Kerninzichten
Hoofdstuk 1 Tellen en getallen
1.1 Synchroon tellen
Synchroon tellen = tegelijk aanwijzen en benoemen van telwoord. Dit is een kerninzicht, om later objecten
goed te kunnen tellen.
Asynchroon tellen = aanwijzen en benoemen van telwoord gaat niet gelijk. Kinderen corrigeren elkaar door de
interactie met spelletjes spelenderwijs. Door te observeren hoe kinderen tellen kun je zien hoe ver hun inzicht
ontwikkeld is. Kleuters tellen spontaan en voor hun plezier.
Telrij = 1, 2, 3 …
Aspecten van synchroon tellen bij kinderen:
- Sneller over vakken gaan dan telwoorden uitspreken
- Dubbel tellen of overslaan, omdat objecten verspreid door elkaar liggen
- Bij tellen van objecten die geordend in rijen ligt, zijn kinderen soms langzamer met het noemen van
de telwoorden dan dat ze de objecten aanwijzen.
- >12 is lastig
Kind toont inzicht als het:
- Precies tegelijkertijd een voorwerp aanwijst en daarbij één telwoord noemt;
- Weet dat je alle voorwerpen moet tellen
- Voorwerpen ordent om ze beter te kunnen tellen
- Bij het aanwijzen geen voorwerpen dubbel telt of overslaat
- Bij het tellen van voorwerpen de telwoorden correct en in de goede volgrode opnoemt).
1.2 Resultatief tellen
Resultatief tellen = door synchroon tellen weten dat het laatst getelde object de totale hoeveelheid
weergeeft.
Ordinale/ordeningsfunctie (telgetal) = de volgorde van de getallen zijn van belang.
Kardinale/hoeveelheidsfunctie (hoeveelheidsgetal) = totale hoeveelheid
Bij kinderen die nog geen inzicht hebben in resultatief tellen, kan je vragen stellen, zodat het kind zich er
bewust van wordt.
Globale perceptie = herkennen van een hoeveelheid door structuur (6 op dobbelsteen bv.)
Getalfuncties:
- Telgetal: het gaat om de volgorde, ordinale functie.
- Hoeveelheidsgetal: het gaat om de hoeveelheid of kardinale functie
- Meetgetal: getal met een maat erachter (ook tijd!)
- Naamgetal: getal dat een naam aangeeft (buslijn)
- Rekengetal: (abstract) getal om mee te rekenen (5 + 3 = 8)
Kind toont inzicht als het:
- Weet dat het laatste genoemde telwoord de hoeveelheid aangeeft
- Hoeveelheid kan tellen (geordend en ongeordend!)
- Een kleine hoeveelheid bewegende voorwerpen kan tellen
, - Een aantal al of niet ritmische geluiden kan tellen
- Aantal van enkele kort getoonde voorwerpen weet
- Het juiste aantal en de juiste betekenis geeft aan hoeveelheden of getallen die verschillende functies
hebben.
1.3 Representeren
Cijfersymbolen = 0 – 9, die gebruikt worden om getallen te schrijven. Kunnen uitgebeeld worden met andere
symbolen (stippen, strepen, etc.)
Getallenlijn hangt in de klas in groep 1/2 (0-10) en ook in 3/4 (0-20, 0-100).
Kind toont inzicht als het:
- Evenveel voorwerpen kan neerleggen als er gezegd wordt
- Evenveel vingers kan opsteken als er gezegd wordt
- De juiste dobbelsteen- of stippenpatroon kan aanwijzen bij een uitgesproken getal
- Het juiste cijfersymbool kan aanwijzen bij een uitgesproken getal.
1.4 Leerlijn tellen en getallen
Vanaf 2: tellen en hoeveelheden herkennen: 2, 3, soms vier en vijf benoemen op basis van herkenning
-> structuur is belangrijk.
Kinderen leren de telwoorden door volwassenen te imiteren. Ritme en cadans geven plezier.
Akoestisch tellen: ritmisch opzeggen van de telrij, zonder besef van wat de telwoorden betekenen.
Terugtellen is erg belangrijk om later te kunnen aftrekken.
Natuurlijke getallen = getallen van telrij 1, 2, 3 …
Gehele getallen = natuurlijke getallen + negatieve gehele getallen.
Kleuters: synchroon tellen. Gelijktijdig met tellen een beweging maken ondersteunt het leggen van de één-
één-relatie. Context van het spel geeft betekenis aan tellen. Later gaan ze objectgebonden tellen: tellen van
een aantal voorwerpen, zonder dat voor het kind duidelijk is waarom er geteld moet worden.
Kan het kind synchroon tellen, dan is het toe aan resultatief tellen. Dat ligt in de zone van de naaste
ontwikkeling. Zorg voor een betekenisvolle situatie, waarin kinderen worden uitgelokt om te imiteren en te
onderzoeken.
Moeilijk om te tellen: Makkelijk om te tellen:
- Voorwerpen in een cirkel - Voorwerpen in een rijtje
- Ongeordende telopdrachten - Geordende telopdrachten
- Tellen van (deels) niet zichtbare dingen
- Bewegende objecten
Getalbeelden = mentale voorstelling van een getal, de structuur ervan.
Meervoudige inbedding (Multiple embodyment) = meerdere manieren waarop je een getal ziet, waardoor je
begrip van een getal toeneemt.
Groep 1/2 : vingers
Groep 3: dmv getalbeelden, één voor één tellen loslaten. Materiaal is wel nodig om nog één voor één te
tellen. Ze leren ook verkort tellen.
