Samenvatting Toegepaste wis-
en natuurkunde II
Hoofdstuk 1 : Elektriciteit
Thema 1: Elektrostatica
1.0 Inleiding
Geleider: elektronen worden verspreid over het hele volume van de geleider wanneer er
hierop een elektrische lading op wordt aangebracht
vs
Isolator: elektronen blijven gebonden aan de kern indien er hierop een elektrische lading op
wordt aangebracht
1.1 Wet van coulomb
= de grootte van de wisselwerking tussen 2 deeltjes met lading q en q’ waarbij de ladingen
elkaar aantrekken of afstoten.
q q'
F c =Fqq ' =k . 2 . e r ( newton N )
r
r = afstand lading 1 – 2
k = 9.109 Nm2/C2
qq’ tegengestelde lading = aantrekkingskracht, zin van lading q naar q’
qq’ zelfde lading = afstotingskracht, zin van die wegweest van q vanaf q’
1.2 Elektrische veldsterkte
1.2.1 Defenitie
De kracht die een puntlading q uitoefent in de ruimte rondom de gegeven lading op een
eenheidslading q’ in een punt p op afstand r.
( )
Fc N
E= ' Eenheid :
q C
Waarbij Fc = q’. Eq
Indien q’ > 0 = vectoren F en E zelfde richting
Indien q’ < 0 = vectoren F en E tegengestelde richting
!! Grootte van puntlading neemt kwadratische af met de afstand tot puntlading en is nul
wanneer afstand -> oneindig
1
,1.2.2 Schematische voorstelling van veldsterkte mbv veldlijnen
Bepalen van elektrische veldsterkte rekening houden met:
- Plaatsen in geleider: r < R -> E = 0
- Plaatsen op rand geleider: r = R -> Veldlijnen loodrecht op opp
- Plaatsen buiten geleider: r > R -> Veldlijnen vertrekken loodrecht
op rand en lopen naar buiten toe
geleider in chemisch evenwicht = geen elektrisch veld aanwezig
1.3 Wet van Gauss
1.3.1 Formulering
Wet geeft in de fysica de relatie weer tussen elektrische flux door een gesloten opp en de
elektrsiche lading binnen het opp.
Elektrostatische flux doorheen willekeurig gesloten opp S omheen een totale lading q
N m2
Φ E =q /ε 0 ( )
C
Indien:
- + lading volledig omgeven door opp S -> EF pos waarde, uitstroming van veldlijnen
- +- lading -> EF = 0, aantal instromende veldlijnen = uitstromende veldlijnen
- - lading -> EF neg waarde, instroming van veldlijnen
Weetje: wet van gauss meer algemene vorm van wet van coulomb
1.4 Toepassingen
1.4.1 Elektrische veldsterkte van een geladen geleidende bol met
straal R
q 1
E= . 2 . er
4 π ε0 r
0≤r≤ R:E=0
r ≥ R : ΦE = q / ε 0
2
, 1.4.2 Elektrostatisch veld omheen
lange geladen cilidergeleider
σ .a
E= (r ≥ a)
ε 0 .r
E=0(0 ≤ r ≤ a)
Waarbij r = straal opp , a = straal cilindergeleider, σ = oppervlakteladingsdichtheid
1.4.3 Elektrostatische veld tussen 2 // platen met tegengestelde
ladingen
a) 1 plaat
σ
E= =cte
2. ε 0
b) 2 platen
E=E+¿+E ¿
( 2.σε ) .2= σε =cte ¿
−¿=
0 0
1.5 Elektrisch potentiaal
1.5.1 Arbeid in een elektrisch veld
Arbeid is nodig om een lading q’ in een elektrostatisch veld over te brengen van punt A naar
punt B in de buurt van een andere lading q. Deze arbeid bekomen we door de grootte van de
kracht te integreren over de afstand waarover de lading q’ verplaatst wordt.
