SAMENVATTING HOOFDSTUK 2:
BEWERKINGEN (P48 – P78)
BASISBEGRIPPEN
OPTELLEN EN AFTREKKEN
OPTELLING
5 (opteltal) + 2 (opteller) = 7 (de som)
AFTREKKING
7 (aftrektal) – 2 (aftrekker) = 5 (het verschil)
RELATIE TUSSSEN OPTELLEN EN AFTREKKEN
Aftrekken is het tegenovergestelde van optellen = de aftrekking is de inverse bewerking (de inversie) van de
optelling
VERMENIGVULDIGEN EN DELEN
VERMENIGVULDIGING
8 (vermenigvuldiger) x 2 (vermenigvuldigtal) = 16 (het product)
DELING
16 (deeltal) : 2 (deler) = 8 (quotiënt)
VOLGORDE BEWERKINGEN
- Haakjes
- Vermenigvuldiging en de deling
- Optelling en aftrekking
Bij bewerkingen met eenzelfde prioriteit: werken van links naar rechts
EIGENSCHAPPEN VAN BEWERKINGEN
1
, 1. WISSELEIGENSCHAP (COMMUTATIVITEIT)
= wisselen of omdraaien
BIJ OPTELLING -> MAG VERPLAATSEN
23 + 745 = 745 + 23
768 = 768
BIJ AFTREKKING -> MAG NIET VERPLAATSEN
45 – 23 ≠ 23 -45
22 ≠ -22
BIJ VERMENIGVULDIGING -> MAG VERPLAATSEN
12 x 2 = 2 x 12
24 = 24
BIJ DELING -> MAG NIET VERPLAATSEN
12 :2 ≠ 2 :12
2. SCHAKELEIGENSCHAP (ASSOCIATIVITEIT)
= je mag met haakjes werken of zonder haakjes of haakjes verplaatsen zonder het resultaat te beïnvloeden
Bij optelling en vermenigvuldiging mag je schakelen
Bij aftrekking en deling mag je NIET schakelen
3. SPLITSEN EN VERDELEN (DISTRUBUTIVITEIT)
Bij vermenigvuldiging mag je factoren in een som of in een verschil splitsen zonder het product
verandert
8 x 34 8 x 34
= 8 x (30 + 4) = (10 – 2) x 34
= (8 x 30) + (8 x 4) = (10 x 34) – (2 x 34)
= 240 + 32 = 340 – 68
= 272 = 272
Bij een deling mag je enkel het deeltal splitsen in een som of in een verschil zonder dat het
quotiënt verandert
Bij een deling mag je de deler NIET in een som of verschil splitsen
4. OPTELLINGS – EN VERMENIGVULDIGINGSWIP EN AFTREKKINGS- EN DELINGSHALTER
2
BEWERKINGEN (P48 – P78)
BASISBEGRIPPEN
OPTELLEN EN AFTREKKEN
OPTELLING
5 (opteltal) + 2 (opteller) = 7 (de som)
AFTREKKING
7 (aftrektal) – 2 (aftrekker) = 5 (het verschil)
RELATIE TUSSSEN OPTELLEN EN AFTREKKEN
Aftrekken is het tegenovergestelde van optellen = de aftrekking is de inverse bewerking (de inversie) van de
optelling
VERMENIGVULDIGEN EN DELEN
VERMENIGVULDIGING
8 (vermenigvuldiger) x 2 (vermenigvuldigtal) = 16 (het product)
DELING
16 (deeltal) : 2 (deler) = 8 (quotiënt)
VOLGORDE BEWERKINGEN
- Haakjes
- Vermenigvuldiging en de deling
- Optelling en aftrekking
Bij bewerkingen met eenzelfde prioriteit: werken van links naar rechts
EIGENSCHAPPEN VAN BEWERKINGEN
1
, 1. WISSELEIGENSCHAP (COMMUTATIVITEIT)
= wisselen of omdraaien
BIJ OPTELLING -> MAG VERPLAATSEN
23 + 745 = 745 + 23
768 = 768
BIJ AFTREKKING -> MAG NIET VERPLAATSEN
45 – 23 ≠ 23 -45
22 ≠ -22
BIJ VERMENIGVULDIGING -> MAG VERPLAATSEN
12 x 2 = 2 x 12
24 = 24
BIJ DELING -> MAG NIET VERPLAATSEN
12 :2 ≠ 2 :12
2. SCHAKELEIGENSCHAP (ASSOCIATIVITEIT)
= je mag met haakjes werken of zonder haakjes of haakjes verplaatsen zonder het resultaat te beïnvloeden
Bij optelling en vermenigvuldiging mag je schakelen
Bij aftrekking en deling mag je NIET schakelen
3. SPLITSEN EN VERDELEN (DISTRUBUTIVITEIT)
Bij vermenigvuldiging mag je factoren in een som of in een verschil splitsen zonder het product
verandert
8 x 34 8 x 34
= 8 x (30 + 4) = (10 – 2) x 34
= (8 x 30) + (8 x 4) = (10 x 34) – (2 x 34)
= 240 + 32 = 340 – 68
= 272 = 272
Bij een deling mag je enkel het deeltal splitsen in een som of in een verschil zonder dat het
quotiënt verandert
Bij een deling mag je de deler NIET in een som of verschil splitsen
4. OPTELLINGS – EN VERMENIGVULDIGINGSWIP EN AFTREKKINGS- EN DELINGSHALTER
2
