Bank en Financiewezen: Samenvatting juni 2022
Deel I: Intrestrekening en intrest dragende bankproducten
Hoofdstuk 1: De Bankbalans
1 De bankbalans
1.1 Vereenvoudigde voorstelling van de bankbalans
Hoofdstuk 2: Kennismaking met methoden van intrestberekening en diverse
financiële producten
1. Inleiding
1.1 Kapitaal, interesten en interestvoeten
De grootte van de intrestvergoeding (I) is afhankelijk van 4 factoren:
- De grootte van het uitgeleend kapitaal (C):
o Hoe groter kapitaal hoe groter de vergoeding
- De rentevoet of intrestvoet (i)
o = intrestvergoeding per kapitaaleenheid
- De beleggingsduur/ aantal kapitaal beleggingsperiodes (n)
- Verschillende wijzen van intrest:
o Enkelvoudig: niet herbeleggen van opbrengst
o Samengesteld: onmiddellijk herbeleggen van intrest
1.2 Tijdswaarde van het geld
Tijdswaarde
= een euro die men in de toekomst ontvangt is minder waard dan een euro die men vandaag
ontvangt
Investeerders positieve intrestvoeten door:
- Inflatie
- Vergoed worden voor het uitlenen van hun kapitaal
- Gemiste kansen compenseren, wat ze terwijl wel niet met dat kapitaal verdiend
zouden kunnen hebben => reële intresten (door V&A bepaald)
1.3 Actuele waarden en slotwaarden
Slotwaarden (= Cn):
= welk bedrag na een bepaalde periode aangegroeid is
1
,Actuele waarden (C):
= wat kapitaal in de toekomst nu waard is
= vooral gebruikt als vergelijkingsbasis
è Converteren naar huidige ogenblik = actualiseren
2. Enkelvoudige intrestberekening
2.1 berekenen van de slotwaarde van een kapitaal
Algemene formule voor I
I = C*i
Slotwaarde formule:
Cn= C(1+i*n)
2.2 bereken van de actuele waarde van een kapitaal
Actuele waarde formule:
C = (Cn)/ 1 + i*n
2.3 praktijkvoorbeelden berekenen van een enkelvoudige intrest
Zichtdeposito’s:
- Rekening courant:
o Bij bedrijf
o Je mag in het rood gaan => aan de hand van intresten
- Persoonlijke zichtrekening:
o Particulier
o IBAN-nummer verbonden
Termijnrekeningen:
- Geld neerleggen dat je door een bepaalde periode wil laten renderen
- Typisch korter dan een jaar, nu kan meer
Spaardeposito’s:
= gelden geplaats over bepaalde perioden
- Gereglementeerd:
o Geen roerende voorheffing op eerste schijf
o Vergoeding bestaat uit
ð Basisrente: rente ongeacht de periode
ð Getrouwheidspremie: opgeteld bij basisrente, als je weldegelijk 12
maanden laat staan, Max 50% van wettelijk toegestaan basis en
minsten 25% van de aangeboden basis
- Hoogrentend:
o Geen fiscale vrijstelling bij eerste schijf
o Hogere max basisrente dan gereglementeerd
2
,3. Samengestelde-intrestberekening
3.1 berekening van de slotwaarde van een kapitaal
Opbrengst van intrest ineens herbelegd, die leveren ook op
Formule slotwaarde:
Cn= C(1+i)n
3.2 berekening van een actuele waarde van een kapitaal
Formule actuele waarde:
C = Cn / (1+i)n
3.3 praktijkvoorbeelden van samengestelde-intrestberekeningen
Kasbon en kapitalisatiebon:
= document van schuldvordering uitgegeven door kredietinstellingen
= obligaties op LT
- Kasbon:
o Tussentijdse roerende voorheffing
- Kapitalisatiebon
o = groeibon
o Rendement investeer je verder
ð RV op het einde
ð
¹ Staatsbon en verzekeringsbon
! EXTRA Netto interest!
