13 Zonnestelsel en heelal
Astrofysica | vwo
Uitwerkingen opgaven leerboek
13.1 INTRODUCTIE
Opgave 1
a De fotonenergie van radiogolven is kleiner dan die van zichtbaar licht.
b De fotonen van radiogolven hebben heel veel minder energie dan die van röntgenstraling, veel te weinig om
atomen te ioniseren. Dus zullen ze bij het treffen van een atoom in levend weefsel geen schade kunnen
aanrichten.
c De golflengte van radiogolven is groter dan die van zichtbaar licht.
Opgave 2
, ·
a 𝑐 =𝜆·𝑓→𝑓 = = →
, ·
violet licht: 𝑓 = = 7,89 · 10 Hz
·
, ·
rood licht: 𝑓 = = 3,84 · 10 Hz
·
Dus ligt de frequentie van de fotonen tussen 3,84·1014 en 7,89·1014 Hz.
, · ·
b 𝐸 = ℎ · 𝑓 = 6,626 · 10 · 𝑓 (in J) en 𝐸 = (in eV).
, ·
, ·
violet licht: 𝐸 = 6,626 · 10 × 7,89 · 10 = 5,23 · 10 J of = 3,27 eV.
, ·
, ·
rood licht: 𝐸 = 6,626 · 10 × 3,84 · 10 = 2,55 · 10 J of = 1,59 eV.
, ·
Dus ligt de fotonenergie tussen 2,55·10−19 en 5,23·10−19 J en dat is tussen 1,59 en 3,27 eV.
Opgave 3
, ·
a 𝑐 =𝜆·𝑓→𝑓 = = = 4,00 · 10 Hz → 𝐸 = ℎ · 𝑓 = 6,626 · 10 × 4,00 · 10 = 2,65 · 10 J
·
b De energie die per seconde door de laser wordt uitgezonden is 0,15 mJ = 0,15 · 10 J, dus dat zijn
, ·
= 5,66 · 10 fotonen per seconde.
, ·
13.2 OPPERVLAKTETEMPERATUUR VAN STERREN
Opgave 4
a Niet waar: De helft van de stralingsenergie van de zon bestaat uit zichtbaar licht.
b Waar
c Waar
d Niet waar: De stralingsintensiteit van een ster met een lagere oppervlaktetemperatuur dan de zon is maximaal bij
een grotere golflengte dan bij de zon.
e Waar
f Niet waar: Koudere objecten dan de zon zenden vooral infraroodstraling en radiogolven uit.
g Waar
h Niet waar: De zonneconstante geeft aan hoeveel joule stralingsenergie van de zon er per seconde en per m2 door
een oppervlak stroomt loodrecht op de stralingsrichting ter plaatse van de aarde, buiten de atmosfeer.
© ThiemeMeulenhoff bv versie 1.1 Pagina 1
,Opgave 5
a Een rode ster is kouder dan een blauwe ster, dus Rigel heeft de hoogste oppervlaktetemperatuur.
b Betelgeuze heeft de laagste oppervlaktetemperatuur dus is de golflengte van het stralingsmaximum van
Betelgeuze groter dan van Rigel.
c Geel zit in het spectrum tussen blauw en rood in. Dat betekent dat de oppervlaktetemperatuur van de zon hoger
is dan van Betelgeuze.
d Ja dat klopt: als een ster heter is zit het stralingsmaximum aan de kant van de kortere golfengtes, dus aan de
blauwe kant. Bij een koude ster is de golflengte van het stralingsmaximum juist groter, dus meer aan de rode kant.
Opgave 6
a Voor het bepalen van de oppervlaktetemperatuur van de zon wordt de golflengte van het stralingsmaximum in de
stralingskromme gebruikt.
b Infraroodstraling komt nauwelijks door de dampkring heen, dus kun je een infraroodtelescoop beter op grote
hoogte plaatsen of in de ruimte om de aarde laten draaien.
c Röntgenstraling komt helemaal niet door de dampkring heen, dus zal de XMM-Newton telescoop in een satelliet
zijn geplaatst.
d Radiogolven bevinden zich bij een lange golflengte in het spectrum.
Opgave 7
a Een voordeel van een optische telescoop in de ruimte boven een optische telescoop op aarde is dat je in de
ruimte geen last hebt van de atmosfeer (en van wolken), die een deel van de straling kan (kunnen) absorberen.
