Kwantitatieve methoden – Oefeningen
Module 1
Oefening 1 : Identificeer voor elk van de onderstaande variabelen 1) of de variabele kwalitatief of
kwantitatief is, 2) het meetniveau en 3) of de variabele continu of discreet is.
1. Het aantal downloads van nummers van verschillende muziekbands op iTunes
2. De namen van muziekbands
3. Hun posities in de iTunes
downloadranglijst
4. Het geld verdiend door muziekbands
van de downloads
5. Het geslacht van de leden van de
muziekband
6. De instrumenten bespeeld door
muziekbandleden
7. De duurtijd van een song
8. Kamertemperatuur in graden Kelvin
9. Kamertemperatuur in graden Celsius
1. Dit is een discrete variabele. Het is discreet omdat je alleen hele nummers kunt downloaden, en
het is ratio omdat het een echte en zinvolle nul heeft (helemaal geen downloads).
2. Dit is een kwalitatieve en nominale variabele. Bands kunnen worden geïdentificeerd door hun
naam, maar de namen hebben geen zinvolle volgorde.
3. Dit is een kwalitatieve en ordinale variabele. We weten dat de band op nummer 1 meer verkocht
wordt dan de band op nummer 2 of 3 (en ga zo maar door), maar we weten niet hoeveel meer
downloads ze hadden. Dus, deze variabele vertelt ons de orde van grootte van downloads, maar
vertelt ons niet hoeveel downloads er eigenlijk waren.
4. Deze variabele is continu en ratio. Het is continu omdat geld (ponden, dollars, euro's...) kan worden
opgesplitst in zeer kleine bedragen (je kan fracties van euro's verdienen, ook al is er misschien
geen echte munt om deze fracties te vertegenwoordigen).
5. Deze variabele is een kwalitatieve en nominale variabele. De leden van de muziekband zouden in
één van verschillende categorieën kunnen vallen.
6. Deze variabele is ook kwalitatief en nominaal: de instrumenten hebben geen zinvolle volgorde,
maar hun namen vertellen ons iets nuttigs (gitaar, bas, drums, enz.).
7. Dit is een continue en ratio variabele. De hoeveelheid tijd kan worden opgesplitst in oneindig
kleine divisies (nanoseconden zelfs) en er is een zinvolle echte nul (geen tijd betekent dat je niets
zult horen).
8. Dit is een continue en ratio variabele. Temperatuur kan worden opgesplitst in oneindig kleine
divisies, en er is een zinvolle ware nul. De Kelvin temperatuurschaal is een absolute
temperatuurschaal met nul op de absolute nul.
9. Dit is een continue en interval variabele. Temperatuur kan worden opgesplitst in oneindig kleine
divisies, maar er is geen zinvolle ware nul. Een temperatuur van 0°C betekent niet dat er geen
temperatuur is of dat het niet kouder kan worden.
,Oefening 2 : Identificeer voor elk van de onderstaande stellingen de onafhankelijke (OV) en
afhankelijke (AV) variabele en bepaal voor elke variabele of deze kwalitatief of kwantitatief is.
➢ De scores van studenten op een toets verschillen afhankelijk van de doceerstijl van de
leerkracht.
- Onafhankelijke variabele: “Doceerstijl" is een kwalitatieve variabele.
- Afhankelijke variabele: “Score op de toets" is een kwantitatieve variabele.
➢ Hoe meer tijd mensen besteden aan het gebruik van sociale media, hoe minder boeken ze
lezen.
- Onafhankelijke variabele: “Tijd op sociale media" is een kwantitatieve variabele.
- Afhankelijke Variabele: “Minder boeken gelezen" is een kwantitatieve variabele.
,Module 2
Oefening 1 : Een verkoopmanager verzamelde een dataset met het aantal dagen dat verschillende
medewerkers nodig hadden om hun eerste verkoop te doen nadat ze waren aangenomen.
a) Bereken het gemiddelde van deze steekproef.
= (26 + 23 + 34 + 21 + 31 + 31 + 33 + 27 + 25 + 13)/10 = 26,4
b) Bereken de mediaan van deze steekproef.
= 13 21 23 25 26 27 31 31 33 34 = (26 + 27)/2 = 26,5
c) Bereken de modus van deze steekproef.
= De modus is 31
d) Bereken het minimum en het maximum van deze steekproef.
= Minimum = 13; Maximum = 34
e) Bereken de spreidingsbreedte (range) van deze steekproef.
= Spreidingsbreedte = hoogste waarde – laagste waarde = 34 – 13 = 21
f) Bereken het 25ste en 75ste percentiel van deze steekproef
= 13 21 23 25 26 27 31 31 33 34
25e = 23
75e = 31 →We verdelen de gegevensset in 2 en nemen de middelste waarde van elk onderdeel.
g) Bereken de interkwartielafstand van deze steekproef.