Hoofdstuk 1 Tellen en getallen
1.1 Synchroon tellen
Synchroon tellen = tegelijk aanwijzen en benoemen van telwoord. Dit is een kerninzicht, om later objecten
goed te kunnen tellen.
Asynchroon tellen = aanwijzen en benoemen van telwoord gaat niet gelijk. Kinderen corrigeren elkaar door de
interactie met spelletjes spelenderwijs. Door te observeren hoe kinderen tellen kun je zien hoe ver hun inzicht
ontwikkeld is. Kleuters tellen spontaan en voor hun plezier.
Telrij = 1, 2, 3 …
Aspecten van synchroon tellen bij kinderen:
- Sneller over vakken gaan dan telwoorden uitspreken
- Dubbel tellen of overslaan, omdat objecten verspreid door elkaar liggen
- Bij tellen van objecten die geordend in rijen ligt, zijn kinderen soms langzamer met het noemen van
de telwoorden dan dat ze de objecten aanwijzen.
- >12 is lastig
Kind toont inzicht als het:
- Precies tegelijkertijd een voorwerp aanwijst en daarbij één telwoord noemt;
- Weet dat je alle voorwerpen moet tellen
- Voorwerpen ordent om ze beter te kunnen tellen
- Bij het aanwijzen geen voorwerpen dubbel telt of overslaat
- Bij het tellen van voorwerpen de telwoorden correct en in de goede volgrode opnoemt).
1.2 Resultatief tellen
Resultatief tellen = door synchroon tellen weten dat het laatst getelde object de totale hoeveelheid
weergeeft.
Ordinale/ordeningsfunctie (telgetal) = de volgorde van de getallen zijn van belang.
Kardinale/hoeveelheidsfunctie (hoeveelheidsgetal) = totale hoeveelheid
Bij kinderen die nog geen inzicht hebben in resultatief tellen, kan je vragen stellen, zodat het kind zich er
bewust van wordt.
Globale perceptie = herkennen van een hoeveelheid door structuur (6 op dobbelsteen bv.)
Getalfuncties:
- Telgetal: het gaat om de volgorde, ordinale functie.
- Hoeveelheidsgetal: het gaat om de hoeveelheid of kardinale functie
- Meetgetal: getal met een maat erachter (ook tijd!)
- Naamgetal: getal dat een naam aangeeft (buslijn)
- Rekengetal: (abstract) getal om mee te rekenen (5 + 3 = 8)
Kind toont inzicht als het:
- Weet dat het laatste genoemde telwoord de hoeveelheid aangeeft
- Hoeveelheid kan tellen (geordend en ongeordend!)
- Een kleine hoeveelheid bewegende voorwerpen kan tellen
, - Een aantal al of niet ritmische geluiden kan tellen
- Aantal van enkele kort getoonde voorwerpen weet
- Het juiste aantal en de juiste betekenis geeft aan hoeveelheden of getallen die verschillende functies
hebben.
1.3 Representeren
Cijfersymbolen = 0 – 9, die gebruikt worden om getallen te schrijven. Kunnen uitgebeeld worden met andere
symbolen (stippen, strepen, etc.)
Getallenlijn hangt in de klas in groep 1/2 (0-10) en ook in 3/4 (0-20, 0-100).
Kind toont inzicht als het:
- Evenveel voorwerpen kan neerleggen als er gezegd wordt
- Evenveel vingers kan opsteken als er gezegd wordt
- De juiste dobbelsteen- of stippenpatroon kan aanwijzen bij een uitgesproken getal
- Het juiste cijfersymbool kan aanwijzen bij een uitgesproken getal.
1.4 Leerlijn tellen en getallen
Vanaf 2: tellen en hoeveelheden herkennen: 2, 3, soms vier en vijf benoemen op basis van herkenning
-> structuur is belangrijk.
Kinderen leren de telwoorden door volwassenen te imiteren. Ritme en cadans geven plezier.
Akoestisch tellen: ritmisch opzeggen van de telrij, zonder besef van wat de telwoorden betekenen.
Terugtellen is erg belangrijk om later te kunnen aftrekken.
Natuurlijke getallen = getallen van telrij 1, 2, 3 …
Gehele getallen = natuurlijke getallen + negatieve gehele getallen.
Kleuters: synchroon tellen. Gelijktijdig met tellen een beweging maken ondersteunt het leggen van de één-
één-relatie. Context van het spel geeft betekenis aan tellen. Later gaan ze objectgebonden tellen: tellen van
een aantal voorwerpen, zonder dat voor het kind duidelijk is waarom er geteld moet worden.
Kan het kind synchroon tellen, dan is het toe aan resultatief tellen. Dat ligt in de zone van de naaste
ontwikkeling. Zorg voor een betekenisvolle situatie, waarin kinderen worden uitgelokt om te imiteren en te
onderzoeken.
Moeilijk om te tellen: Makkelijk om te tellen:
- Voorwerpen in een cirkel - Voorwerpen in een rijtje
- Ongeordende telopdrachten - Geordende telopdrachten
- Tellen van (deels) niet zichtbare dingen
- Bewegende objecten
Getalbeelden = mentale voorstelling van een getal, de structuur ervan.
Meervoudige inbedding (Multiple embodyment) = meerdere manieren waarop je een getal ziet, waardoor je
begrip van een getal toeneemt.
Groep 1/2 : vingers
Groep 3: dmv getalbeelden, één voor één tellen loslaten. Materiaal is wel nodig om nog één voor één te
tellen. Ze leren ook verkort tellen.