En vooral heel belangrijk is dat de atmosfeer het licht een beetje verstrooit, waardoor de afbeelding door een
telescoop op aarde minder scherp is.
b Een optische telescoop in de ruimte is erg duur en zichtbaar licht kan ook gemeten worden op aarde, dus zullen
er maar weinig satellieten zijn die metingen doen aan zichtbaar licht in de ruimte.
c Radiogolven zijn ook op de aarde te meten, daar is dus geen satelliet voor nodig.
Opgave 8
a Bij een rodere kleur hoort een lagere temperatuur, dus de jonge sterren hebben een lagere temperatuur dan de
zon
b De temperatuur van het gas waaruit de nieuwe sterren ontstaan is lager de temperatuur van de sterren, want de
kleur van het gas is roder.
Opgave 9
Eigen antwoord.
Opgave 10
a Bij 𝑇 = 4000 K ligt het stralingsmaximum bij 𝜆 = 700 nm en bij 𝑇 = 6000 K ligt het stralingsmaximum bij
𝜆 = 480 nm.
De temperatuur wordt 1,5 × zo groot en 𝜆 wordt = 1,5 × zo klein, dus bevestigt dit dat de golflengte
omgekeerd evenredig is met de temperatuur.
, ·
b 𝑘 =𝜆 ·𝑇 →𝜆 = = = 7,245 · 10 m = 724,5 nm.
Opmerking: er wordt hier gevraagd om een berekening. Deze golflengte kun je echter niet zo nauwkeurig aflezen
uit figuur 20.
c De eenheid van de constante van Wien komt voort uit de vermenigvuldiging van een lengte en een temperatuur,
dus ‘meter × kelvin’ = m·K.
© ThiemeMeulenhoff bv versie 1.1 Pagina 2
, Opgave 11
a Aflezen in Binas: bij 𝑇 = 3,0 · 10 K is 𝜆 = 1,0 · 10 nm = 1,0 · 10 m.
b In figuur 17 is af te lezen dat een golflengte van 1,0·10−6 m in het infrarode gebied ligt. Een gloeilamp levert dus
vooral infraroodstraling en weinig zichtbare straling.
Opgave 12
a Voorwerpen in je omgeving zijn veelal koud en koudere voorwerpen zenden infraroodstraling uit. Deze straling
kun je niet zien.
b De uitgezonden infraroodstraling kun je detecteren met een infraroodcamera.
Opgave 13
a Buiten de atmosfeer is 𝜆 = 480 nm.
b De planckkromme van 6000 K past het best bij de stralingskromme van de zon. De oppervlaktetemperatuur van
de zon is dus ongeveer 6000 K.
c Een rode reus zendt het meeste licht uit in het rode gebied van het spectrum. In figuur 20 is te zien dat daar een planck-
kromme bij hoort van ongeveer 4000 K, dus de temperatuur van een rode reus is lager dan de temperatuur van de zon.
Opgave 14
a Met behulp van de gemiddelde stralingsintensiteit van 0,65 W/(m2·nm) is de oppervlakte onder de grafiek te
berekenen: 0,65 W/(m · nm) × (2375 − 220)nm = 1,4 · 10 W/m
b De afstand van de aarde tot de zon is 𝑟 = 1,496 · 10 m.
Het totale stralingsvermogen van de zon is dan:
𝑃 = 𝐼 · 4π · 𝑟 = 1,4 · 10 × 4π × (1,496 · 10 ) = 3,94 · 10 W
Opgave 15
Oriëntatie:
De zonneconstante is de stralingsintensiteit van de zon ter plaatse van de planeet. Deze is te berekenen met 𝐼 =
·
waarbij 𝑃 het totale stralingsvermogen van de zon is en 𝑟 de afstand van de planeet tot de zon, die beide op te
zoeken zijn in Binas.
Uitwerking:
Binas: 𝑃ʘ = 3,85 · 10 W, 𝑟 = 0,0579 · 10 m en 𝑟 = 4,498 · 10 m.