= 31 – 23 = 8
h) Bereken de variantie van deze steekproef.
(26 – 26,4)² = 0,16
(23 – 26,4)² = 11,56
(34 – 26,4)² = 57,76
(21 – 26,4)² = 29,16
(31 – 26,4)² = 21,16
(31 – 26,4)² = 21,16
(33 – 26,4)² = 43,56
(27 – 26,4)² = 0,36
(25 – 26,4)² = 1,96
(13 – 26,4)² = 179,56
(0,16 + 11,56 + 57,76 + 29,16 + 21,16 + 21,16 + 43,56 + 0,36 +
1,96 + 179,56)/(10 - 1) = 40,71
i) Bereken de standaarddeviatie van deze steekproef
= √40,71 = 6,38
, Oefening 2 : Schets de vorm van een normale verdeling, een rechtsscheve verdeling en een
linksscheve verdeling.
Oefening 3 : Welke grafiek (bv. scatterplot, cirkeldiagram...) zou het meest geschikt zijn voor elk
van de volgende variabelen/situaties, en waarom?
➢ Een verkoopmanager wil de verkoopniveaus van auto's voor al zijn verkopers
vergelijken als een deel van de totale verkoop.
= Een cirkeldiagram, omdat de gegevens kwalitatief zijn (naam van verkoper) en de
manager ze wil zien als een deel van de totale omzet.
➢ Een personeelsmanager zet een psychologisch onderzoek in om de huidige
tevredenheid van medewerkers te beoordelen.
= Aangezien psychologisch onderzoek ordinaal van aard is, zou een staafdiagram of een
frequentietabel het meest aangewezen zijn. Vaak worden dergelijke gegevens echter
beschouwd als een interval, hetgeen kwantitatief is. In dat geval kan de onderzoeker gebruik
maken van een histogram om de gegevens te plotten.
➢ Bezorgd dat laagbetaalde werknemers gebruik maken van drinkgeld om hun lage
lonen goed te maken, wil een bedrijfsaccountant lonen en drinkgeld vergelijken.
= Een scatterplot, want we vergelijken twee variabelen.
➢ Een marketingmanager wil voor het uitvoerend team een rapport opstellen dat het
aantal advertenties op verschillende televisiekanalen, kranten en websites illustreert.
Ze heeft tellingen voor elk kanaal.
= Een staafdiagram en frequentietabel, omdat de gegevens kwalitatief zijn en we verschillende
groepen vergelijken.
Module 1
Oefening 1 : Identificeer voor elk van de onderstaande variabelen 1) of de variabele kwalitatief of
kwantitatief is, 2) het meetniveau en 3) of de variabele continu of discreet is.
1. Het aantal downloads van nummers van verschillende muziekbands op iTunes
2. De namen van muziekbands
3. Hun posities in de iTunes
downloadranglijst
4. Het geld verdiend door muziekbands
van de downloads
5. Het geslacht van de leden van de
muziekband
6. De instrumenten bespeeld door
muziekbandleden
7. De duurtijd van een song
8. Kamertemperatuur in graden Kelvin
9. Kamertemperatuur in graden Celsius
1. Dit is een discrete variabele. Het is discreet omdat je alleen hele nummers kunt downloaden, en
het is ratio omdat het een echte en zinvolle nul heeft (helemaal geen downloads).
2. Dit is een kwalitatieve en nominale variabele. Bands kunnen worden geïdentificeerd door hun
naam, maar de namen hebben geen zinvolle volgorde.
3. Dit is een kwalitatieve en ordinale variabele. We weten dat de band op nummer 1 meer verkocht
wordt dan de band op nummer 2 of 3 (en ga zo maar door), maar we weten niet hoeveel meer
downloads ze hadden. Dus, deze variabele vertelt ons de orde van grootte van downloads, maar
vertelt ons niet hoeveel downloads er eigenlijk waren.
4. Deze variabele is continu en ratio. Het is continu omdat geld (ponden, dollars, euro's...) kan worden
opgesplitst in zeer kleine bedragen (je kan fracties van euro's verdienen, ook al is er misschien
geen echte munt om deze fracties te vertegenwoordigen).
5. Deze variabele is een kwalitatieve en nominale variabele. De leden van de muziekband zouden in
één van verschillende categorieën kunnen vallen.
6. Deze variabele is ook kwalitatief en nominaal: de instrumenten hebben geen zinvolle volgorde,
maar hun namen vertellen ons iets nuttigs (gitaar, bas, drums, enz.).
7. Dit is een continue en ratio variabele. De hoeveelheid tijd kan worden opgesplitst in oneindig
kleine divisies (nanoseconden zelfs) en er is een zinvolle echte nul (geen tijd betekent dat je niets
zult horen).