qq 1 1
∆ W A → B= .( − )
4 π ε 0 r A rB
!! Grootte arbeid afhankelijk van begin -en eindposittie, niet van de gevolgde weg
Hieruit volgt dat we kunnen spreken van een conservatief krachtveld E -> hieraan
wordt een elektrische, potentiële energie U(r) gekoppeld
∆ W A → B=− [ U ( r B ) −U ( r A ) ]
3
en natuurkunde II
Hoofdstuk 1 : Elektriciteit
Thema 1: Elektrostatica
1.0 Inleiding
Geleider: elektronen worden verspreid over het hele volume van de geleider wanneer er
hierop een elektrische lading op wordt aangebracht
vs
Isolator: elektronen blijven gebonden aan de kern indien er hierop een elektrische lading op
wordt aangebracht
1.1 Wet van coulomb
= de grootte van de wisselwerking tussen 2 deeltjes met lading q en q’ waarbij de ladingen
elkaar aantrekken of afstoten.
q q'
F c =Fqq ' =k . 2 . e r ( newton N )
r
r = afstand lading 1 – 2
k = 9.109 Nm2/C2
qq’ tegengestelde lading = aantrekkingskracht, zin van lading q naar q’
qq’ zelfde lading = afstotingskracht, zin van die wegweest van q vanaf q’
1.2 Elektrische veldsterkte
1.2.1 Defenitie
De kracht die een puntlading q uitoefent in de ruimte rondom de gegeven lading op een
eenheidslading q’ in een punt p op afstand r.
( )
Fc N
E= ' Eenheid :
q C
Waarbij Fc = q’. Eq
Indien q’ > 0 = vectoren F en E zelfde richting
Indien q’ < 0 = vectoren F en E tegengestelde richting
!! Grootte van puntlading neemt kwadratische af met de afstand tot puntlading en is nul
wanneer afstand -> oneindig
1
,1.2.2 Schematische voorstelling van veldsterkte mbv veldlijnen
Bepalen van elektrische veldsterkte rekening houden met:
- Plaatsen in geleider: r < R -> E = 0
- Plaatsen op rand geleider: r = R -> Veldlijnen loodrecht op opp
- Plaatsen buiten geleider: r > R -> Veldlijnen vertrekken loodrecht
op rand en lopen naar buiten toe
geleider in chemisch evenwicht = geen elektrisch veld aanwezig
1.3 Wet van Gauss
1.3.1 Formulering
Wet geeft in de fysica de relatie weer tussen elektrische flux door een gesloten opp en de
elektrsiche lading binnen het opp.
Elektrostatische flux doorheen willekeurig gesloten opp S omheen een totale lading q
N m2
Φ E =q /ε 0 ( )
C
Indien:
- + lading volledig omgeven door opp S -> EF pos waarde, uitstroming van veldlijnen
- +- lading -> EF = 0, aantal instromende veldlijnen = uitstromende veldlijnen
- - lading -> EF neg waarde, instroming van veldlijnen
Weetje: wet van gauss meer algemene vorm van wet van coulomb
1.4 Toepassingen
1.4.1 Elektrische veldsterkte van een geladen geleidende bol met
straal R
q 1
E= . 2 . er
4 π ε0 r
0≤r≤ R:E=0
r ≥ R : ΦE = q / ε 0
2
, 1.4.2 Elektrostatisch veld omheen
lange geladen cilidergeleider
σ .a
E= (r ≥ a)
ε 0 .r
E=0(0 ≤ r ≤ a)
Waarbij r = straal opp , a = straal cilindergeleider, σ = oppervlakteladingsdichtheid
1.4.3 Elektrostatische veld tussen 2 // platen met tegengestelde
ladingen
a) 1 plaat
σ
E= =cte
2. ε 0
b) 2 platen
E=E+¿+E ¿
( 2.σε ) .2= σε =cte ¿
−¿=
0 0
1.5 Elektrisch potentiaal
1.5.1 Arbeid in een elektrisch veld
Arbeid is nodig om een lading q’ in een elektrostatisch veld over te brengen van punt A naar
punt B in de buurt van een andere lading q. Deze arbeid bekomen we door de grootte van de
kracht te integreren over de afstand waarover de lading q’ verplaatst wordt.
qq 1 1
∆ W A → B= .( − )
4 π ε 0 r A rB
!! Grootte arbeid afhankelijk van begin -en eindposittie, niet van de gevolgde weg
Hieruit volgt dat we kunnen spreken van een conservatief krachtveld E -> hieraan
wordt een elektrische, potentiële energie U(r) gekoppeld
∆ W A → B=− [ U ( r B ) −U ( r A ) ]
3