3,85 · 10
𝐼 = = 9,14 · 10 W/m
4π × (0,0579 · 10 )
, ·
𝐼 = )
= 1,51 W/m
×( , ·
© ThiemeMeulenhoff bv versie 1.1 Pagina 3
Astrofysica | vwo
Uitwerkingen opgaven leerboek
13.1 INTRODUCTIE
Opgave 1
a De fotonenergie van radiogolven is kleiner dan die van zichtbaar licht.
b De fotonen van radiogolven hebben heel veel minder energie dan die van röntgenstraling, veel te weinig om
atomen te ioniseren. Dus zullen ze bij het treffen van een atoom in levend weefsel geen schade kunnen
aanrichten.
c De golflengte van radiogolven is groter dan die van zichtbaar licht.
Opgave 2
, ·
a 𝑐 =𝜆·𝑓→𝑓 = = →
, ·
violet licht: 𝑓 = = 7,89 · 10 Hz
·
, ·
rood licht: 𝑓 = = 3,84 · 10 Hz
·
Dus ligt de frequentie van de fotonen tussen 3,84·1014 en 7,89·1014 Hz.
, · ·
b 𝐸 = ℎ · 𝑓 = 6,626 · 10 · 𝑓 (in J) en 𝐸 = (in eV).
, ·
, ·
violet licht: 𝐸 = 6,626 · 10 × 7,89 · 10 = 5,23 · 10 J of = 3,27 eV.
, ·
, ·
rood licht: 𝐸 = 6,626 · 10 × 3,84 · 10 = 2,55 · 10 J of = 1,59 eV.
, ·
Dus ligt de fotonenergie tussen 2,55·10−19 en 5,23·10−19 J en dat is tussen 1,59 en 3,27 eV.
Opgave 3
, ·
a 𝑐 =𝜆·𝑓→𝑓 = = = 4,00 · 10 Hz → 𝐸 = ℎ · 𝑓 = 6,626 · 10 × 4,00 · 10 = 2,65 · 10 J
·
b De energie die per seconde door de laser wordt uitgezonden is 0,15 mJ = 0,15 · 10 J, dus dat zijn
, ·
= 5,66 · 10 fotonen per seconde.
, ·
13.2 OPPERVLAKTETEMPERATUUR VAN STERREN
Opgave 4
a Niet waar: De helft van de stralingsenergie van de zon bestaat uit zichtbaar licht.
b Waar
c Waar
d Niet waar: De stralingsintensiteit van een ster met een lagere oppervlaktetemperatuur dan de zon is maximaal bij
een grotere golflengte dan bij de zon.
e Waar
f Niet waar: Koudere objecten dan de zon zenden vooral infraroodstraling en radiogolven uit.
g Waar
h Niet waar: De zonneconstante geeft aan hoeveel joule stralingsenergie van de zon er per seconde en per m2 door
een oppervlak stroomt loodrecht op de stralingsrichting ter plaatse van de aarde, buiten de atmosfeer.
© ThiemeMeulenhoff bv versie 1.1 Pagina 1
,Opgave 5
a Een rode ster is kouder dan een blauwe ster, dus Rigel heeft de hoogste oppervlaktetemperatuur.
b Betelgeuze heeft de laagste oppervlaktetemperatuur dus is de golflengte van het stralingsmaximum van
Betelgeuze groter dan van Rigel.
c Geel zit in het spectrum tussen blauw en rood in. Dat betekent dat de oppervlaktetemperatuur van de zon hoger
is dan van Betelgeuze.
d Ja dat klopt: als een ster heter is zit het stralingsmaximum aan de kant van de kortere golfengtes, dus aan de
blauwe kant. Bij een koude ster is de golflengte van het stralingsmaximum juist groter, dus meer aan de rode kant.
Opgave 6
a Voor het bepalen van de oppervlaktetemperatuur van de zon wordt de golflengte van het stralingsmaximum in de
stralingskromme gebruikt.
b Infraroodstraling komt nauwelijks door de dampkring heen, dus kun je een infraroodtelescoop beter op grote
hoogte plaatsen of in de ruimte om de aarde laten draaien.
c Röntgenstraling komt helemaal niet door de dampkring heen, dus zal de XMM-Newton telescoop in een satelliet
zijn geplaatst.
d Radiogolven bevinden zich bij een lange golflengte in het spectrum.
Opgave 7
a Een voordeel van een optische telescoop in de ruimte boven een optische telescoop op aarde is dat je in de
ruimte geen last hebt van de atmosfeer (en van wolken), die een deel van de straling kan (kunnen) absorberen.