Inetto= I * (1 - %RV)
Bv: 816* (1-0,15)= 693,60
3.4 Vergelijking v/d slot waarde bij enkelvoudig en samengestelde-intrestberekening
Beleggingsduur Samengesteld = (1+i)n Enkelvoudig = 1+ i *n
O maanden 1 1
2 Maand 1,06 1,06
6 maanden 1,04 1,05
1 Jaar 1,1 1,1
5 Jaar 1,6 1,5
=> Op korte termijn is enkelvoudig/lineair beter dan samengesteld/exp
3.5 Meer dan 1 kapitalisatie of intrestbetaling per jaar
Bereken de effectieve jaarlijkse rentevoet
- Effectieve rentevoet ¹ nominale/schijnbare rentevoet
o Als je twee kapitalisaties per jaar doet, elks 5% is de jaarlijkse effectieve
10,25%, en de ‘normale’ maar 10
3
, !(#) #
- Formule: 1 + 𝑖 = &1 + #
'
o m = aantal kapitalisaties per jaar
o i = effectieve jaarlijkse
o i(m) = schijnbare/nominale rentevoet
!(#)
o #
= Effectieve/periode
Berekenen van SW en AW indien meer dan 1 intrestkapitalisatie per jaar plaatsvindt
!(#)
- SW: 𝐶% = 𝐶 . (1 + # )#.%
o Hoe meer kapitalisaties hoe beter de rente wordt
'%
- AW: 𝐶 = !(#) #.&
(() )
#
4 diverse andere toepassingen
4.1 Berekening van obligatiekoersen
Obligatie
= een effect dat een schuldvordering vertegenwoordigd en de houder ervan recht geeft op
een jaarlijkse intrest (coupon)
=> Nominale waarde = hoofdsom: word teruggegeven op vervaldatum
Koersberekening obligatie
Obligatieprijs P (AK prijs)
= alle toekomstige verbonden betalingen te actualiseren
'( '%)*
- 𝑃 = (()!)' + ⋯ + (()!)&
Koersberekening van een zero-coupon
*
- 𝑃 = (()!)&
4.2 Groepen van kapitalen
Omzettingen naar bepaalde momenten moeten marktconform gebeuren
∥
Zonder dat een partij intrestverlies lijdt
4.3 Berekenen van Netto Actuele Waarde (NAW) van een investering
= NPV = Net Present Value
= som van alle actuele waarden van toekomstige kasstromen verminderd met initiële
investeringsuitgave
'( '%
- 𝑁𝐴𝑊 = (()!) + ⋯ + (()!)& − 𝐼+
5 Gebruik van financiële tabellen en lineaire interpolatie techniek
Zie WC voor oefeningen, weinig theorie
4
Deel I: Intrestrekening en intrest dragende bankproducten
Hoofdstuk 1: De Bankbalans
1 De bankbalans
1.1 Vereenvoudigde voorstelling van de bankbalans
Hoofdstuk 2: Kennismaking met methoden van intrestberekening en diverse
financiële producten
1. Inleiding
1.1 Kapitaal, interesten en interestvoeten
De grootte van de intrestvergoeding (I) is afhankelijk van 4 factoren:
- De grootte van het uitgeleend kapitaal (C):
o Hoe groter kapitaal hoe groter de vergoeding
- De rentevoet of intrestvoet (i)
o = intrestvergoeding per kapitaaleenheid
- De beleggingsduur/ aantal kapitaal beleggingsperiodes (n)
- Verschillende wijzen van intrest:
o Enkelvoudig: niet herbeleggen van opbrengst
o Samengesteld: onmiddellijk herbeleggen van intrest
1.2 Tijdswaarde van het geld
Tijdswaarde
= een euro die men in de toekomst ontvangt is minder waard dan een euro die men vandaag
ontvangt
Investeerders positieve intrestvoeten door:
- Inflatie
- Vergoed worden voor het uitlenen van hun kapitaal
- Gemiste kansen compenseren, wat ze terwijl wel niet met dat kapitaal verdiend
zouden kunnen hebben => reële intresten (door V&A bepaald)
1.3 Actuele waarden en slotwaarden
Slotwaarden (= Cn):
= welk bedrag na een bepaalde periode aangegroeid is
1
,Actuele waarden (C):
= wat kapitaal in de toekomst nu waard is
= vooral gebruikt als vergelijkingsbasis
è Converteren naar huidige ogenblik = actualiseren
2. Enkelvoudige intrestberekening
2.1 berekenen van de slotwaarde van een kapitaal
Algemene formule voor I
I = C*i
Slotwaarde formule:
Cn= C(1+i*n)
