Inhoud = lengte x breedte x hoogte
Omtrek cirkel = pi x diameter
Inhoud prisma: oppervlakte grondvlak x hoogte
Inhoud vierzijdige piramide: 1/3 x grondvlak x hoogte
Inhoud bol: ¾ x pi x r in kwadraat 3
Inhoud cilinder: grondvlak x hoogte = pi x straal kwadraat x hoogte
Inhoud kegel = 1/3 x pi x straal kwadraat x hoogte
Samenvatting verbanden, meten
en meetkunde
Hoofdstuk 1: Samenhang meten en meetkunde
Meten = getalsmatig greep krijgen op ‘eigenschappen’ van de wereld, zoals lengte, oppervlakte,
inhoud, gewicht en tijdsduur. Dergelijke eigenschappen heten grootheden. Grootheid van wordt
afgepast met een maat. De meting levert een meetgetal op. Voor het meten kunnen allerlei
meetinstrumenten worden ingezet (bijv. liniaal, weegschaal, etc.).
Meetkunde = verklaren en beschrijven van de omringende ruimte. Bijv. plattegrond/routes etc.
Inhoud valt onder meten, het gaat om het kwantificeren van de eigenschap inhoud.
Kwantiteit = hoeveelheid kwantificeren = ergens een getal aan toekennen
Als kinderen vervolgens in gedachten een doos vullen met kubieke decimeters zijn ze ruimtelijk aan
het redeneren = verrichten een meetkunde (denk)handeling.
Stelling van pythagoras beschrijft de vaste relatie tussen de lengtes van drie zijden van een
rechthoekige driehoek: a2 + b2 = c2
Wiskundetaal: bijv. breed, smal, hoog en laag
Een overeenkomst tussen meten en meetkunde is dat het onderwijs zich in beide domeinen
kenmerkt door redeneren en het ontwikkelen van een onderzoekende houding = wiskundige
attitude.
Construeren = bouwen representeren = afbeelden van de werkelijkheid bijv. plattegrond
Lokaliseren, tijdmeting en schaduw vallen onder meetkunde.
, Hoofdstuk 2: Meten
Bij elke grootheid bestaan verschillende maten of maateenheden, die afhankelijk van de situatie
worden gebruikt. Bijv. verschil tussen kilometer en cm. Meetreferenties, zoals: 50 kilometer per uur
is de maximumsnelheid binnen de bebouwde kom, en een lichaamslengte van 2,12 meter is
behoorlijk lang.
Bij bepaalde maten kun je je iets concreets voorstellen: flinke stap is een meter, pak suiker 1
kilogram. = referentiematen.
Bij sommige meetinstrumenten is het afpassen van een maat goed zichtbaar, bijv. maatbeker.
Hierop is een schaalverdeling te zien.
Afstand tussen twee getallen waarbinnen het meetresultaat ligt = een meetinterval.
Een natuurlijke maat een lichaamsdeel waarmee een grootheid kan worden afgepast.
Kort na de Franse Revolutie (eind achttiende eeuw) werd een stelsel van maten en gewichten
vastgesteld in het metriek stelsel. De meter is daarin als standaardmaat gekozen. Aan deze
standaardmaat werden andere maten gekoppeld waar je mee kon omrekenen.
Oude maten werden geschrapt na het opstellen van het metriek stelsel of gelijkgesteld aan nieuwe
maten uit dit stelsel:
Liter = kubieke decimeter
Are = vierkante decameter
Bunder = vierkante hectometer of hectare
Ons en pond = 100 en 500 gram.
De VS en het Verenigd Koninkrijk hebben het imperiale systeem. Mile is afgeleid van de Romeinse
tijd. Inch en foot zijn vergelijkbaar met de oude maten duim en voet.
De tientallige structuur bij het metriek stelsel wordt de decimale relatie tussen de lengtematen
genoemd. Bij oppervlakte is er sprake van een kwadratische relatie: opeenvolgende
oppervlaktematen zijn steeds een factor 100 groter. Bij opeenvolgende kubieke inhoudsmaten gaat
het steeds om een factor 1000 = kubische relatie.
Snelheid is samengestelde grootheid: wordt namelijk bepaald door afstand (lengte) per vaste
tijdseenheid te meten (tijd). = m/s en km/u
De omvang van digitale data die zijn opgeslagen op een informatiedrager kan ook worden
beschouwd als grootheid.
Afstanden in ons zonnestelsel worden aangeduid in AE astronomische eenheden. In de astronomie
wordt de maat lichtjaar gebruikt voor de afstand die het licht in een jaar aflegt. Licht heeft een
snelheid van ongeveer 300 000 kilometer per seconde.
