Samenvatting Formularium Mechanische Componenten

Formularium mechanische componenten | 2e ba PO


Formularium Mechanische Componenten

HOOFDSTUK 0
Wrijving
Wrijvingskracht 𝐹𝐹𝐹𝐹 = µ ∗ 𝑁𝑁 - µ: wrijvingscoëfficiënt
- N: normaalkracht


Rolweerstand 𝑃𝑃 ∗ 𝑟𝑟 = 𝑊𝑊 ∗ 𝑏𝑏 - r: straal van het wiel (mm)
- W: verticale last (N)
- b: afstand tussen middelpunt van het
(wiel zal rollen wanneer
wiel en raakpunt
𝒃𝒃
𝑷𝑷 > 𝑾𝑾 ∗ ) - R: reactiekracht (N)
𝒓𝒓
De optredende 𝐹𝐹𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 = 𝑊𝑊 ∗ µ𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
rolweerstand
Rolweerstandscoëfficië 𝑏𝑏
µ𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 =
nt 𝑟𝑟
Rolvoorwaarde 𝑣𝑣 = 𝜔𝜔 ∗ 𝑟𝑟 Met 𝑣𝑣 =
2∗ 𝜋𝜋∗𝑛𝑛
60
∗ 𝑟𝑟 (m/s) en
bij zuiver rollen 𝜔𝜔 = Hoeksnelheid (𝑠𝑠 −1 )
 Hoeksnelheid 2 ∗ 𝜋𝜋 ∗ 𝑛𝑛 - n: toerental per minuut (rpm)
𝜔𝜔 =
60 - 60 in de noemer enkel als het
toerental n in toeren per minuut staat
(rps = /seconde)
Spanning, trek en rek
1 kN = 1000 N

Oppervlakte van een 1
∗ 𝜋𝜋 ∗ 𝑑𝑑2 = 𝜋𝜋 ∗ 𝑟𝑟²
cirkel 4
Verlenging 𝐹𝐹 ∗ 𝐿𝐿 - L: De lengte
∆𝐿𝐿 =
(profiel axiaal belast) 𝐸𝐸 ∗ 𝐴𝐴 - ∆L: de verlening
- E: elastiteitsmodulus
∆𝐿𝐿 ∗ 𝐸𝐸 ∗ 𝐴𝐴
→ 𝐹𝐹 =
𝐿𝐿
spanning 𝐹𝐹 - 𝜎𝜎 : spanning (N/mm²)
𝜎𝜎 =
𝐴𝐴 - 𝐹𝐹: Trekkracht in N
- 𝐴𝐴: oppervlakte normaaldoorsnede
∆𝐿𝐿 ∗ 𝐸𝐸
→ 𝜎𝜎 =
𝐿𝐿
Rek = (relatieve ∆𝐿𝐿 - ∆𝑙𝑙 =
𝐹𝐹∗𝑙𝑙
= de afstand dat de staaf
𝜀𝜀 = 𝐸𝐸∗ 𝐴𝐴
verlenging/Verkorting) 𝐿𝐿 korter wordt
𝜎𝜎
(Omgevormd door de 𝐹𝐹
- 𝜀𝜀 =
𝐸𝐸
wet van Hooke) → 𝜀𝜀 =
𝐸𝐸 ∗ 𝐴𝐴
Druk 𝐹𝐹 - P: (Bar)  𝟏𝟏 𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟓𝟓 N/m²
𝑃𝑃 =
𝐴𝐴 - P ≠ F!!
- A (m)




