Samenvatting Tweedegraads of kwadratische functies en vergelijkingen

I. Kwadratische vergelijkingen/functies

A. Vierkantsvergelijkingen

1. Onvolledige Vierkantsvergelijkingen
Video op Youtube Interactieve Oefening Uitgewerkte oefening




𝒂𝒙𝟐 = 𝟎 𝒐𝒇 𝒂𝒙𝟐 + 𝒄 = 𝟎 𝒐𝒇 𝒂𝒙𝟐 + 𝒃𝒙 = 𝒄
6x² – 24 = 0 3x² - 9x = 0




-5x² = 0 11x² + 6 = 0




-6x² + 12x = 0 x² – 9 = 0




5x² + 10x = 0 4x² + 9 = 0




6x² - 36x = 0 6x² – 3x = 0




Oplossingen {-2,2} /{0,3} / {0}/{}/{0,2}/{-3,3}/{0,-2}/{}/{0,6}/{0,1/2}

, 2. Volledige Vierkantsvergelijkingen
𝒂𝒙𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄 = 𝟎
SAMENVATTING : Als ax² + bx + c = 0 dan D =

…………………………………….



Als D > 0 dan …….. oplossingen namelijk



………………………………………………………………………………………




Als D = 0 dan …………………… oplossingen namelijk




………………………………………………………………….




Als D < 0 dan …………………… oplossingen namelijk




………………………………………………………………….

, a) Kwadratische vergelijkingen met 2
oplossingen
Video op Youtube Bookwidgets Oefening Uitgewerkte oefening




−𝑏 ± √𝐷
𝑎𝑥 ! + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 𝑚𝑒𝑡 𝐷 > 0 𝑑𝑢𝑠 𝑥",! =
2𝑎
Deze vierkantsvergelijkingen hebben 2 oplossingen. Zoek deze oplossingen.
𝑥 ! − 5𝑥 + 6 = 0 𝑥 ! − 𝑥 − 12 = 0




2𝑥 ! − 8𝑥 − 10 = 0 −2𝑥 ! + 10𝑥 − 12 = 0




𝑥 ! − 4𝑥 + 3 = 0 −6𝑥 ! − 𝑥 + 2 = 0




12𝑥 ! + 7𝑥 + 1 = 0 3𝑥 ! − 𝑥 − 2 = 0




"! $ "$ "$ "!
Antwoorden (2,3) ∥ (−3,4) ∥ (−1,5) ∥ (2,3) ∥ (1,3) ∥ 3 # , !4 ∥ 3 # , %
4 ∥ 31, #
4