8. Dit is een continue en ratio variabele. Temperatuur kan worden opgesplitst in oneindig kleine
divisies, en er is een zinvolle ware nul. De Kelvin temperatuurschaal is een absolute
temperatuurschaal met nul op de absolute nul.
9. Dit is een continue en interval variabele. Temperatuur kan worden opgesplitst in oneindig kleine
divisies, maar er is geen zinvolle ware nul. Een temperatuur van 0°C betekent niet dat er geen
temperatuur is of dat het niet kouder kan worden.
,Oefening 2 : Identificeer voor elk van de onderstaande stellingen de onafhankelijke (OV) en
afhankelijke (AV) variabele en bepaal voor elke variabele of deze kwalitatief of kwantitatief is.
➢ De scores van studenten op een toets verschillen afhankelijk van de doceerstijl van de
leerkracht.
- Onafhankelijke variabele: “Doceerstijl" is een kwalitatieve variabele.
- Afhankelijke variabele: “Score op de toets" is een kwantitatieve variabele.
➢ Hoe meer tijd mensen besteden aan het gebruik van sociale media, hoe minder boeken ze
lezen.
- Onafhankelijke variabele: “Tijd op sociale media" is een kwantitatieve variabele.
- Afhankelijke Variabele: “Minder boeken gelezen" is een kwantitatieve variabele.
,Module 2
Oefening 1 : Een verkoopmanager verzamelde een dataset met het aantal dagen dat verschillende
medewerkers nodig hadden om hun eerste verkoop te doen nadat ze waren aangenomen.
a) Bereken het gemiddelde van deze steekproef.
= (26 + 23 + 34 + 21 + 31 + 31 + 33 + 27 + 25 + 13)/10 = 26,4
b) Bereken de mediaan van deze steekproef.
= 13 21 23 25 26 27 31 31 33 34 = (26 + 27)/2 = 26,5
c) Bereken de modus van deze steekproef.
= De modus is 31
d) Bereken het minimum en het maximum van deze steekproef.
= Minimum = 13; Maximum = 34
e) Bereken de spreidingsbreedte (range) van deze steekproef.
= Spreidingsbreedte = hoogste waarde – laagste waarde = 34 – 13 = 21
f) Bereken het 25ste en 75ste percentiel van deze steekproef
= 13 21 23 25 26 27 31 31 33 34
25e = 23
75e = 31 →We verdelen de gegevensset in 2 en nemen de middelste waarde van elk onderdeel.
g) Bereken de interkwartielafstand van deze steekproef.
= 31 – 23 = 8
h) Bereken de variantie van deze steekproef.
(26 – 26,4)² = 0,16
(23 – 26,4)² = 11,56
(34 – 26,4)² = 57,76
(21 – 26,4)² = 29,16
(31 – 26,4)² = 21,16
(31 – 26,4)² = 21,16
(33 – 26,4)² = 43,56
(27 – 26,4)² = 0,36
(25 – 26,4)² = 1,96
(13 – 26,4)² = 179,56
(0,16 + 11,56 + 57,76 + 29,16 + 21,16 + 21,16 + 43,56 + 0,36 +
1,96 + 179,56)/(10 - 1) = 40,71
i) Bereken de standaarddeviatie van deze steekproef
= √40,71 = 6,38
, Oefening 2 : Schets de vorm van een normale verdeling, een rechtsscheve verdeling en een
linksscheve verdeling.
Oefening 3 : Welke grafiek (bv. scatterplot, cirkeldiagram...) zou het meest geschikt zijn voor elk
van de volgende variabelen/situaties, en waarom?
➢ Een verkoopmanager wil de verkoopniveaus van auto's voor al zijn verkopers
vergelijken als een deel van de totale verkoop.
= Een cirkeldiagram, omdat de gegevens kwalitatief zijn (naam van verkoper) en de
manager ze wil zien als een deel van de totale omzet.
➢ Een personeelsmanager zet een psychologisch onderzoek in om de huidige
tevredenheid van medewerkers te beoordelen.
= Aangezien psychologisch onderzoek ordinaal van aard is, zou een staafdiagram of een
frequentietabel het meest aangewezen zijn. Vaak worden dergelijke gegevens echter
beschouwd als een interval, hetgeen kwantitatief is. In dat geval kan de onderzoeker gebruik
maken van een histogram om de gegevens te plotten.
➢ Bezorgd dat laagbetaalde werknemers gebruik maken van drinkgeld om hun lage
lonen goed te maken, wil een bedrijfsaccountant lonen en drinkgeld vergelijken.
= Een scatterplot, want we vergelijken twee variabelen.
➢ Een marketingmanager wil voor het uitvoerend team een rapport opstellen dat het
aantal advertenties op verschillende televisiekanalen, kranten en websites illustreert.
Ze heeft tellingen voor elk kanaal.
= Een staafdiagram en frequentietabel, omdat de gegevens kwalitatief zijn en we verschillende
groepen vergelijken.