1

, Formularium mechanische componenten | 2e ba PO


Druk 𝐹𝐹. 𝐿𝐿 ∆𝐿𝐿: de afstand dat de staaf korter wordt
∆𝐿𝐿 =
𝐸𝐸. 𝐴𝐴
- 𝜎𝜎𝑡𝑡 ≤ 𝜎𝜎𝑡𝑡,𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡
Trekspanning 𝐹𝐹 - 𝜎𝜎𝑡𝑡 : trekspanning (N/mm²)
𝜎𝜎𝑡𝑡 = - 𝐹𝐹: Trekkracht in N
𝐴𝐴
- 𝐴𝐴: oppervlakte normaaldoorsnede
(mm²)
Belastingen op knik
Knikkracht 𝜋𝜋 2 ∗ 𝐸𝐸 ∗ 𝐼𝐼 - Fk: knikkracht (N)
𝐹𝐹𝑘𝑘 = - E: elasticiteitsmodulus (N/mm²)
𝑙𝑙𝑘𝑘2
zonder veiligheid - I: kleinste traagheidsmoment van de
zie tabel p 25
normaaldoorsnede (𝑚𝑚𝑚𝑚4 )
- 𝑙𝑙𝑘𝑘 : kniklengte (mm)
Berekening opgave knik en controle Formule van Euler
1. Toelaatbare 𝜋𝜋 2 ∗ 𝐸𝐸 ∗ 𝐼𝐼 - V: veiligheidsfactor (afhankelijk van
𝐹𝐹𝑘𝑘 = de omstandigheden)
drukbelasting 𝑙𝑙𝑘𝑘2 ∗ 𝑣𝑣
- Indien E ≠ aan en gegeven maat:
(p.25) 5
Fe360 𝐸𝐸 = 10 ∗ 2,1
- 𝑙𝑙𝑘𝑘2 : Zie tabel voor inklemming
2. Traagheids- 𝐼𝐼
controle 𝑖𝑖 = �
𝐴𝐴
Knikspanning 𝐹𝐹𝑘𝑘 - Voorwaarde: 𝜎𝜎𝑘𝑘 ≤ 0,7 ∗ 𝜎𝜎𝑒𝑒
𝜎𝜎𝑘𝑘 =
𝐴𝐴
Voorwaarde gebruik 𝐸𝐸 -
𝑙𝑙𝑘𝑘
: De slankheid van de staaf
λ < 𝜋𝜋 ∗ � 𝑖𝑖
0,7∗ 𝜎𝜎
Formule van Euler voor 𝑒𝑒
- 𝐸𝐸: elastiteitsmodulus  komt uit de
knikspanning materiaaltabel
𝑙𝑙𝑘𝑘 𝐸𝐸
→ < 𝜋𝜋 ∗ �
𝑖𝑖 0,7 ∗ 𝜎𝜎𝑒𝑒
𝜋𝜋
3. De slankheid 𝑙𝑙𝑘𝑘 - 𝐼𝐼 = ∗ 𝑑𝑑 4
λ= 64
van de staaf � 𝐼𝐼 -
𝜋𝜋
𝐴𝐴 = ∗ 50²
4
𝐴𝐴 - Als: λ < 111  dan mag niet met de
(= controleformule) formule van Euler worden gewerkt:
formule van Tetmajer!
- λ < 111  geen mat is gegeven,
anders λ zelf berekenen


Toelaatbare 𝜎𝜎𝑘𝑘
𝜎𝜎𝑘𝑘,𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 =
𝑣𝑣
knikspanning met de
formule Von Tetmajer
De toelaatbare 𝐹𝐹 = 𝐴𝐴 ∗ 𝜎𝜎𝑘𝑘,𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡
knikbelasting
(tetmajer)




