VOS Samenvatting - Hoorcolleges en Grasple

VOS Samenvatting – geheel

Stof per week
Week 1: Multipele regressieanalyse
Regressiemodel  kan je een bepaalde waarde van iets
voorspellen met kennis van andere waardes?
Multipele regressie
- Eén afhankelijke variabele (Y)  minimaal interval
meetniveau
- Meerdere onafhankelijke variabelen (minimaal interval óf dichotoom) (X)
o Dichotoom (nominaal met twee categorieën): twee antwoordopties 
ja/nee
o Dummyvariabelen: nominaal/ordinaal meetniveau met meer dan
twee categorieën hierin omzetten.
- E = errors = meetfouten
Enkelvoudige regressie: één onafhankelijke variabele.
Hiërarchische multipele regressie  vorig model uitbreiden met nieuwe
variabelen.

Doelen van een analyse:
- Beschrijven van relaties tussen variabelen (in steekproef)
- Toetsen hypothesen over relaties (significanties)
- Kwantificeren van relaties (effectgrootte)
- Kwalificeren van relaties (klein, middelmatig, groot)
- Beoordelen relevante relaties (subjectief)
- Voorspellen van iemands waarde met regressiemodel
Dit geldt ook voor de andere analyses!

Vergelijking Y
Voor geobserveerde variabele Y:
Uitkomst (Y) = model (X) + voorspellingsfout
- Model  lineair regressiemodel
- Voorspellingsfout = residual of error
Voor voorspellen van waarde op Y:
Ỷ = model (X)

Regressievergelijking: Yi = B0 + B1X1 + E
Y = afhankelijke variabele
X = onafhankelijke variabele
B0 = intercept (constante (a))
B1 = regressiecoëfficiënt (slope)
E = voorspellingsfout (E)

Vergelijking enkelvoudige/multipele regressie: Ỷ = B0 + B1X1

Residu: het verschil tussen een geobserveerde score Y i en de voorspelde score Ỷi
dus:


Voorwaarden regressievergelijking
- Aselecte steekproef
- Meetniveau Y minimaal interval

,- Lineaire relatie tussen de variabelen (m.b.v. residuen/spreidingsdiagram)
- Per X-waarde is de spreiding in Y-scores gelijk (homoscedasticiteit) (m.b.v.
residuen)
- Per X-waarde zijn de Y-scores normaalverdeeld (m.b.v. residuen)
- Geen (multivariate) uitschieters en/of invloedrijke respondenten (m.b.v.
residuen/spreidingsdiagram)
- Geen hoge correlatie tussen de onafhankelijke variabelen
(multicollineariteit)

Kleinste kwadraten criterium
Best passende rechte lijn  de lijn waarbij voorspellingsfout (error) zo klein
mogelijk is. Dit kan door het kleinste kwadraten criterium te nemen.
- Residuen kwadrateren en bij elkaar optellen  zo zit je gemiddeld genomen
goed en zo is het model gevoeliger voor uitschieters.
Positieve e (errors) liggen boven de lijn: onderschatting door model.
Negatieve e liggen onder de lijn: overschatting door model.

Goodness-of-fit (R2)
Bepalen van de Goodness-of-fit 
vergelijking (ratio) van lineair model
(regressielijn) met basismodel (basislijn).
Basislijn  model als we geen kennis
hebben van de X’jes, maar alleen van de
Y’tjes  dus gemiddelde van de Y’tjes is
dan het beste wat we hebben.

SST = SSm + SSR = totale kwadratensom
SS (m)
R2 = = proportie door X verklaarde
SS(R)
variantie in Y. Bereik R2  0 ≤ R2 ≤ 1  hoe dichter bij de 1, hoe beter.
SSm = kwadratensom van rechte lijn (model)
SSR = kwadratensom van voorspellingsfout (residual)

Hoe groter de M, hoe beter het model.

Interpretatie R en R2:
- Multipele correlatiecoëfficiënt R  Correlatie tussen geobserveerde Y en Ỷ
- Determinatiecoëfficiënt R2  Proportie in Y verklaarde variantie door het
model

Toetsen van R2: Populatie  hypothesen. Steekproef  steekproefresultaten.
Toets voor R2  Met F-toets beoordeel je statistische significantie (α = .05) 
kijken naar de p-waardes (Sig. in SPSS)  kleiner dan alfa-waarde 
nulhypothese verwerpen.
F-toets = formuleblad

Hypothesen
- Toetsen van de verklaarde variantie door het gehele model:



- Toetsen van een bepaalde voorspeller:

, Overig
Toets voor B’s  t-toetsten van effecten van de afzonderlijke X’en (α = .05) 
beoordeeld met grootte van beta’s  gestandaardiseerde B  hoe groter de
beta, hoe betere voorspeller.


Week 2: Meerweg ANOVA
Verschillende analyses
De afhankelijke variabele is altijd van interval of ratio niveau. Voor de
onafhankelijke variabele(n) geldt het volgende:
- t-toets: Deze gebruiken we wanneer we één categorische variabele met twee
categorieën (dichotoom) willen vergelijken op een continue variabele
(interval/ratio). We kijken dan naar het verschil tussen de twee gemiddelden.
- Eenweg ANOVA: Deze gebruiken we wanneer we één categorische variabele
(nominaal/ordinaal) met drie of meer categorieën willen vergelijken op een
continue variabele (interval/ratio). We kijken dan naar de structuur van de
spreiding/variantie.
- Meerweg ANOVA: Deze gebruiken we wanneer we twee of meer
categorische variabelen van nominaal/ordinaal meetniveau met twee of meer
categorieën willen vergelijken op een continue variabele van interval/ratio
meetniveau.
- Multipele regressie: Deze analysevorm gebruiken we als we willen weten of
variabele X (de score op) variabele Y kan voorspellen, in het geval van
enkelvoudige regressie. Bij multipele regressie gaat het dan om minimaal
twee X-en van dichotoom of interval/ratio meetniveau
Let op: Bij variantieanalyse ((meerweg) ANOVA) heet onafhankelijke variabele
een factor, bij multipele regressieanalyse een predictor.

Meerweg ANOVA
Onderzoeksvraag: Verschillen twee of meer groepen op het gemiddelde van een
variabele Y?

Voorwaarden
- De waarnemingen moeten onafhankelijk zijn van elkaar, wat inhoudt dat de
ene conditie de scores op de andere condities niet beïnvloedt. Controleer of er
geen verbanden zijn tussen personen in verschillende groepen. Ga na of er
sprake is van aselecte steekproeftrekking of random toewijzing aan
(experimentele) groepen.
- De afhankelijke variabele Y is van interval of ratio meetniveau.
- De afhankelijke variabele Y is normaalverdeeld (of residuen e zijn
normaalverdeeld) in alle populaties  histogram van de afhankelijke
variabele voor iedere groep.
- De spreiding in scores (of residuen) op de afhankelijke variabele is gelijk in
de onderscheiden populaties  controle met Levene’s test en visueel met
boxplots.