Samenvatting ALO/PABO JAAR 1 SEM 1 REKENEN

REK1 hele getallen
ALO PABO JAAR 1 SEMESTER 1 2023/2024




HANZE HOGESCHOOL GRONINGEN

,Inhoudsopgave
Hoorcollege 1 rekenen eigen vaardigheid - deelbaarheid...................................................................................2

Hoorcollege 2 rekenen eigen vaardigheid – figurale getallen............................................................................13

Hoorcollege 3 rekenen eigen vaardigheid - eigenschappen van bewerkingen en algoritmen........................15

Hoorcollege 4 rekenen eigen vaardigheid - talstelsels 1.....................................................................................20

Hoorcollege 5 rekenen eigen vaardigheid - talstelsels 2.....................................................................................21

Hoorcollege 6 rekenen eigen vaardigheid – combinatoriek 1............................................................................23

Hoorcollege 7 rekenen eigen vaardigheid – combinatoriek 2............................................................................27

Hoorcollege 1 rekenen didactiek - Het leren onderwijzen van rekenen-wiskunde.........................................30

Hoorcollege 2 rekenen didactiek - Ontluikende gecijferdheid..........................................................................36

Hoorcollege 3 rekenen didactiek – basisbewerkingen........................................................................................40

Hoorcollege 4 rekenen didactiek - Rekenen in de bovenbouw..........................................................................44

Boek hele getallen – hoofdstuk 1..........................................................................................................................49

Boek hele getallen – hoofdstuk 2..........................................................................................................................57

Boek hele getallen – hoofdstuk 3..........................................................................................................................60

Boek hele getallen – hoofdstuk 4..........................................................................................................................66

Boek hele getallen – hoofdstuk 5..........................................................................................................................69

Boek hele getallen – hoofdstuk 7..........................................................................................................................72

,Hoorcollege 1 rekenen eigen vaardigheid - deelbaarheid
Leerdoelen
• Je weet wat priemgetallen zijn en hoe je een getal in priemfactoren kunt ontbinden.
• Je kent de regels om te bepalen of een getal deelbaar is door 2, 3, 4, 5, 8, en 10 en kunt
uitleggen waarom die regels gelden.
• Je kunt het KGV van twee of meer getallen bepalen, zowel formeel als in een context.
• Je kunt de GGD van twee of meer getallen bepalen, zowel formeel als in een context.

Opzet
• Elke module bestaat uit een aantal onderdelen
• Bij elk onderdeel krijg je eerst uitleg, bijvoorbeeld door een ppt of een filmpje. Dan volgt
er oefenstof met antwoorden.
• Aan het eind van de module staan oefenopgaven om te controleren of je de stof
beheerst.

Opzet – onderdelen
• Priemgetallen
• Producten van priemgetallen
• Ontbinden in priemfactoren
• Deelbaarheidsregels
• Kleinste gemeenschappelijke veelvoud
• Grootste gemeenschappelijke deler

Welke hoort er niet bij?
12 15
26 24

11 37
23 9

60 48
96 28

Rechthoeksgetallen en strookgetallen
• Als je 30 kroonkurken hebt kun je die in verschillende rechthoeken leggen
- 2x15; 3x10; 5x6.
- 1x30 noemen we geen rechthoek maar een strook.
• Met de volgende getallen kun je rechthoeken leggen
- 12: 3x4, 2x6
- 34: 2x17
- 48: 2x24, 3x16, 4x12
- 51: 3x7
• Als je een getal alleen in een strook kunt leggen noemen
we dat een strookgetal.
- Voorbeelden: 5, 13, 17, 23
Priemgetallen = strookgetallen

, • Een priemgetal is een getal dat je alleen kunt delen door 1 en door zichzelf.
• 1 is geen priemgetal
• Er is maar een even priemgetal, namelijk 2

Producten van priemgetallen
• Je kunt elk getal dat geen priemgetal is schrijven als het product (de keersom) van 2 of
meer priemgetallen
- Voorbeelden: 15 = 3x5 en 12 = 2x2x3
• We zeggen: 3 en 5 zijn de priemfactoren van 15
• Je ontbindt een getal in priemfactoren als je gaat onderzoeken welke priemgetallen
vermenigvuldigd samen jouw getal opleveren
- Voorbeeld: 28 = 2x2x7 en 210 = 2x3x5x7

Stappenplan ontbinden in priemfactoren
• Ga de priemgetallen af van klein naar groot: 2, 3, 5, 7, 11, 13, etc.
• Deel je getal door je huidige priemgetal tot dat niet meer kan
• Ga door naar het volgende priemgetal.
• Stop als je 1 overhoudt als uitkomst van de deling.
- Voorbeeld: ontbind 140 in priemgetallen
140 : 2 = 70 Dit kan weer door 2
70 : 2 = 35 Dit kan niet door 2
En niet door 3
Wel door 5
35 : 5 = 7 Dit kan niet door 5
Wel door 7
7 : 7 =1

Oefenen ontbinden in priemfactoren
210 75
- 210/2=105 - 75/5=15
- 105/5=21 - 15/5=3
- 21/7=3 - 3/3=1
- 3/3=1 5x5x3=75
2x5x7x3=210
693 63
- 693/3=231 - 63/7=9
- 231/3=77 - 9/3=3
- 77/11=7 - 3/3=1
- 7/7=1 7x3x3
3x3x11x7
5040
136
- 5040/2=2520
- 136/2=68
- 2520/2=1260
- 68/2/=34
- 1260/2=630
- 34/2=17
- 630/3=210
- 17/17=1
- 210/3=70
Deelbaarheidsregels voor 2, 4, en 8
- 70/5=14
- 14/7=2
- 2/2=1
- 2x2x2x3x3x5x7