat iemand wil betalen
o Individuele verschillen omtrent verwachtingen van de toekomst
• Marktstandpunt (marktwaarde): maximale prijs wat de markt wil betalen
o Gemiddelde van individuele waarderingen
One-period case
à 1 jaar aanhouden en dan terug verkopen.
Rendement = winst/investering
CF1 = cashflow/opbrengst in periode 1
P1 = verkoopprijs
P0 = aankoopprijs
r = vereiste minimumrendement
• Indien hier niet aan wordt voldaan, koop je het product niet
P0 = de prijs die je vandaag bereid bent te betalen, is afhankelijk van 2 zaken:
• Teller: de verwachte toekomstige cashflows
• Noemer: het verwacht rendement (afhankelijk van risicovrije rente + risico premie)
Multi-period case
à Langer dan 1 jaar aanhouden.
"#$
𝐶𝐹" 𝑃$
𝑃! = # +
(1 + 𝑟) " (1 + 𝑟)$
"#%
Deze algemene formule kan worden toegepast op de waardering van:
• Obligaties (H3)
• Aandelen (H4)
• Investeringsprojecten (H6)
1
,Hoe bepaal je de tellers? Wat zijn de verwachte cashflows en eindwaarde?
à Er is fundamentele analyse, marktonderzoek nodig om dit te bepalen.
Hoe bepaal je de noemers? Wat is het vereist verwacht rendement?
à r = rf + risk premium (cf. H8)
• Rf: risk free rate (risicovrije rentevoet):
o Rendement dat je vandaag krijgt als je GEEN risico neemt (bv. spaarboekje)
o Vereist rendement is MINIMAAL de rf (en dus liever hoger)
• Risk premium (risico premie):
o Rendement dat je ontvangt bij het aanvaarden van een bepaald risico
o Afhankelijk van het risico van de tellers (tellers zijn niet 100% zeker)
o Hoger verwacht rendement als compensatie voor het nemen van risico
o Vereist rendement is MINIMAAL de risk premium (en dus liever hoger)
o Afhankelijk van de inschatting van het risico van de cashflows:
§ Hoger risico cashflows = hogere risicopremie
§ Lager risico cashflows = lagere risicopremie
Individuele waardering versus markt waardering:
• Individuele waarde: maximale prijs wat iemand wil betalen
• Marktwaarde: maximale prijs wat de markt wil betalen
Prijsvolatiliteit en prijsbubbels:
• Prijsvolatiliteit = prijzen stijgen en dalen omdat er iets gebeurt met de:
o Teller: de verwachte toekomstige cashflows
o Noemer: het risico van iets wijzigt
• Prijsbubbel/marktbubbel = een irrationeel hoge prijs
o Teller: te rooskleurig toekomstperspectief
o Noemer: irrationele onderschatting van het risico
o Op een bepaald moment zal de markt inzien dat het fout is: tellers
(toekomstperspectief) ↓ en noemers (risico) ↑ à daling van de prijzen
o Voorbeeld: Bitcoin
2
, H3: Waardering van obligaties (‘bonds’)
3.1 Terminologie
Er zijn 3 manieren om als onderneming aan geld te geraken:
1. Uitgeven van obligaties
2. Uitgeven van aandelen
3. Lening bij de bank
Obligatie = een grote lening die een onderneming (of overheid) uitgeeft bij het grote
publiek.
• Verschillende investeerders geven een stuk van een lening aan een bedrijf
• Het bedrijf betaalt de hoofdsom terug + interest
Obligatie = effect dat de emittent verplicht om betalingen te doen aan de obligatiehouder.
Face value/par value/principal value = betaling van nominale waarde op de vervaldag.
Coupon = interestbetalingen aan de obligatiehouder (berekend op de face value).
à Coupon = coupon rate x face value
Coupon rate = jaarlijkse interestbetaling als % (berekend op de face value).
⚠ Opgelet: face value, coupon en coupon rate staan vast en wijzigen niet meer.
3.2 Toepassing algemene formule
Prijs/waarde van een obligatie = de constante waarde van alle door de obligatie
gegenereerde cashflows (coupons en face value), verdisconteerd tegen het vereiste
verwachte rendement (of discontovoet).
PV = present value
Cpn = couponbetalingen
PV = de huidige/actuele waarde van toekomstige cashflows
In het laatste jaar: laatste couponbetaling + face/par value
Ratings van obligaties:
• Hebben een invloed op de prijs
• Risico-inschatting van de solvabiliteit
• Niet enkel kijken naar het rendement, maar ook naar het risico
o Hoger default risico = hoger rendement (bv. Baa)
o Lager default risico = lager rendement (bv. Aaa)
• Bij een lagere rating: prijs daalt omdat de yield stijgt (inverse relatie)
3
, ⚠ Opgelet: de coupon rate (teller) ≠ de discount rate (noemer) die wordt gebruikt in de
berekeningen van de constante waarde.
• De coupon rate vertelt ons alleen welke cashflow de obligatie zal produceren
• Omdat de coupon rate wordt weergegeven als een %, komt deze misvatting vaak
voor
Voorbeeld:
In oktober 2014 koopt u in Frankrijk voor 100 euro aan obligaties die elk jaar een coupon van
4,25% betalen. Als de obligatie in 2018 vervalt en het vereiste verwachte rendement
(of discontovoet) 0,15% bedraagt, wat is dan de waarde/prijs van de obligatie?
Gegevens: Face value = €100
Coupon rate = 4,25%
Discount rate = 0,15%
&,() &,() &,() %!&,()
PV = %,!!%) + (%,!!%))! + (%,!!%))" + (%,!!%))# = €116,34
⚠ Opgelet: in de noemer werk je altijd in decimalen, niet in %.
Required expected return/discount rate/yield to maturity (YTM):
• Verwachte rendement gegeven de huidige prijs en de verwachte betalingen
• Gerealiseerde rendement als je de obligatie tegen de huidige prijs koopt, de obligatie
tot de vervaldag aanhoudt en alle verwachte betalingen (coupons en face value)
ontvangt
Per annum (p.a.) = ‘on a yearly basis’
• In de VS: vaak halfjaarlijkse couponbetalingen (i.p.v. jaarlijkse couponbetalingen)
• Coupon rate & discount rate delen door 2 à halfjaarlijkse coupon rate & discount rate
Voorbeeld:
In november 2014 koopt u een Amerikaanse staatsobligatie met een nominale waarde van
$1.000 en een looptijd van 3 jaar. De obligatie heeft een coupon rate van 4,25% per jaar,
halfjaarlijks betaald. Als beleggers een verwacht rendement van 0,965% per jaar eisen, wat is
de prijs van de obligatie?
Gegevens: Face value = $1.000
Coupon rate = 4,25%
Discount rate = 0,965%
(%,() (%,() (%,() (%,() (%,() %!(%,()
PV = %,!!&,() + (%,!!&,())! + (%,!!&,())" + (%,!!&,())# + (%,!!&,())$ + (%,!!&,())%
= $1.096,90
4
