Statistiek II
Hypothesetoetsen
1) assumpties
• Voorwaarden
2) hypothese
• H0: bepaalde waarde aannemen -> geen significant verschil/effect
• Ha: bepaald interval aannemen -> wel een significant verschil/effect
Altijd over de populatie
3) toetsstatistiek
• Beschrijft hoe ver geobserveerde steekproefstatistiek afwijkt van de populatieparameter
vooropgesteld in de nulhypothese.
• Hoe sterker toetsstatistiek afwijkt van de populatieparameter, hoe onwaarschijnlijker de
populatieparameter onder de nulhypothese.
4) p-waarde
• Voorwaardelijke kans om waarde voor toetsstatistiek te bekomen zoals in de data of extremer
onder de voorwaarde dat de nulhypothese correct is.
• Hoe kleiner p-waarde, hoe sterker bewijs tegen nulhypothese, dus hoe onwaarschijnlijker dat
de nulhypothese is.
• Grenswaarde/significatieniveau = 0,05
• P < 0,05: nulhypothese verwerpen
P > 0,05: nulhypothese niet verwerpen
5) conclusie
• Nulhypothese verwerpen: er is wel een significant verschil/effect in de populatie.
• Nulhypothese behouden: er is geen significant verschil/effect in de populatie.
Voor een proportie 1) assumpties
• Toevalssteekproef
• Kwalitatieve/categorische binaire variabele
• Steekproefgrootte: np ≥ 15 en n.(1-p) ≥ 15
2) hypothese
• H0: P = p0 (gegeven)
• H a : P < p0
P > p0
P p0
3) toetsstatistiek
4) p-waarde
• Exacte waardemethode: p-waarde van geobserveerde z (maal 2
indien tweezijdig)
• Kritieke waardemethode: KW = z-score van 0,05 (= 1,65) OF z-
score van 0,025 voor tweezijdig (= 1,96)
overschreden -> H0 verwerpen
5) conlusie
, Voor een gemiddelde 1) assumpties
• Toevalssteekproef
• Kwantitatieve/metrische variabele
• Steekproefgrootte: n ≥ 30
OF variabele is ongeveer normaal verdeel in populatie.
2) hypothese
• H0: = 0 (gegeven)
• Ha: < 0
> 0
0
3) toetsstatistiek
4) p-waarde
• Kritieke waardemethode: KW -> df = n – 1 t-score via tabel
overschreden -> H0 verwerpen
5) conclusie
Inferentie voor 1) assumpties
proportie (2 groepen • Toevalssteekproef
vergelijken) • Afhankelijke (respons-) variabele is categorisch binair
• Twee groepen zijn onafhankelijk van elkaar
• Steekproefgrootte: np ≥ 10 en n.(1-p) ≥ 10
2) hypothese
• H0: p1 = p2 (gegeven)
• Ha: p1 < p2
p 1 > p2
p1 p2
3) toetsstatistiek
• Gepoolde p=
4) p-waarde
• Exacte waardemethode: p-waarde van geobserveerde z (maal 2
indien tweezijdig)
• Kritieke waardemethode: KW = z-score van 0,05 (= 1,65) OF z-
score van 0,025 voor tweezijdig (= 1,96)
overschreden -> H0 verwerpen
5) conlusie
(meer dan 2 groepen 1) assumpties
Hypothesetoetsen
1) assumpties
• Voorwaarden
2) hypothese
• H0: bepaalde waarde aannemen -> geen significant verschil/effect
• Ha: bepaald interval aannemen -> wel een significant verschil/effect
Altijd over de populatie
3) toetsstatistiek
• Beschrijft hoe ver geobserveerde steekproefstatistiek afwijkt van de populatieparameter
vooropgesteld in de nulhypothese.
• Hoe sterker toetsstatistiek afwijkt van de populatieparameter, hoe onwaarschijnlijker de
populatieparameter onder de nulhypothese.
4) p-waarde
• Voorwaardelijke kans om waarde voor toetsstatistiek te bekomen zoals in de data of extremer
onder de voorwaarde dat de nulhypothese correct is.
• Hoe kleiner p-waarde, hoe sterker bewijs tegen nulhypothese, dus hoe onwaarschijnlijker dat
de nulhypothese is.
• Grenswaarde/significatieniveau = 0,05
• P < 0,05: nulhypothese verwerpen
P > 0,05: nulhypothese niet verwerpen
5) conclusie
• Nulhypothese verwerpen: er is wel een significant verschil/effect in de populatie.
• Nulhypothese behouden: er is geen significant verschil/effect in de populatie.
Voor een proportie 1) assumpties
• Toevalssteekproef
• Kwalitatieve/categorische binaire variabele
• Steekproefgrootte: np ≥ 15 en n.(1-p) ≥ 15
2) hypothese
• H0: P = p0 (gegeven)
• H a : P < p0
P > p0
P p0
3) toetsstatistiek
4) p-waarde
• Exacte waardemethode: p-waarde van geobserveerde z (maal 2
indien tweezijdig)
• Kritieke waardemethode: KW = z-score van 0,05 (= 1,65) OF z-
score van 0,025 voor tweezijdig (= 1,96)
overschreden -> H0 verwerpen
5) conlusie
, Voor een gemiddelde 1) assumpties
• Toevalssteekproef
• Kwantitatieve/metrische variabele
• Steekproefgrootte: n ≥ 30
OF variabele is ongeveer normaal verdeel in populatie.
2) hypothese
• H0: = 0 (gegeven)
• Ha: < 0
> 0
0
3) toetsstatistiek
4) p-waarde
• Kritieke waardemethode: KW -> df = n – 1 t-score via tabel
overschreden -> H0 verwerpen
5) conclusie
Inferentie voor 1) assumpties
proportie (2 groepen • Toevalssteekproef
vergelijken) • Afhankelijke (respons-) variabele is categorisch binair
• Twee groepen zijn onafhankelijk van elkaar
• Steekproefgrootte: np ≥ 10 en n.(1-p) ≥ 10
2) hypothese
• H0: p1 = p2 (gegeven)
• Ha: p1 < p2
p 1 > p2
p1 p2
3) toetsstatistiek
• Gepoolde p=
4) p-waarde
• Exacte waardemethode: p-waarde van geobserveerde z (maal 2
indien tweezijdig)
• Kritieke waardemethode: KW = z-score van 0,05 (= 1,65) OF z-
score van 0,025 voor tweezijdig (= 1,96)
overschreden -> H0 verwerpen
5) conlusie
(meer dan 2 groepen 1) assumpties
