Voorkennis activeren
Standaardschattingsfout de gemiddelde grootte van de schattingsfout die je maakt
wanneer je een bepaald model gebruikt om voorspellingen mee te doen. Dit is hetzelfde als
de standaardafwijking van de residuen (het verschil tussen de voorspelde en geobserveerde
waarde).
ANOVA Hierin wordt getoetst of het model dat je gespecificeerd hebt significant is. Met
andere woorden: wordt een significant deel van de spreiding in de afhankelijke variabele
verklaard door de lineaire relatie met de onafhankelijke variabele? Hiervoor wordt een F-
toets gebruikt.
MR 2
Assumpties regressieanalyse:
- Afwezigheid uitschieters: Klik op Save en vink Standardized residuals,
Mahalanobis en Cook’s distances aan.
- Afwezigheid multicollineariteit: Klik op Statistics en vink Collinearity diagnostics aan.
- Homoscedasticiteit: Klik op Plots. Plaats de variabele *ZPRED (de gestandaardiseerde
voorspelde waarden) op de X-as. Plaats de variabele *ZRESID (de gestandaardiseerde
residuen) op de Y-as.
- Normaal verdeelde residuen: Klik op Plots en vink Histogram aan.
Beoordelen assumpties:
- Afwezigheid uitschieters: Het is mogelijk om met een spreidingsdiagram of boxplot
op het oog te bekijken of er uitschieters in de data aanwezig zijn. Het is ook mogelijk
om dit formeel te beoordelen tijdens het uitvoeren van de analyses. Hiervoor kijk je
naar de tabel Residuals Statistics en bekijk je de minimum en maximum waardes van
de standardized residuals, Mahalanobis Distance en Cook’s Distance. Aan de hand
van deze waardes beoordeel je respectievelijk of er uitschieters in Y-ruimte, X-ruimte
en XY-ruimte zijn.
o Standardized residuals: Hiermee controleren we of er sprake is van
uitschieters in Y-ruimte. Als vuistregel houden we aan dat de waardes tussen -
3.3 en +3.3 moeten liggen. Waardes kleiner dan -3.3 of groter dan 3.3 duiden
op uitschieters.
o Mahalanobis distance: Hiermee controleren we of er sprake is van
uitschieters in X-ruimte. Een uitschieter in X-ruimte is een extreme score op
een predictor of combinatie van predictoren. Als vuistregel houden we aan
dat waardes voor Mahalanobis distance lager moeten zijn dan 10 + 2(#
onafhankelijke variabelen). Zo moeten in een onderzoek met 2 onafhankelijke
variabelen de waardes voor Mahalanobis distance lager zijn dan 10 + 2∙2 =
14. Waardes hoger dan deze kritieke waarde duiden op uitschieters.
o Cook’s distance: Hiermee controleren we of er sprake is van uitschieters in
XY-ruimte. Een uitschieter in de XY-ruimte is een extreme combinatie van X(-
en) en Y-scores. Cook's distance geeft aan wat de overall invloed is van een
respondent op het model. Als vuistregel houden we aan dat waardes voor
Cook’s distance lager dan 1 moeten zijn. Waardes hoger dan 1 duiden op
invloedrijke respondenten (influential cases).
Wanneer je een keuze moet maken over het al dan niet verwijderen van een
uitschieter is een aantal dingen belangrijk:
, o Behoort deze participant tot de groep waarover je uitspraken wilt doen? Zo
nee, neem de participant dan niet mee in de analyses.
o Is de extreme waarde van de participant theoretisch mogelijk? Zo nee, neem
de participant dan niet mee in de analyses. Zo ja, draai de analyse dan met en
zonder de participant, rapporteer de resultaten van beide analyses en
bespreek eventuele verschillen.
- Afwezigheid multicollineariteit: In de tabel Coefficients staat in de laatste twee
kolommen informatie over multicollineariteit. Hiermee wordt gekeken of de relatie
tussen twee of meerdere onafhankelijke variabelen te sterk is (r > .80). Bijvoorbeeld
als je zowel leeftijd als werkervaring in jaren opneemt als onafhankelijke variabelen.
Deze twee variabelen zijn hoogstwaarschijnlijk sterk aan elkaar gerelateerd: hoe
ouder, hoe meer werkervaring. Als je te sterk gerelateerde variabelen opneemt in je
model heeft dat drie gevolgen:
o De regressiecoëfficiënten (B) zijn onbetrouwbaar.
o Het beperkt de grootte van R (de correlatie tussen Y en Ŷ)
o Het belang van individuele onafhankelijke variabelen is niet/moeilijk vast te
stellen.
