1e Ba BMW – fysica voor biomedisch onderzoek
Hoofdstuk 18: magnetische velden ......................................................................................................... 2
Hoofdstuk 19: ontstaan van magnetische velden ................................................................................... 5
Hoofdstuk 20: geïnduceerde elektromagnetische krachten ................................................................... 9
Hoofdstuk 21: wisselstromen en imedantie ......................................................................................... 13
Hoofdstuk 22: hydrodynamica .............................................................................................................. 17
Hoofdstuk 23: golven ............................................................................................................................ 20
Hoofdstuk 24: akoestiek ........................................................................................................................ 23
Hoofdstuk 25: geometrische optica ...................................................................................................... 25
Hoofdstuk 26: fysische optica ............................................................................................................... 29
Hoofdstuk 27 : polariteit ....................................................................................................................... 32
Hoofdstuk 29: golfmechanica................................................................................................................ 33
Hoofdstuk 30: radioactiviteit................................................................................................................. 35
Hoofdstuk 31: interactie van straling met materie ............................................................................... 37
1
,Hoofdstuk 18: magnetische velden
Magnetisch veld
Een magnetische stof heeft een
noord en zuidpool. Dit is altijd
het geval, de 2 kunnen niet
gescheiden worden omdat de
magnetische veldlijnen gesloten
zijn. De magnetische veldlijnen
gaan van de N naar Z pool buiten
de magneet en van de Z naar N
pool in de magneet.
De sterkte van het veld wordt aangegeven door de hoeveelheid veldlijnen. De veldlijnen kruisen elkaar
nooit. Een voorbeeld van een magneet is de aarde. Het is een heel grote, maar zwakke magneet. De
magnetische polen vallen niet samen met de geografische polen omdat die magnetische kunnen
verplaatsen.
Magnetische inductie
𝑁
⃗ = de magnetische inductie met als eenheid de Tesla (T =
𝐵 )
𝐴𝑚
Lorentzkracht
Hier komt het magneetveld uit het bord. Een lading
loodrecht op het magneetveld buigt af → er is een
externe kracht op de lading
𝐹 = 𝑞 (𝑣 𝑥𝐵⃗)
Rechterhandregel: V duim, B wijsvinger
Lorentzkracht levert nooit arbeid omdat het een scalair product is. Hier is het een vectorieel product.
Wanneer de hoek 90° is zal de arbeid dus 0 zijn en de Lorentzkracht maximaal.
Welke lading is +,- en ongeladen?
Je hebt B en v gegeven. B en V staan naar onder gericht
(rechterhandregel).
Wanneer de lading + is zal ze dus naar onder afbuigen, wanneer de lading
– is zal die naar boven afbuigen.
Het magnetische veld is in het bord gericht. vxB wijst naar onder. Wanneer
een lading zwaarder is zal het een grotere cirkel vormen. Hier is F een
𝑣2
constante. De centripetale versnelling 𝛼 = 𝑅
.
𝑚𝑣
𝑅=
𝑞𝐵
𝑞𝐵 𝑞𝐵 2𝜋𝑚
Hoeksnelheid: 𝜔 = 𝑚
Frequentie: 𝑓 = 2𝜋𝑚
Periode: 𝑇 = 𝑞𝐵
2
,Toepassingen
Cyclotron
Je wilt een stilstaande lading doen
versnellen. Dit doe je door een
elektrische veld. De lading zal dat veld
volgen. Een lading gaat rechtdoor →
je wilt dit compact houden.
Elke keer als de lading door de polen
gaat krijgt die een versnelling.
Wanneer de snelheid stijgt gaat de
straal ook groter worden.
𝑚0
𝑚=
√1 − 𝑣 2 /𝑐 2
𝑞𝐵
𝑓=
2𝜋𝑚
Dus B gaat gradueel vergroten, f gaat
gradueel verkleinen
Je kan dit toepassen in de medische wetenschappen. Je kan een stof radioactief maken. Het gaat
naar tumoren (glucose). Dit radioactief materiaal gaat via de blaas weer weg.
Massaspectrometer
Werking: Positieve ionenbundel van een element
(gasvormig) wordt met een bepaalde snelheid aan
een homogeen magnetisch veld onderworpen (⊥).
Het magnetisch veld is in het bord gericht. De ionen
worden verwarmd zodat ze een grote snelheid
krijgen. Dus v staat loodrecht op B. Afhankelijk van de
lading gaan ze een Lorentzkracht ondervinden. Je wilt
een bepaalde snelheid selecteren (bepaalde ionen).
