Statistiek 2.2
Blok 1.3 herhaling
Er zijn twee soorten statistiek:
1. Beschrijvende statistiek: het samenvatten of organiseren van kwantitatieve
onderzoeksresultaten (bijv. grafieken maken) → beschrijven van alle gegevens die je
hebt (bijv. gemiddelde, percentage, etc.).
2. Inferentiële statistiek (toetsende statistiek): trekken van conclusies over een
populatie op basis van de onderzoeksresultaten afkomstig uit een steekproef. De
populatie slaat op iedereen. Dit kan je niet te pakken krijgen (bijv. kost te veel tijd,
geld, bereidwilligheid, etc.) → je moet het altijd maar doen met een steekproef van
de mensen die je wel te pakken krijgt en dat probeer je een zo goed mogelijke
afspiegeling te laten zijn van de hele populatie. Op basis van de steekproef wil je dan
iets zeggen over de populatie.
Het meetniveau van de variabele is belangrijk voor welke techniek je moet gebruiken bij
welke variabele. Er zijn verschillende meetniveaus: nominaal, ordinaal, interval en ratio.
Er zijn twee soorten variabelen, en het soort variabele bepaalt wat je er allemaal mee kunt
doen:
Kwalitatief: zijn geen getal, grootte hoeveelheid, maar categorieën met een bepaalde
eigenschap (bijv. geslacht).
• Nominaal: de ene categorie is niet ‘meer’ of ‘beter’ dan de andere (bijv. appel,
peer en banaan).
• Ordinaal: wel een rangorde, maar daarmee is alles gezegd, want er zijn
ongelijke afstanden tussen de waarden (bijv. verschillende soorten spinnen in
hoe eng en groot ze zijn of bijv. het leven: je wordt al snel van baby een kind,
iets minder snel wordt je dan puber dan wordt je nog minder snel
volwassenen en het minst snel wordt je van volwassenen bejaard).
Kwantitatief: getal met echte getal betekenis (bijv. lengte, gewicht, IQ, inkomen,
score op testen, etc.).
• Interval: afstanden tussen de waarden zijn interpreteerbaar en vergelijkbaar,
maar er is geen absoluut nulpunt (bijv. IQ).
, • Ratio: voldoet aan alle voorgaande eisen, en heeft een absoluut nulpunt,
waardoor het delen van waarden ook interpreteerbaar is (bijv. gewicht, lengte,
inkomen).
We kunnen verschillende dingen met variabelen doen, waaronder een
frequentieverdeling maken. Er zijn verschillende vormen van een
frequentieverdeling.
Daar waar de data
weglopen (de staart)
daar heet het naar.
Er zijn verschillende centrummaten (daar waar zo veel mogelijk mensen bij het centrum
zitten), om een zo goed mogelijke samenvatting te geven van de mensen in die studie.
Modus: de meest voorkomende score (datgene wat in de mode is).
Mediaan: de middelste score → niet gevoelig voor uitschieters.
Gemiddelde: de som van alle scores, gedeeld door het aantal. Het gemiddelde wordt
weergegeven als x̅ of als een M (mean = gemiddelde).
Bij een symmetrische verdeling liggen alle centrummaten op dezelfde plaats. Maar bij een
scheve verdeling niet.
Bij een scheve verdeling naar rechts, komt eerst de modus, dan de mediaan en het
gemiddelde. Het gemiddelde laat zich namelijk sterker beïnvloeden door de
uitschieter, dan de mediaan.
Bij een scheve verdeling naar links, komt eerst het gemiddelde, dan de mediaan en
dan de modus. Ook laat het gemiddelde zich hier weer sterker beïnvloeden door de
uitschieter, dan de mediaan.
We willen vaak ook iets
weten over de spreiding
,(hoe iedereen verdeelt is, bijv. zitten ze allemaal op een kluitje of is het einde eigenlijk zoek)
→ spreidingsmaten. Er zijn verschillende spreidingsmaten en de meest voorkomende is de
standaarddeviatie (gemiddelde spreiding rond het gemiddelde):
Als het heel erg verspreid is, is er een hoge standaarddeviatie en als iedereen op een kluitje
zit, is er een lage standaarddeviatie. De standaarddeviatie wordt berekent aan de hand van
de variantie (S2).
Zo kan je voor iedereen bepalen hoe afwijkend die is van de groep, dat zijn zogenaamde z-
scores (aantal standaarddeviaties dat een score X verwijderd is van het gemiddelde). Dat is
de afstand tussen de score en het gemiddelde, uitgedrukt in aantal standaarddeviaties.