Vaststellen of multicollineariteit een probleem is kan aan de hand van statistieken die
SPSS geeft in de laatste twee kolommen van de tabel Coefficients. Hierbij kun je de
volgende vuistregels aanhouden:
o Waardes voor de Tolerance kleiner dan .2 duiden op een mogelijk probleem.
o Waardes voor de Tolerance kleiner dan .1 duiden op een probleem.
o De VIF is gelijk aan 1/Tolerance, dus voor de VIF geldt dat waardes groter dan
10 duiden op een probleem.
- Homoscedasticiteit: De voorwaarde van homoscedasticiteit houdt in dat de spreiding
van de residuen per X-waarde ongeveer gelijk moet zijn. Dit beoordelen we door de
gestandaardiseerde residuen te plotten tegen de gestandaardiseerde voorspelde
waardes. Als er voor elke voorspelde waarde (X-as) ongeveer evenveel spreiding is op
de Y-as, dan is er voldaan aan de voorwaarde.
MR 3
Wanneer voldaan is aan de assumpties mag het regressiemodel geïnterpreteerd worden.
Hiervoor bekijken we de eerste vier tabellen van de output:
1. In de eerste tabel staat wat de onafhankelijke en afhankelijke variabelen zijn.
2. In de tweede tabel staan de algemene kwaliteitsgegevens van het regressiemodel.
3. In de derde tabel staat de uitkomst van de F-toets voor het model.
4. In de vierde tabel staat informatie over de regressiecoëfficiënten.
R square (R2) geeft het percentage verklaarde variantie aan in de steekproef. Naast R
square zie je de Adjusted R square. De adjusted R2 geeft aan wat het geschatte percentage
verklaarde variantie is in de populatie. De R2 wordt hiervoor aangepast op basis van de
steekproefgrootte (n) en het aantal predictoren in het model (k). Het geschatte percentage
verklaarde variantie in de populatie is altijd iets lager dan het percentage verklaarde
variantie in de steekproef.
In de derde tabel staat de uitkomst van de F-toets die toetst of het gehele model significant
is. Hier kijken we dus of het aantal onafhankelijke variabelen samen een significant deel van
de spreiding in tevredenheid kunnen verklaren.
, ANOVA 1
meerweg ANOVA:
- Analyze > General Linear Model > Univariate
- Zet de afhankelijke variabele en de groepsvariabelen (Fixed factor)
in de goede vakjes.
- Vraag onder Plots om een figuur met de factor met de meeste
groepen op de horizontale as en de factor met de minste groepen
als aparte lijnen en klik op Add.
- Vraag onder Post hoc om post hoc toetsing voor de factor(en) met
meer dan 2 groepen. Vraag hierbij om de Bonferroni correctie.
- Vraag onder Options om Descriptive statistics, Estimates of effect
size en homogeneity tests.
- Klik op OK.
In de tabel Levene’s Test of Equality of Error Variances staat informatie over de assumptie
van homogeniteit van varianties. Hier toetsen we de voorwaarde dat de spreiding in scores
op de afhankelijke variabele in de verschillende groepen (ongeveer) gelijk is.
In de tabel Tests of Between-Subjects Effects staan de resultaten van de daadwerkelijke
meerweg ANOVA. In aparte regels staan de statistieken voor de toetsing van de
hoofdeffecten en het interactie-effect.
De grootte van effecten bepalen we bij ANOVA aan de hand van de effectgrootte Partial Eta
Squared (partial η2). Bij deze effectgrootte worden vaak de volgende vuistregels gehanteerd:
- Klein = .01
- Medium = .06
- Groot = .14
In het deel van de output Profile Plots zie je de gemiddelden van de verschillende groepen
terug het gemiddeldendiagram.
In de tabel Multipele comparisons staan de paarsgewijze vergelijkingen van de gemiddeldes
van de verschillende viewcat groepen.
In de tabel pairwise comparisons zie je post hoc toetsing met Bonferroni correctie, waarbij
paarsgewijs de verschillende condities vergelijken worden voor het [regulier en speciaal
onderwijs] apart.
MR 4
Voor het omzetten van een variabele in dummy variabelen neem je zeven stappen, die we
één voor één zullen beschrijven. We beginnen met de eerste twee stappen:
1. Tel het aantal groepen (= categorieën) van de variabele heeft en trek hier 1 vanaf.
2. Creëer zoveel nieuwe variabelen als je in de eerste stap berekend hebt. Dit zijn je dummy
variabelen.
3. Kies welke groep je referentiegroep wordt. Dit is de groep waarmee je al je andere
groepen kunt vergelijken. De keuze hiervoor maak je op basis van de vergelijkingen die het
meest relevant en interessant zijn om te maken.