Are = 10 bij 10 m = 100m2
centiare = 1 bij 1 meter = 1 m2
hectare = 100 bij 100 m = 10000 m2
Omtrek cirkel = pi x diameter
Inhoud prisma: oppervlakte grondvlak x hoogte
Inhoud vierzijdige piramide: 1/3 x grondvlak x hoogte
Inhoud bol: ¾ x pi x r in kwadraat 3
Inhoud cilinder: grondvlak x hoogte = pi x straal kwadraat x hoogte
Inhoud kegel = 1/3 x pi x straal kwadraat x hoogte
Samenvatting verbanden, meten
en meetkunde
Hoofdstuk 1: Samenhang meten en meetkunde
Meten = getalsmatig greep krijgen op ‘eigenschappen’ van de wereld, zoals lengte, oppervlakte,
inhoud, gewicht en tijdsduur. Dergelijke eigenschappen heten grootheden. Grootheid van wordt
afgepast met een maat. De meting levert een meetgetal op. Voor het meten kunnen allerlei
meetinstrumenten worden ingezet (bijv. liniaal, weegschaal, etc.).
Meetkunde = verklaren en beschrijven van de omringende ruimte. Bijv. plattegrond/routes etc.
Inhoud valt onder meten, het gaat om het kwantificeren van de eigenschap inhoud.
Kwantiteit = hoeveelheid kwantificeren = ergens een getal aan toekennen
Als kinderen vervolgens in gedachten een doos vullen met kubieke decimeters zijn ze ruimtelijk aan
het redeneren = verrichten een meetkunde (denk)handeling.
Stelling van pythagoras beschrijft de vaste relatie tussen de lengtes van drie zijden van een
rechthoekige driehoek: a2 + b2 = c2
Wiskundetaal: bijv. breed, smal, hoog en laag
Een overeenkomst tussen meten en meetkunde is dat het onderwijs zich in beide domeinen
kenmerkt door redeneren en het ontwikkelen van een onderzoekende houding = wiskundige
attitude.
Construeren = bouwen representeren = afbeelden van de werkelijkheid bijv. plattegrond
Lokaliseren, tijdmeting en schaduw vallen onder meetkunde.
, Hoofdstuk 2: Meten
Bij elke grootheid bestaan verschillende maten of maateenheden, die afhankelijk van de situatie
worden gebruikt. Bijv. verschil tussen kilometer en cm. Meetreferenties, zoals: 50 kilometer per uur
is de maximumsnelheid binnen de bebouwde kom, en een lichaamslengte van 2,12 meter is
behoorlijk lang.
Bij bepaalde maten kun je je iets concreets voorstellen: flinke stap is een meter, pak suiker 1
kilogram. = referentiematen.
Bij sommige meetinstrumenten is het afpassen van een maat goed zichtbaar, bijv. maatbeker.
Hierop is een schaalverdeling te zien.
Afstand tussen twee getallen waarbinnen het meetresultaat ligt = een meetinterval.
Een natuurlijke maat een lichaamsdeel waarmee een grootheid kan worden afgepast.
Kort na de Franse Revolutie (eind achttiende eeuw) werd een stelsel van maten en gewichten
vastgesteld in het metriek stelsel. De meter is daarin als standaardmaat gekozen. Aan deze
standaardmaat werden andere maten gekoppeld waar je mee kon omrekenen.
Oude maten werden geschrapt na het opstellen van het metriek stelsel of gelijkgesteld aan nieuwe
maten uit dit stelsel:
Liter = kubieke decimeter
Are = vierkante decameter
Bunder = vierkante hectometer of hectare
Ons en pond = 100 en 500 gram.
De VS en het Verenigd Koninkrijk hebben het imperiale systeem. Mile is afgeleid van de Romeinse
tijd. Inch en foot zijn vergelijkbaar met de oude maten duim en voet.
De tientallige structuur bij het metriek stelsel wordt de decimale relatie tussen de lengtematen
genoemd. Bij oppervlakte is er sprake van een kwadratische relatie: opeenvolgende
oppervlaktematen zijn steeds een factor 100 groter. Bij opeenvolgende kubieke inhoudsmaten gaat
het steeds om een factor 1000 = kubische relatie.
Snelheid is samengestelde grootheid: wordt namelijk bepaald door afstand (lengte) per vaste
tijdseenheid te meten (tijd). = m/s en km/u
De omvang van digitale data die zijn opgeslagen op een informatiedrager kan ook worden
beschouwd als grootheid.
Afstanden in ons zonnestelsel worden aangeduid in AE astronomische eenheden. In de astronomie
wordt de maat lichtjaar gebruikt voor de afstand die het licht in een jaar aflegt. Licht heeft een
snelheid van ongeveer 300 000 kilometer per seconde.
Are = 10 bij 10 m = 100m2
centiare = 1 bij 1 meter = 1 m2
hectare = 100 bij 100 m = 10000 m2