Inferentiële of toetsende statistiek
Elk onderzoek begint met de
empirische cyclus van A.D. de Groot.
Bij het opstellen
van een
hypothese,
worden er
twee verschillende hypothesen opgesteld:
1. Nulhypothese (H0): er is geen verschil → beide groepen zijn
gelijk.
2. Alternatieve hypothese (Ha): er is wel verschil → beide
groepen zijn helemaal niet gelijk.
, Als een steekproef wordt gerandomiseerd (toevallig ingedeeld in groepen) → de
groepen zouden precies gelijk moeten zijn → dus er is geen andere oorzaak.
Er zijn twee soorten variabelen:
Onafhankelijke variabele: datgene wat er
gedaan wordt.
Afhankelijke variabele (de uitkomst): is
afhankelijk van de onafhankelijke variabele.
Bij elke toetsing wordt er begonnen met het
geloven in de nulhypothese. Om te zeggen of er
wel of niet een effect is, moet het effect in de
twee uitersten zitten, want anders kan het ook toeval zijn.
Er zijn twee soorten fouten:
Type I fout: het ten onrechte verwerpen van
de nulhypothese. Het is eigenlijk onschuldig
(niks aan de hand), maar je zegt toch dat er
iets aan de hand is (H0 is waar maar je zegt Ha
is waar).
Type II fout: de alternatieve hypothese is
waar, maar je blijft bij de nulhypothese. Je hebt een effect, maar het is niet
groot genoeg om significant te worden → blijft bij de nulhypothese, terwijl je
eigenlijk een effect hebt gevonden (Ha is waar maar je zegt H0 is waar).
De power is de verwerpingskracht van een toets. Als je iets hebt gevonden en er is
ook effect, dat heet de power. In dat hele gebied mag je dan de nulhypothese terecht
verwerpen, omdat de alternatieve hypothese waar is.
De inferentiële statistiek:
Wetenschappelijk
karakter van de Pedagogiek en
Psychologie (bijv. als we iets
willen doorvoeren in het
onderwijs moeten we bewijs
hebben dat het werkt).
Experimenteren of observeren.
Hypothese toetsen.
Empirische cyclus.
Blok 1.3 herhaling
Er zijn twee soorten statistiek:
1. Beschrijvende statistiek: het samenvatten of organiseren van kwantitatieve
onderzoeksresultaten (bijv. grafieken maken) → beschrijven van alle gegevens die je
hebt (bijv. gemiddelde, percentage, etc.).
2. Inferentiële statistiek (toetsende statistiek): trekken van conclusies over een
populatie op basis van de onderzoeksresultaten afkomstig uit een steekproef. De
populatie slaat op iedereen. Dit kan je niet te pakken krijgen (bijv. kost te veel tijd,
geld, bereidwilligheid, etc.) → je moet het altijd maar doen met een steekproef van
de mensen die je wel te pakken krijgt en dat probeer je een zo goed mogelijke
afspiegeling te laten zijn van de hele populatie. Op basis van de steekproef wil je dan
iets zeggen over de populatie.
Het meetniveau van de variabele is belangrijk voor welke techniek je moet gebruiken bij
welke variabele. Er zijn verschillende meetniveaus: nominaal, ordinaal, interval en ratio.
Er zijn twee soorten variabelen, en het soort variabele bepaalt wat je er allemaal mee kunt
doen:
Kwalitatief: zijn geen getal, grootte hoeveelheid, maar categorieën met een bepaalde
eigenschap (bijv. geslacht).
• Nominaal: de ene categorie is niet ‘meer’ of ‘beter’ dan de andere (bijv. appel,
peer en banaan).
• Ordinaal: wel een rangorde, maar daarmee is alles gezegd, want er zijn
ongelijke afstanden tussen de waarden (bijv. verschillende soorten spinnen in
hoe eng en groot ze zijn of bijv. het leven: je wordt al snel van baby een kind,
iets minder snel wordt je dan puber dan wordt je nog minder snel
volwassenen en het minst snel wordt je van volwassenen bejaard).
Kwantitatief: getal met echte getal betekenis (bijv. lengte, gewicht, IQ, inkomen,
score op testen, etc.).
• Interval: afstanden tussen de waarden zijn interpreteerbaar en vergelijkbaar,
maar er is geen absoluut nulpunt (bijv. IQ).