4. Geef je referentiegroep de waarde 0 voor alle dummy variabelen.
Standaardschattingsfout de gemiddelde grootte van de schattingsfout die je maakt
wanneer je een bepaald model gebruikt om voorspellingen mee te doen. Dit is hetzelfde als
de standaardafwijking van de residuen (het verschil tussen de voorspelde en geobserveerde
waarde).
ANOVA Hierin wordt getoetst of het model dat je gespecificeerd hebt significant is. Met
andere woorden: wordt een significant deel van de spreiding in de afhankelijke variabele
verklaard door de lineaire relatie met de onafhankelijke variabele? Hiervoor wordt een F-
toets gebruikt.
MR 2
Assumpties regressieanalyse:
- Afwezigheid uitschieters: Klik op Save en vink Standardized residuals,
Mahalanobis en Cook’s distances aan.
- Afwezigheid multicollineariteit: Klik op Statistics en vink Collinearity diagnostics aan.
- Homoscedasticiteit: Klik op Plots. Plaats de variabele *ZPRED (de gestandaardiseerde
voorspelde waarden) op de X-as. Plaats de variabele *ZRESID (de gestandaardiseerde
residuen) op de Y-as.
- Normaal verdeelde residuen: Klik op Plots en vink Histogram aan.
Beoordelen assumpties:
- Afwezigheid uitschieters: Het is mogelijk om met een spreidingsdiagram of boxplot
op het oog te bekijken of er uitschieters in de data aanwezig zijn. Het is ook mogelijk
om dit formeel te beoordelen tijdens het uitvoeren van de analyses. Hiervoor kijk je
naar de tabel Residuals Statistics en bekijk je de minimum en maximum waardes van
de standardized residuals, Mahalanobis Distance en Cook’s Distance. Aan de hand
van deze waardes beoordeel je respectievelijk of er uitschieters in Y-ruimte, X-ruimte
en XY-ruimte zijn.
o Standardized residuals: Hiermee controleren we of er sprake is van
uitschieters in Y-ruimte. Als vuistregel houden we aan dat de waardes tussen -
3.3 en +3.3 moeten liggen. Waardes kleiner dan -3.3 of groter dan 3.3 duiden
op uitschieters.
o Mahalanobis distance: Hiermee controleren we of er sprake is van
uitschieters in X-ruimte. Een uitschieter in X-ruimte is een extreme score op
een predictor of combinatie van predictoren. Als vuistregel houden we aan
dat waardes voor Mahalanobis distance lager moeten zijn dan 10 + 2(#
onafhankelijke variabelen). Zo moeten in een onderzoek met 2 onafhankelijke
variabelen de waardes voor Mahalanobis distance lager zijn dan 10 + 2∙2 =
14. Waardes hoger dan deze kritieke waarde duiden op uitschieters.
o Cook’s distance: Hiermee controleren we of er sprake is van uitschieters in
XY-ruimte. Een uitschieter in de XY-ruimte is een extreme combinatie van X(-
en) en Y-scores. Cook's distance geeft aan wat de overall invloed is van een
respondent op het model. Als vuistregel houden we aan dat waardes voor
Cook’s distance lager dan 1 moeten zijn. Waardes hoger dan 1 duiden op
invloedrijke respondenten (influential cases).
Wanneer je een keuze moet maken over het al dan niet verwijderen van een
uitschieter is een aantal dingen belangrijk:
, o Behoort deze participant tot de groep waarover je uitspraken wilt doen? Zo
nee, neem de participant dan niet mee in de analyses.
o Is de extreme waarde van de participant theoretisch mogelijk? Zo nee, neem
de participant dan niet mee in de analyses. Zo ja, draai de analyse dan met en
zonder de participant, rapporteer de resultaten van beide analyses en
bespreek eventuele verschillen.
- Afwezigheid multicollineariteit: In de tabel Coefficients staat in de laatste twee
kolommen informatie over multicollineariteit. Hiermee wordt gekeken of de relatie
tussen twee of meerdere onafhankelijke variabelen te sterk is (r > .80). Bijvoorbeeld
als je zowel leeftijd als werkervaring in jaren opneemt als onafhankelijke variabelen.
Deze twee variabelen zijn hoogstwaarschijnlijk sterk aan elkaar gerelateerd: hoe
ouder, hoe meer werkervaring. Als je te sterk gerelateerde variabelen opneemt in je
model heeft dat drie gevolgen:
o De regressiecoëfficiënten (B) zijn onbetrouwbaar.
o Het beperkt de grootte van R (de correlatie tussen Y en Ŷ)
o Het belang van individuele onafhankelijke variabelen is niet/moeilijk vast te
stellen.
