Garantie de satisfaction à 100% Disponible immédiatement après paiement En ligne et en PDF Tu n'es attaché à rien
logo-home
Recherché précédemment par vous
Recherché précédemment par vous
logo
VOLLEDIGE samenvatting van de WPO's van Statistiek I: meetschalen en beschrijvende statistiek (geslaagd in eerste zit met 15/20) €6,00
Ajouter au panier
Accédez rapidement à
Aperçu
  2.  
  3. Vrije Universiteit Brussel (VUB)
  4.  
  5. Psychologie
  6.  
  7. Statistiek I: meetschalen en beschrijvende statistiek (1000358ANR)

Resume

VOLLEDIGE samenvatting van de WPO's van Statistiek I: meetschalen en beschrijvende statistiek (geslaagd in eerste zit met 15/20)

3 revues
 24 fois vendu

!!! Geslaagd 1ste zit met 15/20 !!! In dit bestand vind je een volledige samenvatting over de WPO's van Statistiek I: meetschalen en beschrijvende statistiek. Dit vak wordt in het eerste jaar Psychologie gegeven (VUB). !!! Elke weblecture is volledig uitgetypt in dit document, alsook de oplos...

[Montrer plus]

Aperçu 4 sur 101  pages

Infos sur le Document

  • 5 janvier 2024
  • 101
  • 2023/2024
  • Resume

Sujets

École, étude et sujet

Tous les documents sur ce sujet (1)

3  revues

review-writer-avatar

Par: ozerdudu355 • 4 mois de cela

review-writer-avatar

Par: lina_afkir • 5 mois de cela

review-writer-avatar

Par: jmollin • 7 mois de cela

Vendeur

avatar-seller
merelsmolders

Avis reçus

Aperçu du contenu

WPO


STATISTIEK I
MEETSCHALEN EN BESCHRIJVENDE STATISTIEK




1. SOMMERINGSTEKEN
= de sommering van de waarnemingen:
"

! 𝑥! = 𝑥$ + 𝑥% + ⋯ + 𝑥"
!#$

Bv. leeftijden van drie personen uit het WPO zijn 19, 31 en 18 jaar – dit zijn drie waarnemingen.
§ Waarneming 1 = 𝑥$ = 19
§ Waarneming 2 = 𝑥% = 31
§ Waarneming 3 = 𝑥& = 18
Sommeer vervolgens de waarden. Wel, dan doen we 19 + 31 + 18 = 68.
9 Hoe weten we nu welke waarden we nodig hebben? Wel, er staat een “i”, deze begint bij 1 en gaat tot “n”
(n = ALLE waarnemingen).

x = een getal.
𝒙𝒊 = getallen die we willen optellen.
n = de index van het laatste getal.
𝒙𝒏 = de laatste waarneming.
i = de index van een getal. M.a.w. het benoemt het getal waarmee we beginnen.

Vele formules die we dit academiejaar zullen leren (hanteren) bevatten het sommeringsteken. Daarom
is het van groot belang ten volle te begrijpen wat dit inhoudt en wat we er allemaal mee kunnen doen!

Bv. de punten (op 10) van biologie van 10 leerlingen uit het 3de middelbaar:

Naam Punt
Student 1 7 𝑥$ = 7
Student 2 8 𝑥% = 8
Student 3 9 𝑥& = 9
Student 4 5 𝑥) = 5
Student 5 8 𝑥* = 8
Student 6 10 𝑥+ = 10
Student 7 6 𝑥, = 6
Student 8 6 𝑥- = 6
Student 9 7 𝑥. = 7
Student 10 8 𝑥$/ = 8 → 𝑥"


→ n = 10

,A. Oefeningen

"
= 7 + 8 + 9 + 5 + 8 + 10 + 6 + 6 + 7 + 8
1. ! 𝑥!
= 74
!#$

"
=6+7+8
2. ! 𝑥!
= 21
!#-

-
= 8 + 10 + 6 + 6
3. ! 𝑥!
= 30
!#*


B. Rekenregels
a. Rekenregel 1
= als je de sommatie van de som van twee variabelen moet hebben, dan mag je de som van de ene variabele
optellen met de som van de andere variabele:
" " "

!(𝑥! + 𝑦! ) = ! 𝑥! + ! 𝑦!
!#$ !#$ !#$

Bv. Drie personen (i) die een test hebben afgelegd van Biologie (x) en Chemie (y):
"
i x y
→ !(𝑥! + 𝑦! ) = (6 + 2) + (9 + 4) + (4 + 5) = 30
1 6 2 !#$
2 9 4 " "

3 4 5 → ! 𝑥! + ! 𝑦! = (6 + 9 + 4) + (2 + 4 + 5) = 30
!#$ !#$


b. Rekenregel 2
= als er een letter (x, a, h, …) met een index (i) staat, dan gaat het over waarnemingen. Als er daarentegen een
letter (x, a, h, …) staat zonder een index (i) – zoals de letter “k” hieronder, dan staat dat voor een constante. Hierbij
vermenigvuldigen we de sommatie van een constante met de waarnemingen en dit komt overeen met/is
hetzelfde als de constante vermenigvuldigen met de som van de waarnemingen:
" "

