Vakdidactiek wiskunde
Getallen
Inhoud
Hoofdstuk 1: rationale getallen
- 1. De verzameling van de rationale getallen
- 2. De overgang van natuurlijke naar rationale getallen
- 3. De verzameling van de irrationale getallen
Hoofdstuk 2: breukconcept
- 1. Inleiding
- 2. CSA-model
- 3. Soorten breuken
- 4. Verschijningsvormen van een breuk
Hoofdstuk 3: bewerkingen met breuken
- 1. Inleiding
- 2. Optellen en aftrekken
- 3. Vermenigvuldigen
- 4. Delen
Hoofdstuk 4: kommagetallen
- 1. Inleiding
- 2. Decimale getallen en decimale vormen
- 3. Verband kommagetal – breuk
- 4. Invoeren van kommagetallen
- 5. Voorstellen van kommagetallen
Hoofdstuk 5: bewerkingen met kommagetallen
- 1. Inleiding
- 2. Optellen en aftrekken
- 3. Vermenigvuldigen
- 4. Delen
Hoofdstuk 6: procenten
- 1. Inleiding
- 2. Invoeren van het begrip procenten
- 3. Procenten noteren als breuk en als kommagetal
- 4. Procentmeter
- 5. Situaties waar procenten voorkomen
- 6. Procentberekingen met behulp van ZRM
, Hoofdstuk 1: rationale getallen
1) De verzameling van de rationale getallen
- Een rationaal getal is een getal dat kan uitgedrukt worden als deling a:b waarbij a en b element zijn van
de gehele getallen en b niet gelijk is aan 0.
- Verschillende representaties: breuk, kommagetal, procent, getallenas, … (elk R getal kan oneindig keer
voorgesteld w)
- N is verzameling natuurlijke,
- Z is verzameling gehele getallen
- Q is verzameling rationale getallen.
2) Overgang natuurlijk naar rationale getallen
- Veel problemen bij het rekenen met rationale getallen
- Misvattingen uit boekje doornemen
* verschil in aantal representaties -> niet alleen in breuk, ook in kommagetal of procent
* verschil in vergelijken en ordenen -> 4 < 5, maar 1/4 is niet < dan 1/5
* discreet vs dicht -> discreet is bij N get (tussen 35 en 37, ligt één getal) dicht is bij R get (oneindig bv:35,2)
* verschil in bewerkingen -> zie p. 14 en 15 klein boekje
3) De verzameling van de irrationale getallen
- Alle getallen die niet uit te drukken zijn in de vorm A/B
- Rationale plus irrationale = reële getallen
Getallen
Inhoud
Hoofdstuk 1: rationale getallen
- 1. De verzameling van de rationale getallen
- 2. De overgang van natuurlijke naar rationale getallen
- 3. De verzameling van de irrationale getallen
Hoofdstuk 2: breukconcept
- 1. Inleiding
- 2. CSA-model
- 3. Soorten breuken
- 4. Verschijningsvormen van een breuk
Hoofdstuk 3: bewerkingen met breuken
- 1. Inleiding
- 2. Optellen en aftrekken
- 3. Vermenigvuldigen
- 4. Delen
Hoofdstuk 4: kommagetallen
- 1. Inleiding
- 2. Decimale getallen en decimale vormen
- 3. Verband kommagetal – breuk
- 4. Invoeren van kommagetallen
- 5. Voorstellen van kommagetallen
Hoofdstuk 5: bewerkingen met kommagetallen
- 1. Inleiding
- 2. Optellen en aftrekken
- 3. Vermenigvuldigen
- 4. Delen
Hoofdstuk 6: procenten
- 1. Inleiding
- 2. Invoeren van het begrip procenten
- 3. Procenten noteren als breuk en als kommagetal
- 4. Procentmeter
- 5. Situaties waar procenten voorkomen
- 6. Procentberekingen met behulp van ZRM
, Hoofdstuk 1: rationale getallen
1) De verzameling van de rationale getallen
- Een rationaal getal is een getal dat kan uitgedrukt worden als deling a:b waarbij a en b element zijn van
de gehele getallen en b niet gelijk is aan 0.
- Verschillende representaties: breuk, kommagetal, procent, getallenas, … (elk R getal kan oneindig keer
voorgesteld w)
- N is verzameling natuurlijke,
- Z is verzameling gehele getallen
- Q is verzameling rationale getallen.
2) Overgang natuurlijk naar rationale getallen
- Veel problemen bij het rekenen met rationale getallen
- Misvattingen uit boekje doornemen
* verschil in aantal representaties -> niet alleen in breuk, ook in kommagetal of procent
* verschil in vergelijken en ordenen -> 4 < 5, maar 1/4 is niet < dan 1/5
* discreet vs dicht -> discreet is bij N get (tussen 35 en 37, ligt één getal) dicht is bij R get (oneindig bv:35,2)
* verschil in bewerkingen -> zie p. 14 en 15 klein boekje
3) De verzameling van de irrationale getallen
- Alle getallen die niet uit te drukken zijn in de vorm A/B
- Rationale plus irrationale = reële getallen