Vaststellen of multicollineariteit een probleem is kan aan de hand van statistieken die
SPSS geeft in de laatste twee kolommen van de tabel Coefficients. Hierbij kun je de
volgende vuistregels aanhouden:
o Waardes voor de Tolerance kleiner dan .2 duiden op een mogelijk probleem.
o Waardes voor de Tolerance kleiner dan .1 duiden op een probleem.
o De VIF is gelijk aan 1/Tolerance, dus voor de VIF geldt dat waardes groter dan
10 duiden op een probleem.
- Homoscedasticiteit: De voorwaarde van homoscedasticiteit houdt in dat de spreiding
van de residuen per X-waarde ongeveer gelijk moet zijn. Dit beoordelen we door de
gestandaardiseerde residuen te plotten tegen de gestandaardiseerde voorspelde
waardes. Als er voor elke voorspelde waarde (X-as) ongeveer evenveel spreiding is op
de Y-as, dan is er voldaan aan de voorwaarde.
MR 3
Wanneer voldaan is aan de assumpties mag het regressiemodel geïnterpreteerd worden.
Hiervoor bekijken we de eerste vier tabellen van de output:
1. In de eerste tabel staat wat de onafhankelijke en afhankelijke variabelen zijn.
2. In de tweede tabel staan de algemene kwaliteitsgegevens van het regressiemodel.
3. In de derde tabel staat de uitkomst van de F-toets voor het model.
4. In de vierde tabel staat informatie over de regressiecoëfficiënten.
R square (R2) geeft het percentage verklaarde variantie aan in de steekproef. Naast R
square zie je de Adjusted R square. De adjusted R2 geeft aan wat het geschatte percentage
verklaarde variantie is in de populatie. De R2 wordt hiervoor aangepast op basis van de
steekproefgrootte (n) en het aantal predictoren in het model (k). Het geschatte percentage
verklaarde variantie in de populatie is altijd iets lager dan het percentage verklaarde
variantie in de steekproef.
In de derde tabel staat de uitkomst van de F-toets die toetst of het gehele model significant
is. Hier kijken we dus of het aantal onafhankelijke variabelen samen een significant deel van
de spreiding in tevredenheid kunnen verklaren.
, ANOVA 1
meerweg ANOVA:
- Analyze > General Linear Model > Univariate
- Zet de afhankelijke variabele en de groepsvariabelen (Fixed factor)
in de goede vakjes.
- Vraag onder Plots om een figuur met de factor met de meeste
groepen op de horizontale as en de factor met de minste groepen
als aparte lijnen en klik op Add.
- Vraag onder Post hoc om post hoc toetsing voor de factor(en) met
meer dan 2 groepen. Vraag hierbij om de Bonferroni correctie.
- Vraag onder Options om Descriptive statistics, Estimates of effect
size en homogeneity tests.
- Klik op OK.
In de tabel Levene’s Test of Equality of Error Variances staat informatie over de assumptie
van homogeniteit van varianties. Hier toetsen we de voorwaarde dat de spreiding in scores
op de afhankelijke variabele in de verschillende groepen (ongeveer) gelijk is.
In de tabel Tests of Between-Subjects Effects staan de resultaten van de daadwerkelijke
meerweg ANOVA. In aparte regels staan de statistieken voor de toetsing van de
hoofdeffecten en het interactie-effect.
De grootte van effecten bepalen we bij ANOVA aan de hand van de effectgrootte Partial Eta
Squared (partial η2). Bij deze effectgrootte worden vaak de volgende vuistregels gehanteerd:
- Klein = .01
- Medium = .06
- Groot = .14
In het deel van de output Profile Plots zie je de gemiddelden van de verschillende groepen
terug het gemiddeldendiagram.
In de tabel Multipele comparisons staan de paarsgewijze vergelijkingen van de gemiddeldes
van de verschillende viewcat groepen.
In de tabel pairwise comparisons zie je post hoc toetsing met Bonferroni correctie, waarbij
paarsgewijs de verschillende condities vergelijken worden voor het [regulier en speciaal
onderwijs] apart.
MR 4
Voor het omzetten van een variabele in dummy variabelen neem je zeven stappen, die we
één voor één zullen beschrijven. We beginnen met de eerste twee stappen:
1. Tel het aantal groepen (= categorieën) van de variabele heeft en trek hier 1 vanaf.
2. Creëer zoveel nieuwe variabelen als je in de eerste stap berekend hebt. Dit zijn je dummy
variabelen.
3. Kies welke groep je referentiegroep wordt. Dit is de groep waarmee je al je andere
groepen kunt vergelijken. De keuze hiervoor maak je op basis van de vergelijkingen die het
meest relevant en interessant zijn om te maken.
4. Geef je referentiegroep de waarde 0 voor alle dummy variabelen.