! 𝑘𝑥! = 𝑘 ,! 𝑥! -
!#$ !#$
Bv.
§ k is een constante
§ We nemen k = 4
"
i x
→ ! 𝑘𝑥! = (4 ∙ 6) + (4 ∙ 9) + (4 ∙ 4) = 76
1 6 !#$
2 9 "

3 4 → 𝑘 ,! 𝑥! - = 4 ∙ (6 + 9 + 4) = 76
!#$




2

,c. Rekenregel 3
= we sommeren de waarnemingen van 1 t.e.m. m, vervolgens tellen we dit op met de som van de waarnemingen
m + 1 t.e.m. n. Dit komt overeen met het optellen van alle waarnemingen:
1 " "

! 𝑥! + ! 𝑥0 = ! 𝑥!
!#$ 0#12$ !#$
Bv.
§ We nemen m = 2 en n = 4
% )
i x
→ ! 𝑥! + ! 𝑥0 = (6 + 9) + (4 + 5) = 24
1 6
!#$ 0#&
2 9 )
3 4 → ! 𝑥! = 6 + 9 + 4 + 5 = 24
4 5 !#$

5 6

M.a.w.: of je de som nu in twee delen opsplitst die je daarna samentelt, of je berekent in één keer de totale som,
het resultaat blijft hetzelfde.

d. Rekenregel 4
= als we waarden moeten sommeren waarbij elke waarde hetzelfde is, dan gaan we gewoonweg n vermenig-
vuldigen met die waarde (in dit geval k). Of m.a.w. als alle getallen die je moet optellen gelijk zijn aan hetzelfde
getal dan:
"

! 𝑥! = 𝑘 + 𝑘 + ⋯ + 𝑘 = 𝑛𝑘
!#$

9 Toepassing – Stel dat je “xi” moet optellen met een constante en dit vervolgens moet sommeren, dan
neem je de som van de waarnemingen en tel je dit op met n keer die constante (in dit geval k):
" "

!(𝑥! + 𝑘) = 8! 𝑥! 9 + 𝑛𝑘
!#$ !#$

Bv.
§ Stel k = 7
"
i x
→ !(𝑥! + 𝑘) = (6 + 7) + (9 + 7) + (4 + 7) = 40
1 6 !#$
2 9 "

3 4 → 8! 𝑥! 9 + 𝑛𝑘 = (6 + 9 + 4) + (3 ∙ 7) = 40
!#$




3

, C. Opgepast!
a. Opgepast 1
Wanneer het gaat over “vermenigvuldigen”, dan moet je ervan afblijven:
" " "

! 𝑥! ∙ ! 𝑦! ≠ ! 𝑥! ∙ 𝑦!
!#$ !#$ !#$
Bv.
" "
i x y
→ ! 𝑥! ∙ ! 𝑦! = (6 + 9 + 4) ∙ (2 + 4 + 5) = 209
1 6 2 !#$ !#$
2 9 4 &

3 4 5 → !(𝑥! ∙ 𝑦! ) = (6 ∙ 2) + (9 ∙ 4) + (4 ∙ 5) = 68
!#$

M.a.w.: het product van twee kolomtotalen is NIET gelijk aan de som van de producten van de elementen van
één rij.

b. Opgepast 2
“Sjoemelen”/oneerlijke trucjes toepassen met machten mag ook niet! De sommatie van de kwadraten van de
waarnemingen is niet hetzelfde als het kwadraat van de sommatie van waarnemingen:
" " %
%)
!(𝑥! ≠ 8! 𝑥! 9
!#$ !#$
Bv.
"
i x
→ !(𝑥! % ) = 6% + 9% + 4% = 133
1 6
!#$
2 9 " %

3 4 → 8! 𝑥! 9 = (6 + 9 + 4)% = 361
!#$



c. Opgepast 3
Opletten met “delen door”! Als je de sommatie van variabele 1 gedeeld door variabele 2 doet, is dat niet hetzelfde
als de sommatie van variabele 1 gedeeld door de sommatie van variabele 2:
"
𝑥! ∑" 𝑥!
! ≠ "!#$
𝑦! ∑!#$ 𝑦!
!#$
Bv.
"
i x y 𝑥! 6 9 4
→! = > ? + > ? + > ? = 6,05
1 6 2 𝑦! 2 4 5
!#$
2 9 4 ∑"!#$ 𝑥! 6+9+4
3 4 5 → = = 1,727
∑"!#$ 𝑦! 2+4+5

M.a.w.: de som van quotiënten van rijen is NIET gelijk aan het quotiënt van de kolomtotalen.




4

Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:

Qualité garantie par les avis des clients

Qualité garantie par les avis des clients

Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.

L’achat facile et rapide

L’achat facile et rapide

Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.

Focus sur l’essentiel

Focus sur l’essentiel

Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.

Foire aux questions

Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?

Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.

Garantie de remboursement : comment ça marche ?

Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.

Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?

Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur merelsmolders. Stuvia facilite les paiements au vendeur.

Est-ce que j'aurai un abonnement?

Non, vous n'achetez ce résumé que pour €6,00. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.

Peut-on faire confiance à Stuvia ?

4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)

71166 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours

Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 15 ans

Commencez à vendre!
€6,00  24x  vendu
  • (3)
Ajouter au panier
Ajouté