samenvatting sterkteleer

STERKTELEER
Inleiding
INHOUD

1. Spanning
2. Vervorming
3. Mechanische eigenschappen van materialen
4. Axiale belasting
5. Torsie
6. Buiging
7. Afschuiving in langs- en dwarsrichting
8. Samengestelde belastingen
9. Spanningstransformaties
12. Doorbuiging

H1: Spanning
DOELEN

- Concepten normaal en schuifspanning
- Analyseren en dimensioneren van in de lengte- of dwarsrichting belaste constructie-elementen

1.2 Evenwicht van een vervormbaar lichaam
- Uitwendige krachten
 Oppervlaktekrachten = door direct contact met ander oppervlak
 Volumekracht = door een kracht zonder contact
- Evenwichtsvergelijkingen
 Krachtevenwicht: ∑ F x =0 , ∑ F y =0 , ∑ F z=0
 Momentevenwicht:
∑ M x=0 , ∑ M y =0 , ∑ M z =0
 Vrij lichaamsschema tekenen !! (voor resulterende
inwendige krachten en momenten te bepalen)
- Inwendige belastingen (met snedemethode)
 Normaalkracht N
 Dwarskracht V
 Wringmoment T
 Buigmoment M
- Belastingen in 1 vlak: : N,V,M; ∑ F x =0 voor N , ∑ F y =0 voor V , ∑ F z=0 voor M

1.3 Spanning
- Spanning = dichtheid van inwendige kracht op bepaald vlak (opp.) door een punt [N/m 2 of Pa]
- Normaalspanning
∆ Fz
 Normaalrichting + σ z = lim
∆ A→ 0 ∆A
- Schuifspanning
 Tangentiele richting

, ∆ Fx ∆ Fy
 τ z x = lim , τ z y = lim
∆ A→0 ∆A ∆ A→0 ∆ A


1.4 Gemiddelde normaalspanning
- Een dwarsdoorsnede van een staaf is onderworpen aan axiale kracht door het zwaartepunt, dan
is deze alleen onderworpen aan normaalspanning
 Loodrecht op lengteas door punt van spanning ( = N = inwendige axiale kracht)
 Uitgemiddeld over het oppervlak
N
- σ= ; (σ = gemiddelde normaalspanning, P = resulterende normaalkracht, A
A
=dwarsdoorsnede)
- Voor evenwicht => 2 normaalspanningscomponenten even groot +tegengesteld gericht

1.5 Gemiddelde schuifspanning
V
- Spanningscomponent die in het vlak van de doorsnede werkt: τ gem=
A
 Doorsnede op punt (=V = inwendige dwarskracht)
- 2 soorten
 Enkelvoudige afschuiving en dubbele afschuiving

H2: Vervorming
DOELEN

- Vormverandering van lichaam wordt gespecificeerd meet rek en afschuivingshoek
 Grootheden

2.1 Vervorming
- Korte herhaling
 Inwendige belastingen = normaalkracht, dwarskracht, buigmoment, wringmoment
N
 σ= , indien blootstelling aan axiale belastingen
A
V
 τ = , schuifspanning
A
 VF = veiligheidsfactor of toegestane waarde (niet overschrijden)
- Vervorming = wanneer kracht op lichaam aangrijpt en verandert in grootte en richting

2.2 Rek en afschuifhoek
- Normaalrek = verlenging of verkorting van lijnstuk per lengte-eenheid
'
 ∆ s −∆ s (%)
ϵ gem=
∆s
- Afschuifhoek = verandering in hoek tussen 2 lijnstukken die in begin loodrecht op elkaar stonden
π
 γ nt = − lim θ ' (rad)
2 B → A langs n
C → A langs t
- Rek = verandering in volume , Afschuifhoeken = verandering van vorm

H3: Mechanische eigenschappen van materialen
DOELEN

- Relatie spanning met vervorming, door spanning-rekdiagram