, • Ratio: voldoet aan alle voorgaande eisen, en heeft een absoluut nulpunt,
waardoor het delen van waarden ook interpreteerbaar is (bijv. gewicht, lengte,
inkomen).
We kunnen verschillende dingen met variabelen doen, waaronder een
frequentieverdeling maken. Er zijn verschillende vormen van een
frequentieverdeling.
Daar waar de data
weglopen (de staart)
daar heet het naar.
Er zijn verschillende centrummaten (daar waar zo veel mogelijk mensen bij het centrum
zitten), om een zo goed mogelijke samenvatting te geven van de mensen in die studie.
Modus: de meest voorkomende score (datgene wat in de mode is).
Mediaan: de middelste score → niet gevoelig voor uitschieters.
Gemiddelde: de som van alle scores, gedeeld door het aantal. Het gemiddelde wordt
weergegeven als x̅ of als een M (mean = gemiddelde).
Bij een symmetrische verdeling liggen alle centrummaten op dezelfde plaats. Maar bij een
scheve verdeling niet.
Bij een scheve verdeling naar rechts, komt eerst de modus, dan de mediaan en het
gemiddelde. Het gemiddelde laat zich namelijk sterker beïnvloeden door de
uitschieter, dan de mediaan.
Bij een scheve verdeling naar links, komt eerst het gemiddelde, dan de mediaan en
dan de modus. Ook laat het gemiddelde zich hier weer sterker beïnvloeden door de
uitschieter, dan de mediaan.
We willen vaak ook iets
weten over de spreiding
,(hoe iedereen verdeelt is, bijv. zitten ze allemaal op een kluitje of is het einde eigenlijk zoek)
→ spreidingsmaten. Er zijn verschillende spreidingsmaten en de meest voorkomende is de
standaarddeviatie (gemiddelde spreiding rond het gemiddelde):
Als het heel erg verspreid is, is er een hoge standaarddeviatie en als iedereen op een kluitje
zit, is er een lage standaarddeviatie. De standaarddeviatie wordt berekent aan de hand van
de variantie (S2).
Zo kan je voor iedereen bepalen hoe afwijkend die is van de groep, dat zijn zogenaamde z-
scores (aantal standaarddeviaties dat een score X verwijderd is van het gemiddelde). Dat is
de afstand tussen de score en het gemiddelde, uitgedrukt in aantal standaarddeviaties.
Inferentiële of toetsende statistiek
Elk onderzoek begint met de
empirische cyclus van A.D. de Groot.
Bij het opstellen
van een
hypothese,
worden er
twee verschillende hypothesen opgesteld:
1. Nulhypothese (H0): er is geen verschil → beide groepen zijn
gelijk.
2. Alternatieve hypothese (Ha): er is wel verschil → beide
groepen zijn helemaal niet gelijk.
, Als een steekproef wordt gerandomiseerd (toevallig ingedeeld in groepen) → de
groepen zouden precies gelijk moeten zijn → dus er is geen andere oorzaak.
Er zijn twee soorten variabelen:
Onafhankelijke variabele: datgene wat er
gedaan wordt.
Afhankelijke variabele (de uitkomst): is
afhankelijk van de onafhankelijke variabele.
Bij elke toetsing wordt er begonnen met het
geloven in de nulhypothese. Om te zeggen of er
wel of niet een effect is, moet het effect in de
twee uitersten zitten, want anders kan het ook toeval zijn.
Er zijn twee soorten fouten:
Type I fout: het ten onrechte verwerpen van
de nulhypothese. Het is eigenlijk onschuldig
(niks aan de hand), maar je zegt toch dat er
iets aan de hand is (H0 is waar maar je zegt Ha
is waar).
Type II fout: de alternatieve hypothese is
waar, maar je blijft bij de nulhypothese. Je hebt een effect, maar het is niet
groot genoeg om significant te worden → blijft bij de nulhypothese, terwijl je
eigenlijk een effect hebt gevonden (Ha is waar maar je zegt H0 is waar).
De power is de verwerpingskracht van een toets. Als je iets hebt gevonden en er is
ook effect, dat heet de power. In dat hele gebied mag je dan de nulhypothese terecht
verwerpen, omdat de alternatieve hypothese waar is.
De inferentiële statistiek:
Wetenschappelijk
karakter van de Pedagogiek en
Psychologie (bijv. als we iets
willen doorvoeren in het
onderwijs moeten we bewijs
hebben dat het werkt).
Experimenteren of observeren.
Hypothese toetsen.
Empirische cyclus.