2

, Formularium mechanische componenten | 2e ba PO


Belasting op afschuiving
Schuifspanning 𝐹𝐹 - D: Dwarskracht
𝜏𝜏𝐷𝐷 = ≤ 𝜏𝜏𝐷𝐷,𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡
𝐴𝐴 - Klinknagels: 𝜏𝜏𝐷𝐷,𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 = 0.8 ∗ 𝜎𝜎𝑡𝑡,𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡
- Bouten: 𝜏𝜏𝐷𝐷,𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 = 0,6 ∗ 𝜎𝜎𝑡𝑡,𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡
𝐹𝐹 𝜋𝜋
𝜎𝜎𝑡𝑡 = (t = dikte plaat) - Enkelsnedige belasting: 𝐴𝐴 = ∗ 𝑑𝑑²
𝜋𝜋∗𝑑𝑑∗𝑡𝑡 4
- Dubbelsnedige belasting:
𝜋𝜋
𝐴𝐴 = 2 ∗ ∗ 𝑑𝑑²
4
- Boutmiddellijn wordt voorgesteld
Afschuifspanning (bij door d
2 𝐹𝐹
dubbelsnedige 𝜏𝜏𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = - n: aantal bouten of klinknagels
𝑛𝑛 ∗ 𝜋𝜋 ∗ 𝑑𝑑²
belasting en n bouten)
Afschuifspanning in 𝐹𝐹 - d : diameter as
𝜏𝜏 =
kop 𝜋𝜋 ∗ 𝑘𝑘 ∗ 𝑑𝑑 - k: dikte van de kop

𝜋𝜋
Vlaktedruk 𝐹𝐹 = 𝐴𝐴 ∗ 𝜎𝜎 - Bij bouten  𝐴𝐴 = ∗ 𝐷𝐷²
4
Vereiste oppervlak 𝐹𝐹 - Wanneer opp = cirkelvormige rand :
𝐴𝐴 = 𝜋𝜋
𝜏𝜏𝐷𝐷,𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝐴𝐴 = ∗ (𝐷𝐷2 − 𝑑𝑑²)
4
-
Vlaktedruk = spanning 𝐹𝐹 A: oppervlakte (l*b)
𝜎𝜎0 = 𝜋𝜋
𝐴𝐴  A kan ook: 𝐴𝐴 = ∗ (𝐷𝐷2 − 𝑑𝑑²)
4

- 𝜎𝜎0 : (N/mm²)
- 𝐴𝐴: bij lagers: aanname dat d gelijk is
aan breedte lagers  A = d²
Resulterende 2 + 𝐹𝐹 2
- 𝐹𝐹𝑎𝑎,𝑥𝑥 : De horizontale component van
𝐹𝐹𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 = �𝐹𝐹𝑎𝑎,𝑥𝑥 𝑎𝑎,𝑦𝑦
Afschuifkracht (= de reactiekracht in pen a (= de som
van alle horizontale krachten)
lagerkracht) in een
- 𝐹𝐹𝑎𝑎,𝑦𝑦 : De verticale component van de
punt a reactiekracht in pen a
(voor berekenen max.
optredende afschuifspanning)
Vloeigrens 𝐹𝐹𝐹𝐹 - Fy: (Mpa)
𝑣𝑣 =
𝜎𝜎
Stuik-buig en -wringingbelastingen
Stuikspanning 𝐹𝐹 - A = diameter * dikte v/d dunste plaat
𝜎𝜎𝑠𝑠 = ≤ 𝜎𝜎𝑠𝑠,𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡
𝐴𝐴 - Stalen klinkverbindingen:
𝜎𝜎𝑠𝑠,𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 = (1,6 … 2) ∗ 𝜎𝜎𝑡𝑡,𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡
- Stalen boutverbindingen:
𝜎𝜎𝑠𝑠,𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 = (1,2 … 2) ∗ 𝜎𝜎𝑡𝑡,𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡
Buigbelasting/ 𝑀𝑀𝑏𝑏 - 𝑀𝑀𝑏𝑏 : buigend moment met waarde F*I
𝜎𝜎𝑏𝑏 = ≤ 𝜎𝜎𝑏𝑏,𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡
buigspanning 𝑊𝑊𝑏𝑏 of F*l (l=afstand kracht middellijn)
- 𝑊𝑊𝑏𝑏 : weerstandsmoment tegen
buiging (mm³)  zie formules tabel 4,
p. 27
Wringspanning 𝑀𝑀𝑤𝑤 - 𝑊𝑊𝑤𝑤 : weerstandsmoment tegen
𝜏𝜏𝑤𝑤 = ≤ 𝜏𝜏𝑤𝑤,𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡
𝑊𝑊𝑤𝑤 wringing (mm³)  zie meest
voorkomende secties tabel 6, p. 47




3