2.2 bereken van de actuele waarde van een kapitaal
Actuele waarde formule:
C = (Cn)/ 1 + i*n
2.3 praktijkvoorbeelden berekenen van een enkelvoudige intrest
Zichtdeposito’s:
- Rekening courant:
o Bij bedrijf
o Je mag in het rood gaan => aan de hand van intresten
- Persoonlijke zichtrekening:
o Particulier
o IBAN-nummer verbonden
Termijnrekeningen:
- Geld neerleggen dat je door een bepaalde periode wil laten renderen
- Typisch korter dan een jaar, nu kan meer
Spaardeposito’s:
= gelden geplaats over bepaalde perioden
- Gereglementeerd:
o Geen roerende voorheffing op eerste schijf
o Vergoeding bestaat uit
ð Basisrente: rente ongeacht de periode
ð Getrouwheidspremie: opgeteld bij basisrente, als je weldegelijk 12
maanden laat staan, Max 50% van wettelijk toegestaan basis en
minsten 25% van de aangeboden basis
- Hoogrentend:
o Geen fiscale vrijstelling bij eerste schijf
o Hogere max basisrente dan gereglementeerd
2
,3. Samengestelde-intrestberekening
3.1 berekening van de slotwaarde van een kapitaal
Opbrengst van intrest ineens herbelegd, die leveren ook op
Formule slotwaarde:
Cn= C(1+i)n
3.2 berekening van een actuele waarde van een kapitaal
Formule actuele waarde:
C = Cn / (1+i)n
3.3 praktijkvoorbeelden van samengestelde-intrestberekeningen
Kasbon en kapitalisatiebon:
= document van schuldvordering uitgegeven door kredietinstellingen
= obligaties op LT
- Kasbon:
o Tussentijdse roerende voorheffing
- Kapitalisatiebon
o = groeibon
o Rendement investeer je verder
ð RV op het einde
ð
¹ Staatsbon en verzekeringsbon
! EXTRA Netto interest!
Inetto= I * (1 - %RV)
Bv: 816* (1-0,15)= 693,60
3.4 Vergelijking v/d slot waarde bij enkelvoudig en samengestelde-intrestberekening
Beleggingsduur Samengesteld = (1+i)n Enkelvoudig = 1+ i *n
O maanden 1 1
2 Maand 1,06 1,06
6 maanden 1,04 1,05
1 Jaar 1,1 1,1
5 Jaar 1,6 1,5
=> Op korte termijn is enkelvoudig/lineair beter dan samengesteld/exp
3.5 Meer dan 1 kapitalisatie of intrestbetaling per jaar
Bereken de effectieve jaarlijkse rentevoet
- Effectieve rentevoet ¹ nominale/schijnbare rentevoet
o Als je twee kapitalisaties per jaar doet, elks 5% is de jaarlijkse effectieve
10,25%, en de ‘normale’ maar 10
3
, !(#) #
- Formule: 1 + 𝑖 = &1 + #
'
o m = aantal kapitalisaties per jaar
o i = effectieve jaarlijkse
o i(m) = schijnbare/nominale rentevoet
!(#)
o #
= Effectieve/periode
Berekenen van SW en AW indien meer dan 1 intrestkapitalisatie per jaar plaatsvindt
!(#)
- SW: 𝐶% = 𝐶 . (1 + # )#.%
o Hoe meer kapitalisaties hoe beter de rente wordt
'%
- AW: 𝐶 = !(#) #.&
(() )
#
4 diverse andere toepassingen
4.1 Berekening van obligatiekoersen
Obligatie
= een effect dat een schuldvordering vertegenwoordigd en de houder ervan recht geeft op
een jaarlijkse intrest (coupon)
=> Nominale waarde = hoofdsom: word teruggegeven op vervaldatum
Koersberekening obligatie
Obligatieprijs P (AK prijs)
= alle toekomstige verbonden betalingen te actualiseren
'( '%)*
- 𝑃 = (()!)' + ⋯ + (()!)&
Koersberekening van een zero-coupon
*
- 𝑃 = (()!)&
4.2 Groepen van kapitalen
Omzettingen naar bepaalde momenten moeten marktconform gebeuren
∥
Zonder dat een partij intrestverlies lijdt
4.3 Berekenen van Netto Actuele Waarde (NAW) van een investering
= NPV = Net Present Value
= som van alle actuele waarden van toekomstige kasstromen verminderd met initiële
investeringsuitgave
'( '%
- 𝑁𝐴𝑊 = (()!) + ⋯ + (()!)& − 𝐼+
5 Gebruik van financiële tabellen en lineaire interpolatie techniek
Zie WC voor oefeningen, weinig theorie
4