En vooral heel belangrijk is dat de atmosfeer het licht een beetje verstrooit, waardoor de afbeelding door een
telescoop op aarde minder scherp is.
b Een optische telescoop in de ruimte is erg duur en zichtbaar licht kan ook gemeten worden op aarde, dus zullen
er maar weinig satellieten zijn die metingen doen aan zichtbaar licht in de ruimte.
c Radiogolven zijn ook op de aarde te meten, daar is dus geen satelliet voor nodig.
Opgave 8
a Bij een rodere kleur hoort een lagere temperatuur, dus de jonge sterren hebben een lagere temperatuur dan de
zon
b De temperatuur van het gas waaruit de nieuwe sterren ontstaan is lager de temperatuur van de sterren, want de
kleur van het gas is roder.
Opgave 9
Eigen antwoord.
Opgave 10
a Bij 𝑇 = 4000 K ligt het stralingsmaximum bij 𝜆 = 700 nm en bij 𝑇 = 6000 K ligt het stralingsmaximum bij
𝜆 = 480 nm.
De temperatuur wordt 1,5 × zo groot en 𝜆 wordt = 1,5 × zo klein, dus bevestigt dit dat de golflengte
omgekeerd evenredig is met de temperatuur.
, ·
b 𝑘 =𝜆 ·𝑇 →𝜆 = = = 7,245 · 10 m = 724,5 nm.
Opmerking: er wordt hier gevraagd om een berekening. Deze golflengte kun je echter niet zo nauwkeurig aflezen
uit figuur 20.
c De eenheid van de constante van Wien komt voort uit de vermenigvuldiging van een lengte en een temperatuur,
dus ‘meter × kelvin’ = m·K.
© ThiemeMeulenhoff bv versie 1.1 Pagina 2
, Opgave 11
a Aflezen in Binas: bij 𝑇 = 3,0 · 10 K is 𝜆 = 1,0 · 10 nm = 1,0 · 10 m.
b In figuur 17 is af te lezen dat een golflengte van 1,0·10−6 m in het infrarode gebied ligt. Een gloeilamp levert dus
vooral infraroodstraling en weinig zichtbare straling.
Opgave 12
a Voorwerpen in je omgeving zijn veelal koud en koudere voorwerpen zenden infraroodstraling uit. Deze straling
kun je niet zien.
b De uitgezonden infraroodstraling kun je detecteren met een infraroodcamera.
Opgave 13
a Buiten de atmosfeer is 𝜆 = 480 nm.
b De planckkromme van 6000 K past het best bij de stralingskromme van de zon. De oppervlaktetemperatuur van
de zon is dus ongeveer 6000 K.
c Een rode reus zendt het meeste licht uit in het rode gebied van het spectrum. In figuur 20 is te zien dat daar een planck-
kromme bij hoort van ongeveer 4000 K, dus de temperatuur van een rode reus is lager dan de temperatuur van de zon.
Opgave 14
a Met behulp van de gemiddelde stralingsintensiteit van 0,65 W/(m2·nm) is de oppervlakte onder de grafiek te
berekenen: 0,65 W/(m · nm) × (2375 − 220)nm = 1,4 · 10 W/m
b De afstand van de aarde tot de zon is 𝑟 = 1,496 · 10 m.
Het totale stralingsvermogen van de zon is dan:
𝑃 = 𝐼 · 4π · 𝑟 = 1,4 · 10 × 4π × (1,496 · 10 ) = 3,94 · 10 W
Opgave 15
Oriëntatie:
De zonneconstante is de stralingsintensiteit van de zon ter plaatse van de planeet. Deze is te berekenen met 𝐼 =
·
waarbij 𝑃 het totale stralingsvermogen van de zon is en 𝑟 de afstand van de planeet tot de zon, die beide op te
zoeken zijn in Binas.
Uitwerking:
Binas: 𝑃ʘ = 3,85 · 10 W, 𝑟 = 0,0579 · 10 m en 𝑟 = 4,498 · 10 m.
3,85 · 10
𝐼 = = 9,14 · 10 W/m
4π × (0,0579 · 10 )
, ·
𝐼 = )
= 1,51 W/m
×( , ·
© ThiemeMeulenhoff bv versie 1.1 Pagina 3