Je maakt een elektrisch veld in de tegengestelde
richting. Wanneer de 2 elkaar opheffen gaan de
isotopen rechtdoor. Door het gaatje komt 1 isotoop
(met verschillende massa’s). door een magnetisch
veld gaan ze weer afbuigen.
Hoe ze afbuigen is afhankelijk van de massa’s. De grote massa’s gaan een grote cirkel
vormen, de kleine massa’s een kleine cirkel. Dus het 1e deel is een snelheidsselector en het
2e is een massaselector.
3
, Magnetische kracht op een stroomdraad
Magnetische kracht op een elektrische stroomkring
L volgt altijd de richting van I (gaat van + naar -). Wanneer L
niet loodrecht op B staat: 𝐹 = 𝐼(𝑙 𝑥𝐵 ⃗ ).
F en L zijn gegeven.
L gaat met de stroom mee en die van + naar -. Je weet dat de
kracht naar beneden is gericht.
Je weet dus dat I door de magneet gaat en dat F naar beneden
is gericht. Je kan dan door de rechterhandregel bepalen dat B
van links naar recht gericht is. Dit is dus van noord naar zuid,
want B is altijd van N naar zuid gericht.
Bloed bevat ionen → je kan het zien als een
stroom. Wanneer je die door een elektrisch
veld stuurt gaan de + en – scheiden van
elkaar en een elektrische veld opwekken. Dit
kan je meten en dan weet je welke snelheid
het bloed heeft.
Magnetische dipoolmoment en torsie
Het raampje kan draaien. In een magnetisch veld zal het
vanzelf draaien omdat er krachten op inwerken
(rechterhandregel). Boven en onder werkt er geen kracht in
omdat B ∥ L. de torsie doe het raampje draaien tot m//B want
dans is de torsie 0 omdat de sin van 0°, 0 is.
𝜏 = 𝑏𝐹 sin 𝜃 = 𝑏𝐼𝑙𝐵𝑠𝑖𝑛 𝜃 = 𝐼𝑆𝐵 sin 𝜃
magnetisch moment is:
4
Hoofdstuk 18: magnetische velden ......................................................................................................... 2
Hoofdstuk 19: ontstaan van magnetische velden ................................................................................... 5
Hoofdstuk 20: geïnduceerde elektromagnetische krachten ................................................................... 9
Hoofdstuk 21: wisselstromen en imedantie ......................................................................................... 13
Hoofdstuk 22: hydrodynamica .............................................................................................................. 17
Hoofdstuk 23: golven ............................................................................................................................ 20
Hoofdstuk 24: akoestiek ........................................................................................................................ 23
Hoofdstuk 25: geometrische optica ...................................................................................................... 25
Hoofdstuk 26: fysische optica ............................................................................................................... 29
Hoofdstuk 27 : polariteit ....................................................................................................................... 32
Hoofdstuk 29: golfmechanica................................................................................................................ 33
Hoofdstuk 30: radioactiviteit................................................................................................................. 35
Hoofdstuk 31: interactie van straling met materie ............................................................................... 37
1
,Hoofdstuk 18: magnetische velden
Magnetisch veld
Een magnetische stof heeft een
noord en zuidpool. Dit is altijd
het geval, de 2 kunnen niet
gescheiden worden omdat de
magnetische veldlijnen gesloten
zijn. De magnetische veldlijnen
gaan van de N naar Z pool buiten
de magneet en van de Z naar N
pool in de magneet.
De sterkte van het veld wordt aangegeven door de hoeveelheid veldlijnen. De veldlijnen kruisen elkaar
nooit. Een voorbeeld van een magneet is de aarde. Het is een heel grote, maar zwakke magneet. De
magnetische polen vallen niet samen met de geografische polen omdat die magnetische kunnen
verplaatsen.
Magnetische inductie
𝑁
⃗ = de magnetische inductie met als eenheid de Tesla (T =
𝐵 )
𝐴𝑚
Lorentzkracht
Hier komt het magneetveld uit het bord. Een lading
loodrecht op het magneetveld buigt af → er is een
externe kracht op de lading
𝐹 = 𝑞 (𝑣 𝑥𝐵⃗)
Rechterhandregel: V duim, B wijsvinger
Lorentzkracht levert nooit arbeid omdat het een scalair product is. Hier is het een vectorieel product.
Wanneer de hoek 90° is zal de arbeid dus 0 zijn en de Lorentzkracht maximaal.
Welke lading is +,- en ongeladen?
Je hebt B en v gegeven. B en V staan naar onder gericht
(rechterhandregel).
Wanneer de lading + is zal ze dus naar onder afbuigen, wanneer de lading
– is zal die naar boven afbuigen.
Het magnetische veld is in het bord gericht. vxB wijst naar onder. Wanneer
een lading zwaarder is zal het een grotere cirkel vormen. Hier is F een
𝑣2
constante. De centripetale versnelling 𝛼 = 𝑅
.
𝑚𝑣
𝑅=
𝑞𝐵
𝑞𝐵 𝑞𝐵 2𝜋𝑚
Hoeksnelheid: 𝜔 = 𝑚
Frequentie: 𝑓 = 2𝜋𝑚
Periode: 𝑇 = 𝑞𝐵
2
,Toepassingen
Cyclotron
Je wilt een stilstaande lading doen
versnellen. Dit doe je door een
elektrische veld. De lading zal dat veld
volgen. Een lading gaat rechtdoor →
je wilt dit compact houden.
Elke keer als de lading door de polen
gaat krijgt die een versnelling.
Wanneer de snelheid stijgt gaat de
straal ook groter worden.
𝑚0
𝑚=
√1 − 𝑣 2 /𝑐 2
𝑞𝐵
𝑓=
2𝜋𝑚
Dus B gaat gradueel vergroten, f gaat
gradueel verkleinen
Je kan dit toepassen in de medische wetenschappen. Je kan een stof radioactief maken. Het gaat
naar tumoren (glucose). Dit radioactief materiaal gaat via de blaas weer weg.
Massaspectrometer
Werking: Positieve ionenbundel van een element
(gasvormig) wordt met een bepaalde snelheid aan
een homogeen magnetisch veld onderworpen (⊥).
Het magnetisch veld is in het bord gericht. De ionen
worden verwarmd zodat ze een grote snelheid
krijgen. Dus v staat loodrecht op B. Afhankelijk van de
lading gaan ze een Lorentzkracht ondervinden. Je wilt
een bepaalde snelheid selecteren (bepaalde ionen).
Je maakt een elektrisch veld in de tegengestelde
richting. Wanneer de 2 elkaar opheffen gaan de
isotopen rechtdoor. Door het gaatje komt 1 isotoop
(met verschillende massa’s). door een magnetisch
veld gaan ze weer afbuigen.
Hoe ze afbuigen is afhankelijk van de massa’s. De grote massa’s gaan een grote cirkel
vormen, de kleine massa’s een kleine cirkel. Dus het 1e deel is een snelheidsselector en het
2e is een massaselector.
3
, Magnetische kracht op een stroomdraad
Magnetische kracht op een elektrische stroomkring
L volgt altijd de richting van I (gaat van + naar -). Wanneer L
niet loodrecht op B staat: 𝐹 = 𝐼(𝑙 𝑥𝐵 ⃗ ).
F en L zijn gegeven.
L gaat met de stroom mee en die van + naar -. Je weet dat de
kracht naar beneden is gericht.
Je weet dus dat I door de magneet gaat en dat F naar beneden
is gericht. Je kan dan door de rechterhandregel bepalen dat B
van links naar recht gericht is. Dit is dus van noord naar zuid,
want B is altijd van N naar zuid gericht.
Bloed bevat ionen → je kan het zien als een
stroom. Wanneer je die door een elektrisch
veld stuurt gaan de + en – scheiden van
elkaar en een elektrische veld opwekken. Dit
kan je meten en dan weet je welke snelheid
het bloed heeft.
Magnetische dipoolmoment en torsie
Het raampje kan draaien. In een magnetisch veld zal het
vanzelf draaien omdat er krachten op inwerken
(rechterhandregel). Boven en onder werkt er geen kracht in
omdat B ∥ L. de torsie doe het raampje draaien tot m//B want
dans is de torsie 0 omdat de sin van 0°, 0 is.
𝜏 = 𝑏𝐹 sin 𝜃 = 𝑏𝐼𝑙𝐵𝑠𝑖𝑛 𝜃 = 𝐼𝑆𝐵 sin 𝜃
magnetisch moment is:
4
